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对数均值不等式在线播放_对数均值不等式的证明过程及推导(2024年11月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

对数均值不等式

考前那些事儿：高考出题那些年每年高考出题总是让人捉摸不透，尤其是每年的出题方向和考点，简直让人摸不着头脑。2020年高考，沙东味十足，主打朴实无华的风格，同构和不等式成了重点。到了2021年，广东、福建、湖南、湖北、河北五个省份加入高考行列，出题方向开始偏向基础。因为老版教材选修的参数方程、线性规划、不等式选讲等内容突然更新，这些省份的出题老师可能把这些内容融入到大题中，当作过去选做题的替代品。于是，2021年新高考一卷的导数题（极值点偏移、对数均值不等式等）和圆锥曲线题（用角度参数比设正常函数做更简单）应运而生，真是对老教材与新教材考察点的系统性综合。 2022年，江苏加入新高考一卷，前有03年葛军出题的江苏卷大杀四方，后有22年新高考一卷大开杀戒。江苏卷的高档题难度虽然比不上其他很多省份，但其中档题计算量大、复杂程度高，导致学生心态极其爆炸。虽然22年的出题事故与江苏命题组的加入有很大关系，但也说明了一点：高考不仅考验你的努力与天赋，还考验你的心态与应对能力。 2023年相对简单一些，浙江加入新高考命题。浙江卷通常喜欢考数列压轴和解析几何，同时对于概率题他们一般是置若罔闻。因此，23年对于导数的侧重减弱，取而代之的是圆锥压轴和马尔可夫链（数列+概率的综合考察）。为了照顾浙江考生，出题组把浙江考生本不擅长的概率转换为概率加数列的综合考察，并且让圆锥曲线取代导数成为压轴。这骚操作沙东也干了。23年数学相比于往年并非更侧重基础与套路的掌握，更侧重的是思维的灵活度与做题技巧的延伸，从而达到反套路多方向考察学生的目的。那么今年呢？已知的情报是安徽加入新高考一卷，22题改为19题啥的。建议可以重温下九省联考题，特别是安徽江南十校、皖南八校联考以及武汉四调、潍坊二模、宁波二模、广州一模、深圳二模和南通三模的题。最后的时间试试22或者21年高考题。（安徽卷出题比较新，考察的点比较新颖，喜欢题型融合啥的）。今年据网传最后一题极可能是个数列新定义，倒数第二题是个解析几何啥的，难度都很高。又有人说前十七题难度一马平川，可信度我觉得蛮高，但还是要不能因此放弃或者得意，毕竟这玩意考的还有心态和努力还有所谓的运气。

高中数学知识点全梳理（手写版） ### 代数 𐟓š 方程与不等式 𐟧𘀥…ƒ线性方程与不等式一元二次方程与不等式高次方程与方程组分式方程与不等式对数与指数方程与不等式函数 𐟎Ÿ𚦜쥇𝦕𐯼ˆ线性、二次、幂、指数、对数）函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）函数的图像与变换复合函数与反函数数列与极限 𐟧銧퉥𗮣€等比数列无穷级数与极限连续性与导数的预演几何 𐟓 平面几何直线与圆三角形、多边形的性质与计算相似与相似形的性质坐标几何立体几何立体图形的体积与表面积空间直线与平面的位置关系空间向量基础解析几何直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质极坐标、参数方程的应用三角函数 𐟌 三角比与三角恒等式三角函数的性质三角方程与三角函数图像诱导公式与和差化积公式概率与统计 𐟓Š 概率基础随机事件与概率条件概率与独立事件统计统计量（均值、中位数、众数、标准差、方差）数据分布与频率分布表假设检验与相关性分析微积分初步 𐟓ˆ 极限与连续导数与微分导数的定义与计算导数的应用（如切线方程、极值与最值）积分定积分的概念与基本积分公式定积分的应用（如面积、体积求解）

