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微观状态数前沿信息_熵的三个基本公式(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

微观状态数

时间：从永恒秩序到量子纠缠的探索 𐟕𐯸 𐟔 时间是什么？这是一个古老而又神秘的问题。本书从经典物理、相对论和量子力学三个角度，带领我们一探究竟。 𐟌 在经典物理学的世界里，时间和空间被视为绝对的公理。牛顿的绝对时间观念认为，时间是永恒不变的，不受任何干扰。这种时间感，深深植根于我们的日常生活，从日出而作、日落而息，到四季更替，都体现了时间的规律性。然而，这种时间的完美秩序，在工业革命后被精确的时钟所打破，时间开始渗透到我们生活的每一个角落。 𐟌€ 20世纪初，爱因斯坦的相对论给了绝对时间一个沉重的打击。时间不再是固定不变的，而是与空间紧密相连，取决于物体的速度。在宇宙的每一个角落，时间和空间的扭曲程度各不相同。例如，在黑洞内部，时间几乎停滞不前。这意味着，“现在”的概念在宇宙尺度下是相对的，我们的时间与遥远世界的时间并不共享。 𐟌Œ 在量子力学的世界里，时间呈现出极端性。有些微观粒子的寿命短到几乎瞬间消失，而电子、质子等粒子的寿命则长到几乎永恒。熵增定律告诉我们，宇宙中的物质总是朝着更加无序的方向变化。一个状态的熵衡量了对应某一宏观状态的微观状态数量。熵低表示只有少量的等效微观状态（低概率）；熵高则意味着有许多在宏观层面上不可区分的微观状态（高概率）。熵值低的状态总要被熵值高的状态取代，这也是时间不能倒流的原因。 𐟒�—𖩗𔦜€深层意义的问题依然悬而未决。但能在广袤的空间和无限的时间中，共享同一颗行星和同一段时光，已是幸运。

微观状态下的熵是怎样的一种形式? 摘要统计概率的观点被引入:因为我们不能掌握所有的原子细节，我们做一个统计的观点，并考虑特征和对宏观概念的影响，那些我们通过概率概念掌握的概念。由于原子图像比我们对某个对象及其属性的理解要详细得多，那么在原子水平上一定有许多细节没有区分，提供完全相同的高层次行为。这使得量化与特定对象的特定属性相一致的细节的数量成为可能。然后遵循的定义我很快会去定义。介绍这是习惯在这一点上，但它需要一些评论，我将使用一个具有离散数量的微观状态的公式，这意味着我们将把微观原子状态理解为离散和可区分的状态。有许多这样的状态，但在这个阶段，所有这一切都是一个正式的发展。另一种方法是描述原子在所谓的相空间中的位置和速度。一个人可以很好地做到这一点，但随后有必要引入一些数学概念。我们通过谈论离散步骤来避免这一点。这也符合一种观点，即底部的一切都应该由量子力学来描述，在量子力学中，一切都被解释为具有离散的、量化的状态。这些状态提供了所有原子在最低能级的信息，特别是它们的运动状态。在经典描述中，这意味着关于原子及其成分的所有位置和所有运动的信息。人们总是可以通过考虑位置和速度的小区间来得到一组离散的状态，并考虑原子在这些区间中是如何分布的。原子状态应明确定义但它们会随着时间而改变。在这里，重要的是要区分我们在周围世界中观察到的特性的宏观状态和更详细的微观原子状态.基本陈述是关于平衡和孤立的状态(我们想要泛化的概念)。我们认为，平衡是一个大系统的(宏观)状态，它在一段时间内没有受到任何外部来源的影响，并且在宏观层面上实现了某种静态的、与时间无关的现象。孤立意味着埃森。第二，总能量是给定的，没有来自环境的能量流动。所以，我们已经准备好了统计力学的基本假设:对于处于平衡态的孤立系统，所有可达到的微观状态都是同样可能的。我们称之为Q《E。这就是说，所有具有相同能量E的状态都是同样可能的，这当然意味着否认任何关于微观状态的信息。增加“可实现的”意味着我们只考虑可以直接实现的国家。不应在合理时间内发生的变化(例如某些自发的化学反应或核反应)被排除在外。第一个我们注意到，“所有可达到的微观状态的数目”是一个非常大的数目。(书中我们会谈到许多大的数字，但这种数字使它们都相形见绌。它等于某个数的幕次方，即令人难以置信的大。考虑它的对数更合理，这也意味着我们得到一个与系统的扩展成正比的量(作为能量)。统计熵的定义是常数ko乘以所有可达到的微观状态数的(自然对数):第二(E)项的定义。这个刻在玻尔兹曼墓碑上的公式是统计力学的关键公式。集成电路。千克被称为玻尔兹曼常数，等于1.38X10-23J/K。对我们的发展起着重要的作用。价值观的选择要与一般形式主义相适应。一旦我们对一个孤立系统有了这个定义，我们就可以认为这是熵的一般定义，它是能量的函数，在其他情况下也是如此。总能量是根据原子结构的运动和相互作用给出和很好地定义的。在这个定义中，S是一个整数的对数，并且能量应被视为一个离散量，由状态描述确定。然而，这种区分是非常精细的，不同值之间的间隔很小。州的数量非常大。有人可能会说，它是作为接近无限一个人能想到的，和相对区间，区间长度除以相应的状态数，尽可能接近于零。这使得考虑导数dSldE是有意义的，在这里可以从接近的离散值的商定义。这样的导数提供了一个严格的温度定义:如(偏导数)所示，我们还考虑了熵的定义中给出的微观粒子(原子、分子)的体积V和数量N。这提供了一个绝对温度和玻尔兹曼常数kg的分配-建立规模。后者的选择使某些点的温度与可接受的摄氏温标一致。在底部，有大量可能的微观状态，我们可能有一个想法，关于如何描述这些状态。它们包括所有原子的运动状态和位置。假设这些微观状态一直在变化。不可能得到关于这些过程和微观状态的完整信息，这些微观状态在某个特定的瞬间是相关的。笔者观点：这是基本假设和所有微观状态都具有同等可能性的陈述的主要诱因。为了使这一点有意义，并能够导致有意义的结果，情况应该是这样的，微观状态显示出某种程度的同质性。它们在很大程度上以相同的方式出现，并导致相同的宏观行为。事实上，微观状态是如此之多，以至于在任何合理的时间内只有一小部分是相关的。

