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什么叫数轴前沿信息_什么叫数轴定义(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

什么叫数轴

八年级上册数学知识点总结，轻松掌握！嘿，八年级的小伙伴们！数学是不是让你们又爱又恨？别担心，今天我来帮你们总结一下八年级上册的那些重要知识点，让你们轻松应对考试！𐟓š 矩形的那些事儿定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：矩形的对边平行且相等，四个角都是直角。对称性：矩形是对称图形，对称中心是对角线的交点，对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。判别方法：有三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形。面积公式：S矩形 = 长㗠宽 = ab 中心对称定义：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。性质：关于中心对称的两个对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。图形是全等形：中心对称的两个图形是全等的。一次函数和正比例函数定义：一般地，若两个变量xy间的关系可以表示成y = kx + b（k为常数，k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b = 0时，称y是x的正比例函数。图像：所有一次函数的图像都是一条直线。特征：正比例函数y = kx的图像是经过原点(0,0)的直线。当k > 0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k < 0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。平面直角坐标系定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点0称为直角坐标系的原点。建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意，x轴和y轴上的点（坐标轴上的点）不属于任何一个象限。图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。画函数图像的一般步骤：列表：列出自变量与函数的一些对应值。描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。希望这些知识点能帮助你们更好地理解数学，轻松应对考试！加油，小伙伴们！𐟒ꀀ

𐟓š六年级数学负数全攻略𐟓– 𐟎“ 第一课时：负数的初步认识 𐟓– 教材分析：本课时旨在让学生初步认识负数，了解正数和负数的读法和写法。 𐟎•™学目标： 1️⃣ 初步理解负数的意义，认识负数。 2️⃣ 知道正数和负数的读法和写法。 𐟔 教学过程： 1️⃣ 导入：通过游戏“叫你往东你往西”激发学生兴趣。 2️⃣ 自学提示：让学生用数学语言表达出“+500”和“-500”中的“-500”就是负数。 3️⃣ 交流反馈：讨论“-”表示什么意思，以及正数和负数的读法。 𐟓Œ 第二课时：用数轴表示正负数 𐟓– 教材分析：本课时旨在让学生感受数学与生活的联系，体会在数轴上正负数的排列规律。 𐟎•™学目标： 1️⃣ 体会在数轴上正负数的排列规律。 2️⃣ 正确进行数轴上的排列。 𐟔 教学过程： 1️⃣ 复习导入：回顾上节课的知识点。 2️⃣ 自学提示：指导学生用数轴表示正负数。 3️⃣ 交流反馈：讨论如何在数轴上表示“-15”和“+4”。 4️⃣ 小组合作：让学生以大树为起点，表示四个同学的运动情况。 5️⃣ 展示反馈：讨论正数和负数在数轴上的位置。 𐟓 达标检测：找出生活中的负数，并尝试用数轴表示。 𐟓š 作业布置：完成挑战题，进一步巩固知识点。 𐟌Ÿ 教学反思：本节课学生掌握了负数的初步认识和用数轴表示正负数的方法，但在课堂氛围和知识理解上还有待提高。今后需加强学生对相反意义量的理解，并改进教学方法以提高学生兴趣。

㊙️新初一数学，全部背熟，稳拿班级前三 1、0 既不是正数，也不是负数。 2、正整数、零和负整数统称为整数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、零和正整数称为自然数 5、0 和正数统称为非负数:0和负数统称为非正数对于家长来说，最关心的莫过于孩子的学习，但是很多时候一筹莫展，这个时候不如找专业的人士，或者问有经验的过来人。其实，孩子最想的也是看见自己的努力有收获，有时候就是差一个正确的学习方法和思维！对于学习提升和考试冲刺，我家孩子是途途课堂的规划下做的，都是针对孩子当前状况做出的针对性策略方案，让我省心了不少!他们为孩子定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足! 确实，专业的人指点，我们作为家长省心，孩子也积极很多! 6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9、最小的正整数是1最大的负整数是-1 #孩子学习# #讨论孩子的学习#

