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基本不等式变形在线播放_基本不等式变形公式的推导(2024年12月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

基本不等式变形

高考数学不等式备考指南：技巧与公式全掌握【真题回顾】近五年高考题显示，不等式的考察频率适中，难度较高，主要出现在单选、多选和填空题中。【考点一：不等式性质与解法】这部分内容可能结合函数进行考察，或者涉及较复杂的不等式。对于多项不等式，可以考虑拆分成多个简单的不等式（例如，将含未知数的项放在一边，已知的放在另一边）。在求取值范围时，需要仔细分情况讨论。绝对值不等式可以通过图像法来解决。【考点二：基本不等式】这部分内容多为多项式变形基本不等式求最值，变形方式主要有拆项、凑项、常数替换、构造一元二次不等式、消元等。在选填题中，可以积累一些常用的不等式，如二元均值、三元均值、柯西不等式、绝对值不等式等。【2024高考预测】不等式作为单独题目考察的概率较低，但如果出现，难度会较高。需要积累必要的方法和结论，并做好心理准备。不等式内容很可能结合导数和函数进行考察，要注意知识的综合运用。【以防万一】多记一些不等式公式，可以在选填题中节省时间。部分题目可以通过代入特殊值来快速解答。不等式变形时，善用反推思路，通过需要什么来推导如何得到。记住基本不等式的成立条件：一定二正三相等！多选可能会挖坑。均值不等式大题使用时，要用基本不等式来证明，不能直接使用。绝对值不等式图像法真的很有用。

这是高一基本不等式公式和各种变形汇总，为啥高一学生普遍感觉做题难学不会？最关键的就是变形方法太多，学生碰到题目后不知道怎么怎么选择怎么变形？ 1、不等式为啥会有这么多变形？不等式使用有3个限制条件，大多数问题不能直接套用公式，各种变形方方法都是由于满足定值这个条件进行的。 2、怎么选择变形方法，逻辑是什么？为啥不同的题目变形方法不同，从哪里看出来选择什么方法？90％的学生都没弄清楚所有题目就两种模式：模式1：一个关系式模式2：2个关系式，给出等式条件+求解2个字母的关系式！变形方法的选择关键就在于两个两个关系式中的结构特点，会观察里面的结构特点，所有的变形可以归结为5 种模式：分式结构，倒数结构，代换模式，运算变结构，变次数相关资料可以查看下面基础提升300招资料

下面是精心挑选的基本不等式常规练习，它们如同一座座思维的桥梁，连接着你对基础知识的理解与深度应用的能力。这些练习题不仅涵盖了不等式的基本性质、运算规则，还巧妙融入了多种题型变化，旨在全方位、多角度地锻炼你的逻辑思维与解题技巧。尝试逐一攻克它们吧，让每一次笔尖的跳跃都成为智慧火花的碰撞。在解题的过程中，不妨放慢脚步，细细品味每一个步骤背后的逻辑链条，感受不等式如何在数字的海洋中构建起严谨的秩序。当你遇到瓶颈时，不妨换个角度思考，或是利用已知条件进行巧妙的变形，往往能柳暗花明又一村。完成练习后，别忘了对照我们的专栏视频。这些视频如同一位耐心的导师，将逐一揭晓每道题目的解题思路与详细解答过程。视频中，我们不仅会清晰阐述每一步的推导依据，还会分享一些独到的解题技巧与思维陷阱的规避方法，让你的学习之路更加顺畅。通过观看视频，你可以检验自己的解题成果，查漏补缺，进一步巩固所学知识。同时，这也是一个绝佳的学习交流机会，你可以从中汲取他人的解题智慧，拓宽自己的解题思路，让学习成为一种充满乐趣与成就感的旅程。所以，勇敢地迈出这一步，开始你的基本不等式常规练习之旅吧！

高一数学物理听不懂？试试这些方法吧！开学已经五周了，集合部分还能勉强跟上，虽然总是做错，但至少有思路。𐟘… 可是，一遇到重要不等式和基本不等式，我就彻底懵了，尤其是基本不等式的习题，各种变形和恒成立问题让我毫无头绪。𐟘“ 每次考试，卷子上的一大半题目都做不出来，感觉自己越学越差。我们老师讲课还不错，但讲题的时候我就听不懂了，甚至不如看练习册答案解析来得明白。𐟘” 我问老师，她还会嫌弃地看我。数学越学越差，物理也陷入了困境。物理最近在讲（v₀₊v）㗱/2㗴的推导，我真的觉得自己很蠢。𐟘ž 老师上课直接让我们自己推，全班都会写，为什么我就一点思路都没有呢？我去问老师，老师都惊讶我为什么会听不懂，我也好奇为什么只有我学物理这么吃力。𐟘튊真的很崩溃，每天晚上回来都控制不住哭。一个月了，我似乎还是不能适应高中生活，东西越学越差，每天看着干着急也学不会。𐟘” 我现在在重点高中的次重点班，也不是最差的，但连普通班的同学都不如。我真的不知道怎么办了，感觉自己很蠢，智商真的有问题吧。𐟘ž #高一数学 #高一物理

