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密度聚类最新视觉报道_密度聚类和层次聚类(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

密度聚类

大学生数学建模必备的8大模型数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂问题的本质，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。以下是大学生数学建模中常见的八大模型，每个模型都有其独特的应用场景和重要性。 1️⃣ 预测与预报灰色预测模型：适用于数据样本点少且数据呈现指数或曲线形式的情况。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然无法直接找到原始数据之间的关系，但可以通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，微分方程关系较为复杂，适合数学功底较好的同学。回归分析预测：求一个因变量与若干自变量之间的关系。样本点的个数有要求，如自变量之间的协方差较小，样本点的个数大于3k+1（k为自变量的个数），因变量要符合正态分布。马尔科夫预测：适用于序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响的情况。如预测后天温度高、中、低的概率。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。包括AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况。将波进行分离，分离出周期数据、规律性数据。神经网络预测：大量的数据，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的方法。混沌序列预测：比较难掌握，数学功底要求高。 2️⃣ 评价与决策模糊综合评判：用于评价一个对象优良中差等层次评价，如评价一个学校等，不能排序。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。 3️⃣ 分类与判别距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次性较强的数据。密度聚类：适用于密度较大的数据。其他聚类：包括贝叶斯判别、费舍尔判别、模糊识别等。 4️⃣ 关联与因果灰色关联分析方法：适用于样本点的个数比较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点的个数较多的情况。 Copula相关：比较难，适用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。标准化回归分析：用于问哪一个自变量与因变量关系比较紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据里面有缺失的情况。格兰杰因果检验：计量经济学中，去年的x对今年的y有没有影响。 5️⃣ 优化与控制现行规划、整数规划、0-1规划：有约束，确定的目标。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束，目标函数，超过。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：多因素交错复杂。排队论与计算机仿真：适用于排队问题。模糊规划：范围约束。灰色规划：比较难。这些模型不仅在学术研究中有着广泛的应用，也在实际生活中帮助我们解决各种复杂问题。通过学习和掌握这些模型，大学生可以更好地理解和应用数学建模，提升自己的综合素质和解决问题的能力。

大学生数学建模必备模型全解析！数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂的数学理论，还能在实际问题中找到应用。以下是数学建模中一些常见的模型，帮助你更好地掌握这个领域。一、预测与预报 𐟓ˆ 灰色预测模型：当数据样本点少且呈现指数或曲线形式时，这个模型非常有用。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点或极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然数学功底要求较高，但能通过公式推导找到原始数据的变化速度关系，进而转化为原始数据的关系。回归分析预测：适用于求一个因变量与若干自变量之间的关系。要求自变量之间的协方差较小，且样本点个数满足特定条件。马尔科夫预测：适用于数据之间随机性强、相互不影响的情况，如预测天气温度的变化。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，适用于至少有2个点需要信息传递的情况，如AR模型、MA模型、ARMA模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况，可以将波进行分离，分离出周期数据和规律性数据。神经网络预测：适用于大量数据的情况，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。混沌序列预测：虽然较难掌握，但数学功底要求高。二、评价与决策 𐟎衧𓊧𛼥ˆ评判：经常用于评价一个对象或学校的优良中差等层次评价。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响。三、分类与判别 𐟓Š 距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次结构明显的数据。密度聚类：适用于密度分布不均匀的数据。贝叶斯判别：适用于统计判别法。费舍尔判别：适用于训练的样本较多时。模糊识别：适用于分好类的数据点较少时。四、关联与因果 𐟔— 灰色关联分析方法：适用于样本点个数较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点个数较多的情况。 Copula相关：适用于金融数学和概率数学领域。典型相关分析：适用于因变量组和自变量组相关性比较强的情况。标准化回归分析：适用于若干自变量和一个因变量的情况，问哪一个自变量与因变量关系最紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据中有缺失的情况，哪些因素对因变量有影响。五、优化与控制 𐟚€ 现行规划、整数规划、-1规划：有约束且确定目标的情况。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束和目标函数的情况。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：适用于多因素交错复杂的情况。排队论与计算机仿真：适用于模拟排队系统。模糊规划：适用于范围约束的情况。灰色规划：虽然较难掌握，但应用广泛。这些模型不仅能帮助你更好地理解数学建模的本质，还能在实际问题中找到应用。希望这些信息对你有所帮助！

