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行列式展开公式在线播放_行列式展开公式为什么消零(2024年12月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

行列式展开公式

DSE数学M2核心公式汇总，收藏必看！ 𐟓š【DSE数学M2】核心公式汇总，整理了两天，赶紧收藏！𐟓š 二项式定理 (Binomial Theorem) 三角学 (Trigonometry) 弧度 (Radian) 圆弧与面积 (Arc length & Area) 三角函数 (Trigonometric Functions) 三角恒等式 (Trigonometric Identities) 倍角公式 (Double Angle Formulas) 数学常数e (The Number e) 对数 (Logarithm) 自然对数函数性质 (Properties of natural logarithms) 换底公式 (Change of base) 极限 (Limits) 特殊极限 (Special Limits) 微分 (Differentiation) 三角函数微分 (Differentiation of Trigonometric Functions) 指数函数和对数函数微分 (Differentiation of Exponential Functions and Logarithmic Functions) 不定积分 (Indefinite integration) 基础不定积分 (Basic Indefinite Integrals) 换元积分法 (Integration by Substitution) 分部积分法 (Integration by Parts) 定积分 (Definite Integration) 基础定积分 (Basic Definite Integrals) 奇偶函数积分 (Definite Integration with Odd and Even functions) 积分计算面积与体积 (Area and Volume by Definite Integration) 行列式 (Determinants) 行列式展开 (Expanding Determinants) 行列式规则 (Rules of Determinants) 矩阵 (Matrix) 线性方程式组 (System of Linear Equations) 向量 (Vector) 基本向量法则 (Basic Vector Rules) 内分点 (Point of Division) 向量的性质 (Some Vector Properties) 二维向量 (Vectors in a 2D Coordinates System) 三维向量 (Vectors in a 3D Coordinates System) 向量的点乘 (Dot Product) 向量的叉乘 (Rules of Cross Product) 叉乘的性质 (Some Properties of Cross Product) 叉乘计算面积 (Area by Cross Product) 向量投影 (Projection of vector)

2016年考研数学一真题解析与心得分享 2题：这道题我把A算成了连续函数，D算成了间断的，结果错了。后来发现其实应该反过来，A是间断的，D是连续的，结果差了-4分。 10题：旋度这部分不太熟，但我还是回忆起来了。梯度之前错过，印象深刻。散度是高斯公式的被积函数，所以排除法后，旋度就是行列式。 13题：这道题卡了一会儿，最后发现直接展开就能解出来。 14题：猜的，结果对了。 15题：用了华莱士公式，计算量不大。 17题：用曲线积分基本定理很快搞定，晓千在课上讲过。 18题：明明高斯公式做挺快的，我脑子抽了，非要用三合一公式，结果计算量大了不少，还得算四个面。这道题耗时很久，导致第二次做之前不会的题时间不够了。 19题：第二问忘记证xn极限存在了，扣了-3分。 21题：A的99次方公式用错了，应该是p在前，p逆在后，搞反了。第二问第一次做先留着，第二遍没时间做了，扣了-6分。 22题：第三问没时间做了，扣了-3分。 23题：概率分布函数范围写错了，扣了-2分。总结：这些题型在强化阶段都见过，可以很好地检验知识的掌握程度和计算能力。有趣的是，今天早上边做题边醒鼻涕，用了半包抽纸[笑哭R]。

#2025考研指南# 考研数学一的复习需要系统地进行，具体可以按照以下章节内容展开： 1.高等数学：这是考研数学一的重点和难点部分。复习时要注重基础知识的理解和掌握，特别是极限、导数、积分等基本概念和计算方法。可以通过做题来提高解题技巧和速度。 2.线性代数：重点复习矩阵运算、行列式、线性方程组、特征值和特征向量等内容。理解各个概念之间的联系，掌握解题方法和技巧。 3.概率论与数理统计：复习时要注重基本概念和公式的记忆，如概率密度函数、分布函数、期望、方差等。通过大量练习题来提高解题能力。 4.复变函数与积分变换：掌握复数的基本概念、解析函数、复变函数的积分以及拉普拉斯变换等内容。通过做题来加深理解。 5.常微分方程：重点复习一阶和二阶常微分方程的求解方法，如分离变量法、常数变易法等。通过练习题来提高解题速度和准确性。 6.实变函数与泛函分析初步：了解实变函数的基本概念和性质，掌握泛函分析的基本理论和方法。通过阅读教材和做题来加深理解。还有就是要降低期待，尤其是不太热门的高校，数学一无需考很高的分数就能录取，因此不必要费很大的精力去学习

