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梯度下降法前沿信息_梯度下降法的基本思想(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

梯度下降法

南网考试难度大揭秘！𐟤”𐟓š 这次南网的考试真是让人捉摸不透啊！𐟤𗢀♂️虽然企业文化部分和我的复习内容完全不搭边，但行测部分简直简单到让人怀疑人生，真希望国考也能这么简单！（别做梦了𐟘‚）专业题方面，虽然考点没有像大海一样深广，但很多题目都是一年前复习过的，现在回忆起来也只能是碰碰运气了。𐟘“ 不过，看到梯度下降法的时候，我真的是瞳孔地震了！𐟘𑨿™可是研一学的知识啊，谁能记得住啊！𐟤㊊总的来说，这次考试感觉比去年简单不少，分数可能会水涨船高吧。𐟘…虽然南网从来不公布分数，但这次考试的体验还是相当不错的。𐟒ꊊ你们觉得呢？是不是也觉得这次考试有点良心啊？𐟤—

深度学习：从基础到前沿的全面解析 𐟓š 这本书深入浅出地介绍了神经网络、机器学习和深度学习的基本概念、模型和方法，涵盖了该领域的最新进展。对于那些希望深入了解这个充满前景的领域的读者来说，这本书无疑是一本宝贵的指南！ 𐟧 深度学习的核心思想是解决函数逼近问题，通过非线性神经网络函数进行函数或曲面的拟合。与传统的线性组合相比，神经网络因其非线性和复杂性而具有更强的表达能力。这使得深度学习方法能够在给定的神经网络函数族中找到更好地拟合特定数据集的神经网络。选择适当的神经网络类型和找到良好拟合误差的特定神经网络方法是数学中最优化分支研究的问题。 𐟒ᠧ›，深度学习中主要采用相对简单的梯度下降法作为优化算法。虽然数学领域存在更复杂的算法，但由于高维数问题，它们尚未得到广泛应用。本书深入介绍了这两个方面，预示着未来将有更多新的神经网络和优化算法涌现。

𐟚€ 从零开始的人工智能学习指南！ 𐟌𑠦•𐥭楟𚧡€ 要掌握人工智能，数学基础是必不可少的。以下是一些关键领域：线性代数：矩阵运算、特征值和特征向量、奇异值分解等概率和统计：概率论基础、贝叶斯理论、描述统计、推断统计等微积分：导数、积分、偏导数、梯度、泰勒展开等优化方法：凸优化、梯度下降法、牛顿法、随机梯度下降法等 𐟒𛠧𜖧若Ÿ𚧡€ Python是AI领域最常用的编程语言，以下是关键技能：基础语法：掌握Python的基础语法和数据结构数据处理：熟练使用NumPy、Pandas等库进行数据预处理 𐟓ˆ 机器学习基础机器学习是人工智能的核心，以下是一些基础概念和模型：监督学习：线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、随机森林、K近邻、朴素贝叶斯等无监督学习：聚类、降维、密度估计等模型评估：交叉验证、偏差和方差、过拟合和欠拟合、性能指标（准确率、召回率、F1分数等） 𐟌€ 深度学习基础深度学习是现代人工智能的基础，以下是关键概念：神经网络基础：前馈神经网络、反向传播算法、激活函数等卷积神经网络(CNN)：用于图像识别、对象检测等任务循环神经网络(RNN)：用于序列数据，如自然语言处理、时间序列分析等 Transformer：LLM、及一切可能。常见框架：TensorFlow、PyTorch、Keras的基础知识 𐟚€ 快速学习路径想要快速掌握人工智能，建议根据自己的兴趣选择权威的视频教程，通过经典项目进行验证和试错，并用GPT进行修复，不断重复这个过程，直到跑通。

最优化理论：数学与工程的交汇点 𐟓š 数学系的学生们，你们准备好迎接挑战了吗？最优化理论可不是工科学生能轻易搞定的哦！𐟘… 𐟓– 书籍推荐：《最优化理论与方法》作者：袁亚湘、孙文瑜出版社：当锋学出版社 𐟓ˆ 探索最优化理论的深度最优化理论涉及到如何在一个复杂的系统中找到最优解。无论是工程设计、经济模型还是科学研究，最优化方法都发挥着重要作用。 𐟒ᠥ…𓩔‚念与技巧梯度下降法：通过计算函数梯度来寻找最小值。牛顿法：利用函数的二阶导数来加速收敛。拉格朗日乘数法：处理带有约束条件的优化问题。 𐟔 深入理解与实际应用通过学习这些方法，学生能够更好地理解最优化问题的本质，并将其应用于实际问题中。例如，在工程设计中最优化方法可以帮助找到最佳的材料配置，以达到最佳的性能。 𐟌Ÿ 挑战与机遇虽然最优化理论的学习难度较高，但掌握这些方法后，你将能够解决许多实际问题，并具备在相关领域进行深入研究的潜力。 𐟓š 探索更多资源除了书籍，还可以通过在线课程、学术期刊和学术论坛来深入了解最优化理论与方法。这些资源将帮助你更全面地掌握这一领域的精髓。

