当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

等价无穷小代换在线播放_等价无穷小代换公式(2024年11月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

等价无穷小代换

𐟧限0/0型处理秘籍𐟚€ 𐟤”遇到极限0/0型怎么办？别担心，这里有两个法宝帮你轻松解决！ 1️⃣ 因式分解大法𐟔ꊩ€š过因式分解，把题目中“0/0”型的因素约分掉，让复杂问题变得简单！ 2️⃣ 等价无穷小代换术𐟒እœ覞限世界里，数字“0”可是“无穷小”哦！利用等价无穷小代换，轻松搞定0/0型极限！ - 只有乘除可以代换，加减可不行哦❌ - 代换前后都是无穷小，别忘了这个重要前提！ - 如果有非零常数，和剩余部分相乘的话，记得把非零常数提到极限符号外面，计算更快捷！ 𐟎‰掌握这两个法宝，极限0/0型问题将不再是难题！加油哦！𐟒ꀀ

𐟓š升本高数等价无穷小代换全攻略✨ 𐟎“ 等价无穷小代换是专升本高数的重要考点，掌握这些公式，轻松应对考试！𐟒ꊰŸ” 基本形式等价替换公式如下： 1️⃣ 当x趋近于0时： - sinx~x - tanx~x - arcsinx~x - arccosx~x 2️⃣ 其他常用等价公式： - e^x-1~x - ln(1+x)~x - (1+x)^n~1+nx (当n为正整数时) 𐟓 归纳记忆这些公式，让你在考试中更加游刃有余！加油哦！𐟒–

大一高等数学知识点全解析，轻松掌握！ 𐟓š 高等数学对于许多同学来说是个不小的挑战，但别担心，这里为你整理了高数常考知识点，帮助你轻松应对！ 𐟔 函数与极限函数定义及性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性。反函数、复合函数、函数的运算。初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数。函数的连续性与间断点：重点掌握。闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理（重点）、介值定理及其推论。 𐟚€ 极限极限定义：数列极限和函数极限。极限存在准则：夹逼准则、单调有界准则。无穷小（大）量：定义、无穷小的阶（高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k阶无穷小）。求极限的方法：单调有界准则、夹逼准则、极限运算准则及函数连续性、两个重要极限（重点）、无穷小代换（x→0）（重点）。 𐟓ˆ 导数与微分导数定义：f'(x)=lim(f(x)-f(x))/x-x。几何意义：f(x)为曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线的斜率。可导与连续的关系。求导的方法：导数定义（重点）、基本公式、四则运算、复合函数求导（链式法则）（重点）、隐函数求导数（重点）、参数方程求导（重点）、对数求导法（重点）。高阶导数：定义及Leibniz公式。微分定义：Ay=f(x+Ar)-f(x)=Ar+o(Ar)，其中Ar与x无关。可微与可导的关系：可微→可导，且dy=f'(x)Ar=f(x)dx。 𐟌€ 微分中值定理与导数的应用中值定理：Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。洛必达法则（重点）。 Taylor公式（不考）。单调性及极值：单调性判别法、极值及其判定定理（必要条件、第一充分条件、第二充分条件）。凹凸性及其判断，拐点。 𐟌𑠥ŽŸ函数与不定积分原函数：在区间I上，若函数F(x)可导，且F'(x)=f(x)，则F(x)称为f(x)的一个原函数（重点）。不定积分：在区间I上，函数f(x)的带有任意常数的原函数称为f(x)在区间I上的不定积分。基本积分表（P188,13个公式）（重点）。性质（线性性）。换元积分法（重点）：第一类换元法（凑微分）、第二类换元法（变量代换）。分部积分法（重点）。有理函数积分：“拆”、变量代换（三角代换、倒代换、根式代换等）。 𐟌ˆ 定积分概念与性质：性质乙（积分中值定理）。微积分基本公式（N-L公式）（重点）：变上限积分、NL公式。换元法和分部积分（重点）：换元法、分部积分法。反常积分：无穷积分、瑕积分。体积：旋转体体积（重点）、平行截面积已知的立体。弧长：直角坐标、参数方程、极坐标。 𐟓– 微分方程概念与性质：了解微分方程的基本概念和性质。掌握常见微分方程的解法，如一阶微分方程、二阶微分方程等。了解微分方程在实际问题中的应用。