气体动理论与热学基础笔记整理 ### 气体动理论 𐟌쯸 理想气体状态方程：理想气体状态方程是描述理想气体在平衡态下各状态参量关系的方程。表达式为：其中，p是压强，V是体积，n是物质的量，R是摩尔气体常量，T是热力学温度。这个方程反映了理想气体在平衡态下的基本关系。另一种表达方式是：其中，˜淚•位体积内的分子数，k是玻尔兹曼常数。压强公式：气体压强公式描述了气体分子对容器壁的碰撞强度。表达式为：其中，v_rms是气体分子的方均根速率，m是分子质量。温度的微观本质：温度的微观本质是气体分子的平均平动动能。表达式为：这表明温度越高，分子的平均平动动能越大。自由度：自由度是指确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。单原子分子有3个自由度（如氦、氖分子）。刚性双原子分子有5个自由度。刚性多原子分子有6个自由度。能量均分定理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动能都相等。表达式为：单原子分子的平均总动能为：3kT/2。刚性双原子分子的平均总动能为：5kT/2。刚性多原子分子的平均总动能为：6kT/2。麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数描述了无外场时处于平衡态的理想气体分子的速率分布规律。平均碰撞频率和平均自由程：平均碰撞频率公式为：其中，d是分子的有效直径，v是平均速率，˜淚•位体积内的分子数。平均自由程公式为：热学基础 𐟔劧ƒ�›学第一定律：热力学第一定律描述了系统从外界吸收的热量、系统内能的变化以及对外界做功之间的关系。表达式为：Q =  + W。热力学过程：等体过程：气体体积不变的过程，该过程中气体不做功，吸收的热量全部用以增加气体的内能。表达式为： = Q = nC_V。其中，C_V是摩尔定容热容。等压过程：气体压强不变的过程。表达式为： = Q = nC_P。其中，C_P是摩尔定压热容。等温过程：气体温度不变的过程。表达式为：Q = W。气体膨胀时从恒温热源吸收的热量全部用于对外做功，反之类似。绝热过程：系统与外界无热量交换的过程。绝热过程方程为：Q = 0， = W = nC_V/€‚其中，˜羚”热容比。热机效率：热机是将热能转化为机械能的装置，其效率定义为对外做功与整个循环过程中吸收的热量之比。表达式为：= W/Q_H。制冷系数：制冷机是将热量从低温物体转移到高温物体的装置，其制冷系数定义为从低温物体吸收的热量与外界对制冷机做的功之比。表达式为：= Q_L/W。

