当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

区间估计公式权威发布_区间估计公式汇总表(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

区间估计公式

置信区间：从方差到置信水平 1⃣️置信水平（ConfidenceLevel）： 𐟔𙧽ᦰ𔥹𓨡觤𚦈‘们对区间估计的自信程度。例如，95%的置信水平意味着我们有95%的把握认为真实参数落在该区间内。 𐟔𙧐†解：置信水平越高，区间范围越大。这是因为我们需要更大的容错率来确保更高的准确性。 2⃣️标准误差（StandardError，SE）： 𐟔𙧂𙤼𐨮᧚„稳定性较差，因为它过于依赖样本。因此，我们定义标准误差为点估计的方差。 𐟔𙥅쥼：标准误差的计算公式如图2所示。 3⃣️区间构造（ConstructionofaCI）： 𐟔𙥌𚩗𔤼𐨮᧚„构造有固定公式：以点估计为中点，左右各偏移一定倍数的标准误差，形成置信区间。 𐟔𙥅𗤽“公式见图。【Remark】 ✅对于总体均值的置信区间，有两种类型，取决于总体标准偏差是否已知。已知的用z-score；未知的用t-score。 ✅对于总体比例的置信区间，只有一个，使用z-score。今天的分享就到这里，下期将通过一道真题讲解帮助大家更好地理解置信区间～

𐟓Š统计学公式大揭秘𐟔 𐟎“统计学原理中，公式是解题的关键。今天，我们就来揭秘这些重要的统计学公式！𐟔 𐟓Œ加权算术平均数和加权调和平均数的计算，让你轻松掌握数据的平均水平。 𐟓Œ标准差和标准差系数的计算方法，揭示数据的分散程度，帮你做出更精准的决策。 𐟓Œ总体平均数和总体成数的区间估计，通过抽样数据来推测总体情况，科学又实用！ 𐟓Œ相关系数的计算和回归方程的建立，帮你探究数据间的关系，预测未来的趋势。 𐟓Œ统计指数的编制和两因素分析，深入挖掘数据的内在规律，为你的研究提供有力支持。 𐟎‰掌握这些公式，让你在统计学领域游刃有余！快来试试吧！𐟌Ÿ

概率论冷门：相合&区间估计在概率论中，相合（consistency）是一个重要的概念。简单来说，相合指的是在切比雪夫条件下，概率大于等于1-DX/kesi方，当n趋向无穷时，依概率收敛为0。这听起来有点绕，但基本上是说，随着样本量的增加，估计值会越来越接近真实值。参数的区间估计则是另一种常见的统计方法。置信区间的估计可以分为使用总体进行估计和样本进行估计。简单来说，就是通过方差除以根号n来计算。还有一个重要的公式是：均值估计方差等于卡方分之均方和。不过要注意，如果使用样本方差，要把样本方差的n-1乘回去。另外，t分布和卡方分布也是两个重要的概念。t分布的t指的是x，而卡方分布的值指的也是x。它们只是两种不同的分布，没有具体含义。zscore则是指达到特定分位（阿尔法/2）时样本值的偏移值。在统计推断中，拒绝域也是一个关键概念。x的值如果偏离临界点以外的值，就会被认为是拒绝域。第一类错误是对H0弃真，即p（拒绝H0｜H0为真）。第二类错误则是H0为假却接受H0，即片（接受H0｜H0为假）。这些知识点虽然看起来有点冷门，但在实际研究和应用中却非常重要。希望这些信息能帮助你更好地理解概率论和统计学的关系。

大学学习心得分享 | 432简答题七嘿，大家好！最近开学事情多，好久没更新啦，大家别打我。𐟘… 参数估计基础概念首先，咱们得搞清楚一些基础概念。比如，什么是估计值和估计量？还有，点估计和区间估计到底有啥区别？特别是区间估计，很多人容易搞混，得特别注意哦！评价估计量的标准接下来，关于评价估计量的标准，这个问题出现的频率可是相当高的。大家一定要记牢，考试的时候可是会考到的！总体参数的区间估计然后，是关于总体参数的区间估计。无论是单个参数还是多个参数的区间估计，公式可不少，大家一定要分情况记清楚，不然计算的时候可能会出错哦❌。公式整理我把这些公式都整理在公式表里了，电子版已经整理好了。欢迎大家关注、点赞、收藏和评论！𐟒ꊊ希望这些分享对大家有帮助，祝大家学习顺利！𐟓š

