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等比数列最新视觉报道_等比数列求和公式(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

等比数列

等比数列主要公式与习题

北辰四十七中月考，难度如何？这次的月考试题真是让人又爱又恨啊！难度简直爆炸，但不得不说，这套题确实贴合了高考的水平，堪称目前最优质的一套模拟卷。#一轮复习 19. 数列问题设a是递增的等差数列，b是递增的等比数列，前n项和分别为S_a和S_b。已知a=2，b=1，S_a=a+a^2，S_b=b+b^2。求数列a和b的通项公式；将a和b的所有项按从小到大的顺序排列成一个新数列，求这个新数列的前50项和；定义T表示不超过x的最大整数，求集合{x|x属于N}的前40项和，并求出x的取值范围。 20. 函数与导数已知函数f(x)=(x+1)lnx，g(x)=ax(x-1)。求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；若f(x)>g(x)对任意的x属于(1,+∞)恒成立，求实数a的取值范围；若h(x)=af(x)-g(x)有三个零点x1, x2, x3，且x1

高考数学备考攻略：数列问题解析𐟓š 𐟓– 数列问题在高考数学中占据重要地位，掌握好数列的转换、最值求解以及错位相减求和是备考的关键。 𐟔„ 数列转换：当题目给出数列{an}的an与Sn之间的关系时，可以利用这两种表达形式的相互转换来解决问题。已知an的具体表达式时，可以通过数列求和的方法求出Sn；反之，已知Sn也可以求出an。解题时要注意体会这种转换的相互性。 𐟓ˆ 等差、等比数列性质：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0。在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）是等差数列。 𐟔 最值问题：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但考生容易忽视n为正整数的特点，或在考虑n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中，其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。 𐟒ᠩ”™位相减求和：错位相减求和法适用于数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：原来数列的第一项、一个等比数列的前（n-1）项的和、原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。 𐟒ꠥ䇨€ƒ建议：掌握好这些知识点，可以帮助你在高考数学中取得更好的成绩。加油，同学们！

在经济学中，有几个有趣的数列被广泛应用，它们不仅在数学上具有美感，还在经济学领域中发挥着重要作用。斐波那契数列：其特点是每一项都是前两项的和。数列的起始项为0和1，后续的项依次为1、1、2、3、5、8、13、21等。斐波那契回调线是一种常见的金融工具，基于斐波那契数列的比例，用于预测波动价格可能的回调位置。与此功能类似的还有黄金分割。金塔数列：金塔数列的每一项都是由上一层相邻两项之和得到，这种特性使得其每一项都可以用金字塔形的点阵来表示，因此有人称之为金字塔数列。应用于风险管理，资产定价，投资策略。等差数列：是指数列中相邻两项之间的差值保持不变。等比数列：是指数列中相邻两项之间的比值保持不变，如2、6、18、54 平方数列：每一项都是某个整数的平方，例如1、4、9、16、25 素数数列中的每一项都是素数。这些数列不仅展示了数字的美妙和深奥，还在经济学中发挥着重要作用。当然了数列这东西切不可教条地照搬。仅供基础了解，不做任何判断。 ——茶花儿

高中数学笔记：等差等比数列全解析𐟓š 𐟌™ 大家好，今天我们来聊聊高中数学中非常重要的等差数列和等比数列。这个话题真是既有趣又实用，特别是对于那些数学爱好者来说。基础概念首先，我们得搞清楚几个基础概念。等差数列就是每两个连续的项之间的差是常数；而等比数列则是每两个连续的项之间的比是常数。等差等比数列接下来，我们看看等差等比数列的各种问题。包括等差数列的通项公式、求和公式、最值问题、变号问题以及等比数列的求和。这些公式和定理可是解题的关键哦！非等差等比数列的思路如果遇到非等差非等比数列，也别急，我们可以尝试把它们转化成等差等比数列，或者通过穷举法找规律。总结一下，就是转化为等差等比数列或者穷举找规律。数列应用题最后，我们来看看数列的应用题。这类题目通常需要我们先区分是等差数列还是等比数列，然后找出对应的公式和方法来解决问题。经验告诉我们，区分求an和注意项数是关键。往期精彩最后，给大家推荐几篇往期的精彩笔记：大学新生入学必备物品清单【建议收藏】中学名著读书笔记思维导图（1～4）作文素材积累每天50句（1～4）各科复习大纲（目前只更新了语文、历史、政治、地理）希望这些内容对大家有所帮助！如果有任何问题或者想法，欢迎在评论区留言哦！𐟓