《高分指南》第四章，你学透了吗？ 𐟔壀Š高分指南》第四章重难点总结，你掌握了吗？ 𐟓Œ一、重要概念及公式无范围限制（全体实数）：对于方程 a + bx + c = 0，如果判别式 4ac - b^2 > 0，方程有两个不等实根；如果判别式等于0，方程有两个相等实根；如果判别式小于0，方程无实根。有范围限制：通过画抛物线，根据交点位置分析。 𐟓Œ二、难点及失分点分式不等式：通过移项整理成标准型，再等价化成整式不等式求解。特殊不等式：包括无理不等式、指数和对数不等式。无理不等式：通过乘方转化为有理不等式进行求解，注意根号要有意义。指数、对数不等式：结合单调性进行分析，或者换元转化为一般的不等式求解。常用不等式：均值不等式、三角不等式、柯西不等式、权方和不等式。均值不等式：a > 0, b > 0, a + b ≥ 2√ab，当a = b时，等号成立。三角不等式：|a - b| ≤ |a| + |b|。柯西不等式：(a + b)(c + d) ≥ (ac + bd)，当且仅当a/c = b/d时，等号成立。权方和不等式：x > 0, y > 0, x/y + y/x ≥ 2，当且仅当x = y时，等号成立。 𐟓Œ三、重要考试方法及解题思想零点与根：根据函数与x轴的交点情况分析。含参方程讨论：采用数形结合思想分析。不等式推导：注意能否逆推及各不等式的成立条件。你掌握了吗？赶紧复习一下吧！𐟓–

物理竞赛入门必刷的5本书籍推荐很多同学刚开始接触物理竞赛时，往往会感到迷茫，不知道该从哪本书开始。今天，我就来给大家推荐几本入门必刷的经典书籍，帮助你更好地了解物理竞赛的全貌。物理竞赛的难点与知识模块𐟌 物理竞赛主要涉及力学、热学、电磁学和光学四大模块，除此之外，还有相对论和近代物理知识。考察的内容包括高中物理和大学的部分物理，知识面非常广，理解难度也很大。物理竞赛对数学的要求也很高，涉及到大学数学微积分等内容。因为对物理问题理解得越深入，涉及的计算和方程就越多，所以对数学的要求也越高。高中物竞需要的数学知识𐟓š 学生需要掌握的数学知识包括函数（如三角函数、幂函数、指数函数、对数函数等）、不等式（如柯西不等式、均值不等式等）、向量、多元线性方程和微分方程等。入门必刷书籍推荐𐟓– 《中学奥林匹克竞赛物理教程》这套教材分为力学篇和电磁学篇，内容充实，难度适中，基本覆盖了经典物理竞赛的题型和难度。作为第一轮教材使用，精刷知识点和所有题目是非常不错的选择。《物理培优新方法》这本书从中考难度延伸到竞赛难度，介绍了很多中考见不到的新方法和题型。适合课内成绩优异、学有余力且想了解更高深物理的同学。其他书籍𐟓š 《物理学原理探索》这本书涵盖了物理学的基础知识，适合初学者作为参考。《物理学导论》这本书介绍了物理学的基本概念和方法，内容全面。《物理学原理与现代应用》这本书结合了物理学原理和现代应用，适合对物理学有浓厚兴趣的同学。结语𐟓 物理竞赛虽然入门难，但只要掌握了这些经典书籍，你就能更好地理解物理学的奥秘。希望这些推荐能帮助你在物理竞赛的道路上走得更远！