𐟎“ 探秘港大AI硕士项目 𐟏렩晦𘯥䧥�瑥��™⦏供一年半全日制的人工智能理学硕士课程，深入探索AI领域。 𐟓š 核心课程模块包括： 1️⃣ AI基础：涵盖AI基本方法和关键技术。 2️⃣ AI优化：介绍优化理论和算法，如单纯形法、内点法和梯度下降法。 3️⃣ AI数值方法：探讨稀疏矩阵解法、主成分分析等数值方法。 4️⃣ AI统计学：深入讨论统计学习与AI的结合。 5️⃣ 应用数据挖掘与文本分析：实践导向，教授数据挖掘和文本分析技术。 𐟒𜠦𘚧”Ÿ可进入科技、研究或创业领域，担任数据科学家、机器学习工程师等职位。 𐟚€ 探索AI技术的未来，加入港大AI硕士项目，开启你的科技之旅！

新学期笔记整理大法：一步到位！上课已经快两个星期了！因为东西太乱会逼迫人整理，但是又实在不想以后要整理的东西越来越多，所以忍无可忍之下，花了一些时间，用obsidian把各门课程内容重新排列了一下，把整体的框架弄了出来，效果还挺好的！以后新内容往里面丢就行了！ 𐟌Ÿ obsidian有一个叫“白板”的组件，类似于一块空白的幕布，可以随意码字和排布。我用卡片的方式把每门课列出来，标题醒目一点，还可以顺便标注考试日期或者其他ddl；下面链接上每门课程的主要笔记以及参考教材，这样从这个界面就能很方便的进入了。 𐟌Ÿ 类型相近的课程会用更大的框图包围在一起，因为他们之间的联系更密切，方便互相引用随时标注。例如这星期，机器学习、优化乃至工程流体力学全都涉及到了梯度下降法！这样我在笔记中可以互相关联。其实我上学期的另一门课就把这个东西学过一遍，要是当时也有整理资料的做法现在就更方便了！ 𐟌Ÿ 还没学太多内容的课程也先标注进来，空间可以无限扩展，将来随时可以补充，并且调整卡片位置使其布局相对规整。 𐟌Ÿ 有些不是课程但是和所学内容相关的网课或者资料，也可以在小卡片内记录之后，附加在课程旁边，方便补充知识。 𐟌Ÿ 每门课程的笔记内都随时可以新建笔记，我在设置里把新笔记的储存位置指定为当前同一个文件夹，这样同课程的笔记无论新建多少都自动会存在一个地方了！之所以这会儿忍不住开整，一大部分原因是因为由于暑假开始接触一些科研项目，以及这学期学machine learning，导致我用电脑的需求继续增加了，原本我会更喜欢用ipad直接在课件上写写画画一点。不过有一点比较推荐大家学习的就是基础的markdown语法，不论是pc端还是iPad很多的笔记软件都支持利用markdown排版，会很大程度方便记录！这周我们学校参加保研的同学都陆陆续续开始出结果了，昨天有很多同院系的结果都出来了，很高兴许多认识的学长学姐都有学上，希望明年我也一样𐟙𐟓š

𐟓š 大语言模型（LLM）新手攻略 𐟤” 想要入门大语言模型（LLM）？这里有一份简易教程等你来拿！ 𐟓– 数学基础： 1️⃣ 线性代数：掌握向量、矩阵，理解特征值与特征向量的概念。 2️⃣ 高等数学：熟悉微积分，包括极限、导数和积分的计算。 3️⃣ 概率论：了解概率公理、条件概率及贝叶斯定理。 4️⃣ 凸优化：学会处理凸函数问题，如梯度下降法。 𐟒𛠥𜀥‘工具： - Numpy：熟练运用数据操作。 - Pytorch & Tensor：构建网络并完成训练。 𐟓– Transformer模型：作为LLM的基础，你需要深入了解Transformer结构，甚至尝试手写一个简单的Attention机制。 𐟚€ 现在，就踏上你的LLM学习之旅吧！记得，实践是检验真理的唯一标准哦！𐟌Ÿ

大学生数学建模必备的10大模型嘿，小伙伴们！数学建模国赛马上就要开始了，是不是又兴奋又紧张？别担心，今天我来给大家分享一下那些让大神们爱不释手的10大数学建模模型，帮你从小白变成建模高手！线性规划模型 𐟓Š 这个模型简直是入门必备！它主要用于解决资源最优分配问题，比如生产调度和物流优化。记得掌握单纯形法等求解技巧哦！非线性规划模型 𐟌𑊨🛩˜𖦌‘战！非线性规划模型用于处理更复杂的关系，比如成本最小化与产量最大化之间的平衡。梯度下降法、牛顿法等是你的好帮手！整数规划模型 𐟚— 这个模型适合需要整数解的场景，比如排班问题和车辆路径规划。分支定界法、割平面法，让你的答案更加精准！动态规划模型 𐟏† 动态规划模型用时间换空间，解决多阶段决策问题，比如背包问题和旅行商问题。状态转移方程是关键！图论模型 𐟌 图论模型适用于路径规划和网络流等问题。Dijkstra、Floyd-Warshall算法，让你的图“活”起来！统计回归模型 𐟓ˆ 数据分析的利器，通过数据预测未来趋势。线性回归、逻辑回归、多项式回归，总有一款适合你！时间序列分析模型 𐟕𐯸 时间序列模型用于预测股票走势、气候变化等。ARIMA、LSTM等模型，让未来不再遥远！排队论模型 𐟚𖢀♂️ 排队论模型优化银行排队和餐厅座位分配等问题。M/M/1、M/M/s模型，让等待时间最小化！决策树与随机森林 𐟌𓊦œ𚥙襭椹入门的好帮手，适用于分类与回归问题。构建决策树，集成成森林，让预测更强大！支持向量机(SVM) 𐟚€ 分类界的明星，适用于高维空间中的分类问题。寻找最大间隔超平面，让分类更精准！别忘了，理论只是基础，实践才是硬道理！多找些题目练练手，和队友们一起头脑风暴，相信你们一定能在国赛中大放异彩！最后，记得保持好奇心，享受建模的过程，因为每一次尝试都是通往成功的宝贵经验！

