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高数笔记最新视觉报道_高数笔记整理手写(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

高数笔记

#考研数学##微积分# #高数笔记##红薯自习室# 学习的过程中有什么问题欢迎与我讨论给了考点分布还需要划重点吗？

江苏专转本高数备考心得分享这次转本考试，我的高数分数是134分，大家可以参考一下我的备考经验。我们大一的时候就已经开设了高数课程，老师讲得很详细，大一的时候高数前三章的基础就很扎实了。平时我也会跟着机构的课程听课，做笔记。但时间一长，不碰高数就会容易遗忘，所以每章听完我都会回去复习一遍。只有前期基础打牢，后期做题才能得心应手。到了大二，我基本上跟着视频课程把高数和线代都学完了，配套着练习题和教材上的习题。教材的习题我都做过好几遍，老师讲过的题目也是反复做。高数我只听了一遍，但复习了有7遍。线代听了3遍，复习了也有7遍左右。后期就是一直做真题和模拟卷。真题从大二的暑假就开始做了，算起来写了3、4遍。关于错题，只有第一次做真题卷的时候整理过，后来也看了。真题写完一遍后，我又做了接近100套模拟卷，每天一张真题卷，一张模拟卷，再把错题整理好，第二天再回看一遍，如果有不懂的知识点，就去翻看笔记。其实高数笔记还是很重要的，我每两周都会把笔记再回看一遍，从前到后把知识点都在大脑里顺一遍，加深印象。考前的一个星期，我没有刷模拟卷，都是刷的真题卷，再加上回顾之前的错题。总结一下，高数前期打好基础是非常重要的，基础不牢，地动山摇，很简单的题甚至都解答不出。其次，学知识点的时候，做好笔记，笔记要及时回顾。接着就是刷真题、模拟题、整理错题、回顾错题。

高数笔记：函数与极限连续性详解 ### 函数与映射 𐟓ˆ 在数学的世界里，函数是一种特殊的映射关系。简单来说，函数f从集合X到集合Y的映射，记作f: X → Y。这里的X和Y分别是函数的定义域和值域。定义域与值域 𐟌 定义域X是函数f的所有自变量x的集合，而值域Y是所有因变量f(x)的集合。换句话说，定义域是x可以取的所有值的范围，而值域是f(x)可以取的所有值的范围。函数的极限 𐟚€ 函数的极限是数学分析中的重要概念。简单来说，如果函数在某个点的极限存在，那么这个函数在该点就是连续的。极限的存在性可以通过一些特定的条件来判断，比如左极限和右极限是否相等。函数的连续性 𐟔„ 函数的连续性是指函数在定义域内的每一个点都有极限。换句话说，函数在每一个点都是连续的。如果一个函数在其定义域内是连续的，那么它在该定义域内一定有极限。无理数与无穷大 𐟌 无理数和无穷大是数学中的两个重要概念。无理数是不能用有理数表示的数，而无穷大则是指一个数可以无限接近但永远达不到某个值。在函数的极限中，无穷大的概念非常重要。函数的间断点 𐟚늊函数的间断点是指函数在某些点不连续的地方。这些点可能是函数的转折点、拐点或者是不连续的地方。找到这些间断点可以帮助我们更好地理解函数的性质和行为。闭区间上的连续函数 𐟓š 在闭区间上连续的函数有一些特殊的性质。比如，它们在闭区间上一定有界，并且一定能够取到最大值和最小值。这些性质可以帮助我们更好地解决一些数学和实际问题。函数的零点定理 𐟔 函数的零点定理是指如果一个函数在闭区间上的两个端点取值异号，那么在这个区间内一定存在一个点使得函数值为零。这个定理在解决一些数学和实际问题时非常有用。总结 𐟓 通过这些概念和定理，我们可以更好地理解函数的性质和行为。函数的连续性、极限、无理数、无穷大、间断点以及闭区间上的连续函数都是数学分析中的重要内容。希望这些笔记能帮助你更好地掌握这些概念！

高数笔记：函数极限、微分与连续性 𐟓š 函数的连续性与极限函数的连续性是数学分析中的重要概念。如果一个函数在某一点可导，那么它在该点处是连续的。例如，函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)存在且连续。 𐟔 幂级数的收敛域幂级数是一种常见的数学表达式，其收敛域是指使得级数收敛的自变量x的取值范围。例如，对于级数∑(x^n)，当x属于某个区间时，级数收敛。 𐟓ˆ 函数的凹凸性函数的凹凸性是描述函数图像形状的重要概念。凹函数和凸函数分别对应于图像上凸和下凸的函数。例如，二次函数f(x)=ax^2+bx+c在a>0时为凹函数，在a<0时为凸函数。 𐟔砥䍦•𐥾† 复数微分是复数函数的一种重要运算。例如，对于复数函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其微分形式为df=du/dx dx + du/dy dy + idv/dx dx + idv/dy dy。 𐟓– 函数的可微性函数的可微性是指函数在某一点处存在导数的性质。例如，函数f(x)在x=a处可微，那么它在该点处的导数f'(a)存在且唯一。 𐟔 达朗贝尔法则达朗贝尔法则是一种求解复数方程的重要方法。例如，对于复数方程z'=f(z)，达朗贝尔法则可以帮助我们找到方程的解。 𐟓ˆ 换元积分法换元积分法是一种常用的积分方法，通过变换积分变量来简化计算。例如，对于复杂函数f(x)，通过换元积分法可以将其转化为简单函数的积分。 𐟔砥‡𝦕𐧚„单调性函数的单调性是指函数在某区间内单调递增或单调递减的性质。例如，二次函数f(x)=ax^2+bx+c在a>0时单调递增，在a<0时单调递减。

