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中考数学必考:初中生必须掌握的手拉手模型 中考数学必考,初中生必须掌握—手拉手模型,八九年级的同学们必须学会“构造手拉手模型”,不然中考你一定吃亏! 题目一: (2023江苏ⷥ 륹祁期作业)如图,△ABC是一个锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作等边三角形AABD、△ACE,连接BE、CD交于点F,连接AF。 求证: AABE≌AADC 求LEFC的度数 求证: AF平分LDFE 题目二: 如图,大小不同的等腰直角三角形AABC和ADEC直角顶点重合在点C处,连接AE、BD,点A恰好在线段BD上。 找出图中的全等三角形,并说明理由 猜想AE与BD的位置关系,并说明理由 题目三: (2023江苏ⷥ 륹祁期作业)如图,若AACB和ADCE均为等腰直角三角形,LACB=ZDCE=90ⰯD、E在同一条直线上,CM为ADCE中DE边上的高,连接BE。 求证: AACD≌ABCE 若CM=2,BE=3,求AE的长 题目四: (2023春ⷥ 襛𝥅륹礸题练习)已知AABC,分别以AB、AC为边作AABD和AACE,且AD=AB,AC=AE,LDAB=CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点。 如图1,若DAB=60ⰯZAFG=? 如图2,若ZDAB=90ⰯAFG=? 如图3,若ZDAB=⧩FG与数量关系,并给予证明。 这些题目都是中考数学的必考内容,同学们一定要认真掌握哦!
全等三角形模型大揭秘! 全等三角形模型是初中数学中的一大挑战,你是否在“三垂直模型”、“手拉手模型”、“对角互补模型”和“半角模型”中遇到过难题?别担心,这里有一份详尽的知识笔记来帮助你理解这些模型! 三垂直模型:这是全等三角形模型中最基础且常见的类型。三条垂直于底边的线段构成的全等三角形,是初中数学中不可或缺的一部分。 手拉手模型:这个模型指的是三个全等三角形相邻两边“手拉手”,通过这种方式,我们可以得出三个对应角度相等的结论。 对角互补模型:这个模型利用对角线互补原理,在对角线上分出两个互补角,从而得出对应边全等的情况。这是各种模型中难度较大的一种。 半角模型:这是简单且常见的全等三角形模型,通过其中一条边与角平分线相交得出。 ᦎ握这些全等三角形模型,关键在于观察能力和题型的灵活运用。但不用担心,我们来帮你一起解决这些难点!ꊊᠣ初中数学 #全等三角形 #三垂直模型 #手拉手模型 #对角互补模型 #半角模型 #学习笔记 #更好的自己
中考必会的几何模型手拉手模型。
#初中数学# 几何模型——鸡爪模型 鸡爪模型属于旋转类题型,也是手拉手模型的变形
「小熊图书」「初中数学」「中考」考点点归纳解木质 ——旋转常考三大模型:手拉手模型、半角模型、对角互补模型
八年级几何模型全解析 一线三等角模型 手拉手模型 半角模型 对角互补模型 一线三等角模型 在等边三角形ABC中,D、E分别是边BC、AB上的点,连接DE,将射线DE绕点D顺时针旋转60Ⱟ𐄧A于点F。 1️⃣ 当DE∥AC时,求证:BE=AF; 2️⃣ 当点D是BC的三等分点,且BE=BD时,求CF的长。 手拉手模型 在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P、E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD为矩形。若AP=CP,求CF的长。 1️⃣ 当AP=CP时,求证:PE=PF; 2️⃣ 当AP≠CP时,探究PE与PF之间的关系。 半角模型 在菱形ABCD中,BAD=120Ⱜ点E、F分别是边BC、CD上一点,且EAF=60Ⱜ连接AC,EF。 1️⃣ 求证:AAEF是等边三角形; 2️⃣ 连接BD,分别交AE,AC,AF于点M,O,N,已知AB=6,BM=3,求AM的长; 3️⃣ 求AAMN的面积。 对角互补模型 在Rt△ABC中,LABC=90ⰬLA=30ⰬP是边AC的中点,M、N分别是边AB、BC上一点,且MPN=90Ⱜ连接MN。 求tan MNP的值。 综合强化练 在四边形ABCD中,BC=CD,AB=6,AD=8,LDAB=90ⰬLB+LD=180Ⱟ𑂥﹨璧C的长。 探索与发现 在等边ABC中,AD平分LBAC交BC于点D,LEDF=120,LEDF的两边分别交直线AB,AC于点E,F,现要探究线段BE,CF与BD之间的数量关系。
「中考超话」「中考」「初中数学」 手拉手模型
初中数学半角模型:从基础到拔高 本书特色: 适用于北师大版和人教版教材 适合初二、初三学生 涵盖轴对称图形、三角形、四边形、圆、图形的变换等重要几何知识点 教学方法: 采用模型教学法,将常见题型归类整理 模型包括:将军饮马、等边等角、等边互补模型、中点模型、手拉手模型、脚拉脚模型、半角模型、一线三等角模型、单倍角模型、胡不归模型、阿氏圆模型、主从联动模型、隐圆模型、费马点模型、婆罗摩笈多模型、12345模型 进步性: 通过模型式整理,让学生了解几何图形变式的来龙去脉 随着教学内容的更新,中考数学考点的不断演化,如主从联动(瓜豆原理)、胡不归、阿氏圆、隐圆等数学几何模型陆续成为热门考点 详细解析: 从“模型背景”开始讲起,分析题干特点 结合已知条件对应到相应的模型,理解模型原理 解析过程详细,按步作图分析求解 类型总结全面,由易入难,方便学生理解 例题变式题量丰富,让学生能够把题练透 适用人群: 适合需要巩固几何基础和提升解题能力的初中生
初中数学常考的旋转几何模型,这是初中数学的重难点。一般有手拉手模型、半角模型、对角互补模型,典型例题也就那么多,吃透这几页纸就差不多了。
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