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内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

伽罗瓦理论

UCL本科数学专业全攻略𐟌Ÿ ### 数学专业概览 UCAS课程代码：G100 ⭐评估方式大多数模块在第三学期通过笔试进行评估，但课程作业也占一小部分评估。第1️⃣年： 𐟔𘥿…修课：分析1 分析2 代数1 代数2 应用数学1 生顿力学数学方法1 数学方法2 第2️⃣年： 𐟔𘥿…修课：分析3:复杂分析代数3:进一步的线性代数流体力学数学方法3 𐟔𙩀‰修课：几何和组概率和统计数学方法4 代数4:群和环分析4:真实分析电磁学和狭义相对论数学计算方法和编程数论第3️⃣年： 𐟔𙩀‰修课：测量理论功能分析多变量分析微分几何交换代数伽罗瓦理论代数拓扑地球物理流体动力学广义相对论数学生物数学数学方法5 组合优化图论和组合学数学生态学金融数学 Mathematica简介数值方法代数数论椭圆曲线数学逻辑数学史分析动力学物理和数学科学的数学教育

50位数学家故事：探索数学的奥秘数学的魅力在于它无处不在，从规则的六角蜂窝到绝妙的黄金分割，再到浪漫的心形函数，甚至是椭圆轨迹的哈雷彗星，数学与自然紧密相连，是宇宙的本源。而这一切的发现，都离不开那些在漫长数学史中闪耀的数学家们。《他们创造了数学：50位著名数学家的故事》这本书，带我们走进两千多年的数学历史，介绍了那些改变数学方向的人们。通过50位著名数学家的故事，我们得以窥见数学思想的发展历程。费马在书页边写下费马大定理，其证明困扰了无数数学家，直到300多年后才被安德鲁怀尔所证明。1832年，20岁的伽罗瓦在一场必输的决斗前夜，写下了伽罗瓦理论的关键内容。阿基米德以发明家的身份闻名，但他也是古典时代伟大的数学家，两千年前就给出了现代微积分的雏形。匈牙利裔美国数学家保罗ⷥŸƒ尔德什没有固定住所，一生漂泊，但他与500名数学家合作，发表了1500多篇重要数学论文。毕达哥拉斯学派对自然界与自然数之间的联系深信不疑，他们为保守无理数的秘密而不惜杀害自己的成员。瑞典的伯努利家族人才辈出，数学天分已成为家族因子，为世人留下了辉煌的数学遗产，但他们之间的明争暗斗也让世人为之瞠目。这些数学家不仅是才华横溢的杰出人物，他们的学术成果令人敬畏，他们的故事也充满趣闻轶事。研究这些巨人的故事，从错综复杂的历史中发现规律、探寻真理，这是一条通往科学道路的捷径，也是一种认知世界的方法。总结数学界的历史，你会发现，数学界从不缺天才、神童。如果将近代数学的主要奠基人的故事一一串联，你将看到不一样的现象。在黑暗之中探寻真理，从故事之中发现规律，这本书将带你进入一个奇幻的数学世界，一个科技的魔幻殿堂，你将惊叹数学天才们创下的一个个传奇故事。

伽罗瓦理论如何帮助量子计算解决算法复杂性问题，尤其NP难题？

抽象代数的经典教材推荐 𐟓š 1️⃣ 抽象代数的背景知识 “抽象代数”也被称为“近世代数”或“代数学”，是数学中的一个重要分支。它与“高等代数”和“线性代数”有着本质的区别，难度也更大。抽象代数的难度甚至超过了“数学分析”和“微积分”之间的差距。通常，本科阶段的抽象代数难度要大于分析学，但如果能同时掌握好代数和分析学，这对后续深入学习几何学非常有帮助。 2️⃣ 抽象代数的经典教材瓦尔登的《代数学》是抽象代数的开山之作，被誉为“名著中的名著”。这本书几乎没有任何废话，但语言偏古典，且不涉及同调和范畴（“同调”也不简单），后者可以理解为现代代数学的基础。邓&朱的《抽代》则相对友好，但讲解较少。我之前系统研读过这本书，并以此为参考，进一步补充了深度的教材，学习时可能不会感觉那么难。丘维声老师的《近世代数》也非常不错，适合追求系统化的读者。 3️⃣ 伽罗瓦理论的教材推荐如果你想深入了解伽罗瓦理论（简言之，就是论证一元五次及以上方程无求根公式的理论），一般的抽象代数教材无法满足要求。你可以阅读Artin的《Algebra with Galois Theory》（我看完了，感觉不太友好），以及Morandi的《Field and Galois Theory》（这本书我还没翻完），后者相对简单。 4️⃣ 其他数学名著除了抽象代数，还有其他数学名著值得一读。例如，《数学分析》、《微分几何》、《拓扑学》等，这些书籍将为你提供更全面的数学视角。

伽罗瓦理论，数学中的一项巨大突破，推动了数学思维方式的抽象化

数学虐我千百遍，我待数学如初恋：书单推荐相信很多人都用这句话调侃过自己和数学的关系。各种公式、定理、几何图形，一看就会，一做就废，久而久之便对数学产生了恐惧心理。上学时你可能觉得数学在日常生活并没有多大用处，其实不然。数学贯穿了人类文化的漫长历史，横跨了整个星球的广袤疆域，对于影响我们生活的几乎一切都不可或缺。如果恰巧你学的是计算机专业，在未来的日子里你会发现学好数学是如此的重要。之前我分享过一份专业数学书单笔记，有同学留言问有没有轻松一些的数学科普书，其实优秀的数学科普书真的很多很多，如果都列出来怎么也得有50本了，我选了三套我最喜欢的分享给大家： ⭐️数学万花筒系列《数学万花筒（修订版）》《数学万花筒2（修订版）》《数学万花筒3：夏尔摩斯探案集》数学万花筒系列很少涉及高深的数学知识，大多简明易懂，适合各种程度的数学爱好者阅读。既有逻辑谜题、几何谜题，也有数学谜题、概率谜题；书中大部分内容独立成篇，随手翻开一页便可开始解题。如果你自身的数学底子不是很好，这个作为建立数学兴趣的入门读物最合适，同样也适合用来培养初高中孩子的数学思维，破除数学畏惧心理。 ⭐️数学女孩系列《数学女孩》《数学女孩2：费马大定理》《数学女孩3：哥德尔不完备定理》《数学女孩4：随机算法》《数学女孩5：伽罗瓦理论》我最开始接触这套书是日文原版，还以为是漫画呢~这套书最大的亮点就是用了叙事的手法讲了一段高中生之间探寻数学之美的故事，据说日本已经出动画了。或者说你完全可以拿这套书当一部校园轻小说去看，难度大概是高中水平吧，推荐给喜欢数学和小说的女孩子。 ⭐️数学与生活系列《数学与生活（修订版）》《数学与生活2：要领与方法》《数学与生活3：无穷与连续》这套书主要是从案例出发，逐步讲解数学与生活的方方面面。本书涵盖了中小学数学，本科数学的常见知识。除了这些成套系的，还有很多单本口碑不错的，比如：《数学之美》《微积分的力量》《神奇的数学》《思考的乐趣》 …… 总之数学真的是一位亲密而陌生的朋友，等待着我们走进，去了解，去发现它如“∞”般无穷大的魅力。

吴宝珠：伽罗瓦的不朽遗产