高数笔记：不定积分与定积分的技巧 𐟓 分部积分法不定积分：∫udy = uv - ∫uv'dx 𐟓– 积分中值定理如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，那么存在一个c在[a, b]上，使得∫f(x)dx = f(c)(b - a)。 𐟓ˆ 定积分的计算方法定积分可以通过不定积分求得，也可以通过区间内的变化量来计算。例如：∫f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)是f(x)的不定积分。 𐟔„ 变量替换法在定积分中，可以通过变量替换来简化计算。例如：∫f(x)dx = ∫f(y)dy，其中y = g(x)。 𐟓Œ 积分区域求面积通过定积分可以求出图形的面积。例如：S = ∫f(x)dx，其中f(x)表示图形的函数表达式。 𐟓Œ 求孤长通过定积分可以求出曲线的弧长。例如：L = ∫√[1 + (y')ⲝdx，其中y = f(x)。 𐟓Œ 旋转体体积通过定积分可以求出旋转体的体积。例如：V = ∫Ⲥx，其中y = f(x)。

考研高数笔记分享：第二章导数部分详解大家好，今天我想和大家分享一下我在考研数学二中的一些手写笔记，特别是关于导数的部分。希望这些笔记能对正在准备考研的小伙伴们有所帮助。微分中值定理的四种情况 𐟓– 微分中值定理是考研数学中的一个重要部分。这一章主要讲了四种情况，分别是：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。掌握这些定理的本质逻辑，把它们串联起来，你会发现解题思路会变得更加清晰。极值和最值的概念 𐟏”️ 极值和最值这一部分主要讲了概念、必要条件和充分条件，以及最值的取法。理解这些概念是解决极值和最值问题的关键。曲线的凹向和拐点 𐟓ˆ 曲线的凹向和拐点是另一部分重要的内容。这部分需要注意的是，能否同时为极值点和拐点。理解这一点对于解题非常有帮助。曲线的渐近线 𐟌Š 曲线的渐近线主要有三种情况：水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。掌握这三种情况的计算方法，可以帮助你更好地解决相关问题。平面曲线的曲率 𐟌€ 平面曲线的曲率部分主要讲了定义、计算和曲率圆的曲率半径。理解这些概念对于提高解题能力非常有帮助。五种题型及其解决方法 𐟔 针对这章内容，我总结了五种常见的题型：函数的单调性、极值和最值曲线的凹向、拐点、渐近线和曲率方程的根的存在性及个数（四种常用方法）证明函数不等式（五种常用方法）微分中值定理有关证明题（三种常用方法）希望这些笔记能帮助大家更好地理解和掌握考研数学二的内容。如果你有任何问题或需要更多的解释，欢迎在评论区留言，我会尽力解答。祝大家考研顺利！𐟓š

高数逆袭秘籍：学霸的秘密武器大公开！ 𐟎“ 大家好！今天我要分享一份超实用的高数手写笔记！𐟎“ 首先，来聊聊高数。很多人一听到“高等数学”这五个字就头疼，但其实只要掌握了正确的学习方法，高数也没那么可怕。这份手写笔记，就是学霸们的秘密武器，帮你轻松逆袭高数！ 𐟓š 这份笔记详细讲解了高数中的所有难点和重点，从极限到微积分，从空间解析到概率统计，真的是无所不包。每个知识点都有清晰的图示和详细的讲解，让人一看就懂，一学就会。 𐟌Ÿ 不仅如此，这份笔记还分享了各种解题技巧和思路。对于每一个题目，都有多种解题方法，让你深入了解高数的奥秘。 𐟒ꠦœ€后，我要强调的是，学习高数并不是一件容易的事，但只要你有了正确的学习方法和坚持下去的决心，就一定能够攻克这个难关。希望这份手写笔记能成为你学习高数的得力助手，助你逆袭成为高数学霸！𐟒ꀀ

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辽宁专升本高数笔记：定积分详解（上） 𐟑‹大家好！今天继续更新高数笔记啦！虽然今天有点累，但还是要坚持更新哦[偷笑R]。上次是不定积分，这次我们来看看定积分吧⬇️ ———————————— ‼️今天的学习内容：考点二十八：定积分的概念和性质考点二十九：第一类换元积分法求定积分考点三十：用分部积分求定积分考点三十一：第二类换元积分法求定积分（换元时要换积分的上下限） PS：定积分的求解方法非常重要‼️ ———————————— 𐟒今天分享一句《暗格里的秘密》里的台词：“所以继续向前走吧，不要害怕，所有现在看似不起眼的日复一日，终究会在将来的某一天，突然让你明白坚持和努力的意义。”

耶鲁专升本高数笔记：叉乘与面积计算向量的叉乘及其应用是专升本高数中的重要内容。𐟓š 叉乘的结果是一个向量，与点乘（结果是一个数）不同。𐟔 叉乘的公式如下： 𐟓 叉乘的定义：设两个向量 A 和 B，它们的叉乘记作 A 㗠B。 𐟓 叉乘的运算：叉乘的结果是一个向量，与两个向量的方向垂直。在计算过程中，要注意叉乘交换位置会变号。𐟔„ 例如，对于向量 A 和 B，A 㗠B 与 B 㗠A 的结果方向相反。叉乘在求解垂直于两个向量的向量时非常有用。𐟓 例如，在计算平行四边形的面积时，可以通过求两个相邻向量的叉乘来得到。𐟓 平行四边形的面积是叉乘模的一半，而三角形的面积则是叉乘模的三分之一。在实际应用中，找两个向量围成的图像是难点。𐟌 例如，题目可能没有明确指出是哪两个向量，因此需要全面考虑所有可能的组合。通过练习和熟悉，可以更好地掌握叉乘的应用。𐟒ꠥ䚥š练习题，可以帮助你更好地理解和应用这一概念。