𐟓八年级数学位置与坐标全解析𐟓 𐟓Œ确定位置的方法行列定位法：通过行和列来确定物体的位置。方位角+距离定位法：利用方位角和距离来定位。经纬度定位法：利用经纬度和高度来确定物体的位置。区域定位法：通过描述区域内的相对位置来定位。 𐟓平面直角坐标系定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。坐标轴：水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴。原点：两条坐标轴的公共点称为直角坐标系的原点。 𐟓点的坐标对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 𐟓Œ象限与坐标特点第一象限：x>0, y>0 第二象限：x<0, y>0 第三象限：x<0, y<0 第四象限：x>0, y<0 𐟓坐标轴上的点坐标 x轴上的点(x,y)的坐标满足y=0 y轴上的点(x,y)的坐标满足x=0 𐟓特殊直线与点到直线的距离与x轴平行的直线：所有点的纵坐标都相等，即直线y=m 与y轴平行的直线：所有点的横坐标都相等，即直线x=m 一、三象限角平分线：横坐标与纵坐标相等，即直线y=x 二、四象限角平分线：横坐标与纵坐标互为相反数，即直线y=x 点到x轴的距离为|y| 点到y=m的距离为|y-m| 点到y轴的距离为|x| 点到x=n的距离为|x-n| 𐟓坐标系中的平移与对称点的左右平移：横坐标满足左减右加点的上下平移：纵坐标满足上加下减点关于x轴的对称点：横坐标不变，纵坐标互为相反数点关于y轴的对称点：纵坐标不变，横坐标互为相反数点关于原点的对称点：横纵坐标都互为相反数点关于点Q(m,n)的对称点：(2m-a,2n-b) 点关于x=m的对称点：(2m-a,b) 点关于y=n的对称点：(a,2n-b) 中点公式：若A(x1,y1)、B(x2,y2），则AB的中点C坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

【点的坐标】（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念 ①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴． ②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

七上笔记2024 𐟓Œ这套七上数学有理数速记手册非常实用，涵盖了本学期常考的重要知识点。数学老师特别强调，这些内容非常有必要背一背，练一练。 𐟓Œ手册共16页，家长可以打印给孩子背记练习，帮助他们查漏补缺，考试时就不慌了。 𐟓Œ以下是部分内容预览：第1天： 1. 0既不是正数，也不是负数。 2. 正整数、零和负整数统称为整数。 3. 整数和分数统称为有理数。 4. 零和正整数称为自然数。 5. 0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。 6. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 7. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 8. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9. 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 10. 绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。 11. 相反数等于它本身的数是0。第10天： 22. 有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 互为相反数的两个数相加得0； (4) 一个数与零相加,仍得这个数。 23. 有理数的加法满足交换律和结合律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a。加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加, 和不变(a+b)+c=a+(b+c)。 24. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。更多内容请参考手册完整版，共16页，帮助孩子全面掌握有理数知识点！