专升本数学知识点全掌握！𐟓š 𐟓– 专升本数学知识点归纳 𐟔 极限与连续数列函数：包括初等函数、分段函数、复合函数、隐式函数等。极限性质：如无穷小与无穷大、未定型、有界性、保号性等。常用结论：如等价无穷小、泰勒公式等。 𐟧𘸨焦–𙦳•：包括代换法、抓大弃小、处理0/0型和∞/∞型等。 𐟓š 导数与微分基本概念：差商与导数、左右导数、可导与连续的关系。微分与导数：可微可导的条件，以及与0的大小比较。求导准备：基本初等函数的求导公式，以及四则运算、复合法则、反函数求导法则。 𐟔 各类求导方法：包括分段函数、初等导数、隐式函数等。 𐟓ˆ 连续函数性质通性：平均值的存在定理。介值定理：包括达布定理。 𐟒ꠥ䇨€ƒ建议建议大家把电子版本的打印下来，认真背诵。希望大家都能逢考必过！加油！𐟒ꀀ

高数二专升本内容 𐟓Œ 考点一：无穷小量与无穷大量的概念无穷小量：当自变量x→xp或x→∞时，函数f(x)的极限值为零，则称f(x)为无穷小量，记作limf(x)=0。常用希腊字母表示。无穷大量：当自变量x→xp或x→∞时，函数f(x)的绝对值无限增大，则称f(x)为无穷大量，记作limf(x)=∞。 𐟓Œ 考点二：无穷小量的比较高阶无穷小：lim0且lim0时，若lim0，则称˜羚”똩˜𖧚„无穷小量。同阶无穷小：若limC且C≠0，则称˜露ŽŒ阶的无穷小量。等价无穷小：若lim1，则称𘎎𒦘吝‰价无穷小量。低阶无穷小：若lim0且lim0，则称˜羚”𝎩˜𖧚„无穷小量。 𐟓Œ 考点三：无穷小的等价代换定理设a(x)，x)，x)是自变量x在同一变化过程中的无穷小量，且满足a(x)存在，则-a(x)≈x)，在这一条件下有意义。常用等价无穷小包括sinx~tanx~arcsinx~arctanx等。 𐟓Œ 考点四：函数的微分设函数y=f(x)在点x的某一邻域内有定义，在点x取一增量（且x+在该领域内），若函数y在点x处的增量=f(x+)-f(x)，则可表示为=+o()。其中o()是比高阶的无穷小，则称函数y在点x可微（或可微分），并称为函数y在点x处对应于自变量增量的微分，记作dy或d/dx，即dy=。 𐟓Œ 考点五：导数的四则运算设函数u(x)，v(x)可导，则(uⱶ)'=u'ⱶ'；(uv)'=u'v+uv'；(ku)'=ku'（k为常数）。 𐟓Œ 考点六：可微与可导的关系若函数f(x)在点x可微，则f(x)在点x可导，且dy=f'(x)dx。即F(x)在点x处的导数f'(x)等于函数微分dy与y=f(x)dx的商。因此，导数也叫微商。 𐟓Œ 考点七：函数可微的充要条件函数y=f(x)在点x处可微的充要条件是函数f(x)在点x处可导且存在。 𐟓Œ 考点八：可微与连续的关系若函数y=f(x)在点x处可微，则函数f(x)必在点x处连续。 𐟓Œ 考点九：函数极值的定义设函数y=f(x)在点的某一邻域内有定义：若除点x外，在该邻域内恒有f(x)f(xo)，则称f(x)在点xo处取得极小值。函数的极大值与极小值统称为函数的极值，函数的极大值点与极小值点统称为函数的极值点。 𐟓Œ 考点十：二元函数的极限设函数z=f(x,y)在点P(xo,yo)的某一去心邻域内有定义，当点P以任意方式趋近于点Po时，函数f的值都趋近于一个确定的常数A，则称A是函数z当点P趋近于点Po时的极限。关于二元函数的极限，只要理解概念即可，不要求考生掌握求二元函数极限的方法。 𐟓Œ 考点十一：二元函数的连续性如果函数z=f(

