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Banach权威发布_banach不动点定理(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

Banach

J. Schauder传奇，数学泪目 J. Schauder，波兰最伟大的数学家之一，他的成就无人能及。Schauder基、Schauder不动点定理、Leray-Schauder度（这个词翻译有点难）以及椭圆和双曲PDE理论中的许多奠基性结果，都是他的杰作。最后一段内容大家可以自己看看。有人问书名，回答一下：Peter Lax的《Functional Analysis》（2001年出版）。国内可以买到高教社引进的版本。我只读过Banach代数、Gelfand理论和紧算子那一部分，写得非常详细，值得一读。

【个性花卉摄影作品】摄影师：Magda Banach

英国清新插画师分享：色彩与线条的魔法 𐟑‹𐟏𛠥䧥彯𜌤𛊥䩥𜀥狯𜌦ˆ‘会在这里分享一些我私藏的设计干货和灵感笔记。希望这些分享能给你们带来一些启发和帮助！ ✨ 我的兴趣非常广泛，所以分享的内容也会比较杂。包括但不限于插画、海报、logo、字体、UIUX和Motion Graphics等等。希望你们不要介意哦～本期要分享的是来自英国的插画师Karol Banach的作品。她的插画风格非常清新，大面积运用绿色和蓝色，擅长用飘逸的线条来描绘人物和物体。每一幅画都充满了生命力和动感。 Credits：Karol Banach ————————————— 禁止商用，仅用于分享 ⨌𔴡𔬡𕛡𔱠ᴬ ᴳᴼᴼᴰ ᵀᴵᴹᴱ

「摄影作品欣赏超话」「中极视觉」「摄影作品欣赏」【审美提升ⷤ𘪦€稊𑥍‰摄影作品】摄影师：Magda Banach ◎推荐各类优秀的摄影作品，欣赏并感受全球摄影人记录的美好瞬间。

数学反例23：为什么不存在可数维的Banach空间？体现纲推理价值的时候到啦𐟘† 「Strongart」「泛函分析」「2025考研」「数学超话」苏州Strongart教授的微博视频

天津高考数学卷难哭考生？来分析一下今天的天津高考数学卷真是让人心累啊，网传特别难，虽然我手里没有原卷，但根据网上的信息来给大家分析一下吧。选择题：九个选择，常规题型这次的选择题包括：集合、数理逻辑、幂的性质、函数图像性质、周期函数、等差数列、数理统计（回归）、立体几何和解析几何。天津卷向来有前面送分的传统，虽然这次考了回归这个冷门考点，但有点常识的应该都能过。最后两题也不难，只要画个图就能搞定。不过，由于不是所有人都看得懂题，对基础不扎实的考生来说还是有难度的。填空题：难度逐步上升填空题考了虚数、二项式定理、几何计算、概率论、向量和函数。前面的几个题还是送分的，但从第三题开始，画图的重要性就体现出来了。最后两个填空题难度直接飙升，遇到了难题最常见的两个字眼：最值，求范围。幸运的是，向量题只要画图，都可以把目标用向量a和向量b表示，所以是能做的。而最后一个零点问题，真的是要了人老命了，不仅要进行许多分类讨论，还要看是否满足条件，有点中考压轴题的味道了，实力不够的可以适当最后做。大题：五道大题，题型不变大题的位置变了一下，数列放在后面了。但是题型还是原来的三角函数、立体几何、解析几何、数列和函数。三角函数：很常规，画个图，正弦定理余弦定理一带，差角公式一用就行。立体几何：建系法很直观。解析几何：第一问送分，第二问是常规的面积成比例，只要设，算出两三角形面积，解方程即可。常规但是难算，列完了之后先放着，看后面的题。数列题：第一小问就给了个下马威，难度不大但是比较新，这次不是从第一项开始加了，不少同学可能没转过弯。第二问第一小问就是考大家不等式功底（证明有点像Banach空间两个范数等价的推论的证明）第二小问就有些恶心人了，显然这个就是2^k为通项公式，但你这么说只是存在，你还需要证明唯一性。你可以设存在另一个数c，b＝c^k也满足，最后得到c＝2。你也可以构造一个数列bn/（2^k），按照迫敛性最后收敛于1即可。但这些内核都是比较深的，有些考研级数题的味道了。函数大题：前两问很常规，第一问死算，第二问求导看最值，都是很经典的，但是第三问就在用不等式乱来！还带了阶乘。这道题是让大家把函数的知识套在数列里，说实话，这种题上次出现的还是考研的卷子里，数列极限和函数极限在一起有个归结原则，肯定是让考生先分析一下单调性（单调递减）再做个极限题limn→∞，我觉得真的没意义。总的来说，这次的天津高考数学卷确实有点难度，尤其是对基础不扎实的考生来说，真的是一场大考验。希望大家都能取得好成绩！𐟒ꀀ

