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2023年CAIE考试局考纲改革全解析! 2023年CAIE考试局的考纲迎来了重大改革,各科目都有显著变化! ✅数学: M2部分从进阶数学中删除,但引入了极限概念和复杂的反三角函数。 数学组合变为两种形式,选择P1+P3+M1+S1的学生影响不大。 ✅进阶数学: 试卷分为进阶纯数和进阶力学统计两部分。 增加了函数和微积分的内容,尤其是反三角函数的求导和积分。 机械数学部分难度下降,新增抛射运动和胡克定律。 ✅物理: 删除了Electronics和Communication两个难度较高、重点记忆的章节。 增添了新的知识点,如偏振光、电容的充放电公式和PET成像技术。 ✅经济: Paper2新增一篇论文,Paper4要求对宏观和微观题进行同等分配。 考题分值和结构更合理,考试时间有所调整。 ✅化学: Paper1考试时长延长至1小时15分钟,删除了多选题。 考纲内容发生重大变化,部分知识点移动至不同阶段。 有机化学需要背诵,可尝试使用思维导图记忆。 这些改革为考生带来了新的挑战和机遇,了解变化,调整备考策略,向着理想成绩迈进!갟
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AMC10数学竞赛:你真的觉得它难吗? AMC10数学竞赛主要考察比例、数论、几何、概率和统计等基础知识,不会涉及高阶数学如微积分和三角函数。虽然它的难度高于国内一般中学水平,但并没有你想象的那么难。 知识点广泛而深奥 AMC10的试卷涵盖了代数、几何、概率论和数论等多个部分。初学者在没有足够的指导和辅导下,很难全面掌握这些知识点。 頩☧察知识点多变 AMC10的题目考察内容多变,需要有抽象思维和逻辑分析能力。初学者如果没有对这些类型的问题进行充分的训练和实践,可能难以掌握解题方法。 ⏰ 考试时间限制较紧 AMC10的考试时间为75分钟,需要在规定时间内完成25道选择题。相比于其他数学竞赛,这个时间限制可以说是比较紧张了。因此,参赛者需要具备快速解题和合理管理时间的能力才能在规定时间内完成所有题目。 袀렩要专业的指导和辅导 对于初学者来说,自学AMC10是比较困难的,需要有专业的指导和辅导。因此,初学者尽量选择合适的教材或参加相应的课程培训,这样才能获得必要的指导、辅导和反馈,进而提高自己的数学素养和解题能力。 总的来说,AMC10并不适合刚刚接触的同学自学。通过专业的指导和辅导,你可以更好地掌握这些知识点,提高自己的数学能力。
期末复习攻略:数学和思政的备考指南 ### 数学类(微积分&高数) 题型分布 选择题&填空题(约60分):这部分主要考察概念定义和计算方法,比如极限是否存在、充分必要条件等。虽然难度差异大,但简单题会占一半以上。 计算题(约28分):常见的有求极限、已知极限求常数a、讨论函数连续性、已知函数连续求a(或a,b)的值等。 证明题:分值较低,通常出一道简单的和一道难题,或者只出一道难题。 复习资料推荐 雨课堂练习题、小测题:提前截图保存。 老师讲过的例题或课本圈出来的例题。 课后作业:一定要认真完成。 课本课后题:多做几遍。 老师的PPT:复习时可以参考。 其他复习资料:比如题库。 我的复习准备 雨课堂习题、小测题:提前截图保存。 课后作业:认真完成。 一套模拟题:学长学姐给的,多做几遍。 放弃的部分:反三角函数、拉格朗日中值定理和反三角函数的不定积分,最后确实没拿到证明题的分数。 小贴士 期末考试不会很难,吃透课后题基本就差不多了,大家不用过度担心。 思政类(近代史、马原、思修、毛概) 题型分布 单选题40分:多刷单选题,保证正确率。 多选题10分:少选多选错选都不给分,难度大且分值低,可以少花心思。 判断题10分:多刷判断题。 主观题40分:先背主观题架构或小标题,再刷单选题和判断题,最后根据架构背完整主观大题。 高中所学科目复习思路 先背主观题架构或小标题。 刷单选题。 刷判断题。 根据架构背完整主观大题。 刷多选题。 非高中所学科目复习思路 用思维导图过一遍课本,整理主要知识点。 再刷题:不理解内容的话,就算错了也很容易忘。 背诵技巧 先把标题/架构背完再背正文内容,因为考试是按点给分的,小标题或者架构写对了后面正文也可以自己编。 尽量提前三天开始背,因为考前一天背压力会很大(大题的题目加起来一般有5000字左右),而且背的第一遍往往很容易忘,记不熟。
高数不定积分公式与技巧全解析 不定积分是高等数学中的重要部分,掌握一些公式和技巧可以大大提高解题效率。以下是部分不定积分的公式和方法,帮助你更好地理解和应用。 三角换元法: 1️⃣ 遇到 vaⲭx,可令 x = asin(t),得 v - x = acos(t); 2️⃣ 遇到 xⲫa,可令 x = atan(t),得 vxⲫa = asec(t); 3️⃣ 遇到 xⲭaⲯ碌䠸 = asec(t),得 VxⲭaⲠ= atan(t); 例题: 计算 ∫ dx / xⲭaⲊ解:令 x = asec(t),则原式 = ∫ atan(t) / xⲭaⲠ= atant + C 分部积分法: uv'dx = udv = uv - vdu = u - u'dx 关键点:遇到反函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数,其中两类相乘求不定积分,考虑使用分部积分法,且按照“反、对、幂、三、指”或“反、对、幂、指、三”的顺序将某一项函数放置在d后面。 ᠩ过这些公式和方法,你可以更轻松地解决不定积分问题。记得多加练习,掌握这些技巧,才能在考试中游刃有余。
