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加权最小二乘法在线播放_加权最小二乘法的权重怎么确定(2024年12月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

加权最小二乘法

𐟌Ÿ稳健回归分析：异常值处理的秘诀𐟌Ÿ 稳健回归分析是一种避开异常值影响的统计方法，属于统计学稳健估计的范畴。它通过修改经典最小二乘回归的目标函数，使其对异常值不再那么敏感。𐟌Ÿ 稳健回归的核心思想是将稳健估计方法应用于回归模型，以拟合大部分数据存在的结构，同时识别出潜在的离群点、强影响点或与模型假设相偏离的结构。当误差服从正态分布时，稳健回归的估计效果几乎与最小二乘估计相同；而在最小二乘估计条件不满足时，其结果通常优于最小二乘估计。稳健回归既不会完全排除异常数据，也不像OLS方法那样将异常值和非异常值完全等同对待。稳健回归在剔除离群点或高杠杆率点的同时，保留了这些点，并在使用各点时找到了一个折中点。在估计回归参数时，稳健回归会根据观测值的稳健情况对观测值进行赋权，简而言之，它是一种加权最小二乘回归。目前常用的稳健回归方法有三种： M-估计法：强调被解释变量的离群散布，也就是较大的残差项。 S-估计法：强调解释变量的离群散布，S-法是一个密集度很高的计算过程。 MM-估计法：综合了M-估计法和S-估计法，先使用S-法估计，然后用S-估计的系数作为M-法演算的起始值。稳健回归的R语言实现代码示例： R library(robustbase) lmrob_S <- lmrob(qsec ~ drat, data = mtcars, method = "S") lmrob_S$coefficients summary(lmrob_S) lmrob_MM <- lmrob(qsec ~ drat, data = mtcars, method = "MM") lmrob_MM$coefficients summary(lmrob_MM) 通过这些方法，稳健回归分析能够更准确地拟合数据，同时识别和处理异常值，为数据分析提供更可靠的结果。

SPSS解异方差𐟓Š 在进行线性回归分析时，我们通常假设残差的方差是齐次的，也就是说，所有的观测数据在计算过程中贡献相同。然而，在实际操作中，这种情况并不总是成立的。当残差方差不齐时，普通最小二乘法（OLS）就不再适用了。 𐟔 观察残差图：如果发现残差有逐渐放大的趋势，这可能意味着残差方差不齐。 𐟓Š 计算权重：首先，我们需要计算权重。这个过程可以通过SPSS中的WLS（加权最小二乘法）来实现。WLS会降低具有较大方差的观测数据对分析过程的影响。 𐟓ˆ 执行WLS回归：在SPSS中，使用WLS回归命令，并将计算得到的权重作为参数输入。 𐟔„ 对比残差：加权处理后，残差散点应该围绕在ei=0这条直线的上下两侧均匀分布，无明显规律性变化。这说明残差的方差基本满足齐次的要求，加权处理起到了改善模型的效果。如果在统计分析中遇到任何疑问或问题，欢迎咨询专业人士，他们可以提供详细的解释和帮助。

𐟌一分钟搞定地理加权回归分析（GWR）想要快速掌握地理加权回归分析（GWR）吗？只需一分钟，跟着以下步骤操作即可！ 1️⃣ 首先，查看数据属性表，确定你的因变量和解释变量。 2️⃣ 接着，打开ArcToolbox，选择“空间统计工具”中的“空间关系建模”，然后选择“地理加权回归(GWR)”。在这里，你需要输入自变量（1个）和多个解释变量。 3️⃣ 完成设置后，点击运行，查看输出图层数据及表格。 𐟒ᥰ贴士：在进行GWR之前，可以先用普通最小二乘法进行计算，以评估数据是否适合进行GWR。 𐟓Š 评估指标： Coefficient：变量的系数 R adjusted：拟合优度 VIF：如果大于7.5，说明存在共线性问题，可能需要剔除共线性的变量。 P值：要显著 Koenker显著性：当Koenker显著时，看robust显著性；反之，看常规显著性。Koenker说明变量在有些区域作用明显，而在有些地区作用不明显。 Jarque-Bera值：用于检验残差是否正态分布。理论上不应该是显著的，如果显著，可能需要补充独立变量。 R方：拟合优度 AIC：也是拟合效果的指标，越小越好。相差3以上时，说明是更优的模型。通过这些步骤和指标，你可以快速评估你的数据是否适合进行GWR分析，并得到准确的结果。

