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狄利克雷定理权威发布_狄利克雷定理是什么(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

狄利克雷定理

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十大诡异数学题，难倒13亿人

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武忠祥高数严选题第二章一元函数微分学详解大家好，今天我们来聊聊武忠祥老师的高数严选题第二章——一元函数微分学。这一章可是数二考生们的重中之重，尤其是微分中值定理，几乎每年都会出一道大题。我自己在这方面比较薄弱，所以打算这周好好冲刺一下。题目总结 𐟓 首先，我们来看看这些题目：1、7、8、9、11、14、29、33、45-54。题目1：这道题选C，但D也没看。以后做这种前几题一定要小心再小心，不能肯定就跳过。题目7：绝对值函数在分界点不可导，但这个函数在x=0处其实是可导的，因为第一项有个expx-1，x=0时为0。这个二级结论记住，很好用。题目8：这种题就是根号下三项分别开根号取最大值，即f（x）=max｛1，|x|，expx｝，很多项n次幂之和的n次根在n趋于无穷大的时候结果为最大项。题目9：不要犯经错标零，另外④的反例也可以记住，有点像狄利克雷函数，x为有理数时取1，x为无理数时取0，处处不连续，这里可以类似取一个反例。题目11：注意概念。驻点是一阶导为0的点，极值点是在子区间内取最小值的点，即驻点和极值点没有必然联系。另外，拐点是指一个点，驻点、极值点和零点都只是x坐标。题目14：这里11和14可以一起思考，都是一样的。题目29：不要犯经错标零，经常有这样的，题干只提到f（x）为连续函数，但要求一阶导数值，一般只能构造导数定义求。题目33：比较经典的，也可作选择题。题目45-54：微分中值定理证明题这部分题目可以分为三类：单中值：一般通过观察求证式和已知式构造辅助函数，再借助罗尔定理或拉格朗日中值定理求证。辅助函数的构造法要熟练。双中值：如何判断是单中值还是双中值，两个中值都要出现一阶导，否则一般都不算双中值。证明的时候一般要把两个中值分在等式两边，再观察。一般要把区间分成两段，经常在两段分别用拉格朗日中值定理。二阶导：出现二阶导，考虑用泰勒，在原函数、导函数信息多的点展开。或者用两次罗尔，等等。 45-48为单中值，49-52为双中值，53、54为二阶导。这两天打算狠狠冲一下微分中值定理。希望这些总结能帮到大家，尤其是那些和我一样在微分中值定理上薄弱的小伙伴们。加油！𐟒ꀀ

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