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行列式的计算方法新上映_行列式的计算方法总结及例题(2024年12月抢先看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

行列式的计算方法

2025考研数学大纲解读：高数二篇 𐟓š 考研数学二的大纲内容基本保持不变，高数部分依旧占据重要地位。在数学二中，高数和线性代数各占一定的比例，其中高数部分占118分，线性代数部分占32分。 𐟓– 高数部分的主要内容包括：函数、极限与连续：掌握函数的极限和连续性，了解函数的单调性和最值。导数与微分：掌握导数的概念和计算方法，了解微分的应用。中值定理与导数的应用：掌握中值定理，并利用导数解决实际问题。不定积分与定积分：掌握不定积分和定积分的计算方法，了解积分的应用。多元函数微分学：掌握多元函数的极限、偏导数和方向导数，了解多元函数的极值。常微分方程：掌握常微分方程的基本概念和求解方法，了解微分方程的应用。 𐟓˜ 线性代数部分的主要内容包括：行列式：掌握行列式的概念和性质，了解行列式的计算方法。矩阵：理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、乘法和转置，了解矩阵的秩和逆矩阵。矩阵的特征值与特征向量：掌握矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，了解相似矩阵和实对称矩阵的特征值和特征向量。二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的标准形和规范形，掌握用正交变换和配方法化二次型为标准形。 𐟓 针对这些内容，大纲提出了相应的考试要求，包括了解概念、掌握性质和方法以及解决实际问题的能力。希望各位考生能够根据大纲的要求，制定合理的复习计划，全力备考！

高等代数300例：暑假刷题好帮手！ 𐟓š 这本《高等代数300例》是今年上半年新出版的第二版，习题留白现已发布。暑假来临，正是刷题的好时机！ 𐟓– 目录第1章行列式 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第2章线性方程组 2.1 方程组解的基本问题 2.2 线性方程组的公共解与同解的定义及理论 2.3 线性方程组理论的应用 2.4 线性相关（无关） 2.5 线性方程组的反问题第3章矩阵 3.1 矩阵运算 3.2 矩阵的秩 3.3 矩阵分解 3.4 伴随矩阵 3.5 特征值和特征向量第4章多项式 4.1 带余除法 4.2 整除 4.3 最大公因式 4.4 若尔当标准形及应用第5章二次型 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第6章线性空间 6.1 线性空间、子空间的判断及基与维数 6.2 和与直和 6.3 线性相关（无关） 6.4 线性映射第7章线性变换 7.1 特殊的线性变换 7.2 值域、核 7.3 不变子空间 7.4 特征值和特征向量第8章其他问题 8.1 三因子、标准形、特征多项式和特征值的关系 8.2 带余除法 8.3 整除 8.4 最大公因式 8.5 若尔当标准形及应用第9章欧式空间 9.1 内积 9.2 正交补子空间 9.3 正交变换与正交矩阵 9.4 对称变换与反对称变换 9.5 其他问题