化学可以揭示物质的本质和变化规律 1，探索微观世界化学通过研究原子、分子等微观粒子的结构和性质，揭示了物质的本质。例如，通过对原子结构的研究，我们了解了元素的性质和化学反应的本质。原子由原子核和电子组成，原子核中的质子数决定了元素的种类，而电子的排布决定了元素的化学性质。分子是保持物质化学性质的最小粒子，不同的分子结构决定了物质的不同性质。例如，水分子（H₂O）是由两个氢原子和一个氧原子组成的，其独特的分子结构决定了水的物理和化学性质，如沸点、凝固点、溶解性等。 2，理解物质变化化学研究物质的变化规律，包括物理变化和化学变化。物理变化是指物质的形态、状态等发生改变，而化学变化是指物质的分子结构发生改变，产生新的物质。例如，水的蒸发是物理变化，只是水从液态变为气态，其分子结构没有改变。而水的电解是化学变化，水分子在通电的条件下分解为氢气和氧气，分子结构发生了改变。

数码：宇宙万物变化的基因之数在浩瀚无垠的宇宙维度空间中，数码扮演着举足轻重的角色。它不仅是万物万灵的基本构成元素之一，更是宇宙一切定变归的基因之数。数码，以其独特的魅力和无限的组合方式，构成了宇宙间纷繁复杂的万物。从微观的粒子世界到宏观的星系宇宙，数码无处不在，无时不刻地在发挥着它的作用。它像是一把钥匙，解锁了宇宙万物的奥秘，让我们得以窥见宇宙的本质和规律。在宇宙的演变过程中，数码作为基因之数，决定了万物的变化和归宿。无论是生命的诞生与消亡，还是星系的形成与毁灭，都离不开数码的精确计算和调控。它像是一位无形的指挥家，指挥着宇宙万物的交响乐，让宇宙呈现出一种和谐而有序的状态。因此，我们可以说，数码是宇宙维度空间中的核心要素之一。它不仅是万物万灵的基本构成，更是宇宙一切变化的根源和动力。通过深入研究和理解数码，我们可以更好地认识宇宙的本质和规律，为人类的未来发展提供更为广阔的视野和更为坚实的理论基础。总之，数码作为宇宙万物变化的基因之数，其重要性不言而喻。让我们一同探索数码的奥秘，共同揭开宇宙的神秘面纱。