K-means聚类，声发预警 𐟔 声发射信号的聚类分析是材料破裂预警的重要手段。K-means聚类法、层次聚类法和密度聚类法是三种常用的聚类方法，它们能够有效识别材料破裂前的关键信号。 𐟓Š 双y轴数据可视化展示了声发射信号的分类时序，通过聚类分析可以更清晰地观察信号的变化。 𐟌ˆ 3D聚类可视化则提供了更直观的视角，通过能量、幅度和上升时间等多个维度来展示不同簇的特征。 𐟎‚˜部法则图则用于确定最佳的聚类数，帮助我们找到最适合数据的聚类方法。 𐟔젩€š过这些聚类方法，我们可以更准确地预测材料破裂的前兆点，为工程安全提供有力支持。

SRM 5.29考试心得分享 𐟓š 总共花了3.5小时考试，不到1.5小时就搞定了。计算题部分：题目相对简单，主要是时间序列和广义线性模型（GLM）的计算。有一道题目问了残差的方差，当时还真愣了一下，后来才反应过来是什么东西𐟘‚。概念题部分：聚类和决策树占了70%，这两部分主要考察概念，计算题不多。KNN考了两道题，一道是应用题，另一道是给图像问估计方法。其他题目包括似然比检验（LRT）的应用、GARCH模型的系数条件、给密度函数问哪个更适合估计理赔金额、岭回归（ridge）和套索回归（lasso）的区别、滤波器的应用等。总体来说，考试难度大概在6左右，有2-3道题目没见过，但仔细想想还是能蒙一个答案。建议大家多看看《Introduction to Statistical Learning》这本书，真的很有帮助！ASM的计算题不用太纠结，多刷刷概念题。我考前看的一些很偏的计算题都没考到，甚至交叉验证（CV）、信息准则（AIC、BIC）也没考到，不过还是得看看这些内容。祝大家考试顺利！𐟓ˆ

GIS软件全解析：从入门到高级技巧 GIS（地理信息系统）是地理数据管理和分析的强大工具。以下是一些常用的GIS软件及其功能介绍： ArcGIS Pro 𐟌 两步移动搜索法核密度分析可达性分析视域分析土地利用分析不规则三角网（TIN）空间插值（克里金插值、反距离差值、样条插值、趋势面分析）计算坡度、坡向、山体阴影、填挖方、曲率等值线栅格计算重分类 TIN转点、转线、转面栅格转点、线、面、TIN、栅格范围地统计网络分析服务区分析构建网络数据集空间分析分区统计、区域分析叠加分析归一化分析太阳辐射分析密度分析（核密度分析、点密度分析、线密度分析）提取分析（按掩膜提取）栅格综合水文分析（填洼）距离分析（欧式距离、路径距离）领域分析（点、线、面统计）重分类、重采样点、线、面邻域分析矢量shp编辑（修剪）地理编码反向地理编码多维工具栅格转NetCDF 要素转NetCDF 叠加分析（交集、取反、擦除、更新、相交、空间连接、联合）提取分析（裁剪）创建泰森多边形点距离领域分析面领域近邻分析缓冲区分析空间统计（k均值、平均最近邻、莫兰指数、空间自相关、高低聚类分析、空间聚类分析）地理加权回归最小二乘法生成空间权重矩阵热点分析聚类和异常值分析导出报表工作空间管理（常规删除、合并、复制）投影和变化（定义投影、坐标变化）拓扑质检数据比较栅格处理（分割栅格、波段合成、裁剪）栅格裁剪转为KML 转为SHP ASCII转栅格 DEM转栅格点、线、面转栅格要素转栅格 SHP转点 SHP转线 SHP转面 QGIS 𐟌 两步移动搜索法核密度分析可达性分析视域分析土地利用分析不规则三角网（TIN）空间插值（克里金插值、反距离差值、样条插值、趋势面分析）计算坡度、坡向、山体阴影、填挖方、曲率等值线栅格计算重分类 TIN转点、转线、转面栅格转点、线、面、TIN、栅格范围地统计网络分析服务区分析构建网络数据集空间分析分区统计、区域分析叠加分析归一化分析太阳辐射分析密度分析（核密度分析、点密度分析、线密度分析）提取分析（按掩膜提取）Story Map 𐟓–ENVI 𐟌🨿™些软件提供了丰富的地理数据处理和分析功能，帮助用户更好地理解和利用地理数据。

