柯西极限存在准则新上映_柯西收敛准则怎么证明(2024年12月抢先看)
山大数学考研大纲劥﹤‰“算报考数学硕士的同学们来说，考研大纲可是重中之重。有了大纲，才能明确备考方向，少走弯路。为了帮大家更好地了解山东理工大学的招考信息，我整理了他们的数学分析考研大纲，供大家参考。 考试范围 实数集与函数 考试内容：确界、函数定义 考试要求：理解确界概念、确界原理和函数定义；掌握确界及函数的简单运算。 数列极限 ˆ 考试内容：数列极限、收敛数列性质、数列极限存在法则、柯西收敛准则 考试要求：熟练掌握用定义验证简单数列极限的方法；掌握用单调有界法则、迫敛性定理及性质证明数列极限存在的方法；理解柯西收敛准则。 函数极限 ‰ 考试内容：函数极限定义、函数极限性质、归结原则（海涅定理）、柯西准则、两个重要极限、无穷小量 考试要求：熟练掌握用定义验证简单函数极限的方法；掌握函数极限性质、归结原则及柯西准则；熟练掌握两个重要极限；理解无穷小量性质。 函数的连续性 „ 考试内容：连续函数、闭区间上连续函数性质、一致连续 考试要求：掌握函数连续性定义及性质；熟练掌握用定义验证简单函数在某区间上是一致连续或非一致连续的方法。 导数与微分 考试内容：导数定义、求导法则与求导公式、高阶导数、微分 考试要求：掌握导数定义；掌握可导与连续的关系；熟练掌握求导法则及参数方程所确定函数的求导方法；掌握高阶导数的计算方法；理解微分概念。 微分中值定理及其应用 犨€ƒ试内容：中值定理、不定式极限、泰勒公式 考试要求：熟练掌握微分中值定理；熟练掌握洛必达法则；理解泰勒定理；熟练掌握函数单调性、极值和凹凸性的判别方法。 实数的完备性 銨€ƒ试内容：区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理 考试要求：掌握各定理及其简单应用。 不定积分 ∫ 考试内容：不定积分基本积分公式及运算法则、积分法 考试要求：熟练掌握换元、分部积分法；掌握某些可有理化函数的不定积分的求法。 考研上岸确实不容易，尤其是在职或在校的同学，专业课想拿高分？复习全局难把握？经验贴踩雷无数，关键期错过提升，各种各样的备考问题是不是一大堆？靠自学，没有方法，没有动力，相信这是很多人的内心写照。希望这份大纲能帮到你们，有效备考，专属学习方案，一战上岸！ꀀ
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