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海塞矩阵最新视觉报道_海塞矩阵如何判断极值(2024年12月全程跟踪)

内容来源:卡姆驱动平台所属栏目:热点更新日期:2024-12-01

海塞矩阵

线性规划与非线性规划:解与算法详解 ### 一阶必要条件 𐟓ˆ 极小值点 (Relative Minimum Point) 最小值点 (Global Minimum Point) 一阶必要条件 一阶导数乘以可行方向大于等于零 一阶必要条件推论 如果该点是内点 (Interior Point),则一阶导数等于零 二阶条件 𐟓Š 二阶必要条件 一阶必要条件 如果该点是内点且一阶导数等于零,则可行方向的转置乘以一阶导数再乘以可行方向大于等于零 无限制条件的二阶必要条件 一阶导数等于零 可行方向的转置乘以一阶导数再乘以可行方向大于等于零 无限制条件的二阶充分条件 一阶导数等于零 二阶导数是正定的海塞矩阵 凸函数与凹函数 𐟌 定义 负的凸函数就是凹函数 凸函数性质 两个凸函数相加或凸函数乘以一个常数依旧是凸函数 凸函数的函数值小于任意一个常数的点集依旧是凸集 凸函数的切线在函数图像下方 凸函数的海塞矩阵是正定的 凸函数的最小化和最大化问题 𐟎ž小值点是最小值点 如果一阶导数乘以 (y-x) 大于等于零,则 x 是最小值点 最大值点是极点 零阶条件 𐟔Ÿ 零阶必要条件 零阶充分条件 全局收敛性的下降算法 𐟓‰ 迭代算法 从一个点变为另一个点,形成一个数列 下降算法 一个比一个小 闭映射 当 xk 趋近于 x,yk 属于 A(xk) 趋近于 y 时,y 属于 A(x) 全局收敛定理 收敛速度 𐟚€ 收敛的阶数 p 线性收敛 (p=1) / 几何收敛 收敛比——贝塔 超线性收敛

覃学苦练(16):在Mathematica中输入雅可比矩阵与海塞矩阵

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