积分求解的十大秘籍 考研数学之旅又启程了!这次我们带来的是定积分计算的十大公式,助你轻松应对数学难题!ꊊ1️⃣ 区间再现公式:利用这个公式,你可以轻松处理复杂的区间变换问题。 2️⃣ 对称性公式:对于被积函数具有奇偶性的情况,这个公式能帮你简化计算。 3️⃣ 周期函数公式:如果被积函数是周期函数,这个公式能让你迅速找到答案。 4️⃣ 三角函数积分公式:三角函数积分不再是难题,这个公式帮你轻松搞定! 5️⃣ 指数函数积分公式:遇到指数函数积分,用这个公式轻松解决! 6️⃣ 对数函数积分公式:对数函数的积分问题,一用这个公式就搞定! 7️⃣ 反正弦函数积分公式:反正弦函数的积分,用这个方法快速求解! 8️⃣ 三角函数有界函数积分公式:当被积函数是三角函数与有界函数的乘积时,这个公式非常有用。 9️⃣ 分部积分法:对于复杂函数的积分,分部积分法是个不错的选择。 其他常用公式:还有一些其他常用的定积分公式,如换元积分法等,帮你解决各种积分问题。 掌握这些公式,定积分计算将不再是难题!加油,考研人!
CIE数学考前奅 书写规范 注意精度要求,明确坐标形式,找出最大最小值或何时取到最大最小值。 改写技巧 换元时注意解的取舍,log 的真数部分,根号平方非负,2的范围。 根号与指数次方的转换,三角函数关注角度是 degree 还是 radian。 函数画图 选取合适的刻度点坐标标注,如坐标轴交点、最大最小、渐近线。 反函数图像性质关于 y=x 对称,熟悉三角函数图像 sin、cos 周期和图像,tan 也需要熟悉。 绝对值函数先画原函数翻折后不需要的部分,然后用虚线表示。 看图判断交点个数和对应 f(x)=k 的范围。 二次不等式求解 画图二次函数,v-t 图像问题几何意义、面积、斜率、表达式。 function 和 inverse function functionX 的每个值都映射到 y 的 unique 唯一值。 inverse function 原函数 domain 是反函数 range,原函数 range 时反函数 domain。 intersect 问题 联立写方程,整理二次方程 bⲭ4ac 判断交点个数。 多解问题取舍 依据题目中变量范围、隐含定义域、实际问题的限制注意二次函数反函数的正负取舍。 利用 factor theorem 和 remainder theorem 的应用代入求值。 三角函数证明利用 identity 和 cosec、sec、cot、tan 与 sin、cos 的关系,记得化同名三角函数。 解方程多解问题可画图看周期性,换元时注意范围,sin 和 cos 的 range 是「-1,1」。 图像 amplitude 看三角函数前系数,period 看 x 前系数 2𝦕𐫫 整体平移。 积分问题 规则图形可直接按规则图形求面积,注意积分上下限的书写顺序和 x 积分结果的准确性。 求导改写 y=x 的指数形式再求导,代入 x=,normal 和 tangent 斜率乘积为-1,一点 x=代入 y=得点,一点一斜率求 equation of line。 微分和积分注意链式法则。
英国高一数学教材:微积分的惊人深度 今天要分享的这本书彻底颠覆了我对数学书的认知!别再以为国外的数学教材简单了,这本书让我见识到了国际数学课本的真正深度! 一开始,这本书看起来挺简单的,涵盖了二次函数、函数、三角函数、数列求导等内容。这些不正是我们高中学的内容吗?和国内差不多啊。 但别小看了这本书!在函数这一章中,竟然还引入了inverse functions(反函数)这个概念。这块内容在国内大学才学呢! 更令人惊讶的是,英国教材在高一上学期就把整个微积分的底层逻辑讲完了!包括最基础的极限思维、微分和积分。没错,你没听错!这些在国内也是大学才学的啊! 国外的教材真的和国内有很大差异,他们考察的知识点更广,更注重对思维的培养。 你怎么看国外的数学书?
A-level数学全攻略:7大板块详解 整理了一下A-level数学的各个板块,包含了7个section,快来看看吧! 代数和函数 多项式 有理函数 指数和对数函数 三角函数 反三角函数 复数 平面几何 向量 直线和圆 三角形和四边形 圆锥曲线 空间几何 三维向量 直线和平面 球面几何 微积分 极限 导数 积分 微积分应用 统计学 描述性统计 概率 离散随机变量 正态分布 悧 离散概率分布 连续概率分布 二项式分布 正态分布 ⚙️ 数学技巧 三角恒等式 指数和对数 代数技巧 函数技巧 希望这些内容对你有帮助,加油!ꀀ
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