「2024诺贝尔奖」+「微博公开课」 2024诺贝尔物理学和化学奖颁给了人工智能，令所有人都大跌眼镜。微博搞了个活动“你最想知道的诺贝尔奖都在这里”（微博科普），收集了一大堆网友的问题。绝大多数问题都是关于AI的，只有一个问题不是。这位网友问的是：物理是化学的前提吗？好，我就喜欢这种不赶时髦的精神~作为微博科普的特邀知识官，我来向大家解答一下这个问题。其实我的专业就是“化学物理”，即化学与物理的交叉学科（中科大胡不归）。因此，我对化学与物理的关系比较有了解。简单的回答是：化学的理论基础确实就是物理。具体一点的回答是：化学的理论基础是量子力学与统计力学，有时还要用到相对论。更具体一点的解释是，原子是由原子核与电子组成的，化学研究的就是原子核不变前提下电子的重新组合。准确描述电子、原子、分子体系的理论，就是量子力学。量子力学有很多内容，在化学中用的最多的就是薛定谔方程。它是一个微分方程，通过解这个方程可以确定任何一个微观体系的状态，由此可以确定任何物理量的期待值。我的专业中有很大一部分，就是寻找各种方法，来精确地或近似地解薛定谔方程，这叫做量子化学，或者叫做第一性原理计算。以上说的是如何得到单个原子、单个分子的性质，而如果要得到大量原子分子的体系的性质，例如固体、液体、气体，那么又需要一个层次的理论，叫做统计力学。统计力学的基本思想是，描述一个体系的宏观状态只需要几个参数（如体积、温度、原子数），而描述一个体系的微观状态需要大量的参数（每一个原子在每一个瞬间处于什么状态），因此有大量的微观态都对应同一个宏观态。然后统计力学引进一个关键的假设：属于同一个宏观态的所有微观态都具有相等的概率。请注意这里的关键词是概率，这是牛顿以来概率第一次回到了科学的中心位置。基于这个等概率假设，统计力学就可以发展出一整套理论，做出很多定量的预测，例如某种物质在某种条件下是固体还是液体，有没有磁性，熔点、沸点是多少……因此，统计力学是微观与宏观之间的桥梁，通过统计力学我们才能预测物质的宏观性质。你可能想问，量子力学跟统计力学之间是什么关系？回答是，它们俩是不同层面的理论。统计力学需要对应某种微观的力学，这个微观的力学既可以是量子力学，也可以是经典力学，相应地有量子统计和经典统计。当然，经典力学是量子力学的近似理论，所以经典统计也是量子统计的近似理论。那么，相对论又是个什么性质的理论呢？往大里说，它是描述时空的理论。根据广义相对论，有质量的物体会导致时空弯曲，而时空的弯曲又会改变物质的轨迹。不过在化学中，大部分时候用不到广义相对论，用到狭义相对论的机会倒是不少。狭义相对论告诉我们，物体的速度接近光速时，会发生一系列现象，质量会增大，时间会变慢，长度会缩短等等。在化学中，重元素的内层电子速度很高，接近光速，因此这些狭义相对论效应会很显著，需要考虑相对论修正。由此会导致一些有趣的现象，例如镧系收缩。稀土之所以难以分离，原因就在于此。在物理学中，相对论跟量子力学是同一层面的理论，它们都是当今物理学的基础。仔细想想，就会发现这是个奇怪的状况，——基础理论怎么会有两个呢？如果是真正基础的理论，应该只有一个才对。所以一直有很多人在努力把量子力学跟相对论融合起来，但还没有成功。最后，我们回到网友的问题：物理是化学的前提吗？这又需要多一重考虑了。如果前提指的是，物理是化学的理论基础，那回答肯定是的。如果前提指的是，没有物理就不能有化学，那回答肯定是并非如此。历史上，物理跟化学在很长时间内是平行发展的。在发现量子力学之前，普利斯特列、拉瓦锡、道尔顿、门捷列夫等人已经对化学做出了杰出的贡献。甚至在有了量子力学之后，我们在很多时候也并不需要精确求解薛定谔方程，仅仅通过近似的定性理论，就可以得到很多重要的结果。例如我的博士后导师Roald Hoffmann教授，就是因为提出一种定性分子轨道理论，用它解释了电环反应中的立体选择性（在大学学过有机化学的同学应该知道，Woodward-Hoffmann规则），获得了1981年诺贝尔化学奖。这对我的科普也有巨大的启发：很多时候，并不需要把全部的细节都告诉读者，也能让读者对一个领域的大图景获得很多了解。更广而言之：只要是你真正理解的，你都能够解释得让别人理解。

清代和田玉小残件鉴定笔记：细节揭秘 𐟎‰新年快乐！今天我们来聊聊一个购于文物商店的清代和田玉小残件。这个小玉件虽然残了，但纹饰却非常常见：顶部是伞盖或华盖，中间是一个八卦法轮（或称炼丹炉），两边是兽（象征寿），底部是蝙蝠（象征福）。整体题材结合了道释元素，寓意福寿。下面我们来详细解析一下这个小玉件。解玉砂痕迹 𐟔 在图2中，红圈标记的地方可以看到解玉砂的痕迹。蓝色圈标记的地方是管钻开孔的状态，可以看到开孔处的表层孔洞状态。开孔打眼内部呈现螺旋状的解玉砂现象。黄色圈内的物质为蜡，起到保护玉器原有光泽不易被氧化的作用。拉丝痕迹 𐟔犥›𞳤𘭯𜌧𚢥œˆ标记的是拉丝时留下的比较粗犷的痕迹，可以看到一条比较粗的斜线方向。蓝色圈内的拉丝痕迹为细密的线性解玉砂痕迹，这是因为又修磨过或是这片的工艺比较细腻的原因。磨损痕迹 𐟌𐊥›𞴤𘭯𜌨“色线标记的地方可以明显看到磨损的痕迹。这种磨损痕是自然的，破坏了玉表原有的光泽，形成一种老皮壳。图5中，蓝色线内为磨损痕的微观状态。仔细观察其中哪些是划痕，哪些是解玉砂的打磨痕迹。划痕可以有，可以没有，甚至很容易仿出，所以注意区别自然下的划痕状态与刻意划痕的区别。个人总结的自然划痕状态特征：相对比较细密，无规则状，但多少呈现出一种环形相抱状态。黄线内为表面细打磨留下的解玉砂痕迹。解玉砂颗粒 𐟌𜊥›𞶤𘭯𜌨“线处可以看到解玉砂的颗粒斑驳感（相对比较细的解玉砂痕迹）。图7中，蓝线内为解玉砂痕迹。皮壳状态 𐟌𐊥›𞸥’Œ图9展示了磨损痕下的皮壳状态。通过箭头所指的边缘方向可以看到透雕处的拉丝痕迹与状态。通过这些细节分析，我们可以更深入地了解这个小玉件的工艺和历史。希望这些信息对你有所帮助！

