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什么是二叉树权威发布_二叉树的度和结点图解(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

什么是二叉树

双非普本120天跨考985记今天的高数课真是让我大开眼界，积分的第一节课就让我感受到了数学的魅力（虽然有点难）。后面的课程进度不得不放慢脚步，毕竟积分这东西真是有点挑战。在数据结构方面，我终于啃完了树章节的学习。昨天我花了不少时间研究前中后序线索二叉树，找前继后继搞得我头都大了，不过好在还是搞清楚了。不过，关于并查集我有个小小的疑惑。王道的讲解中提到在优化union时，小树应该挂在大树的根节点上。但我觉得这里是不是有点问题？按照这个说法，应该是深度小的树挂在深度高的树上才对。为啥王道给的是结点少的树挂在结点多的树上呢？结点多并不一定意味着深度高啊！这种情况在经过find优化后，将结点平铺之后不是更明显了吗？有没有哪位大神能解答一下我的疑惑？求指教！𐟙

408真题：速慢分低？ 𐟤”总结：这次408真题的题目看似简单，但做题速度却比以往慢了不少。在没有写代码题的情况下，花了接近两个半小时，比平时多花了半个小时。得分率也不高，特别是大题部分真是惨不忍睹。即使选择题只错了五个，总分也只有113左右，这对我来说是个不小的打击（可能是我给自己打分比较保守）。PV操作的题目是我最近做过的最简单的一道，一眼就能看出答案，完全没有坑。主要是最后一个网络原理的题目，我忘记了有哪些路由协议，只记得RIP，这块知识点记得不牢固，做的题也少，基本无印象。 𐟓选择题：线索二叉树的概念 B树和B+树中关键字的个数和高度以及B树的阶的关系海明码校验位的位数和数据位数之间的关系磁盘读取扇区的平均时间的计算报文交换和分组交换的区别以及优缺点介质访问控制中可能发生冲突的是CSMA 网络设备（交换机）转发延迟的计算（以太网的最小帧长） 𐟓大题：二叉排序树的查找方式路由协议，边界网关协议的概念

实习周记：10.9-10.15 10/9 今天我首先解决了一个关于链表设计的问题。这类题目需要你在初始化时设置大小，感觉很有挑战性。接着，我尝试用双指针方法删除重复项，效果还不错。整体数据表现良好。后来，我看到其他评论区的解答，发现使用快慢指针的方法更高效，当fast != slow-2时即可。 10/10 终于开始复习BFS和DFS了，主要集中在了BFS上。第一题是关于二叉树的，思路很清晰，对树的结构有了一些回忆。第二题起初觉得挺难，但后来发现其实和第一题类似，只是需要统计index，l=2k, r=2k+1，然后每次都统计，留下最大值即可。思路非常清晰。 10/11 复习BFS的第二天，第一题是很标准的BFS题目，矩阵的层序遍历。我用了老方法，保存当前遍历的元素，然后在之后把save = nxt进行下一层的遍历。题目解答用了deque的popleft方法，即FIFO，似乎能提升时间复杂度。 10/12 这题看起来是检查二叉树的，感觉还好，但思路上有要求。 10/13 偷懒一天。 10/14 这题是找能被三除的最大和。我最初的思路是对的，就是算完sum后找最小的数减去。这里的思想是：除三的余数0、1、2：0就直接返回；1有可能是两个余2和一个余1；2有可能是两个余1和一个余2。然后找就好。 10/15 今天是一题贪心问题。最初的思想不太正确，这道题需要考虑到输入字母的顺序以及选择最小的顺序列。我本来想用ord()来算，然后第一个*10，但感觉写不出来。后来看了答案，发现答案的思路很好，使用了collections.Counter(s)来计算频率（这个是为了判断字母能否在之后出现），然后用stack来算，只要比较最顶端的栈内字母是否大于当前的字母，以及如果大于的话，这个字母之后会不会再次出现。如果会再次出现，肯定是之后的再加入更好，把这个字母弹出去（用while去弹出去所有符合条件的）。然后把这个加进去，减去他的count。

多时段二叉树模型：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。股价上升与下降的百分比的确定：期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。要求：（1）确定每期股价变动乘数；（2）建立股票价格二叉树；（3）按照股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值二叉树。多期二叉树模型是一种多变量优化模型，用于计算金融数学中的二叉期权定价问题，以查找和决策最佳选项，最大化/最小化相应的函数。该模型根据定价模型层次结构、折价率和权衡因子，估计未来价格/行为，以用于定价及风险暴露评估，并作为投资组合管理的有效工具。