广西专升本数学考试大纲详解，你了解多少？嘿，同学们！最近是不是在为广西专升本考试发愁？特别是数学这一科，是不是觉得难度有点大？别担心，今天我就来给大家详细解读一下广西专升本数学考试大纲，看看你们都了解多少。考试内容概览 𐟓š 首先，数学在专升本考试中可是公共基础课，主要考察的是大家的基础知识、数学思维能力、数学运算能力以及运用数学分析、解决实际问题的能力。说白了，就是看你是不是系统掌握了数学的基本理论知识。一元函数微积分学 𐟓ˆ 这部分内容主要包括函数、极限与连续、一元函数导数与微分以及一元函数积分学。具体来说：函数、极限与连续：理解函数的概念，掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法；了解函数与其反函数之间的关系；掌握函数的四则运算与复合运算；理解基本初等函数的简单性质及其图像；了解极限的概念；掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则；掌握两个重要极限及其应用；理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系；掌握用等价无穷小代换法求极限；理解函数连续性的概念，了解函数间断点的定义；掌握连续函数四则运算及复合运算的连续性；了解闭区间上连续函数的性质。一元函数导数与微分：理解导数的定义、函数可导与连续的关系；理解导数的几何意义；掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会隐函数求导法、反函数求导法；理解高阶导数的定义，掌握函数的二阶导数计算方法；理解微分的定义，掌握微分的基本公式、运算法则；了解微分的一阶微分形式不变性。一元函数导数的应用：了解微分中值定理——罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限；掌握函数单调性的判定方法；理解函数极值的概念，并掌握其求法；掌握函数最值的求法及简单应用；了解曲线的凹凸性和拐点的含义；了解函数作图的主要步骤。一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念，理解不定积分的基本性质；掌握不定积分的基本积分公式；掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法；理解定积分的概念及其性质；理解积分变上限函数及其求导定理；掌握牛顿一莱布尼兹公式；掌握定积分的直接积分法、换元积分法和分部积分法；理解广义积分的概念，掌握广义积分的计算方法；掌握定积分的简单应用。常微分方程 𐟌€ 这部分主要考察大家对微分方程的理解和求解能力：了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解的概念；掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法；掌握用降阶法求解高阶微分方程；了解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。考试形式与试卷结构 𐟓 考试形式是闭卷、笔试，满分150分，考试时间120分钟。题型结构如下：单项选择题：共10题，每题5分，共50分。填空题：共4题，每题5分，共20分。计算题：共7题，每题8分，共56分。应用题：共2题，每题12分，共24分。小结 𐟓 总的来说，广西专升本数学考试大纲的内容还是比较全面的，涵盖了函数的定义、极限与连续、导数与微分以及积分等多个方面。希望同学们能够认真复习，掌握这些基础知识，争取在考试中取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

高等数学笔记：函数、极限、无穷小、连续 𐟓š 常用基础知识数集：常用的数集包括自然数集、整数集、有理数集和实数集。平方差公式、立方差公式、立方和公式：这些公式在计算和证明中非常有用。完全平方公式、完全立方公式：这些公式可以帮助我们更简单地处理平方和立方的问题。十字相乘法、求根公式法：这些方法在解一元二次方程时非常实用。一元二次不等式、绝对值不等式：这些不等式在解决各种数学问题中都有应用。 𐟔 函数定义域、值域、对应法则：这是理解函数的基础。六大类基本初等函数：包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和复数函数。二倍角公式、降幂公式：这些公式可以简化三角函数的计算。常见的三角函数值：如正弦、余弦、正切等。有界性、单调性、奇偶性、周期性：这些性质可以帮助我们更好地理解函数的性质。求反函数、复合函数：这些操作在函数变换中非常常见。 𐟓ˆ 数列极限等差数列、等比数列：这些数列是数列极限的基础。数列极限的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。无穷比无穷型极限的计算：这种极限的计算方法非常重要。无限项数列极限的计算：包括收敛和发散的情况。夹逼准则：这个准则在证明数列极限时非常有用。 𐟓‰ 函数极限函数极限的四则运算法则：包括加法、减法、乘法和除法。需要计算左右极限的情况：这在实际计算中非常常见。零比零型极限的计算：这种极限的计算方法非常重要。无穷减无穷型极限的计算：这种极限的计算方法也比较常见。两个重要极限：包括洛必达法则和夹逼准则。 1的无穷次方型极限的计算：这种极限的计算方法也比较重要。 𐟌€ 无穷小无穷小性质：无穷小的性质可以帮助我们更好地理解极限的概念。两个无穷小阶的比较：包括高阶无穷小和低阶无穷小的比较。常见的等价无穷小代换：这些代换在计算中非常实用。极限的反问题：通过反问题可以更好地理解极限的概念。 𐟖𜯸 连续左连续与右连续：这是理解连续性的基础。函数在一点处连续的充要条件：包括左连续和右连续的条件。连续函数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。复合函数的连续性：复合函数的连续性是函数连续性的重要部分。函数间断点的分类：包括可去间断点和跳跃间断点等。闭区间上连续函数的性质：这些性质可以帮助我们更好地理解闭区间上连续函数的性质。初等函数的连续性：初等函数的连续性是函数连续性的基础。