揭秘QK相乘，实现高收益！嘿，大家好！今天我们来聊聊如何用最简单的方法实现 Transformer 的高收益。其实，这个话题有点老生常谈了，但既然大家这么感兴趣，我就再来聊聊吧。 Q与K相乘的秘密 𐟔 首先，很多人可能会问，为什么在 Transformer 中要把 Q 和 K 相乘？其实，这个操作的核心就在于“相似性”。注意力的本质就是根据相似性进行线性组合。记住这句话，很多问题都会迎刃而解。注意力机制的演变 𐟕𐯸 其实，注意力机制并不是 Transformer 独创的。早在机器学习早期，这个概念就已经出现了。在最开始的版本中，Q、K 和 V 是一体的，直接用原始向量来当 Q、K 和 V，简单粗暴。后来，有位先贤觉得这样太粗犷了，于是引入了 Q 和 K 的区别。虽然 Q 和 K 最初是一体的，但 Q 会去问询其他向量，同时也会被其他向量当做 K 来询问。拆分 Q 和 K 𐟔„ 慢慢地，先贤们发现计算相似度的向量可以被拆分成 G 和 K，即一个 token 的问询向量和被问询向量可以是不同的。这样一来，Q 和 K 的差别就更加明显了。同时，他们也发现最终做线性组合的那个向量也不一定要是 token 本身的向量，所以才有了今天的 V 向量。 Transformer 的 QKV 机制 𐟚€ 到了 Transformer 的时代，这种相对复杂的 QKV 注意力机制被沿用了下来。通过线性层将原始输入的向量变换成对应的 QKV 向量。这个线性层的权重在初始化之后是通过梯度下降法学习出来的。如果一个线性层的权重被放在了创造问询向量的位置，那它的输出就是天然的 Q，即使它现在不是，甚至你非要管它叫 K，通过训练之后它也会学会如何当一个合格的 Q。多种注意力机制 𐟌Ÿ 顺便说一句，Transformer 中的注意力机制并不是唯一的。在经典版本的图注意力网络（GAT）上，注意力机制使用的是拼接之后过线性层的方法。虽然看起来和 QKV 注意力关系不大，但本质上却是相似的。总结 𐟓 一代代炼丹师都会走过注意力之路，请谨记上古先贤们的教诲：注意力的本质就是根据相似性进行线性组合。希望这些小知识能帮到你们，实现 Transformer 的高收益！如果有任何问题，欢迎在后台或者评论区留言哦！𐟘Š

逻辑回归：从基础到进阶 ### 模型简介 𐟓š 逻辑回归（Logistic Regression）是一种简单且易于实现的监督学习算法，主要用于解决分类问题。它使用 logistic 函数来估计因变量（预测标签）与一个或多个自变量（特征）之间的关系。Logistic 函数，也称为 Sigmoid 函数，是一个 S 形曲线，可以将任意实数值映射到介于 0 和 1 之间的值（不包括0和1）。为了得到最佳参数，使得被正确分类的概率最大，一般采用梯度下降法作为优化算法。梯度下降法的基本思想是：求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。模型的优缺点 𐟌Ÿ 优点：容易实现，训练高效，准确率高。在工作中，可以将其作为模型性能的基准，用来衡量其他更复杂算法的性能。缺点：决策边界是线性的，无法解决非线性问题。对特征变量的数据质量要求高，对异常数值敏感，要求特征变量之间相关性低。在多特征、多类别的数据环境下，容易出现过拟合的情况。模型使用：解决多分类问题 𐟎ogistic回归常用来解决二分类问题，但也可以利用技巧来解决多分类问题。以下是一个以digits手写数字分类为例的示例： ```python import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from sklearn import linear_model from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.model_selection import cross_val_predict digits = datasets.load_digits() data_x = digits.data data_y = digits.target x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data_x, data_y, test_size=0.3) logisticregression = linear_model.LogisticRegression() logisticregression.fit(x_train, y_train) print("模型预测得分为 %f" % logisticregression.score(x_train, y_train)) ``` 通过以上代码，我们可以看到逻辑回归在处理多分类问题时的基本流程。

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