中职数学基本不等式全解析 𐟓š 备忘录：中职数学基本不等式 𐟓– 等式性质与不等式性质 1️⃣ 基本事实：当且仅当a=b时，等号成立。 a-b > a > b a'+b' > ab (a, b ∈ R) a-b = 0 = b 2️⃣ 经典不等式： a-b < a < b -b = a-b (a+ab+b') a'+b' = (atb) (a'-abtb') 3️⃣ 比较大小的基本方法：作差法找中间值作商法 4️⃣ 不等式的基本性质：对称性：a > b ⇔ b > a 传递性：如果a > b，那么a > c 单调性：如果a > b，c > d，那么ac > bd 积定，和最小；和定，积最大：当x=y时，x+y有最小值2z；积xy有最大值本 5️⃣ 简单的式不等式： ax+b > c ax+b < c ax+b = c 6️⃣ 绝对值不等式：不等式解集为的情况x+bxtc，>，< ax+bxt<<,< ax+b x++ 7️⃣ 基本不等式：成立的基本条件：ab + bⲠ> 0 变形：当且仅当a=b时，等号成立。积定，和最小；和定，积最大：积=xy=P；和-Xty-S。那么当X=y时，x+y有最小值2z；积xy有最大值本 8️⃣ 二次函数与一元二次不等式：一元二次不等式：一般地，我们把只含有一个未知数，且未知数的最高次数是≥的不等式，称为一元二次不等式。零点：对于y=ax+bx+c，我们把使ax+bx+c=0的实数叫做一元二次函数的零点。解法：令=0，回算公式求根。三个“二次关系”：ax+bx+c > 0的解集端点a0)、方程ax+bx+c=D的根、y=ax+bx+c的更点。 9️⃣ 含多一元二次不等式与二元二次不等式：判别式法：只应用于一元二次不等式。分离法：最值检验（x+）min（)。数形结合：结合图形和公式进行解题。

基本不等式的题型和解题技巧基本不等式在高考数学中经常出现在选择填空题中。有时候，它们会在比较靠前的位置，比如第四、五题，这时候花个十来分钟就能搞定。但有时候，它们会跑到第六、七题的位置，虽然看起来有解的希望，但往往会浪费大量时间，还可能影响后续答题的心态。基本不等式的形式 𐟓 首先，要牢记基本不等式的形式。对于正数 a 和 b，有 a+b≥2√(ab)。这个等式在 a=b 时成立。配凑法 𐟧銦œ‰时候，题目中的式子并不直接满足基本不等式的条件。这时候，可以通过合理的变形和配凑，使其满足条件。比如，把一个式子拆成两个部分，让它们满足基本不等式的形式。乘“1”法 𐟔 如果式子中的各项系数不便于直接应用基本不等式，可以乘以一个适当的常数，构造出能使用基本不等式的形式。这样做可以简化计算过程。换元法 𐟧튦œ‰时候，题目中的式子非常复杂，直接应用基本不等式很困难。这时候，可以通过换元法，将复杂的式子简化，以便应用基本不等式。注意取等条件 ⚖️ 在运用基本不等式求解最值时，一定要检验等号能否成立。因为只有在等号成立时，才能取到极值。通过这些技巧和方法，解决基本不等式题目的效率会大大提高。希望这些方法能帮到你，祝你高考数学取得好成绩！𐟒ꀀ

高考数学压轴题是怎么命制的？90％的学生老师都不知道，今天咱们讲解：理解课本知识内在逻辑，一眼看穿压轴题！高一数学教材第二章第1节讲相等，为啥第2节讲基本不等式后面一章又讲函数，为什么要这样安排内容？高三很多学生和老师都不知道？今天咱们细说逻辑： 1、生活中有相等和不相等两种现象，但这两种在生活中并不是绝对的非黑即白，在高一以前学生的意识就是：相等是相等，不相等就是不相等这种绝对思维，但从这两节课以后学生的意识和解决问题的思维就得变：相等可以产生变成不相等，不相等可以产生变成相等，这就是为啥课本把这两节内容安排到同一章的原因，如图1课本编写逻辑图从这个逻辑里面就产生了高考题目：相等中产生不相等如图2，如图3，参见高考数学解题图谱讲义！ 2、下面咱们再讲章节之间的关联：相等和不相等之间是怎么沟通的，桥梁是啥？课本在前面讲相等不等后面一章讲的函数，所以相等和不等之间要利用函数沟通，所以就通过构造函数解决，函数怎么构造的，可以参考高考数学解题图谱讲义：函数中的相同结构认识以及多变量中的结构变形来构造函数这两节内容。 [加油加油]数学的学习不是单纯刷题，要弄懂知识之间的关联以及背后的思维，大家可以在解题图谱讲义里面把这两部分合并到一块，再对照课本的目录编排重新理解思考！高考数学解题图谱讲义可以点击下面卡片查看了解

第11题怎么写呀？公式我知道，但怎么变形啊？气死了，来一个大佬教教我

K12教育分享：2.2基本不等式详解 𐟓š上课前，我们先回顾了第一节课的知识，特别强调了重要不等式aⲫbⲢ‰岡b，当且仅当a=b时取等。 ❗注意：基本不等式仅在a＞0，b＞0的前提下使用。 𐟔我们从四个不同角度证明了基本不等式，旨在培养学生的逻辑推理和直观想象能力。 𐟌𐤾‹如，我们补充了一道变式题：已知x＜0，求x+1/x的最值。 𐟔要求学生先将负数转化为正数，然后利用基本不等式求解，最后使用不等式性质④可乘性得出结果。 𐟌𘥼𚨰ƒ基本不等式的使用条件：一正二定三相等。 𐟔例如，我们通过板演推导过程，并给出具体的值供学生计算练习。 𐟌𘥾—出最值定理：和定积最大，积定和最小。 𐟔最后，我们补充了均值不等式链，强调依然是在a，b＞0的前提下使用。 𐟌𘨡奅…重要不等式aⲫbⲢ‰岡b恒成立，包括均值不等式链中的一些变形也是恒成立。