𐟤– 人工智能面试指南：机器学习篇 𐟓š 经过一周的精心整理，我们为大家带来了人工智能面试题——机器学习篇的精选内容！𐟎‰𐟎‰𐟎‰ 𐟓š 一、特征工程特征归一化图像样本增强监督学习与非监督学习的定义监督学习与非监督学习的主要应用场景 𐟓Š 二、模型评估回归问题的模型评估指标分类问题的模型评估指标 A/B测试超参数欠拟合与过拟合置信概率交叉验证解决类别不均衡问题的方法 L1, L2正则化神经网络权重初始值的设置 𐟓ˆ 三、回归问题线性回归多项式回归决策树回归 𐟓Š 四、分类问题二元分类朴素贝叶斯分类决策树分类支持向量机 𐟓Œ 五、聚类问题基本概念 K-Means聚类均值漂移噪声密度凝聚层次我们期待这些内容能帮助你在人工智能面试中脱颖而出！𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ

复杂网络与社会网络分析：从基础到实践 𐟌 复杂网络、社会网络、多层网络与级联失效的探索 𐟔 Ucinet社会网络分析，引力模型分析 𐟚Œ 公交网络，地铁网络 𐟒堧𚧨”失效模型，脆弱性评价，可靠性评价 𐟓Š 单层网络，双层网络，多层网络 𐟎蠥﨧†化图形，网络分析，社会网络分析，产品空间，复杂网络分析 𐟏† 核心边缘，社团，聚类 𐟓ˆ 各类指标计算和分析 𐟔⠥𚦤𘭥🃦€篼Œ介数（中介）中心性，紧密度（接近）中心性，特征向量中心性，PageRank值计算 𐟔— 连接率，换路数量，网络密度，模块度，社团分析，平均最短路径，核心边缘结构 𐟌 无标度网络，小世界网络分析 𐟌 网络演化，Gephi，Ucinet，Pajek，复杂网络、社会网络、二模网络 𐟗𚯸 ArcGIS可视化、引力模型 𐟒ᠧ픧–‘、教学、讲解 𐟚려𘪤𚺯𜌤𘭤𛋥‹🦉𐀀

