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边缘概率密度权威发布_边缘概率密度的几何意义(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

边缘概率密度

概率论笔记𐟓š续 𐟓– 教材：《概率论与数理统计》刘贵基 𐟔 第1️⃣章随机事件及其概率（续） 1️⃣ 条件概率与乘法公式 2️⃣ 全概率公式与贝叶斯公式 3️⃣ 事件的独立性与伯努利概型 𐟓ˆ 第2️⃣章随机变量及其分布 1️⃣ 随机变量的概念 2️⃣ 随机变量的分布离散型随机变量及其概率分布连续型随机变量及其概率密度函数 𐟓 笔记整理： 𐟔𙠦᤻𖦦‚率：P(A|B) = P(AB) / P(B) 𐟔𙠤𙘦𓕥…쥼：P(AB) = P(A|B)P(B) 𐟔𙠥…覦‚率公式：P(A) = ∑P(Bi)P(A|Bi) 𐟔𙠨𔝥𖦖聾쥼：P(Bi|A) = P(A|Bi)P(Bi) / P(A) 𐟔𙠤𚋤𛶧‹짫‹性：P(AB) = P(A)P(B) 𐟔𙠤𜯥Šꥈ馦‚型：二项分布、几何分布、超几何分布 𐟓Š 随机变量及其分布： 𐟔𙠩š机变量：描述随机现象的数学工具 𐟔𙠧滦•㥞‹随机变量：取值有限或可数 𐟔𙠨🞧𛭥ž‹随机变量：取值连续 𐟔𙠦悧Ž‡密度函数：描述连续型随机变量的概率分布 𐟓š 通过这些笔记，你可以更好地理解和掌握概率论与数理统计的基础知识，为后续的学习打下坚实的基础。

肺结节，究竟严不严重？看这五点就够了 1、看大小——微小结节直径小于 5mm 良性可能性大；小结节直径 5 至 10mm 需结合密度考量；1 厘米以上结节恶变可能性较高，大于 3cm 为肺肿块。 2、看密度——磨玻璃结节密度低，恶变概率约 20%；实性肺结节密度最高，恶变概率 7% 左右；混合型磨玻璃结节恶性概率较高。 3、看形态——圆润光滑较好，形状复杂不佳，良性边缘清晰，恶性边界不清、轮廓不规则。 4、看动态——发展过快或过慢相对安全，1 个月到 15 个月慢慢增大问题较大。 5、看人群——吸烟且烟龄超 20 年或戒烟不久、有肺癌等家族史、长期接触化学致癌物、曾患严重肺部疾病的人高危。 #中医# #医学科普# #肺结节#

肺 CT 的 10 大暗语，错过真的太可惜了一：“磨玻璃影”。肺 CT 上呈现出的云雾状淡薄影，像磨砂玻璃一样。如果是局限性的磨玻璃影，可能是肺部炎症、肺腺癌早期或者不典型腺瘤样增生等情况。弥漫性的磨玻璃影则可能与肺间质纤维化、过敏性肺炎等疾病相关。二：“结节影”。肺部出现的类圆形病灶，直径小于 3cm。实性结节如果边缘光滑、密度均匀，良性可能性大，比如炎性结节或结核球等；若边缘有毛刺、分叶，或者在随访过程中逐渐增大，则恶性概率升高，需警惕肺癌。三：“条索影”。表现为肺部的线状高密度影，多是肺部既往感染、损伤后修复遗留下来的纤维化痕迹，常见于陈旧性肺结核、肺炎治愈后等，但如果范围广泛且伴有肺功能下降，可能是肺间质纤维化进展期。四：“空洞影”。肺部组织坏死液化经支气管排出后形成的透亮区域。厚壁空洞（洞壁厚度大于 3mm）伴有内壁不规则、偏心性等特点，肺癌的可能性较大；薄壁空洞（洞壁厚度小于 3mm）且周围有卫星灶，多考虑肺结核。五：“钙化影”。像骨骼一样的高密度影，往往提示肺部曾经有过慢性炎症、结核等病变，经过长时间的修复，钙质沉积形成钙化灶，一般是良性病变的表现，如陈旧性肺结核钙化后通常表示病情稳定。六：“肺实变影”。大片状的肺组织密度增高影，多是由于肺部炎症（如大叶性肺炎）、肺泡内大量渗出物填充所致，也可能是肺梗死等疾病导致肺泡内血液或其他物质积聚而形成。七：“胸膜增厚”。胸膜厚度增加，可能是胸膜炎治愈后遗留的改变，也可能是恶性肿瘤胸膜转移引起，若伴有胸腔积液且增长迅速，恶性的可能性更大。八：“胸腔积液”。肺 CT 上可见胸腔内水样密度影。少量胸腔积液可能由炎症、低蛋白血症等引起；大量胸腔积液且伴有胸痛、消瘦等症状，要高度怀疑肺癌、胸膜间皮瘤等恶性肿瘤。九：“肺不张”。部分肺组织含气量减少甚至完全无气而萎陷。可能是支气管内异物、肿瘤阻塞气道，或者肺部周围组织压迫支气管等原因造成，需进一步检查明确病因，以排除恶性肿瘤阻塞支气管的可能。十：“纵隔淋巴结肿大”。纵隔区域内的淋巴结体积增大。炎症可引起淋巴结反应性肿大，但如果肿大的淋巴结形态不规则、相互融合，或者伴有肺部肿块等情况，肺癌、淋巴瘤等恶性肿瘤转移或原发于纵隔淋巴结的肿瘤需重点排查。#中医# #呼吸肺病# #肺结节# #哮喘# #咳嗽变异性哮喘#