空间直角坐标系与点坐标详解 ### 空间直角坐标系建立 𐟓Š 在空间中，我们可以通过一个定点O来建立空间直角坐标系。具体来说，从O点引出三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴和z轴。这个定点O叫做坐标原点，而x轴、y轴和z轴则被称为坐标轴。每两条坐标轴确定一个坐标平面，分别是xOy平面、yOz平面和zOx平面。通常，我们建立的是右手直角坐标系。具体来说，让右手的拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，那么这个坐标系就是右手直角坐标系。空间点的坐标表示 𐟓 在空间直角坐标系中，任何一个点的位置都可以用有序数组(x, y, z)来表示。这个有序数组叫做点A的坐标，记作(x, y, z)。其中，x叫做点A的横坐标，y叫做纵坐标，z叫做竖坐标。对称点的坐标 𐟔„ 在空间直角坐标系中，一个点关于原点的对称点的坐标是(-x, -y, -z)。关于x轴的对称点的坐标是(x, -y, z)，关于y轴的对称点的坐标是(-x, y, z)，关于z轴的对称点的坐标是(-x, -y, -z)。此外，一个点关于xOy平面的对称点的坐标是(x, y, -z)，关于yOz平面的对称点的坐标是(-x, y, z)，关于zOx平面的对称点的坐标是(x, -y, z)。空间向量的坐标运算 ➡️ 在空间中，如果已知两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，那么向量AB的坐标可以通过终点B的坐标减去起点A的坐标来得到，即AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)。实战应用 𐟓 例如，在一个正三棱柱ABC-ABC中，已知AA'BC的边长为2，三棱柱的高为1。以D为原点，分别以DC、DA、D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系。那么，点A的坐标为(-5, 1)，点B的坐标为(5, 1)，向量AB的坐标为(10, 0, 0)。再比如，已知向量a = (3, -1, 2)，起点O的坐标为(2, 0, -5)，那么向量a的终点坐标可以通过a + O来得到，即终点坐标为(5, -1, -3)。通过这些例子，我们可以看到空间直角坐标系在几何和物理问题中的重要应用。希望这篇文章能帮助你更好地理解和应用空间直角坐标系。

初一数学手抄报：简单又漂亮的设计指南 𐟓š 嘿，同学们！今天我们来聊聊初一数学手抄报的设计。大家都知道，数学手抄报不仅要内容丰富，还要看起来美观大方。别担心，我会尽量让这个过程既简单又有趣！数轴的奥秘 𐟓 首先，我们来聊聊数轴。想象一下，你画一条水平的直线，然后在直线上找一个点表示0，这个点叫做原点。接下来，你选取一个长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向。这样一来，你就画出了一条数轴！数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向。记住这些，你的数轴就画对了！合并同类项的技巧 𐟧Ž夸‹来，我们来看看合并同类项的法则。同类项就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项的系数相加，字母和指数不变。这个法则在数学手抄报中特别重要，能让你的题目看起来更整洁、更专业。去括号的秘诀 𐟔 最后，我们来说说去括号的法则。这个法则在数学手抄报中也很常见。如果括号前是加号，去掉括号后各项符号都不变；如果括号前是减号，去掉括号后各项目的符号都要改变。掌握这个法则，你的数学手抄报会更准确、更严谨。总结 𐟓 总的来说，初一数学手抄报的设计并不难，只要掌握了这些小技巧，你就能轻松搞定。希望这篇指南能帮到你，让你的数学手抄报既简单又漂亮！加油，同学们！𐟒ꊊ希望这篇指南能帮到你，让你的数学手抄报设计更加出色！如果有任何问题，欢迎随时来问我哦！𐟘Š

七年级数学上册知识点总结 1. 正数和负数：大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。有理数：有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、零、负整数；分数可分为正分数、负分数。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。相反数：符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的绝对值。绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数间相乘，都得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把两个数相乘，积相等。分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。大小比较：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方：求n的相同因数的积的运算，叫估乘方，乘方的结果叫估幂。在a"中，a叫做底数，n叫做指数。幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