请问一下，这里进行等价无穷小代换为什么不能直接把sinx和tanx换成x，是不满足减法代换条件吗？但是我只对sinx和tanx进行了代换，并没有动arctanx和arcsinx啊？虽然没动但是也需要考虑嘛？

大佬们，下面这道题我知道它正确解法，但是我不清楚自己的问题在哪儿，麻烦看看。还有个问题是，老师上课时只说了加减的时候不能直接用等价无穷小代换，比如现在有sinx，咱们先除以x，再乘以x，sinx除x就是1，那么不就代换成x了嘛。。。

什么时候代数和中的等价无穷小不能带换呢？还有常数与无穷小的和可以代换吗？如图

专栏内容推荐

1600 x 893 · jpeg
常见等价无穷小的代换是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com

828 x 745 · jpeg
等价无穷小常用替换公式？ - 知乎
素材来自:zhihu.com
717 x 809 · png
常用的等价无穷小代换_等价无穷小替换公式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

650 x 487 · jpeg
等价无穷小代换公式大全
素材来自:photoint.net
1080 x 1034 · png
高等数学中关于等价无穷小的一点思考 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

723 x 513 · jpeg
极限类题之等价无穷小代换 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
586 x 389 · png
等价无穷小代换常用公式是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com

600 x 552 · jpeg
无穷小等价替换定理；用泰勒展开式推导等价无穷小公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
775 x 567 · png
常见等价无穷小的代换是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com

646 x 452 · jpeg
无穷小等价替换定理；用泰勒展开式推导等价无穷小公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
650 x 555 · jpeg
等价无穷小代换公式大全
素材来自:photoint.net

600 x 625 · jpeg
【数学荟萃】第3期：彻底讲清楚等价无穷小使用规则 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1112 x 1063 · png
（等价无穷小与幂级数）泰勒公式_由泰勒公式推出的等价无穷小-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

763 x 286 · jpeg
极限类题之等价无穷小代换 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1047 x 434 · png
高数 | 【极限与等价无穷小】变限积分中的等价无穷小替换_变上限积分等价代换-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

639 x 252 · png
math_证明常用等价无穷小&泰勒展开&案例&代换_xuchaoxin1375的博客-CSDN博客_常用等价无穷小公式证明
素材来自:blog.csdn.net

474 x 355 · jpeg
等价无穷小公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
978 x 1366 · png
等价无穷小量代换及泰勒公式在极限运算中的应用 - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com

961 x 566 · png
等价无穷小量代换及泰勒公式在极限运算中的应用 - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com
300 x 424 · gif
常用等价无穷小等价替换-常见等价无穷小等价
素材来自:zhuangpeitu.com

800 x 732 · png
等价无穷小和差替代原则
素材来自:zhiqu.org
素材来自:v.qq.com

640 x 480 · jpeg
等价无穷小代换公式大全，运用等价无穷小替换的条件-华宇考试网
素材来自:china-share.com
4095 x 2303 · jpeg
等价无穷小代换原则
素材来自:gaoxiao88.net

600 x 983 · jpeg
等价无穷小（常用）大全 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
724 x 154 · png
无穷小的等价代换-阿里云开发者社区
素材来自:developer.aliyun.com

865 x 255 · jpeg
搞定高数等价无穷小替换，这一篇就够了~ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

600 x 450 · jpeg
高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
800 x 449 · jpeg
用等价无穷小代换计算0/0型不定式极限，简单易学，解题要规范哦,教育,在线教育,好看视频
素材来自:haokan.baidu.com

1491 x 380 · jpeg
搞定高数等价无穷小替换，这一篇就够了~ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

3837 x 862 · jpeg
高数-极限-求极限值--等价无穷小代换公式_极限的等价代换公式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

929 x 396 · jpeg
极限类题之等价无穷小代换 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

600 x 322 · jpeg
无穷小等价替换定理；用泰勒展开式推导等价无穷小公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

素材来自:youtube.com

650 x 407 · jpeg
等价无穷小代换公式大全
素材来自:photoint.net

素材来自:查看更多內容

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)