等比数列习题推进

杨柳青一中2025届高三月考数学题解析大家好，今天我们来看看杨柳青一中2025届高三第一次月考的数学题目。这次的题目难度适中，非常适合大家进行一轮复习的自测。话不多说，直接上题！等差数列和等比数列的问题 𐟓ˆ 已知数列{a}是等差数列，前n项和为S，而数列{b}是首项为2的等比数列，公比大于0。已知b+b=12，b=a-2a1，Su=11b。求a和b的通项公式。若数列{c}满足c=a+b，求数列{c}的前n项和T。证明：b+1b-1=2。函数问题 𐟓Š 设函数f(x)=x+lnx。求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。设函数g(x)=f(x)-x，求g(x)的单调区间。若g(x)存在两个极值点x1和x2，证明x1+x2=2。这些问题看似简单，但需要我们细心解答，尤其是对于等差数列和等比数列的通项公式，以及函数单调性的判断，都需要我们熟练掌握。希望大家能够认真对待，做好复习。好了，今天的数学题目就分享到这里，大家可以自行解答，如果有不明白的地方，欢迎留言讨论！𐟓

【#清小答# 邀你一起来答题！】第914期：你还记得等比数列的求和公式吗？快来测一测你的数学水平！一分钟内算出来就点个赞再走吧~

新高考数列专题（上）：40小时整理精华又花了四十个小时整理新高考数列专题的内容，真是累到不行！不过，数列专题确实是个大宝藏，考查形式多样，内容丰富，挑战性十足。所以，这周先给大家分享一半的内容，主要包括等差等比数列和数列求通项两部分。下周再继续分享数列求和以及数列不等式放缩的技巧。等差等比数列综合 𐟓ˆ𐟓‰ 往年高考对等差等比数列的考查比较多，大部分题目都很基础，基本上用基本方法就能解决。等差等比中项的考查也大多很简单，所以基础薄弱的同学可以不用太在意这部分。不过，基础好的同学可以适当拓展一下，毕竟新高考的题目难度有所提升，选择填空题还是有可能会考的。需要重点关注的几个方面： an和sn的正负以及最大值最小值何时取的问题。等差等比数列重叠项的问题。等差等比的函数性质。高阶等差等比数列的通项与求和（顺便记下自然数列平方和、立方和公式）。和数列、斐波那契数列。等差等比中项拓展求参数的问题（an与sn的关系为重点）。数列递推求通项 𐟚€ 关于数列递推求通项的考查，比较基础的是sn与an之间的递推，消元法（消s/a）比较容易出错，一定要注意讨论。这部分也是高考的热门考点。另一个新高考热门考点就是隔项递推，分奇偶递推如何求通项。建议大家多加练习，尤其要从2k,2k-1如何变回n。其他求通项的基础方法还有因式分解、累加累乘法以及待定系数法、取倒数法，这些方法也很大概率会结合消元法进行考查。此外，特征方程法、不动点法、数学归纳法、同构技巧虽然很多情况高考会有提示，但建议基础好的同学还是要学习，理解原理。小结 𐟓 喜欢的话记得点赞收藏哦！感谢大家的支持，下周五继续为大家更新数列（下）的内容！

「考研数学杨超直播」@考研数学杨超详细解答几何分布题，使用等比数列求和策略，并解释概率性质和变量独立性。博学视界的微博视频

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