计量经济学：异方差的三大后果与检验方法 𐟓Š 异方差的后果在计量经济学中，异方差性是一个常见但令人头疼的问题。简单来说，异方差性就是数据点的方差不是恒定的。回顾一下，我们之前假设的“球形扰动项”意味着每一组数据的方差都是相同的，这在现实世界中并不总是成立的。 ❄️ 后果1：OLS估计量依然无偏，一致且接近正态。这是因为OLS的这些性质并没有依赖于同方差的假设，而是依赖于严格外生性的假设。严格外生性意味着扰动项的均值独立于所有观测数据。 ❄️ 后果2：OLS估计量的方差表达式会改变，导致无法使用T检验或F检验。这意味着我们需要寻找其他方法来评估模型的显著性。 ❄️ 后果3：高斯马尔科夫定理不再成立，OLS不再是最佳线性无偏估计（BLUE）。这时，我们需要使用“加权最小二乘法”来校正。 𐟓Š 异方差的检验方法 1️⃣ 画残差图：通过观察残差图来直观地检查是否存在异方差性。 2️⃣ BP检验：这个方法的前提假设是异方差函数是线性的。我们建立条件同方差的原假设，然后进行辅助回归检验。由于扰动项不可观测，我们用可观测的残差平方和来代替。如果拟合优度R^2很高，那么原本同方差的假设就越不可信。 3️⃣ 怀特检验：这个方法适用于大样本或解释变量少的模型。它考虑了异方差的线性函数的可能性，同时也加入了高次项（如平方项和交叉项）进行辅助回归检验。 𐟓Š 异方差的修正方法由于BP检验只考虑了异方差的线性函数的可能性，而忽视了高次项非线性的可能性，怀特检验加入了高次项的可能（含平方项和交叉项）进行辅助回归检验（同上，可用F检验或LM检验）。通过这种方式，我们可以更准确地估计模型的参数和检验模型的显著性。

GIS软件全解析：从入门到高级技巧 GIS（地理信息系统）是地理数据管理和分析的强大工具。以下是一些常用的GIS软件及其功能介绍： ArcGIS Pro 𐟌 两步移动搜索法核密度分析可达性分析视域分析土地利用分析不规则三角网（TIN）空间插值（克里金插值、反距离差值、样条插值、趋势面分析）计算坡度、坡向、山体阴影、填挖方、曲率等值线栅格计算重分类 TIN转点、转线、转面栅格转点、线、面、TIN、栅格范围地统计网络分析服务区分析构建网络数据集空间分析分区统计、区域分析叠加分析归一化分析太阳辐射分析密度分析（核密度分析、点密度分析、线密度分析）提取分析（按掩膜提取）栅格综合水文分析（填洼）距离分析（欧式距离、路径距离）领域分析（点、线、面统计）重分类、重采样点、线、面邻域分析矢量shp编辑（修剪）地理编码反向地理编码多维工具栅格转NetCDF 要素转NetCDF 叠加分析（交集、取反、擦除、更新、相交、空间连接、联合）提取分析（裁剪）创建泰森多边形点距离领域分析面领域近邻分析缓冲区分析空间统计（k均值、平均最近邻、莫兰指数、空间自相关、高低聚类分析、空间聚类分析）地理加权回归最小二乘法生成空间权重矩阵热点分析聚类和异常值分析导出报表工作空间管理（常规删除、合并、复制）投影和变化（定义投影、坐标变化）拓扑质检数据比较栅格处理（分割栅格、波段合成、裁剪）栅格裁剪转为KML 转为SHP ASCII转栅格 DEM转栅格点、线、面转栅格要素转栅格 SHP转点 SHP转线 SHP转面 QGIS 𐟌 两步移动搜索法核密度分析可达性分析视域分析土地利用分析不规则三角网（TIN）空间插值（克里金插值、反距离差值、样条插值、趋势面分析）计算坡度、坡向、山体阴影、填挖方、曲率等值线栅格计算重分类 TIN转点、转线、转面栅格转点、线、面、TIN、栅格范围地统计网络分析服务区分析构建网络数据集空间分析分区统计、区域分析叠加分析归一化分析太阳辐射分析密度分析（核密度分析、点密度分析、线密度分析）提取分析（按掩膜提取）Story Map 𐟓–ENVI 𐟌🨿™些软件提供了丰富的地理数据处理和分析功能，帮助用户更好地理解和利用地理数据。