𐟚€ 从零开始的人工智能学习指南！ 𐟌𑠦•𐥭楟𚧡€ 要掌握人工智能，数学基础是必不可少的。以下是一些关键领域：线性代数：矩阵运算、特征值和特征向量、奇异值分解等概率和统计：概率论基础、贝叶斯理论、描述统计、推断统计等微积分：导数、积分、偏导数、梯度、泰勒展开等优化方法：凸优化、梯度下降法、牛顿法、随机梯度下降法等 𐟒𛠧𜖧若Ÿ𚧡€ Python是AI领域最常用的编程语言，以下是关键技能：基础语法：掌握Python的基础语法和数据结构数据处理：熟练使用NumPy、Pandas等库进行数据预处理 𐟓ˆ 机器学习基础机器学习是人工智能的核心，以下是一些基础概念和模型：监督学习：线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、随机森林、K近邻、朴素贝叶斯等无监督学习：聚类、降维、密度估计等模型评估：交叉验证、偏差和方差、过拟合和欠拟合、性能指标（准确率、召回率、F1分数等） 𐟌€ 深度学习基础深度学习是现代人工智能的基础，以下是关键概念：神经网络基础：前馈神经网络、反向传播算法、激活函数等卷积神经网络(CNN)：用于图像识别、对象检测等任务循环神经网络(RNN)：用于序列数据，如自然语言处理、时间序列分析等 Transformer：LLM、及一切可能。常见框架：TensorFlow、PyTorch、Keras的基础知识 𐟚€ 快速学习路径想要快速掌握人工智能，建议根据自己的兴趣选择权威的视频教程，通过经典项目进行验证和试错，并用GPT进行修复，不断重复这个过程，直到跑通。

𐟆š监督学习与无监督学习差异 𐟤”你是否好奇监督学习与无监督学习之间的区别？今天就来一探究竟！ 𐟔监督学习，顾名思义，需要已知的数据及其对应的输出进行训练。想象一下，你有一个小朋友，通过父母的手把手教导，学会了如何识别不同的动物。这就是监督学习的过程，已知的输入和输出数据训练出一个最佳模型，从而能够准确分类未知数据。 𐟔相比之下，无监督学习则更加自主。它使用未标记的数据进行训练，就像小朋友在看电影时，能够自发地识别出喜剧和悲剧的不同。这种学习方式无需人工标注，机器能够自行发现数据中的规律和模式。 𐟓Œ属于监督学习的模型包括逻辑回归、线性回归、决策树和神经网络等。而属于无监督学习的模型则有聚类、关联规则学习、概率密度和降维等。 𐟒᧎𐥜诼Œ你是否对这两种学习方式有了更清晰的认识呢？

多元统计：从一维到多维的统计之旅 𐟌 多元统计分析，通常是在完成数理统计学后进一步深入学习的领域。它是一个从一维到多维的统计过程。在之前的数理统计学课程中，我们主要学习了估计和检验，而这些知识通常局限于一元的情况。然而，现实世界中的许多变量通常是多维的，因此多元统计分析在实际应用中显得尤为重要。多元统计分析将一维数理统计的一些概念扩展到多变量估计和检验，以及多元线性分析的性质。它还介绍了多种多元统计分析方法，如因子分析、主成分分析、聚类分析和判别分析等。尽管这些技术在变量只有一维时也可以使用，但在多维情况下，它们的应用更加广泛。从机器学习的角度来看，多元统计的许多知识都是机器学习的基础。因此，在学习了多元统计分析后，再去看机器学习的教材，学习曲线会变得非常平缓。甚至，你对一些概念会有更深刻的理解。总的来说，多元统计分析是一门实用性很强的课程。现实世界中的许多实际问题都可以通过多元统计分析来解决。例如，城市的评级可以通过收集城市的GDP、人口、受教育程度等指标，然后使用聚类分析方法进行分类和判断。当然，这个例子在实际操作中还有很多细节需要考虑。多元统计也是与现代机器学习最接近的一门学科。随着大数据和AI人工智能的火热发展，大家入门学习的是常用的经典方法。因此，学会结合热门机器学习算法来巩固知识点是非常重要的。在分类算法中，除了经典的判别分析，现代机器学习算法如神经网络、随机森林模型等也很有趣。例如，无监督学习的聚类方法包括划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。划分方法中的k-means聚类算法和层次方法中的层次聚类算法都是值得探索的领域。如果你未来计划从事人工智能、机器学习或大数据科学等领域的工作，掌握多元统计是非常重要的。如果你打算进一步深造，多元统计的地位就更不言而喻了。希望大家都能学好这门课！

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