幡动还是心动——在失落的传统文化中找回精神家园幡动还是心动的故事源于《六祖坛经》。说的是禅宗创始人六祖慧能在向弟子讲授佛法时，风吹幡动，一弟子说“风在动”，另一弟子说“幡在动”，就在两人争论不休时慧能走上前去说：“非风动，非幡动，仁者心动”。在唯物主义者看来，把“幡动”说成“心动”，这是典型的唯心主义。其实我们错怪了慧能，慧能不至于弱智到看不见“幡动”或“风动”，他只不过是用一种更高明的方式批评了两位学徒：正是因为你们不专心学佛，才会有幡动还是风动的争论，如果心不在佛，学佛将一事无成。王阳明显然听懂了慧能的意思，他在儒学的基础上吸收了禅宗的智慧，进一步提出“心外无物”的理论，并创立了影响后世五百年的“阳明心学”。可很多人还是不理解什么是“心外无物”。窗外那棵树自生自灭，与我的心有什么关系呢？如果你是一名书生，正在全力以赴准备上京赶考，那么窗外这棵树不管枝繁叶茂还是枝残叶黄都与你全然无关；如果你是一位心猿意马的小学生，那么无论是树上的一声蝉鸣还是一片落叶，都会影响到你做作业的进度。 “心外无物”的本意是王阳明告诉我们要学会“选择性关注”：选择那些需要关注的，屏蔽那些不需要关注的，并在自己关注的领域里做到“知行合一”、“物我两忘”。慧能和王阳明用不同的方式告诉我们“心”的强大力量。 “心”具有选择世界的力量。心就像一台相机，选择不同的角度可以拍出不同画面。我们每时每刻的起心动念都是心灵的相机在精心录制胶片，而人生就是一部由无数张这样的胶片折叠而成的电影。所以每个人都活在自己选择的世界里，这个世界和别人的世界都不一样。 “心”具有塑造世界的力量：摄影师虽然不能把荷花拍成梅花，但可以把枯枝败叶拍成唯美艺术。中国人自古讲究人杰地灵，所谓“风水命运，身心德才”，就是指人的道德、人格、智慧、心念等具有改造外部环境的强大能力。 “心”具有吸引世界的力量：世界最神奇的规则就是吸引力法则，人类所有的思维活动都会产生某种特定的频率，而这种频率就像杜鹃用于求爱的信号、蝙蝠用来探路的超声波，它会与同样的频率引发共振，从而吸引与之相关的事物。所谓“心想事成”就是特定频率加持下各种有效元素的集聚效应。幡动还是心动的故事，慧能真正想告诉我们的是：每个人心中要有一面属于自己的“幡”，这样就不会因为外面的“幡”而心动，更不会因为外界的纷扰而迷失。王阳明的“心外无物”更是为我们树立了一根定海神针，无论外在世界如何光影变幻，都无法动摇内心世界的坚定。慧能心中的“幡”就是弘扬佛法。佛教从东汉时期传入中国后形成多个流派，唯有经慧能改造后的禅宗才真正与中国传统文化相融合。慧能的一生充满艰辛坎坷，他从小皈依佛门，虽历经千难万险却始终初心不改，毕生弘扬佛法，成为汉传佛教的一代宗师。阳明心中的“幡”就是“致良知”。如果说佛教和禅宗追求的是个人精神世界的圆满，那么阳明心学则完美体现了个体价值和社会价值的高度统一。从年轻时的一路坎坷到龙场悟道后的一飞冲天，他始终身体力行践行“知行合一”，终于达成“致良知”的人生境界，成为千古圣贤。不能把慧能的禅宗和阳明的心学简单看作唯心主义，那是圣贤们在长期的主客观互动观照和否定之否定后形成的辩证思维，是圣人思想穿越时空的智慧结晶和传世经典。那些不明真相的后世之人以为烧香拜佛就可以天降好运的天真想法才是真正的唯心主义。 “心”和“物”是构成世界的基本要素，所谓的“唯心”和“唯物”本身并非二元对立，只是在各自侧重的方向上解释世界的真相。