数学之美：线性回归的精髓与优化线性回归，这个数据分析与机器学习的基础工具，真的是无处不在。它在社会科学、经济学和工程领域都有着广泛的应用。今天，我就带大家从线性回归的基本概念入手，深入讲解它的核心思想和最小二乘法的优化原理，并通过矩阵形式展示其数学表达，希望能给大家提供一个清晰直观的理解路径。线性回归的本质 𐟓– 线性回归本质上是一种线性代数应用，目标是求解方程组并找到最优解。最小二乘法通过最小化误差平方和，将其转化为一个优化问题。线性回归模型可以用矩阵形式表示为： y = X+ u 其中： y 是一个 n㗱的因变量向量 X 是一个 n 㗠p 的设计矩阵 是一个 p㗱的系数向量 u 是一个 n㗱的误差向量模型的经典假设 𐟚抧𚿦€祅𓧳𛯼šX 和 y 之间的关系是线性的。满秩矩阵：设计矩阵 X 的列满秩。无多重共线性：不存在完全多重共线性。同方差性：在给定 X 的条件下，误差项的均值为零，且方差恒定。无自相关：误差项之间不相关。 X 与误差项不相关：X 与误差项不相关。在这些假设下，最小二乘估计量是 BLUE（最佳线性无偏估计量）。关键要点 𐟔 为什么叫线性回归模型？最小二乘估计量 † 是 y 的线性函数。需要注意的是，X 中可以包含变量的非线性变换。残差与误差的关系误差：不可直接观察。残差：可观察，作为误差的估计。可逆性的必要和充分条件必要条件：X 必须满秩。充分条件：X 必须是方阵。如果 X 不满秩，则不可逆。 OLS、WLS 和 GLS 的比较 OLS：假设同方差性且无自相关。 WLS：通过对观测值加权来调整异方差性（假设无自相关）。 GLS：在 WLS 的基础上进一步解决异方差性和自相关问题。设计矩阵 X 的作用 X 的结构决定了方程组的解。对于 OLS，通常要求 X 是超定的（即 n > p）以确保解的唯一性。当 X 是欠定时（即 n < p），正则化方法（如 LASSO、Ridge）可用于稳定解。如果 X 是恰定的且满秩，则解是唯一的，可表示为： † = X − 1 y 线性回归通过将 y 投影到 X 的列空间来拟合一条直线或超平面。希望这篇文章能帮你更好地理解线性回归的数学之美，感受到数据分析与机器学习的魅力！𐟒က

《30种解法解一个不等式，你相信吗？》题如下，已知实数aⲫbⲫab＝3，求a+b最大值？，(最小值也一样求，略了。) 解: s＝a+b，sⲯ𜝡ⲫbⲫ2ab，或先求sⲦœ€值，或直接求s最值。参考有30种方法。 1-5，齐次△，结构消元ab，结构消元aⲫbⲯ𜌧›‡交叉项裂项，条件交叉项裂项 6-10，uv换元消交叉项，uv换元+对偶pq换元+柯西，结构双换元，令K后ab积与和据韦达定理的△法， 11-15，三角换元1，三角换元2，三角换元3，[aⲫbⲫ2ab＝2t，-aⲯ2-bⲯ2-ab＝-t，aⲫbⲯ𜝲(2t+3)]，分式法之一，t换元，分式法之二，导数法 16-20，添项法1，添项法2，N加权1，N加权2，P加权1 21-25，P加权2，柯西求s，权方和求s，基本不等式[(对条件式用(a+b)ⲭab＝3， -ab≥-(a+b)ⲯ4，两边同加(a+b)ⲝ，消元△法[令目标a+b＝k，b＝k-a，代入条件消b留a] 26-30，分式法之三-七。(例从以下九个选项中选出五个: 分式法之令k△法，分子乘参添项法，分母乘参添项法，分子N加权法，分母N加权法，分子P加权法，分母P加权法，分子交叉项裂项法，分母交叉项裂项法) 举其中几种方法作例说明

