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泛函分析最新视觉报道_泛函分析讲义张恭庆pdf电子版(2024年11月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

泛函分析

𐟓š 探索Rudin的分析学经典三部曲 𐟓– 𐟌Ÿ 在准备保研面试时，我深入研究了《数学分析原理》这本书。虽然名字听起来像是数学分析的入门教材，但它的内容深度远超国内许多数学分析教材。这本书不仅解答了我之前学习数学分析时遇到的疑惑，还非常适合作为复习资料。 𐟌 在学习复变函数和实变函数时，我选择了《实分析和复分析》作为参考书。这本书从测度积分论出发，内容非常丰富。虽然我当时使用的复变教材是Stein的，但实变教材却不尽人意，尤其是Vitali引理部分讲解混乱。相比之下，《实分析和复分析》对可积函数的讲解更加清晰。这也让我意识到，浙大的实变函数和实分析是分开的两门课，实分析中会讲得更透彻。 𐟔 目前，我正在阅读《泛函分析》这本书。前四章涵盖了比较基础的本科泛函内容，但真正吸引我的是它介绍的一些应用，例如在微分方程中的使用。至于谱理论，这是我尚未接触的领域，希望在下学期能够深入探索。 𐟌ˆ 当然，分析学的领域广阔，除了古典傅里叶分析和现代傅里叶分析，还有许多其他内容。学长学姐们告诉我，尽管以后可能用到的分析工具有限，但学习一些分析总是有好处的。让我们一起共勉，继续探索这个充满奥秘的数学领域。

𐟌Ÿ 数学专业学霸的在线学习资源推荐 𐟌Ÿ 𐟌ˆ Math-J：深入浅出地讲解高校数学分析和高等代数的考研真题。 𐟓š 小八的数分和高代：从基础到强化，涵盖数学分析和高等代数，还有考研复试和院校真题分析。 𐟌𑠭athfish2020：专注于抽象代数和线性代数，内容丰富。 𐟌 长留风清扬_：数学分析和高等代数的讲解，以及部分院校的考研真题和李扬的强化重点。 𐟓– bili_陶老师：详细解析数学分析课本中的例题和习题。 𐟌 ModuliSpace：实变函数的讲解，以及如何使用LaTeX编译论文。 𐟔 欧拉的费米子：几乎涵盖了所有的数学专业课。 𐟓ˆ 进哥考研数学：专为非数学专业考生准备的数学考研内容。 𐟌 -Mr-Muscle-：点集拓扑学讲义和运筹学的讲解。 𐟌Ÿ 梅利奥达斯w：涵盖了数学专业课的基础内容，也有LaTeX的入门指导。 𐟌Œ 雪沁三月：实分析、拓扑学、代数和泛函分析的讲解（21苏大暑期研究生课程）。

𐟓š 数学分析教材大比拼：卓里奇与经典之作 𐟓– 卓里奇的《数学分析》教材，自大一时代起便陪伴我多年，从第四版到如今的第七版，见证了我的数学成长。这本书不仅仅是数学分析的教材，更融合了微分流形、调和分析、多重线性代数、泛函分析、表示论等多个领域。卓里奇试图用现代数学语言串联这些知识，因此初读时可能会感到抽象，容易迷失方向。对于初学者来说，这本书可能不是最理想的自学教材。不过，如果你有张平院士的课程（小破站上可找到）作为指导，那么这将是一本非常棒的学习资源。 𐟓š 我的建议是，先从其他版本的数学分析教材入手（如张筑生、史济怀、徐森林等人的著作），这些书籍更适合作为入门引导。同时，不妨也参考一下陶哲轩的《实分析》。随着你对集合论、高等代数、泛函分析、调和分析、微分几何等领域的深入学习，你会对卓里奇的书有更全面的理解。 𐟔 本书中包含大量物理方面的例子，有助于建立物理和几何的直观感受。习题方面，具有一定的挑战性，而且书中没有提供习题参考答案。虽然我尝试过做卷1的习题，但卷2的习题并未完成。不过，重要的是要找一本习题集来巩固你的数学知识。 𐟤” 有人说这本书是布尔巴基学派的代表作之一，虽然我不完全认同，但这并不重要。重要的是，这本书为那些愿意深入探索数学的学者提供了一个丰富的资源。