教育心得分享：复盘与超越④ 最近在复习教育学的各种知识点，真是又爱又恨啊！𐟘… 来给大家分享一下我的复盘心得，希望能帮到同样在奋斗的你们。函数大小比较：T3 这个题目其实挺常规的，但我在做的时候太复杂化了。后来发现，考试的时候直接任取一个区间上的点代入，省时省力。抽象矩阵行列式计算：T6 这道题我错在了AB=O，r(A)+r(B)≤n，(AB)=4*3，n=4！其实应该根据关系式推出A的特征值，然后计算行列式。带参数无穷积分计算：T12 这个题目真是难到爆！我几乎没见过这种类型的题。后来发现有两种方法可以解决：方法一：变量代换(ex＝t)；倒代换(t＝1/u)。积分计算与积分字母无关，列出等式。方法二：三角换元：t＝tanu，切换弦(分子分母同乘cosu)；区间再现，消掉参数€‚ 方法三：利用ex和e-x互为倒数，令x＝-t；分子分母有理化，-t消为t。中心思想就是对积分作各种变换，最终消掉参数€‚ 抽象定积分求原函数：T14 这道题简直让我崩溃！技巧性太强了，做不出来。后来发现有两种方法：方法一：对f'进行分部积分不可取，因而对f进行分部。观察式子，凑完全平方，得出等式。方法二：观察式子，凑完全平方，得出等式。抽象函数求极限：T17 这道题我用无穷小的形式做错了，得出的是高阶无穷小是二阶的，分母是四阶的（不严谨）。后来发现有两种方法：方法一：用拉格朗日中值定理，凑导数定义。方法二：用洛必达法则（洛到一阶导数，二阶凑导数定义）。证明级数收敛性：T20 这道题有两个小问，第一问有连续导数，存在最大值，泰特展开，用绝对值放缩。第二问有两种方法：方法一：用第一问的结论。注意第一问是积分，内部求导才是f(x)，证明一阶连续即可。方法二：用等价无穷小。设内部～ax^p，用洛必达。求矩阵问题：T21 这道题我在考试的时候草稿纸没算完就写进答题卡了，写一半发现全部写错了，真是彻底疯狂！考试的时候一定要注意得出结果了再抄进答题卡！错因是主观臆想A的另一个特征值为2。其实应该设最后特征值为𜌦 𙦍𙥾向量正交，得出最后一个特征向量，用QTAQ＝对角阵（简法：谱分解A＝⧱⧱T+⧲⧲T+r⧳⧳T）。或者直接把A设出来，根据和B的关系+实对称矩阵的特征求解合个未知数。分段随机变量求期望：T22 这道题我转换成了联合概率密度求均值。其实也可以用其他方法解决，但这个方法对我来说比较直观。希望这些分享能帮到你们，大家一起加油吧！𐟒ꀀ

𐟓š 矩阵笔记大汇总：从基础到进阶 𐟚€ 𐟓– 矩阵的基本概念矩阵的定义：矩阵是一个由数字组成的矩形阵列。矩阵的乘法和性质：矩阵乘法满足结合律和分配律。矩阵的逆：如果存在一个矩阵A，使得AB=BA=E（单位矩阵），则称A为可逆矩阵。矩阵的转置：将矩阵的行列互换得到的矩阵称为转置矩阵。 𐟧頧Ÿ驘𕧚„计算技巧矩阵的高次幂：利用二项式展开式计算矩阵的高次幂。矩阵的行列式：计算行列式，判断矩阵是否可逆。矩阵的秩：通过行列变换求得矩阵的秩。 𐟒ᠧŸ驘𕧚„应用解线性方程组：利用矩阵的方法解线性方程组。图像变换：通过矩阵变换实现图像的旋转、缩放等操作。数值计算：利用矩阵算法进行数值计算，如矩阵求逆、矩阵分解等。 𐟔 矩阵的进阶知识特征值和特征向量：计算矩阵的特征值和特征向量，判断矩阵的性质。对角化：将矩阵对角化，简化计算过程。相似矩阵：通过相似变换，将一个矩阵转换为另一个易于处理的形式。 𐟓š 矩阵的详细解析姜晓千总结：对矩阵的基本概念和性质进行详细解析。李永乐强化：对矩阵的计算技巧和应用进行深入讲解。 880总结：对880题中的矩阵问题进行汇总和解答。 𐟔 矩阵的习题解答 1800、660习题解答：对1800和660中的矩阵题目进行详细解答。 880难点解析：对880题中的难点进行详细解析，如求A的n次方、证明复杂矩阵可逆等。 𐟓– 矩阵的其他知识纯阵的性质：对纯阵的定义和性质进行详细讲解。初等变换：介绍初等变换的概念和性质，如行交换、列交换等。特殊矩阵：介绍正交矩阵、对称矩阵等特殊矩阵的性质和计算方法。