在纷繁复杂的金融市场中，股票交易系统的数学模型不仅是投资者的导航灯，更是他们穿越市场风浪、捕捉机遇的利器。这些模型，融合了统计学、计算机科学与金融学的精髓，不仅深入挖掘历史数据，更精准预测市场走势，为投资者提供科学决策的依据，同时揭示价格发现的奥秘，并有效管理交易风险。 1、时间序列分析模型： ①自回归(AR)模型：基于线性回归的思想，认为当前值与前p期的值有关，其数学表达式为：(y_t = \phi_1y_{t-1} + \phi_2y_{t-2} + \cdots + \phi_py_{t-p} + \epsilon_t)，其中(\phi_i)为自回归系数，(\epsilon_t)为白噪声。 ②移动平均(MA)模型：认为当前值是前q期随机误差项的加权和，其数学表达式为：(y_t = \epsilon_t + \theta_1\epsilon_{t-1} + \theta_2\epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_q\epsilon_{t-q})，其中(\theta_i)为移动平均系数。 ③自回归移动平均(ARMA)模型：结合AR和MA模型的特点，其数学表达式为：(y_t = \phi_1y_{t-1} + \cdots + \phi_py_{t-p} + \epsilon_t + \theta_1\epsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q\epsilon_{t-q})。 ④自回归积分滑动平均(ARIMA)模型：针对非平稳时间序列，通过d次差分使其平稳化，再进行ARMA分析。 2、基本面分析模型：利用财务报表数据，通过比率分析、趋势分析等方法，评估企业的盈利能力、增长潜力和财务健康状况。这些分析通常涉及数学中的比例、百分比、增长率等计算。 3、量化交易模型： ①支持向量机(SVM)：通过构建一个超平面来最大化两类样本之间的间隔，从而实现分类。在股票交易中，SVM可用于预测股票价格的涨跌。 ②随机森林：利用多棵决策树进行集成学习，提高预测的准确性和稳定性。在股票交易中，随机森林可用于筛选重要的交易特征，优化交易策略。 ③神经网络：通过模拟人脑神经元之间的连接关系，实现复杂函数的逼近。在股票交易中，神经网络可用于预测股票价格、识别交易信号等。 4、技术分析模型： ①移动平均线：通过计算一段时间内的股票价格平均值，来平滑价格波动，识别价格趋势。其数学表达式为：(MA_n = \frac{P_1 + P_2 + \cdots + P_n}{n})，其中(P_i)为第i天的股票价格，n为移动平均线的周期。 ②相对强弱指数(RSI)：通过比较一定时期内价格上涨幅度均值和价格下跌幅度均值的关系，来判断市场的超买或超卖状态。其数学表达式为：(RSI = 100 - \frac{100}{1 + \frac{AU}{AD}})，其中AU为上涨幅度均值，AD为下跌幅度均值。 ③布林带：由三条线组成，其中中间线为移动平均线，上下两条线分别为移动平均线加减一定倍数的标准差。其数学表达式为：(上带 = MA + k\sigma)，(下带 = MA - k\sigma)，其中MA为移动平均线，(\sigma)为标准差，k为参数。 5、行为金融模型：涉及心理学、社会学与数学的交叉领域，如利用概率论、决策理论等分析投资者行为对市场的影响。 6、做市商模型：利用随机过程、马尔可夫链等数学工具模拟市场价格的波动过程，从而制定出合理的买卖报价策略。 7、统计套利模型：利用协整关系、均值回归等统计原理构建套利策略。例如，通过计算两只股票价格的协整系数，判断它们之间的长期均衡关系，从而进行套利操作。在构建股票交易系统的数学模型时，投资者需要运用数学中的回归分析、时间序列分析、机器学习等方法来挖掘数据中的信息，并构建出适应市场变化的交易策略。这些过程涉及大量的数学计算和推导，如最小二乘法、最大似然估计、梯度下降等优化算法。同时，在模型构建过程中，投资者还需要对模型进行参数优化和调试。这涉及数学中的优化理论、数值计算等方法。例如，利用遗传算法、粒子群优化等智能优化算法来搜索最优参数组合，提高模型的预测性能和稳定性。在股票交易中，风险管理至关重要。数学模型为投资者提供了有效的风险管理工具。例如，利用风险价值(VaR)模型或条件风险价值(CVaR)模型等风险评估方法，投资者可以量化交易风险，并制定相应的风险控制策略。这些模型涉及数学中的概率论、统计学、随机过程等理论。此外，投资者还可以利用止损策略、分散投资以及动态调整仓位等方法来降低交易风险。这些方法也涉及数学中的优化理论、组合投资等理论。综上所述，股票交易系统的数学模型是投资者在复杂市场环境中制定交易策略、评估风险、预测市场走势以及进行价格发现的重要工具。它们以数学为基石，融合了统计学、计算机科学与金融学的知识，为投资者提供了精准决策的依据。然而，投资者在使用这些模型时，也应保持谨慎与理性，结合实际情况进行调整与优化，并注重风险管理，以确保模型能够真正为他们的投资之路保驾护航。【文本源于“文心一言”】#优质作者榜# ——————————————————— 欢迎点击下方专栏，并加入书架。