泛函分析：完备性与柯西序列的奥秘 𐟌€ 这节课真是又长又复杂，但我觉得还是值得的。习题已经整理好了，接下来就是好好研究这些题目，毕竟还有一节课的时间呢！𐟒ꊊ--- ### 柯西序列与完备性首先，关于柯西序列和完备性的证明。为什么我们可以取CN+1呢？因为我们知道N之后的序列是常数。正因为这个不变性，我们才能确定极限点一定在X中。然而，如果我们在序列中取fN+1作为极限，由于后续的变化性，我们不确定是否取到了真正的极限，也就无法确定极限是否在Cla中。 --- ### 连续函数空间的完备性接下来是连续函数空间Cla的完备性证明。一个函数序列(fn)是柯西序列，如果对于任意e>0，存在一个自然数N，使得当m,n≥N时，都有： a(fn, fm)=sup|fn(x)-fm(x)|0，序列(fn(x))是柯西序列（实数域R的完备性），因此在x点有极限：f(x)=lim fn(x)。即存在N(e,c)使得当n>N时，有： |fn(x)-f(x)|0，存在自然数N使得当n≥N时，有： a(f, fn)=|f(x)-fn(x)|0使得当d(x,x')<—𖯼Œ有： d(f(x),f(x'))

MIT博士辅导，数学全能！ 𐟎“ MIT博士出站，提供数学和统计学专业辅导服务。我们的辅导服务覆盖广泛，包括但不限于：数值分析、高等代数、高等现代、实分析、复变函数、微积分、多元微积分、泛函分析、抽象调和分析、Fourier分析、抽象代数（近世代数）、有限群表示论、复半单Lie代数表示论、交换代数、代数数论、解析类论初等数论。概率论、拓扑学、实变函数论、随机过程、图论、群论、偏微积分、离散数学、解析几何、线性代数。应用数学，如Maple R语言、复变、泛函、偏微分方程、图论、复杂网络、数理逻辑Python、R语言、Haskell、Mathematica、Maple、Matlab。机器学习、深度学习、博弈论、算法分析、数据分析。 𐟒𛠧𜖧苨𞅥Ｏ𜚍ATLAB编程分岔，李亚谱指数，庞加莱图分数阶方程，时滞微分方程、吸引子、混沌、极限环，maple编程，mathematica编程教程。 𐟓Š 统计学辅导答疑，擅长写题，包括但不限于数理统计、运筹学、时间序列、贝叶斯统计推断、应用回归分析、生物统计、医学统计、现代人口分析方法、线性模型、SPSS、stsa、数值分析、应用多元统计分析、商条统计、应用统计、概率论与数理统计、复分析、R语言编程、时间序列、随机建模、Python编程、maple等。 𐟚련﷥‹🧛𔦎娯⩗𗦠𜯼Œ需要先看到具体内容。我们专注于提供高质量的辅导服务，确保每一位学生都能得到满意的指导。

这数学和编程谁爱学谁学吧，我的理想职业就是学个艺术，然后成天在街头流浪发疯涂鸦

再也不想学泛函分析了[微笑]

以前我也很相信这个说法，直到我上大学时，遇到个校长名叫钟道隆，他给我们讲学英语经验。他50岁开始学英语，利用3721法三年就学会了。我听得热血沸腾，马上照方抓药，背记单词按第3天、第7天、第21天的周期进行复习，结果是一塌糊涂，啥也没记住。读博时听不懂《泛函分析》，向同学请教，他讲得很投入，我听得一脸懵逼，我不知道他在说啥，他也不知道我不明白啥。这是我作为智商低一方的感受，还有作为智商高的一方的经验。曾被好朋友请到家里负担他考研的儿子，我本是研究生入学考试《通信原理》课程的命题老师，辅导学生手拿把攥。我觉得我讲得够清晰了，他还是一脸茫然，我脸上堆着微笑，内心想抽他。我中等智商，向上看不到天，向下望不到底。人和人之间的智商差别，比人和大猩猩之间的差别都大。余承东觉得智商差别不大，是因为他周围是清华学生，是他没给我辅导过《泛函分析》，更没有给我辅导过的那个学生讲《通信原理》，否则肯定会崩溃。钟道隆的学习方法只适合他那种高智商的人，不适合普通人。所以，聪明人分享经验是真诚的，但普通人千万不要上头。

