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椭圆垂径定理权威发布_椭圆垂径定理公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

椭圆垂径定理

𐟓š 圆锥曲线学霸养成秘籍𐟓ˆ 同学们，你们是否在圆锥曲线题目上感到困惑？这本圆锥曲线专题书将为你提供全面的解决方案！ 𐟔 目录概览：硬解技巧：弦长公式、PA.PB模型、+和模型、三点共线与不共线情况等。软解技巧：直线过原点、直线过定点等。齐次化技巧：解决斜率之积之和问题。参数方程：直线、椭圆、抛物线的参数方程。斜率之积为e-1：垂径定理解决弦中点问题。焦半径公式：坐标式和角度式。定比点差法：非对称韦达式、切点弦问题等。面积问题：三角形面积、四边形面积。向量问题：向量与圆、向量与平行四边形等。角度问题：角度相等、角度最值。共线问题：阿基米德三角形、双动点问题等。定点问题：斜率之和之积为定值过定点、倾斜角之和为定值过定点等。范围问题：极点极线与调和点列。 𐟎堨熩⑦•™程：历年高考真题解析，涵盖2000年至2024年的圆锥曲线题目。 𐟓– 参考答案：提供详细的参考答案，帮助你理解题目背后的数学原理。 𐟒ᠦ示： “早睡早起”是成功的关键，合理安排时间，提高学习效率！ 𐟔堨🙦œ줹楰†帮助你全面掌握圆锥曲线的解题技巧，提升你的数学成绩！加油，数学学霸就在你眼前！

初三数学知识点（三）：圆的部分 ### 圆的基本性质 𐟌• 圆的定义：圆是由在同一平面内，到定点距离等于定长的所有点组成的集合。弦、直径：弦是连接圆上任意两点的线段，直径是过圆心的弦。弧、等弧、优弧、劣弧、半圆：这些都是根据弧的长度来定义的。弦心距：从圆心到弦的垂线段的长度。等圆、同圆、同心圆：这些是根据圆的大小和位置来区分的。 “三点定圆”定理：不在同一直线上的三个点可以确定一个圆。垂径定理及其推论：垂径定理是说，从圆心到弦的垂线段的长度等于弦的一半。 “等对等”定理及其推论：如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角也相等。与圆有关的角 𐟌 圆心角定义：等于所对的弧的度数。圆周角定义：等于所对的弧的一半。弦切角定义：弦切角等于所对的弧的一半。直线和圆的位置关系 𐟚— 三种位置及判定与性质：相离、相切、相交。切线的性质：切线垂直于半径，且过切点。切线的判定定理：通过已知条件判定切线。切线长定理：切线长等于半径加半径。圆换圆的位置关系 𐟌€ 五种位置关系及判定与性质：外离、外切、相交、内切、内含。相切（交）两圆连心线的性质定理：连心线垂直于两圆的公共弦。两圆的公切线：定义和性质。与圆有关的比例线段 𐟓 相交弦定理：相交弦的比例等于它们所对的弧的比例。切割线定理：切割线的比例等于它所对的弧的比例。与正多边形 𐟐 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）。三角形的外接圆、内切圆及性质。圆的外切四边形、内接四边形的性质。正多边形及计算：中心角、内角的一半等。一组计算公式 𐟓 圆周长公式：C = 2。圆面积公式：S = ⲣ€‚ 扇形面积公式：S = (360) 㗠ⲯ𜌥…𖤸편是扇形的中心角。弧长公式：L = 㗠r，其中˜良秚„角度。弓形面积的计算方法：弓形面积 = 扇形面积 - 三角形面积。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算：圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形。点的轨迹 𐟌ˆ 六条基本轨迹：抛物线、双曲线、椭圆、圆的轨迹等。有关作图 𐟖Œ️ 作三角形的外接圆、内切圆。平分已知弧。作已知两线段的比例中项。等分圆周：4、8;6、3等分。基本图形 𐟓œ 重要辅助线 𐟛 ️ 作半径。见弦往往作弦心距。见直径往往作直径上的圆周角。切点圆心莫忘连。两圆相切公切线（连心线）。两圆相交公共弦。