高中数学全知识点思维导图汇总 𐟓š 函数与方程函数基础定义与表示（解析式、图像、列表）函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）函数应用实际问题建模函数的零点与方程解复合函数、反函数定义与性质求复合函数、反函数的步骤 𐟓ˆ 数列与极限数列基础定义与分类（等差数列、等比数列）通项公式与求和公式数列的极限极限的概念极限的性质与运算法则极限的求解方法无穷级数级数的定义与分类收敛与发散的判断 𐟒ᠤ𘍧퉥𜏤𘎨˜Ž 不等式基础一元一次/二次不等式解法绝对值不等式解法不等式证明比较法、综合法、分析法反证法均值不等式、柯西不等式等 𐟓 解析几何直线与圆直线方程（点斜式、两点式、截距式、一般式）圆的方程与性质直线与圆的位置关系圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与性质直线与圆锥曲线的交点问题 𐟓 立体几何空间几何体棱柱、棱锥、球的性质与表面积、体积空间位置关系平行与垂直（线面、面面）角的度量（异面直线所成角、二面角）距离（点到点、点到线、点到面） 𐟎悧Ž‡与统计概率基础古典概型、几何概型条件概率、全概率公式、贝叶斯公式随机变量与分布离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度期望与方差统计推断抽样方法参数估计假设检验 𐟓– 微积分初步导数导数的定义与几何意义导数的计算（基本公式、运算法则、复合函数求导）导数的应用（单调性、极值、最值）定积分定积分的概念与性质定积分的计算（换元积分法、分部积分法）定积分的应用（面积、体积、物理应用）

199管综考研科目及分值详解 199管理类考研综合分析主要包括数学、逻辑和作文三部分，考试时间为08:30-11:30，具体分值和题型分布如下：数学部分题型：选择题数量：45道分值：每题3分内容：整数及其运算整除、公倍数、公约数奇数、偶数、质数、合数分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值整式及其运算整式的因式与因式分解分式及其运算集合与函数一元二次函数及其图像指数函数、对数函数代数方程一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组不等式不等式的性质均值不等式不等式求解数列等差数列、等比数列几何部分题型：选择题数量：30道分值：每题2分内容：平面图形三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形空间几何体长方体、柱体、球体平面解析几何平面直角坐标系直系方程与圆的方程两点间距离公式与点到直线的距离公式计数原理与数据描述题型：选择题数量：30道分值：每题2分内容：计数原理加法原理、乘法原理排列与排列数组合与组合数数据描述平均值、方差与标准差数据的图表表示：直方圆、饼图、数表逻辑部分题型：选择题数量：30道分值：每题2分内容：概念与判断概念的种类、概念之间的关系、定义、划分判断的种类、判断之间的关系推理与论证演绎推理、归纳推理、类比推理、综合推理论证方式分析、论证评价（加强、削弱、解释等）谬误识别（混淆概念、转移论题等）写作部分题型：论证有效性分析和论说文内容：要求考生分析给定论证的有效性，并表明自己的观点进行论证。要求思想健康，观点明确，论据充足，论证严密，结构合理，语言流畅。

在职考研数学𐟔婫˜分攻略！嘿，准备在职考研的小伙伴们！数学是不是让你有点头疼？别担心，今天我来给你支几招，让你在职考研的路上不再被数学拖后腿！一、算术篇 𐟧•𔦕𐥒Œ它们的运算：整数加减乘除、整除、公倍数、公约数这些基础概念要搞清楚。奇数和偶数：奇偶性在解题时可是个大帮手。质数和合数：这个要熟记，考试时能省不少时间。分数、小数、百分数：这些基本概念要掌握，尤其是百分数，考试时经常会用到。比与比例：这个知识点虽然简单，但在题目中可是个大坑。数轴与绝对值：数轴上点的坐标和绝对值的计算要熟练。二、代数篇 𐟓œ 整式及其运算：整式的加减乘除、因式分解这些基础概念要掌握。分式及其运算：分式的计算方法和整式差不多，但要注意分母的处理。函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数和对数函数这些知识点要熟记。代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法要熟练。不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解这些知识点要掌握。数列：等差数列和等比数列的概念和性质要熟记。三、几何篇 𐟓 平面图形：三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形这些基础概念要掌握。空间几何体：长方体、柱体、球体的表面积和体积的计算方法要熟练。平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式这些知识点要掌握。四、数据分析篇 𐟓Š 计数原理：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数这些基础概念要掌握。数据描述：平均值、方差与标准差、数据的图表表示（直方图、饼图、数表）这些知识点要熟练。概率：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型这些知识点要掌握。小贴士 𐟒ኤ🡥🃫合理的学习计划+正确的学习方法=高分！别忘了，数学不仅仅是知识的考察，更是你解决问题能力的体现。所以，放松心态，按部就班地复习，你一定可以顺利上岸！加油！𐟒ꀀ