自由职业者的选择难题？试试这两个方法吧！大家好！今天我想和大家分享两个超级实用的小工具，它们在我的生活中帮助我做出了很多正确的选择。相信我，掌握这两个方法，你也能更好地应对各种选择难题！更坏情况分析（WCCA）𐟚芩斥…ˆ，让我们来聊聊“更坏情况分析”（WCCA）。这个方法可以帮助你远离那些可能会让你陷入困境的选择。具体来说，你需要回答以下三个问题：这个选择的最坏后果是什么？这种后果发生的概率有多大？这个后果你是否能够接受？举个例子吧，比如你的朋友邀请你去酒吧喝酒，你有些犹豫，这时候就可以用WCCA来分析：最坏后果：一夜睡不着，甚至可能有其他健康问题，第二天完全废掉。发生概率：百分百。能否接受：当然不能！所以，答案很清楚，你拒绝了邀约。这个方法特别适合用来分析那些你不太确定的选择，比如在高速上开车或者临时性的想法。加权平均决策矩阵（WADM）𐟧Ž夸‹来，我们聊聊“加权平均决策矩阵”（WADM）。这个方法适合用来做那些重大的决定，比如工作选择、居住地选择、孩子升学选择等等。你需要用到纸和笔，至少列出两个选择，并考虑各种重要的决定因素。拿出纸笔，画出三列，一列是“因素”，另两列分别是两个选择。列出所有重要的决定因素，不管有多少。对每个决定因素根据重要性赋予1-10的权重，10是最重要的。为每个因素的权重赋值。将每个因素的评分乘以权重，并将结果写在评分结果旁边的括号中。将每个选择项所在的列中的得分相加，得到最终总分。总分高的就是你的选项。举个例子，假设你在选择工作，有两个选项：选项A：薪资高，但工作压力大。选项B：薪资一般，但工作轻松。你可以列出以下因素：薪资、工作压力、工作时间、职业发展前景等。然后为每个因素赋予权重，最后计算总分。这样，你就能更清晰地做出选择。总结𐟓 WCCA和WADM这两个方法各有千秋。WCCA可以每天使用，帮助你避免那些可能会让你后悔的选择。而WADM则适合用来做那些一年中寥寥几次的重大决定。希望这两个方法能帮助你在面对选择时更加从容和明智！如果你有任何问题或者想法，欢迎在评论区和我交流哦！𐟘Š 祝大家都能做出最好的选择，活成自己的光！𐟒ꀀ

𐟌Ÿ高绩点攻略大揭秘𐟌Ÿ 𐟓š 一、绩点基础篇 𐟓š 高学分课程是关键：首先，了解绩点的计算方法很重要。加权平均绩点是衡量学生成绩的重要标准，计算公式是本学期各科绩点与学分的乘积之和除以总学分。记住，学分越高的课程对加权平均绩点的影响越大，所以要把更多精力放在这些课程上。选修课要慎重选择：选修课虽然是为了拿学分，但不同学分的课程难度差异很大。不要只看课程名字就下判断，要利用好学长学姐、表白墙等渠道打听选修课的真实情况。平时成绩和期末成绩的区别：单科成绩不仅仅是期末考试成绩，还包括平时成绩和期末成绩的结合。因此，千万不要有旷课记录，否则平时成绩会受影响。 𐟓– 二、平时成绩提升秘籍 𐟓– 首节课很重要：通常第一节课会介绍老师的考勤方式，所以一定要认真听。课后作业要漂亮：课后作业是老师评判的关键，按时交作业，书写工整，字迹清晰。积极互动：上课时要坐在前排，积极与老师互动，让老师对你有印象，尤其是你的名字。包装很重要：对于非试卷型期末考试，如大作业、小论文等，形式大于内容。一块品相不好但美味的蛋糕未必比包装精美但没有味道的蛋糕得分高，所以要在包装上下功夫。小组活动多尝试：在小组活动中，尝试担任组长或讲解员的角色，这样可以更好地展现自己。 𐟓 三、考试成绩提升技巧 𐟓 划重点：课程最后阶段，一般会有划重点的课堂，一定要认真听，同时用手机录音以防遗漏。寻找额外资料：除了老师划的重点外，还要找更详尽的资料。学长学姐、学习委员以及学校的打印店都是不错的资源。心态稳定：不要在考前一周才开始冲刺，平时听课要有框架，最后才容易往里面输入知识。稳住心态，不骄不躁，在合适的时间开始冲刺。功夫在平时：不要把希望都寄托在考前一周，平时听课要认真，对全书有个框架，最后才容易往里面输入知识。希望这些建议能帮助正在备考的你，不要因为绩点问题错失考试机会哦！𐟒ꀀ

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