失而复得王者归来的懂王实至名归，他的回归会绽放着打破成规的国际关系和国际政治经济秩序，复盘中破局构局必然会代入更加激烈复杂深刻的全球资源的整合配置，我们须提前布局对弈已然发生正在发生即将到来的变化，无论个体灵魂微观组织，须基于本我实际最优化构建所属地盘最优局。奥巴马虽使出浑身解数亦无力回天，他确是卸任后所属党派之影子总统，但犹太资本始终掌控全球的格局必须被打破，犹已走的太远，背离全球，示他族于无物肆意践踏，集体无意识状态下的这个村落必须重新洗牌。美，你真的很美……魅力南国秋之韵魅力你的魅力影响力……青松情愫毛竹默默……

作为知识问答专家，对于微观粒子的理解需基于现有的科学理论和实验结果。关于“每个单一状态下的质子是否都是相同的”这一问题，可以给出以下解答：质子是一种带正电荷的亚原子粒子，其直径约为1.6\~1.7㗱0^-15米，质量是938百万电子伏特/cⲯ𜈍eV/cⲯ𜉯𜌥𓱮672621637(83)㗱0^-27千克。质子由两个上夸克和一个下夸克通过胶子在强相互作用下构成，是原子核的组成部分，其数目决定了元素的种类和化学性质。根据目前的科学理论，每个单一状态下的质子在不可再分的粒子数、质量、形状、体积乃至自转速度等方面，都是完全一样的。这是因为质子是由相同的夸克组成，且遵循相同的物理法则。至今为止，质子被认为是一种稳定的、不衰变的粒子，尽管有理论认为质子可能衰变，但其寿命非常长，至今物理学家尚未获得任何可能理解为质子衰变的实验数据。综上所述，每个单一状态下的质子在物理性质上是完全相同的，这为我们理解和应用质子提供了坚实的基础。#物理# #科学# #科学探索#

飞天鱼新书首天八万收藏，销售榜、热搜榜双第一《元始法则》状态:连载中字数:目前2万字简介: 星空中的“道城”，修行最初的萌芽之地“祖洲”，浩瀚宇宙水之起源“神仓古泽”，虚暗禁区“战斧座空洞”。还有藏在宏观中的天界，与微观中的地府幽境。地球的微观世界。显微镜下一豆子般大小的佛祖舍利，宛若一颗浅红色星球，高耸的山脉和干枯的古河道密布，荒凉而辽阔，蔚为壮观。研究人员怀着惊叹情绪，细细观察这片微观世界。不久后，有了震撼的发现。一艘形制古老且外观诡奇的青铜船舰，停泊在这颗浅红色星球干枯的海洋中，锈迹斑斑，桅杆帆布清晰可辨，不知已经搁浅在那里多少岁月。调大倍率，只见船上尸骨累累，有身穿铠甲的白骨人类，也有凤尸蟒骸，甲板上还有大片的墓海碑林。它明明只有四百六十纳米长，却如此宏伟神秘。《元始法则》，飞天鱼的新作，也是万古神帝的第二部，11月30号凌晨正式发布，第一天就收获八万收藏，销售榜，热搜榜双第一，成绩非常不错。作者在新书发布之前已经说了，这书确保每天三更，必须摆脱万古神帝拖更的状态。新书开局在地球，可能很多读者疑惑是不是写现代都市故事，是不是写穿越桥段？作者说这是一个古典玄幻故事，是接着第一部下去，这书的世界观非常有趣，有意思，大家拭目以待吧！另外有读者反映主角李唯一的名字起的太不出彩了，和张若尘差太远了。

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