数学二真题解析𐟓心得分享用时2小时45分钟 𐟓– 一， 1️⃣ 连续洛，标准答案：泰勒展开 3️⃣ 画图法+求二阶导数，一阶导数搞定 5️⃣ 直接求二阶导数，标准答案利用二元函数无条件极值的AC-BⲦ–𙦳• 8️⃣ 见过但做错，说明没掌握好 𐟓– 二， 10️⃣ 直接套用公式计算 12️⃣ 幸好后面花时间重新算一遍，算对了 𐟓– 三， 15️⃣ 没想到一边算错了，少除了一个xⲊ16️⃣ 没想到出现计算错误，思路全对，说明计算能力还不够好 17️⃣ 不能写f12''这种，要写f12''(1,1)这种 18️⃣ 这道题没转化好tana与y'，以及后面求微分方程的计算量较大 19️⃣ 原题，但第二问还是忘了怎么证，要熟悉常规套路：证收敛→证单调有界，证单调有x种方法，证有界 20️⃣ 物理应用，算了个第一问就跑路了，看看后面搞个专题学会来 21️⃣ 蒙对了，单调步骤有问题 22️⃣ 常规题，x不能由x线性表示，联想到行列式＝0 23️⃣ 忘记了求“所有”要加k1，k2，k3 通过这次考试，我深刻体会到数学的学习需要扎实的基础和良好的计算能力。希望这些心得能对大家有所帮助！𐟒ꀀ

考研数学二大纲全解析！ 𐟓š 考研数学二大纲详解 𐟔 考试科目：高等数学、线性代数 ⏰ 考试形式：闭卷笔试，共180分钟 𐟓Š 试卷结构：试卷满分150分单选题：10题，每题5分，共50分填空题：6题，每题5分，共30分解答题：6题，共70分 𐟓ˆ 微分学部分占118分，线代部分占32分 𐟓š 高等数学函数、极限、连续导数和微分不定积分与定积分多元函数微积分学常微分方程 𐟓š 线性代数行列式矩阵向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型 𐟓ˆ 详细大纲内容：函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。复合函数、反函数、分段函数，以及函数的图形和性质。导数和微分的概念：导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。不定积分与定积分：原函数的概念，不定积分的性质和基本积分公式。定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，定积分的换元积分法和分部积分法。多元函数微积分学：多元函数的概念，二元函数的几何意义。多元函数的极限与连续性，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数和隐函数的求导法。二重积分的概念、基本性质和计算方法。常微分方程：常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程。线性代数：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质。矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。分块矩阵及其运算。向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量的线性相关与线性无关。向量的极大线性无关组，向量组的秩。矩阵的特征值与特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念及性质。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的标准形和规范形。二次型及其矩阵的正定性。差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程。微分方程的简单应用。

大连理工大学2023年数学分析考研全攻略在数学学科评估中，大连理工大学的数学虽然不是最顶尖的985，但它的数学分析试题绝对不容小觑。题量巨大，共18道题，几乎没有送分的题目，每一道都需要你经过一番思考和推算才能解答。大工的数分题型多变，难度不低，需要你同时具备扎实的基础和灵活的技巧。简答题 𐟓 函数列的革命性定理（Sup）经典反常积分、Dirichlet判别法极限运算，L'Hospital法则广义Rolle定理 Stolz定理的推广证明含参量积分求导子列思想，积累反例求导、单调性、极值导函数的连续性（连续可导指的是导函数连续）一致连续的定义（也可用Lipschitz条件结合导函数有界进行判断）计算题 𐟧𚌩‡积分的计算，Jacobi行列式偏导的应用（特别注意是谁对谁求导，大工偏好出此类题） Lagrange乘数法证明题 𐟓– 分段法+拟合法，旧瓶装新酒，出题角度很新颖 Taylor展开经典题，裴礼文数分和强化讲义均有总结幂级数，端点法、积分求和换序（强化讲义幂级数章节最后部分的原题）积分不等式、Newton-Leibniz公式、以及Cauchy-Schwarz不等式的综合应用（构造不可思议的关键函数，北师大老题改编）隐函数存在定理部分试题和解答参考了数学考研李扬，以及裴礼文等资料，记录备考点滴，感谢这些资料的帮助。