上红温了[微笑] 泛函分析我恨你[跪了]

浙大博士后数学辅导：解决留学生难题本人是浙江大学数学博士，主要专注于数学辅导和答疑。教学经验丰富，实力强劲，尤其在留学生辅导方面有着丰富的实战经验。以下是我能够提供的辅导科目： 𐟓š 运筹优化：运筹学在各个领域有着广泛的应用，无论是工程、经济还是管理，都离不开运筹学的原理和方法。 𐟓ˆ 应用数学：应用数学是数学在实际问题中的应用，涵盖了微分方程、偏微分方程、微分几何、概率论等多个方面。 𐟓– 高等数学：高等数学是数学学科的高级阶段，涉及微分方程、偏微分方程、复变函数等高级概念。 𐟓Š 组合优化：组合优化是运筹学中的一个重要分支，主要研究如何通过最优化的方法解决组合问题。 𐟓ˆ 数值分析：数值分析是应用数学中的一个重要领域，主要研究如何通过数值方法解决数学问题。 𐟓Œ 泛函分析：泛函分析是数学的一个分支，主要研究函数空间和算子理论，是现代数学中的重要工具。 𐟓Š 拓补学：拓补学是数学的一个分支，主要研究拓补空间和连续映射的性质和结构。 𐟓– 微分几何：微分几何是数学的一个分支，主要研究微分流形和它们的几何性质。 𐟓ˆ 测度论：测度论是数学的一个分支，主要研究可测空间和测度的性质和结构。 𐟓Š 博弈论：博弈论是数学的一个分支，主要研究策略选择和均衡问题。 𐟓– 时间序列分析：时间序列分析是统计学中的一个重要领域，主要研究时间序列数据的性质和结构。 𐟓ˆ 随机过程：随机过程是数学的一个分支，主要研究随机现象的统计规律性。 𐟓Š 偏微分方程：偏微分方程是数学的一个分支，主要研究偏微分方程的解法和性质。 𐟓– 解析几何：解析几何是数学的一个分支，主要研究几何对象和它们的代数表示。 𐟓ˆ 微积分：微积分是数学的经典基础学科，涵盖了极限、导数、积分等基本概念。 𐟓Š 概率论：概率论是数学的经典基础学科，涵盖了随机事件、概率空间、条件概率等基本概念。 𐟓– 复变函数：复变函数是数学的经典基础学科，涵盖了复数函数、复数积分等基本概念。 𐟓ˆ 抽象代数：抽象代数是数学的经典基础学科，涵盖了群、环、域等基本概念。 𐟓Š 离散数学：离散数学是数学的经典基础学科，涵盖了图论、组合数学等基本概念。 𐟓– 建模：建模是应用数学的一个重要方面，通过建立数学模型来解决实际问题。 𐟓ˆ 文章复现：文章复现是通过重现已有的研究成果来推动科学进步的一种方法。 𐟓Š 决策论：决策论是通过分析各种可能的决策方案来做出最优选择的理论和方法。 𐟓– 多变量统计：多变量统计是通过分析多个变量之间的关系来提取有用信息的一种方法。 𐟓ˆ 图论与组合数学：图论与组合数学是通过研究图的结构和性质来解决组合问题的一种方法。 𐟓Š 数学生物：数学生物是通过应用数学原理和方法来解决生物学问题的一种方法。 𐟓– 时间序列：时间序列是通过分析时间序列数据的性质和结构来提取有用信息的一种方法。 𐟓ˆ 商务统计：商务统计是通过应用统计原理和方法来解决商业问题的一种方法。 𐟓Š 应用统计：应用统计是通过应用统计原理和方法来解决实际问题的一种方法。 𐟓– 概率论与数理统计：概率论与数理统计是通过研究随机现象的统计规律性来提取有用信息的一种方法。

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