一觉醒来，只有我的数学水平没降！突然间，一切都变了。醒来后，我发现所有数学学生的水平竟然都下降了一万倍！只有我，依然保持着原有的数学水平。起初，我还没有注意到任何异常，直到在课堂上看到同学们学习field（域）时，我才意识到问题的严重性。尖端的专家也只能勉强抄写一些field的例子和证明过程。我感到非常惊讶，意识到只有我的水平没有下降。这时，我知道展示自己实力的时刻到了。又是一节数学课，我的教授走进教室，说：“同学们，今天我们来学习field。虽然这个概念对博士生来说难度很高，但只要你们认真学习，还是有可能看懂的。” 说着，他开始示范。虽然他无法完全理解这个定义的使用方法，但他拼尽全力，终于在黑板上写出了“integer is not a field”。字体歪歪扭扭，但同学们却震惊地窃窃私语：“教授级别果然恐怖如斯！下一步就是天书般的证明了！” 我忍不住说：“这有什么难的。” 同学们认为我在吹牛，十分不屑地说：“有能耐你把这个定义背下来，不，哪怕抄下来，能写下第一个字母就算是天才了！” 我顿时有些恼怒，想着让他们见见世面，便走上前，一笔一画地默写出integer不能种玉米的证明，甚至还在不看书的情况下轻易地写出了几个field的例子，比如rational numbers和complex numbers。但这似乎有些过火了，教室里的同学们都张大了嘴巴，鸦雀无声，以为自己出现了幻觉。没想到这所大学里竟然会有这般顶尖人物！教授也惊呆了，哪怕是拿到了终身教职，被评为教授的他，也只是能勉强地背下这个定义，距离能用它进行运算还差几年功力。教授老泪纵横地说：“没想到这样的天纵奇才竟然会出现在我的班上！” 在周围人崇拜佩服的目光下，我有些得意，想到自己名声大噪后获奖无数的场面激动不已。突然间，一阵摇晃让我意识到这只是一个梦。我使劲眨了眨眼，发现自己还在教室的第一排，因为睡觉被教授叫醒。教授问我什么是Banach space，我回答说多吃点香蕉。

塔拉葛兰｜从法国国家科学研究中心到邵逸夫数学科学奖的荣耀之路塔拉葛兰（Michel Talagrand），生于1952年2月15日，是一位法国数学家，荣获了邵逸夫数学科学奖和阿贝尔奖，并且是法国科学院的成员，曾任法国国家科学研究中心的研究员，并已于2017年退休。塔拉葛兰在1974年以优异的成绩通过了法国的国家级数学教师资格考试，并且同年加入了法国国家科学研究中心，开始了他的研究生涯。在1974年至1985年间，先后担任了研究助理和研究员的职位。1977年，在巴黎第六大学完成了数学博士学位的攻读。1985年，被任命为法国国家科学研究中心的研究主任。1997年3月，被选为法国科学院的通讯院士，并于2004年11月晋升为正式院士。直到2017年，塔拉葛兰结束了在法国国家科学研究中心的职业生涯，正式退休。塔拉葛兰主要致力于概率论和泛函分析的研究。 1952年2月15日，塔拉葛兰出生于法国。 1974年，以第一名的成绩通过法国国家级数学教资考试，同年受聘于法国国家科学研究中心，担任研究实习生。 1974年—1985年，先后担任法国国家科学研究中心研究助理、研究员。 1977年，在巴黎第六大学获得数学博士学位，导师为Gustave Choquet。 1985年，出任法国国家科学研究中心研究主任。 1997年3月，当选法国科学院通讯院士。 2004年11月，当选法国科学院正式院士。 2017年，从法国国家科学研究中心退休。塔拉葛兰的研究重点集中在泛函分析、概率论及其应用领域。他在以下三个关键领域取得了显著的学术成就：1. 随机过程的界限研究：他借助Fernique的主导测度理念，全面描述了有界高斯过程的特性，并在更广泛的背景下，将该理念改进为操作上更为简便的“通用链”方法。2. 积空间测度集中理论：该理论在某种程度上拓展了传统独立随机变量和的指数不等式理论，其研究成果以不等式形式呈现，揭示了积空间中的任意点总是与测度较大的集合“相近”。这些不等式表明，若积空间上的函数对任一坐标的依赖性较弱，则其波动幅度较小，这一发现为解决Banach空间概率论的核心问题提供了可能，并对抽象经验过程理论进行了创新，该理论在随机矩阵、无序介质力学和理论计算机科学等多个领域具有广泛的应用。3. 平均场自旋玻璃模型的数学理论研究：针对这一模型的主要类型，他在高温条件下数学证明了“复本对称”公式的正确性，并在所有温度范围内以一种普适的方式证明了Parisi公式的有效性。肖益民，塔拉葛兰的博士生，于1996年在俄亥俄州立大学完成了博士学位。到了2018年7月，他被任命为密歇根州立大学统计与概率系的MSU基金会教授。塔拉葛兰是一位杰出的数学家，也是一位了不起的问题解决者（Talagrand is an exceptional mathematician, and a formidable problem solver），（阿贝尔奖时任委员会主席Helge Holden评）塔拉葛兰是一位杰出且高产的数学家，他的工作改变了概率论、泛函分析和统计学。他对数学及其应用产生了巨大的影响（Talagrand is an outstanding and highly productive mathematician whose work has transformed probability theory, functional analysis and statistics. He has had an enormous impact on mathematics and its applications）。（挪威科学与文学院时任院长Lise 㘶re㥳评）

你说得对，向量和矩阵确实有趣但是，线性空间、L^p空间、内积空间、距离空间、Hilbert空间、Banach空间可能就没那么有趣了

一楼不说事，为了过审核 30天封号人数为39人 60天封号人数为12人 90天封号人数为47人永久封号人数为58人《手动数的，可能有误差》注释：《我从官网那边转发过来的》周年庆马上来了，现在被封号的只有30天的还来得及参加周年庆，被误封的快去申诉，别拖到最后来不及参加周年庆了

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