𐟧 新加坡国立大学MA1311课程辅导指南 𐟚€ 矩阵与线性变换：矩阵代数不仅仅是数字的排列组合，更重要的是理解矩阵作为线性变换的表示。学生需要掌握矩阵如何表示线性空间中的变换，这涉及到较为抽象的线性空间和线性变换的概念。 𐟔 行列式与特征值：行列式和特征值是矩阵代数中的核心概念，但它们的定义和性质较为抽象，难以直观理解。例如，行列式的计算方法和性质，以及特征值与矩阵特征向量的关系，都需要学生深入理解并熟练掌握。 𐟧䍦‚性与技巧性：矩阵运算如加法、减法、乘法、转置等看似简单，但在实际计算中，尤其是当矩阵的阶数较高时，计算量会显著增加，且容易出错。此外，矩阵的逆、行列式的计算等也具有一定的技巧性，需要学生掌握相应的计算方法。 𐟧�‰𙥾值与特征向量的求解：求解矩阵的特征值和特征向量是矩阵代数中的一个重要问题，但这一过程往往涉及到复杂的计算，如求解特征多项式、求解方程等。对于初学者来说，这些计算过程可能较为繁琐且容易出错。 𐟓š 可辅导的课程（部分）： MA1311 矩阵代数 MA1522 计算线性代数 2 MA1521 计算微积分 BT2101 商业分析的计量经济学建模 BT2102 数据管理和可视化 CS2030 编程方法论 II CS2040 数据结构和算法 IS2101 商业和技术交流 3 ST2334 概率与统计 4 BT3103 商业分析应用系统开发 IS3103 信息系统领导与沟通 BT4103 商业分析顶点项目

线性代数复习六大难题解析！ 𐟓š 线代在数学一、二、三中的分值比例是多少？线代在数学一、二、三中的分值比例都是22%。 𐟓š 数学一、二、三的线代考试内容一样吗？很多年份的考研真题中，线代的考试内容是完全一样的。 𐟓š 复习线代需要看哪些资料？推荐教材：《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社，第六版（适用于数一，数二，数三）。先梳理一遍知识点，然后可以辅助看一些视频。 𐟓š 线代的公式和概念太多，怎么记忆？线代的概念和定理比较抽象，小结论多，知识点之间联系紧密，题目中涉及的知识点跨度大。许多同学感觉复习线代时知识点容易忘记。以下两个方法可以帮助记忆：多做题来训练思路，深入理解概念，灵活运用性质及相关定理，通过做题加深记忆。坚持总结，整理公式和知识点。通过自己的整理，可以把不懂的概念理解一下，归类记忆。 𐟓š 线代的复习重点是什么？熟练掌握行列式常用的计算方法。矩阵的运算、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩。向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组等价、向量组的极大线性无关组和向量组的秩。方程组在往年考题中出现的频率较高，也是线性代数部分考查的重点内容。特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。掌握二次型及其矩阵表示、二次型的秩和标准形、二次型的规范形和惯性定理、用正交变换并用配方法化二次型为标准形、正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。 𐟓š 线代掌握不够扎实，如何学好线代？线代复习起来感觉入门很难，但是一旦入门，线代部分题目在处理起来又比较简单。以下是一些建议：加深对线代定义的理解，熟练掌握线代的公式、概念等。如果对概念都掌握不清，性质的利用更是无从谈起。重视基础。“线性代数的基本概念和定理特别多特别容易混淆，所以同学们在平时的学习中要对自己学过的知识做很好的梳理。基础知识建议以课本为主。” 线代大部分是计算，一定要多算。 𐟓š 线代复习时需要注意什么？在复习线性代数时，一定要灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。它们不是孤立的，而是相互渗透，紧密联系的。

𐟖寸卡西欧计算器使用全攻略✨ 𐟎‰终于搞懂了卡西欧计算器的使用方法！这个强大的计算器陪伴我度过了两年时光，却一直未被充分利用。今天，我决定花时间深入了解它！𐟒ꊊ𐟔首先，我发现了SHIFT键，按此键后可以进行一系列高级操作。还有ALPHA键，一按就能进入其他功能。 𐟓š在计算过程中，可以随时切换角度和弧度模式，非常方便！而且，卡西欧计算器还支持多种复杂计算，如矩阵运算、行列式计算等。 𐟒ᦜ€厉害的是，它还有SOLVE功能，能轻松得出方程的近似解！是不是超级神奇？ 𐟎ˆ此外，卡西欧计算器还有许多其他实用功能，比如求和、生成随机整数等。每一项功能都让我爱不释手！ 𐟒–现在，我已经完全掌握了卡西欧计算器的使用方法。如果你也拥有这款神器，不妨试试我的方法吧！相信你也会爱上它的！❤️