CFA一级备考指南：从零开始到通关准备迎接CFA一级考试的金融小白们，这里有一份详细的备考指南，让你不再对考试感到迷茫： 1⃣ 道德✨✨✨✨ 道德是CFA一级中定性最难的部分，条款众多。建议通过实例理解每个条款，抓住职业准则。 2⃣ 数量✨✨✨ 数量是CFA考试中最不容易丢分的地方，主要涉及公式。重点学习区间估计、假设检验和线性回归。 3⃣ 权益✨✨ CFA一级的内容不会太深，重点集中在股票分类和股票结合期权的计算。 4⃣ 组合✨✨✨ 组合理论较为抽象，难以理解。24CFA一级重点学习马科维茨前沿和资本资产定价模型。 5⃣ 经济✨✨ 24CFA考纲变革后，经济学比重降低。非金融专业的学生可能会觉得经济学比较虚无缥缈，只能多做题。 6⃣ 另类✨✨✨ 另类投资是CFA中偏定性的内容，介绍了传统投资以外的各种投资方式，唯一的计算可能就是对冲基金的基金经理的管理费。 7⃣ 衍生品✨✨✨✨ CFA考试喜欢用概念方式考察计算，弄清金融衍生品的机理和定价与估值方法。 8⃣ 财报✨✨✨✨✨ 作为金融人，财报是逃不开的内容。需要掌握美国财务准则与国际准则之间的关系，进行横向比较。 9⃣ 固收✨✨✨✨✨ 固收难度较大，因为证券结构复杂得像一座迷宫，如价格与利率反向关系。重点学习债券的定价和久期测度利率风险。 𐟔Ÿ 公司发行人✨ CFA考试中可以重点学习投融资的相关计算。 𐟙 CFA一级备考学习顺序：第一阶段：数量、财报、公司发行人、经济（尤其是数量与财报，是基础，建议优先学习）。第二阶段：组合。第三阶段：权益、固收、衍生、另类（具备基础金融能力后，整体学习逻辑相对顺畅）。第四阶段：道德（容易忘的放在CFA考前学习）。备考24CFA的同学们，加油！

ANU STAT7055攻略𐟔劰ŸŒŸ 踏入统计学的领域，你会发现STAT7055是ANU的一门充满挑战的课程，以其大量的计算和繁杂的题目而闻名。𐟧𐟌ˆ 核心内容概览： 1️⃣ 统计量的计算：包括均值、方差、协方差、相关系数等。𐟓Š 2️⃣ 概率计算：主要考察条件概率，事件之间的相关关系（独立或非独立），以及条件概率的定义和公式运用。𐟎️⃣ 期望：期望均值、期望方差，以及期望的加减乘除法。𐟓ˆ 4️⃣ 简单分布：离散分布、连续性分布，以及各种简单分布的理解和应用。𐟓‘ 5️⃣ 简单回归（最小二乘法回归模型）：定义理解，系数估计，以及针对系数和回归的假设检验。𐟓ˆ 6️⃣ 多元回归：多元回归的假设检验，多元回归系数的假设检验，解释系数R及调整过的系数R。𐟓Š 𐟔 考核重点与方式：统计量的计算：公式考察，均值、方差多通过定义进行考察，相关系数则考察它与各种统计量之间的关系。概率计算：事件之间的相关关系，条件概率定义及公式运用。期望：期望的实际意义，期望的定义计算，以及期望的加减乘除法。简单分布：理解各种分布的含义及实际运用，分布的期望方差解法，点估计和区间估计，假设检验流程。简单回归：定义理解，系数估计，针对系数及回归的假设检验。多元回归：多元回归的假设检验，多元回归系数的假设检验，解释系数R及调整过的系数R。