如果两者在原点处对接，就可以构成一条完整的数轴，这条数轴叫做“心物一体”。慧能的禅宗和阳明的心学都是“心物一体”哲学思想的经典之作。从上古时期伏羲一划开天到《易经》的诞生，从春秋战国的百家争鸣到宋明理学的薪火相传，中国的传统文化和哲学思想始终站在人类思想的巅峰，数千年来一直引领着世界。在这个博大精深的传统哲学思想体系中，慧能的禅宗和阳明的心学无疑是两座闪闪发光的灯塔，深刻影响了中国后世的哲学思想、文化艺术道德伦理和社会民俗。遗憾的是近现代以来却被有意无意的遗忘了，更有甚者中学教科书把它们作为唯心主义的典型案例。在轰轰烈烈的时代大潮下，闪耀了千百年的明珠蒙上了厚厚的灰尘。当今世界，随着科技的迅猛发展，人类的物质文明空前繁华，而精神家园却日渐荒芜。越来越多的人信仰崩塌、道德滑坡、诚信缺失，无论是社会精英还是底层人士，人们普遍没有幸福感和安全感，迷茫、焦虑和浮躁成为社会常态。原因在于现代人太相信“物”的力量，而忽视了“心”的力量。面对彩旗飘飘的繁花世界，心中的“幡”早已消失的无影无踪，行色匆匆的人们在追逐物质利益的道路上一路狂奔以至于迷失了方向。自古以来，中国人敬天地、奉神明、祭祖宗，因为那里有我们祖先共同的精神寄托。随着人类改造物质世界力量的空前强大，人变得越来越傲慢，越来越自以为是。狭隘的唯物主义哲学观和世界观导致人们失去了对天地宇宙的敬畏，失去了内心的坐标和信念。现代社会创造物质财富的速度正在指数级增长，但蓦然回首，我们的精神家园早已一地鸡毛。物质文明和精神文明是社会发展的车之两轮、鸟之双翼，任何一方失去平衡都会导致车毁人亡。科技的一路狂飙和哲学的功能缺失已成为当今社会的主要矛盾。与哲学的功能缺失相比，现在互联网上各种鸡汤铺天盖地。鸡汤不是哲学，两者的区别在于，鸡汤通过情绪安抚降低人的认知维度，从而让人继续在情绪安抚中麻醉；而哲学则是通过涅槃重生提高认知维度，最终获得精神的圆满。鸡汤是情绪客栈但不是精神家园，自媒体的存在本来是为了通过互连互通提高大众的思想境界，而实际却形成“井蛙共鸣”——井底之蛙们通过交流进一步确信天就是井口那么大。现在社会上的各种埋怨、牢骚、愤懑、戾气通过自媒体无限放大，进一步摧毁了人们心中的安宁和平静。那么我们的精神家园到底在哪里？儒家思想是中国传统文化的主流，它塑造了中国人的集体人格，却忽视了人性的复杂性和多面性，其教化功能正在日渐减弱；道家揭示了宇宙自然的终极真理，但在弱肉强食的丛林世界里，无为而治的思想显然无法转发为实践的动力；佛家致力于倡导慈悲为怀、因缘和合，滋润化育心灵，但成为虔诚的佛教徒只能是极少数人的选择；以唯物主义为基础的现代哲在推动自然科学和人文科学发展方面发挥了及其重要的作用，但正是社会的高速发展客观上助长了人的唯利、自私、狭隘和偏激。六组慧能的禅宗思想脱胎于佛学又高于佛学，它摈弃了宗教的繁冗形式，直指人的内心世界，主张明心见性、瞬间顿悟、立地成佛，主张把红尘俗世和人间烟火作为修炼的道场，其本质是洞察人体生命本性和提升智慧境界的艺术。王阳明的心学则将儒家文化和禅宗思想有机结合，主张“知行合一”，唤醒内在潜能，以出世的理念从事入世的事业，以内心世界丰富圆满投入治国平天下的宏大格局，成为和儒家、道家、佛家并肩而立的又一座思想丰碑。中国源远流长的优秀文化和博大精深的哲学思想中包含了现代乃至将来社会所需要的各种精神养料和济世良方。在失落的传统文化中，重新唤醒慧能禅宗和阳明心学，对于重构中国人的精神家园、引领世人走出迷茫和困顿必将发挥十分重要的作用。