北师大版二年级数学《秋游》详解 𐟍‚ 探索北师大版小学数学二年级的《秋游》课程，我们将深入了解连减算式的竖式书写方法。 𐟓 两种书写方式供你选择，无论你喜欢哪种，只要确保准确无误地练习。 𐟓Œ 第一种方法：基础步骤，适合计算不太熟练的同学。按照顺序逐步计算，不要遗漏任何步骤。 𐟓Œ 第二种方法：连续减法，包含两个减号和两条横线，每一步都标记出退位情况。 𐟚렦𓨦„：不同于连加竖式，被减数不能与两个减数同时放在横线上直接计算，必须分步进行。 𐟓 应用题解答时，如果没有特别要求列式方式，可以先加后减，也可以直接使用连减算式。如果题目有明确要求（例如：用连减算式表示），则根据题目要求进行列式。 𐟌Ÿ 无论选择哪种方法，都要确保计算的准确性，并逐步提高自己的计算技巧。

线代全年备考攻略：从基础到冲刺 𐟌Ÿ 不同阶段的备考节奏和目标是什么？基础阶段：备考节奏：3月到6月，每天平均1小时。先完成高数基础阶段，再开始线代，最后是概率论。复习目标：掌握基础知识、原理和公式，构建知识体系。熟练基本的题型计算，包括求简单的行列式、初等行变换解方程组和求齐次线性方程组的解。复习方法：结合教材和视频课程，使用《660》和晓千老师的『660逐题精讲』视频课程进行巩固训练。强化阶段：备考节奏：7月到10月，每天平均1.5小时。建议刷题时间与听课时间比例为7:3。复习目标：深入挖掘知识点，整理和构建线代知识框架。深入了解概率和定理，掌握大部分题型的计算方法。复习方法：强化阶段的视频课程、习题和归纳总结。重点在于串联知识，学习某个知识点时，将相关考点和结论写下来，放在一起学习。冲刺阶段：备考节奏：11月到12月，每天平均1.5小时。复习目标：理解真题考察方向，掌握真题中出现的所有题型。复习方法：近十五年真题的针对性训练和整理总结。 𐟒ᠥ䇨€ƒ常见问题及解决方法条件不知道如何转化？问题原因：对知识点之间的联系没有建立起来，无法挖掘题目条件背后的隐含信息。对题目问的是什么不清楚。解决方法：听课时多注意老师的思维，建立知识点间的联系。解题毫无章法？问题原因：线代题目的解法相对固定，但很多同学做题时没有形成相应的步骤，容易乱解。解决方法：做题时多思考和观察，确定题型符合老师课上讲的那类。例如，计算行列式时，不同的行列式形态有对应的相对简单的解法，需要多思考多观察。希望这些建议能帮助你在线代备考中取得好成绩！𐟓–𐟒ꀀ

25考研大纲数学二详细解析 𐟓… 25考研大纲数学二的变化总结：高数：无变化线代：无变化概率：无变化 𐟓š 25考研数学二大纲详细解析：高数部分考试内容：函数、极限、连续性；导数与微分；中值定理与导数的应用；积分；级数；常微分方程。考试要求：掌握函数、极限、连续性的基本概念和性质；掌握导数与微分的基本计算方法；了解中值定理并会应用；掌握积分的计算方法和应用；了解级数的基本概念和性质；掌握常微分方程的基本概念和解决方法。线代部分考试内容：行列式；矩阵；矩阵的特征值与特征向量；二次型。考试要求：掌握行列式的概念和性质，会应用行列式计算；了解矩阵的概念和性质，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置和初等变换；掌握矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量；了解二次型及其矩阵表示，掌握合同变换与合同矩阵的概念，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。概率部分考试内容：随机事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念；参数估计；假设检验。考试要求：掌握随机事件与概率的基本概念和性质；了解随机变量及其分布的概念和性质，掌握常见分布的计算；掌握随机变量的数字特征的计算方法；了解大数定律与中心极限定理的概念；掌握数理统计的基本概念，了解参数估计和假设检验的方法。 𐟒ᠦ€𛧻“：25考研数学二大纲没有变化，大家可以按照之前的复习计划继续努力哦！加油，考研人！𐟒ꀀ

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