𐟒᠌eetCode刷题心得分享 𐟚€ 𐟓š 在LeetCode上刷题的过程中，我发现不仅我一个人在背诵代码，很多人的方法也大同小异，这真是个不错的发现！ 𐟒ᠦˆ‘的刷题策略是：开始时背诵一些代码，但刷多了之后就不需要再背了。对于一些难题，当然还是要自己动手写的。有些代码是有固定框架的，就像数学公式一样，记住框架比自己重新推导要快得多。 𐟓– 相同框架的题目做多了，知识点也就熟悉了。面试中的算法其实并不难，很多都可以通过记忆框架来快速解决。 𐟒Œ 我觉得这些代码是可以背诵的，比如BFS、DFS、Dijkstra、KMP、二叉树的前后中序遍历、拓扑排序、二分查找、指针/双重指针、滑动窗口、记忆化搜索、动态规划、快速排序、图遍历等。LeetCode上的几千道题，大概95%都是这些基本框架的变种。 𐟘… 至于贪心算法，我感觉没法背诵，因为每道题都有不同的解法，没有固定的模板。 𐟓𘠧”𑤺Ž篇幅有限，更多详细内容请查看相关图片。

𐟎“重庆理工大学计算机考研攻略𐟒𛊰Ÿ“š 重庆理工大学计算机考研，你准备好了吗？这里有一份详细的考研攻略，助你轻松备考，顺利上岸！ 𐟓 专业课考试题型：选择题占80分，每题2分，共40题；综合题占70分，共5题。 𐟔 选择题精选：深度为2的满二叉树叶子结点个数是多少？栈的特点是什么？双向链表的指针域个数是多少？完全二叉树按层次序列编号，编号为2的结点的子结点编号是多少？有m个顶点的无向完全图的边的数目是多少？链表的第1个元素存储地址是100，每个元素占用2个存储单元，则第3个元素的地址是多少？存储结构可分为哪些类型？逻辑结构有哪些基本形式？线性结构包括哪些类型？ 𐟓– 考研参考书推荐：数据结构809 𐟒젦䩩ƒ𝦜‰答疑服务，助你解答疑惑，轻松备考。赶紧加入我们的考研大军，一起努力吧！

已知二叉树前序和中序，如何求后序？ 𐟎쬤𘀦�𜚧𛘥ˆ𖧮�𔥛𞠠 首先，画出两个箭头图：一个向上箭头和一个向右箭头。将前序遍历的结果按顺序写在向上箭头上，中序遍历的结果写在向右箭头上。 𐟔„ 第二步：找到交叉点在图中画出两个节点的交叉点，这个交叉点表示这两个节点是同一棵树的根节点。 𐟔— 第三步：连接节点从上往下，将左右两边的节点与最接近的节点连线。注意：红色线和黑色虚线不可交叉。 𐟓š 第四步：遍历二叉树采用二叉树的遍历方法，遍历生成的二叉树，即可得到后序遍历的结果。 𐟔 二叉树遍历不会的同学，可以参考之前的笔记。

免费思维导图工具推荐：Gitmind 如果你正在寻找一个好用的思维导图工具，那么Gitmind绝对是一个不错的选择。这个网页版工具完全免费，没有任何广告，非常适合那些需要制作思维导图的用户。 Gitmind支持多种类型的思维导图，包括鱼骨图和二叉树图等。相比Word，Gitmind在调整位置、边框大小和粗细等方面更加方便，特别适合那些有强迫症的用户。无论是律师还是其他职业，只要需要做思维导图，Gitmind都是一个很好的选择。我之前在公司工作时，不少同事都问我怎么画出这些精美的思维导图，而我的回答就是Gitmind。所以，如果你也在寻找一个好用的思维导图工具，不妨试试Gitmind吧！

二叉树遍历与绘制：前序、中序、后序 𐟌𓠤𚌥‰树的遍历方式主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。每种遍历方式都有其独特的应用场景。 𐟔 已知二叉树的中序和前序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEAHFICG和前序序列ABDECFHIG，可以画出对应的二叉树。 𐟔„ 已知二叉树的中序和后序遍历序列，也可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEACG和后序序列DEBGCA，可以画出对应的二叉树。 𐟚렧„𖨀Œ，先序、后序和层序的两两组合，并不能唯一确定一棵二叉树。这意味着，仅凭这些遍历方式是无法完全描述一棵二叉树的结构的。 𐟓 在绘制二叉树时，需要注意以下几点：后序遍历的最末节点是根节点（老祖根），找到它的位置。中序遍历中，根节点的左边元素全部位于它的左边，右边元素全部位于它的右边。执行后序遍历，但已固定的元素除外。 𐟌🠩€š过这些步骤，可以准确地画出二叉树的结构，并理解不同遍历方式之间的关系。

金融数学：从微积分到投资组合优化本书将金融工程与数学紧密结合，以概率论和微积分为基础，深入浅出地介绍了数学金融学的三个核心领域：离散和连续时间环境下的无套利期权定价、Markowitz投资组合优化和资本资产定价模型，以及离散时间环境下的基本随机利率模型。𐟓š 第一版评论指出：“这本书是数学金融学的绝佳入门指南。有了基本的微积分和概率知识，学生可以通过这本书学习衍生品、利率及其期限结构和投资组合管理。令人惊讶的是，作者在涵盖无套利估值、二叉树和风险中性估值等主题时，达到了如此高的成熟度。”𐟎“ 无论是想要深入了解金融数学的原理，还是希望将这些理论应用于实际投资，这本书都是一本不可或缺的参考书籍。𐟌Ÿ

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