CFA一级数量部分公式大集合！ 𐟒“ 最近真是有点焦虑啊，不过也快到头了。这里给大家分享一下数量部分需要记住的所有公式和概念，希望对你们有帮助！货币的时间价值 𐟒Ž 首先，记住一句话：不同时间的货币价值不一样！这句话可是有效年利率计算的关键哦。描述性数据 𐟓Š 接下来是描述性数据部分，包括一阶中心趋势（中位数、均值、众数），二阶离散（方差、标准差），三阶偏度，四阶峰度。这些公式可是基础中的基础。概率论 𐟎𒊧„𖥐Ž是概率论部分，需要掌握概率的加法法则、乘法法则、全概率法则以及贝叶斯定理中的应用。还有赔率（Odds）、期望值和协方差的计算公式。离散分布和连续分布 𐟓ˆ 这一部分主要讲的是离散分布和连续分布，特别是二项分布和正态分布。正态分布下的z分布和t分布也要记清楚。样本和估计 𐟓š 样本和估计部分包括点估计和区间估计，估计量，中心极限定理非常重要！置信区间以及何时使用z分布和t分布也要牢记。假设检验 ⚖️ 假设检验部分主要讲的是一类错误和二类错误，单边检验和双边检验，以及假设检验的test statistics和decision rule的确定。单一正态检验方法也要掌握。线性回归 𐟓ˆ 最后是线性回归部分，简单线性回归的SSE，最小二乘法估计参数b0和b1的值，ANOVA table衡量拟合度的记忆。这些公式可是线性回归的基础。

考研必看！高效复习统计书 𐟓š 大家好，今天我们来聊聊如何高效复习《现代心理与教育统计》这本书。跟实验心理学一样，我也是先看了网课，一开始看的是WD赵老师的课程。赵老师的课程非常实用，即使在不理解的情况下也能告诉你如何做题！他编了一些答题顺口溜，真的很有帮助。 𐟌𐠤𘾤𘪤𞋥퐯𜚊假设检验的计算步骤：先算标准误，再算Z/t分数，查表比一比，算大就显著。区间估计的计算步骤：先算标准误，查出Z/t分数，相乘再加减，区间自然显。 𐟒ᠥˆ뤻夸𚨿™是在说笑，这些顺口溜真的有助于记忆！当然，你也可以根据自己的理解加以补充修改。我在每个顺口溜前都加了句“先列已知条件，再算......”。 𐟧 然而，只记住这些顺口溜是不够的。因为有时候你不知道这道题考察的是什么知识？你根本不明白该使用哪些方法。所以记住了顺口溜和公式也是白搭，不知道什么时候用这些方法效果最佳！ 𐟓Š 举个例子：一般人群患甲种病的概率为40%。在一个200人组成的CEO样本群体中，有32个人患甲种病。那这个群体的患病率与一般人的患病率是否一样呢？我们该使用哪种统计方法呢？ 𐟔 现在我们用上帝视角知道该题适用检验，再具体一点点就是配合度检验（又名拟合度检验、无差假说检验）。 𐟓ˆ 这类题较难的一种就是：给你一个表格，然后列出了区间和人数，问你这些得分分布符不符合正态分布？当然关于正态分布的区间的百分比需要自己牢记喽（ⱱ个标准差区间的概率，Ⱳ个标准差区间的概率，ⱳ个标准差区间的概率）。 𐟎젥œ觜‹了赵老师的课以后，我又补充看了QS王老师的课。王老师的课就比较深入，会告诉你这些公式的由来、历史、发展，也会给你介绍这些公式背后的人文故事，更具体，更深入，王老师的课会带领你从底层来逐渐了解这些统计方法，有助于深入学习、理解和记忆。 𐟓– 但就我本身来说，这两个视频课看完以后，我才回归课本。回归课本的时候已经到了11月份，你知道当时我啥心情吗？自己真傻B，为啥不提前看书！张老师编的这本书比本科时候我们学习的那本书容易学习多了，最主要的是这本书的思路清晰、语言我觉得挺通俗易懂的。（这也可能是看了两遍视频的原因） 𐟒ᠥœ覈‘看来，心理统计学实际难度并不大。并不大的原因就是只要你能把计算步骤和相关公式背的滚瓜烂熟，就按照步骤一步一步计算，准没有错的。 𐟌Ÿ 希望这些小技巧能帮助大家更好地复习《现代心理与教育统计》这本书！加油！