肺结节CT报告的10个放心 1.结节很小：直径＜5 毫米，多为良性，微小结节恶变率极低，大概率是炎性或陈旧病变残留。 2.边缘光整：清晰、光滑的边缘，无毛刺、分叶，这常意味着良性特质，恶性结节多边缘不规则。 3.密度均匀：实性结节密度一致，磨玻璃结节无实性成分增多趋势，良性可能性大，炎症渗出常如此。 4.随访无变：多次 CT 复查，大小、形态、密度毫无变化，说明结节稳定，良性病变居多。 5.单发孤立：仅存在这一个结节，无多发迹象，减少转移瘤等复杂病症可能。 6.位置浅表：贴近胸膜但未牵拉胸膜，降低侵袭、粘连风险，良性居多。 7.无钙化异常：无偏心、爆米花状钙化，良性结节钙化多呈弥漫、中心性，恶性钙化少见且怪异。 8.血管无扰：结节未包绕、侵犯血管，避免了转移及恶性增殖风险。 9.未见空泡：内部无小空泡征，空泡常是恶性特征，无此表现多为良性。 10.无胸膜凹陷：未引发胸膜牵拉凹陷，提示结节生长温和，良性可能大。 #肺结节# #肺部CT报告# #肺部健康# #我要上热门百家号#

「每日聊天室」「每日科普」【「3点判断肺结节是否为恶性」】检查出有肺结节怎么办？别慌！医生提示看清这3点：①小于1厘米的肺部结节恶性概率较低；②良性结节边缘清晰，无分叶、毛刺等；③结节的密度影响恶性的概率戳视频↓@央视频「千万IP创科普」央视频的微博视频

北美精算师考试P和FM备考全攻略今天刚考完P，来分享一下我的备考心得：考试证件𐟓„ 如果没有护照，可以申请一张带有你名字拼音的信用卡，然后带上身份证和学生证（以防万一）。备考P𐟓š 备考时间大概一个半月。P考试主要分为分布和计算两大板块。分布篇𐟓Š 分布包括离散型和连续型。P更偏重于保险应用，不同于本科的偏重计算的概率论。建议好好整理常见的分布，如均匀分布、指数分布、正态分布、几何分布等。还要区分超几何和二项分布，记忆它们的分布函数、均值和方差。计算篇𐟧Œ…括联合密度函数、边缘密度函数、条件密度函数、均值、方差、协方差、分位数、众数和矩母函数等。特别是条件均值和重期望的计算，以及方差公式“方差＝条件期望的方差＋条件方差的期望”。联合密度求概率时，画图更清晰明了。备考建议𐟌Ÿ 要有自己的思维框架，对自己有信心。不用担心考试时间不够用，但基本的计算或公式一定要牢记。最后，希望大家都能顺利通过考试，加油！其他注意事项𐟖Š️ 考场会提供草稿纸和笔，记得带计算机。证件一定要带齐，不要遗漏。

当肺结节出现这 10 种状况，恶性可能基本排除，无需担忧！ 1. 结节尺寸微小：肺 CT 显示结节直径小于 5 毫米，临床数据表明恶变几率低，定期复查大小变化即可，无需过虑恶变。 2. 形态规则圆润：结节形态规则，边缘光滑清晰，类似规整形状，无凸起等异常，细胞生长有序，是良性标志。 3. 纯磨玻璃样且稳定：纯磨玻璃结节多年复查无大小、密度等变化，处于静止状态，恶性可能极小，持续观察即可。 4. 密度均匀无杂：内部密度均匀，无混杂影、钙化灶或囊性变，细胞成分单一稳定，大概率为良性。 5. 炎症后遗留结节：有肺部炎症史，炎症治愈后出现结节且逐渐缩小，多是炎症遗留病变，恶性可能排除。 6. 多发结节共存：肺部存在多个结节，整体恶变概率相对低，但需留意各结节动态。 7. 边缘位置安全：结节位于肺叶周边，远离重要结构，变化不易影响呼吸功能，扩散转移受限，恶性风险低。 8. 增长缓慢可控：年直径增长不超 1 - 2 毫米，不符恶性肿瘤生长特性，可保守观察。 9. 周边组织正常：结节周边肺组织无牵拉等异常，与周围和谐，良性可能性大。 10. 低危伴钙化多：无吸烟等高危因素且钙化面积大，多为陈旧性良性病变，恶性可能极低。 #肺结节# #肺部CT报告# #肺部健康# #我要上热门百家号#