𐟓š职高数学全攻略𐟓– 𐟎“探索职高数学的奥秘，我们为你整理了超全的数学公式和知识点！𐟔 𐟓Œ第1章：预备知识从乘法公式到立方差公式，再到根式性质，我们一一解析，让你轻松掌握基础运算技巧。 𐟓Œ第2章：不等式与函数学习不等式的性质和函数的概念，了解如何利用均值定理来求解最值问题。 𐟓Œ第3章：指数与对数函数深入理解指数和对数函数的性质，掌握它们的运算规则，为后续的数列学习打下坚实基础。 𐟓Œ第4章：数列与数学归纳法学习等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，以及数学归纳法的应用。 𐟓š无论你是职高生还是数学爱好者，这份攻略都将是你学习数学的好帮手！快来一起探索数学的奥秘吧！𐟌Ÿ

25考研大纲更新啦！这些变化你必须知道！大家好，25考研的管综大纲终于发布啦！今年的管综数学部分有一些新的变化，大家一定要重视起来哦！𐟓š 首先，数学部分新增了两个考点： 1️⃣ 代数部分：幂函数 2️⃣ 几何部分：椎体考察目标主要有三个方面： 1️⃣ 运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2️⃣ 强大的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3️⃣ 出色的文字材料理解能力、分析能力和书面表达能力。具体到数学基础部分，主要考察的内容包括： 𐟓 运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。 𐟓˜ 试题涉及的数学知识范围有：算术：整数、分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值等。代数：整式、分式、函数（包括幂函数、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）、不等式（不等式的性质、均值不等式、一元一次不等式、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式）、数列（等差数列、等比数列）。几何：平面图形（三角形、四边形、圆与扇形）、空间几何体（长方体、柱体、椎体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）。数据分析：计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、数据描述（平均值、方差与标准差、数据的图表表示）、概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、概型、伯努利概型）。所以，准备考研的小伙伴们，赶紧抓紧时间准备吧！向着梦想前进，加油！𐟌Ÿ𐟓ˆ𐟓š

199管综考研科目及分值全解析 199管理类考研综合分析 𐟓Š 考试科目及时间 199管理类综合能力：08:30-11:30 英语（二）：14:00-17:00 考试题型及分值数学：问题求解：选择题15道，每题3分，共45分充分判断：选择题10道，每题2分，共30分逻辑：选择题：30道，每题2分，共200分论证有效性分析：要求600字小作文1篇，30分论说文：要求700字大作文1篇，35分英语（二）完形填空：20道选择题，每题0.5分，共10分阅读理解：20道选择题，每题2分，共40分翻译：一篇英译汉，15分新题型：1篇文章5题，每题2分，共10分写作：写作一（应用文写作）：有固定格式，如书信等，10分写作二（看图表作文）：根据图表分析作文，15分数学考试大纲 𐟓š 整数及其运算：整数、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数。分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值。整式及其运算：整式、整式的因式与因式分解。分式及其运算。集合与函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数。代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解。数列：等差数列、等比数列。几何考试大纲 𐟌 平面图形：三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形。空间几何体：长方体、柱体、球体。平面解析几何：平面直角坐标系、直系方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式。计数原理与数据描述：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数。平均值、方差与标准差、数据的图表表示。概率论与数理统计：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型。