一元线性回归分析的七个关键步骤一元线性回归分析是统计学中一种重要的方法，主要用于研究一个因变量与一个自变量之间的关系。以下是进行一元线性回归分析的基本步骤：建立回归模型 𐟓ˆ 首先，我们需要根据实际问题的需求，建立一个关于因变量和自变量的回归模型。这个模型通常可以表示为 y = ax + b，其中 y 是因变量，x 是自变量，a 和 b 是待估计的未知参数。未知参数估计 𐟔 接下来，我们利用样本数据来估计模型中的未知参数 a 和 b。这个过程通常使用最大似然估计法，通过最大化似然函数来找到使得数据最可能的参数值。线性假设显著性检验 𐟓Š 为了检验模型是否合适，我们需要进行线性假设的显著性检验。这通常是通过计算 F 统计量来实现的，F 统计量的计算公式为 F = SSR / SSE，其中 SSR 是回归平方和，SSE 是残差平方和。如果 F 值显著大于某个阈值，那么我们可以拒绝零假设，认为模型是显著的。系数 b 的置信区间 𐟎œ覨ᥞ‹显著的情况下，我们还可以对系数 b 进行区间估计，得到其置信区间。这个置信区间可以帮助我们了解参数 b 的可信度。回归函数值点估计和置信区间 𐟓 除了系数 b 的估计，我们还可以对回归函数进行点估计和置信区间估计。这个过程通常是通过计算样本数据的平均值和标准差来实现的，从而得到回归函数的估计值和置信区间。残差分析 𐟓Š 残差分析是检验模型拟合效果的重要步骤。我们可以通过计算残差来了解模型的拟合程度，如果残差较大，那么说明模型可能存在一些问题，需要进行进一步的调整。总结 𐟓 通过以上步骤，我们可以得到一个较为准确的预测模型，用于预测因变量与自变量之间的关系。在实际应用中，这些步骤可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

河海社会学考研初试第一名经验分享大家好，我是今年考研初试成绩394分，排名第一的考生。虽然英语和政治成绩一般，但专业课社会学理论和社会研究方法分别取得了132分和118分的好成绩，总分第二上岸。下面我主要分享一下专业课的学习经验，希望能帮到大家。专业课理论部分 𐟓š 河海大学用的参考书是《社会思想名家》。这本书虽然写得不错，但各个社会学家的理论比较杂乱。因此，我还参考了侯钧生的《西方社会学理论教程》和贾春增的《外国社会学史》。通过对照这些教材，我把每个社会学家的理论梳理出来，用思维导图把考点列出来。重点掌握韦伯、涂尔干、马克思和齐美尔的理论，其他社会学家只需简单看看。《社会学教程》是最基础的教材，名词解释和简答题基本都出自这本书。我当时跟着小破站上“拆书社会学”这个UP主，每天看一章，做了思维导图，后期背诵即可。名著阅读 𐟓– 理论部分考察的《新教伦理》和《规训与惩罚》这两本书需要搞清楚作者的核心观点。韦伯的书围绕新教伦理与资本主义精神的关系来论述，福柯的书则是围绕刑罚方式的变化，从公共景观的酷刑到规训，最后发展出“全景敞视主义”的概念。考察的重点在后两章。从近两年的真题来看，对名著的考察基本都是围绕作者的核心观点进行设问。如果时间紧张，可以去看这两本书的内容总结或者相关论文，把握核心观点和整体框架。方法部分 𐟔슊从22年开始，方法的参考书换成了风笑天的《社会研究方法》，这本书相对更容易理解。我对照着圣才的辅导书看完一遍后，把每一章的考点标注出来。如果时间充足，可以自己做一个思维导图，标清每个考点的重要程度。虽然这本书里只有很少一部分统计知识，但最后一题还是会考计算题，需要掌握假设检验、参数估计、区间估计等内容。考前一定要记住公式。方法的两本名著是《江村经济》和《自杀论》。《江村经济》要总结作者运用的研究方法，《自杀论》要清楚涂尔干如何排除非社会因素，确定导致自杀的原因是社会因素，以及他如何对自杀进行分类。真题分析 𐟓Š 建议大家对着近五年的真题对各个知识点做频次分析，这样就可以有针对性的复习。学到后期可以用近两年的真题限时模拟一下，再复盘自己做的如何，可以从哪些方面改进。以上就是我的经验分享，祝愿大家都能成功上岸！