磨玻璃结节出现这 4 个征兆，恶变风险将成倍增加！ 1、看结节的形态征象表现如果结节边缘出现了向外放射的、短而细的毛刺，需要警惕！因为恶性的增殖细胞是会向邻近的血管、淋巴管等进行浸润性生长的。另外，磨玻璃结节内部密度逐渐增加，甚至出现实性的成分，也是一个非常明显的恶性变化信号。 2、看结节的边缘情况如果磨玻璃结节边缘比较清晰，与周围的正常肺组织分界明显，反而不好。这种多数是一种不典型腺瘤样增生。相反，如果磨玻璃结节是炎性（良性）的，那么它大部分边缘都很模糊，因为会有炎性渗出，和周围组织并不会产生明显的界限。当然也需要警惕是否是因为长大导致的边缘不规整，比如毛刺、分叶等情况，这些都要专业医生根据具体情况来判断。 3、看结节是否出现了细支气管穿行，或血管穿行征象特别是新出现的血管集束征象，这常见于磨玻璃结节向混合性结节发展的过程，这时候往往结节的实性成分占比都会在逐渐增高，恶性发展概率较大，需要及时找专业医生诊治，选择适合的时间介入手术。 4、看结节和邻近肺组织的关系、如果结节邻近的胸膜出现了凹陷，或者是出现牵拉样式的改变，多数是因为结节内部出现了纤维化改变，形成的收缩力迫使邻近的胸膜受到牵拉。也可能是肺ai、肺结核等相关疾病引起的，最好尽早查明原因。我是北京公立三甲医院主任医师，北京中医药大学教授，博士生导师，国家重点研发计划首席专家，王济医生。如果哪位朋友有肺结节，甲状腺结节，乳腺结节、胃肠息肉、囊肿、肌瘤、增生以及肿瘤等，你不要再为了问几个问题，千里迢迢来北京了，先在线上咨询！

肺 CT 报告单上若出现以下十个“暗语”，必须高度重视。一、结节伴分叶征。提示结节生长不均匀，可能是恶性肿瘤表现。二、毛刺征。表明结节边缘有类似毛刺的突起，恶性可能性大。三、胸膜凹陷征。意味着结节与胸膜有牵拉，可能肿瘤侵犯胸膜附近。四、血管集束征。暗示结节血供丰富，常见于恶性疾病。五、结节密度不均匀。可能表示组织成分复杂，恶性肿瘤概率增加。六、空洞形成。可能是肿瘤组织坏死所致，虽良性病变也可出现，但恶性也不少见。七、纵隔淋巴结肿大。可能是肺部恶性肿瘤转移信号或其他疾病表现。八、磨玻璃结节出现实性成分。是不良信号，可能结节向恶性发展。九、结节短期内增大。表明结节活跃生长，恶性可能性高。十、不排除恶性可能。需进一步检查明确结节性质。总之，出现这些“暗语”应及时与医生沟通，进行全面评估和深入检查。#中医肺部专家徐进广#

装修必看：瓷砖铺贴的五大要点瓷砖的返工率在装修项目中一直居高不下，想要避免返工，铺砖时需要注意什么呢？以下是一些关键步骤： 𐟔 缝隙清理：每天收工前，确保工人将砖边缘的泥浆清理干净。缝隙干净才能保持平直美观。如果等到勾缝前再处理，水泥浆干了只能用铲的，不仅难以清理干净，还容易损坏瓷砖。 𐟒ꠧ‰⥛𚤸空鼓：先在地面铺水泥砂浆，然后在瓷砖背面刷一层水泥浆，这样可以确保瓷砖贴得更加牢固。 𐟒砦𓡦𐴥䄧†：釉面砖的陶土含量高，密度小，吸水率高。铺贴前需要先泡水，直到砖坯不再出现气泡为止（一般两个小时左右），注意水面高度要没过砖的顶部。 𐟒砦𔒦𐴥…𛦊䯼š瓷砖贴好后表面洒点水，可以减慢水泥收缩，降低空鼓的概率。 𐟔蠩ꌦ”𖧩𚩼“：完工验收时，如果没有空鼓锤，可以用钥匙的手柄端轻轻敲打砖面四角和中心，通过声音辨别空鼓。如果发出嗡嗡声，说明有空鼓。 𐟓 验收平整度：验收瓷砖平整度时，可以使用一些测量工具，但这些工具价格较高且使用次数有限。没有工具的情况下，可以用一块砖靠在转角，如果缝隙在2mm以内，说明转角方正。用手摸砖的四角拼接的地方，如果有明显的硌手感，说明砖面不平。 𐟛᯸ 保护瓷砖：验收完成后，地砖要及时保护起来。地砖最好一次性买齐，否则补货可能会有色差。如果瓷砖没有泡过水，可以退还。泡水时要交代师傅用多少泡多少。 𐟓ˆ 计算瓷砖数量：买砖数量快速计算方法见图9。数量不是整数的，向上取整，比如计算出数量9.1块，则需要买10块。损耗率可按5%考虑。通过这些步骤，可以有效避免瓷砖铺贴后的各种问题，让装修更加顺利。

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