大学生线性代数重难点知识总结 𐟓š大学生百科资料重难点知识点总结 𐟔线性代数复习提纲 𐟓˜第一章行列式 𐟔‘本章重点是行列式的计算，对于阶行列式的定义只需了解其大概的意思。要注重学会利用行列式的各条性质及按行（列）展开等基本方法来简化行列式的计算，对于计算行列式的技巧毋需作过多的探索。 1️⃣行列式的性质 (1️⃣)行列式与它的转置行列式相等，即D=DT。 (2️⃣)互换行列式的两行（列），行列式变号。 (3️⃣)行列式中如有两行(列)相同或成比例，则此行列式为零。 (4️⃣)行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；换句话说，若行列式的某一行（列）的各元素有公因子k，则k可提到行列式记号之外。 (5️⃣)把行列式某一行（列)的各元素乘以同一数k，然后加到另一行（列）上，行列式的值不变。 (6️⃣)若行列式的某一行(列）的各元素均为两项之和，则此行列式等于两个行列式之和。 𐟓重点笔记线性代数是大学生数学课程中的重要部分，掌握好行列式的计算和性质对于后续的学习非常关键。希望这份总结能帮助大家更好地理解线性代数的重难点知识。

2025考研数学大纲解析𐟓š 𐟓– 数学二大纲解析高等数学与线性代数考试形式：闭卷笔试，共180分钟试卷结构：满分150分，单选题10题，每题5分；填空题6题，每题5分；解答题6题，共70分。高数部分占118分，线代部分占32分。考试内容与要求导数与微分：理解导数和微分的概念，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性。积分：理解原函数的概念，掌握不定积分的基本公式和性质，理解定积分的中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。多元函数微积分：了解多元函数的概念，掌握多元函数的偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数。常微分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。线性代数大纲解析行列式：理解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。矩阵：理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。向量：理解n维向量的概念，掌握向量的线性组合与线性表示的概念，了解向量组的线性相关与线性无关的概念。线性方程组：会用克拉默法则，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。矩阵的特征值与特征向量：理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。 𐟓ˆ 概率论的变化概率论在数学二中有一些变化，主要体现在以下方面：概率论的基本概念和性质有所调整。概率论的应用题目可能会有所增加。考试形式和题型可能会有所变化，需要考生注意。 𐟓š 备考建议全面掌握大纲要求的知识点，确保无遗漏。加强基础知识的训练，提高解题能力。多做历年真题和模拟题，熟悉考试形式和题型。注意概率论的变化，针对性地进行复习。 𐟌Ÿ 总结 2025考研数学大纲对数学二的要求更加明确和细致，考生需要全面掌握大纲要求的知识点，加强基础知识的训练，多做历年真题和模拟题，熟悉考试形式和题型。同时，要注意概率论的变化，针对性地进行复习。祝大家备考顺利！

李八的打击：我的考研梦破碎了终于完整地做了一套模拟卷，但神鬼二项性的问题依然困扰着我。分数在140到100之间波动，真是让人心累。不过，收获还是挺多的，每套卷子都有新的发现。比如，用泰勒展开证明如果没有一阶导的相关提示，可以用极值点展开，真是神奇！还有，aij=Aij，A的行列式要大于等于0。拉格朗日极值总是因为没求出lambda而少点分。用斯托克斯公式把线积分化成面积分需要封闭曲线。学到了太多太多，同时也发现只要晚睡早起，专注力就不够，计算失误也增多𐟥𒣀‚为什么去年没有做李八的题呢？如果去年做了，我在考场上应该就能多出20分钟来检查那些算错的题了𐟥𒣀‚ 明天我要对整套卷子进行阶段性复盘，希望我的脑子在下一套卷子中能记住错误，减少犯病吧。

【线代】Mr.Strang镇楼 9.斐波那契数列二阶差分方程转为一阶方程组矩阵分解得特征值（决定增长速度，太漂亮了，黄金分割线[苦涩]）特征向量 100次方，最大项近似，其余忽略。（线性近似） 10.微分方程 n阶微分方程转化为n阶向量方程（n*n矩阵）特征值特征向量分解，A—拉姆达I=0 根据特征值状态判断矩阵稳定状态（也就是矩阵中包含的信息，函数图像稳定状态）矩阵稳定：（1）一个特征值=0，另外其他特征值（实数部分Re）＜0 （2）两个特征值都＜0（行列式＞0），解收敛矩阵不稳定：任意特征值（实数部分Re）＞0，解不收敛（发散） 11.矩阵对角化针对原方程组有两个相互影响的函数组成（耦合），特征值和特征向量作用是解藕，就是对角化。对角矩阵∧，变量独立，各导各的。 12.矩阵指数指数展开成幂级数，运用泰勒级数，几何级数，级数收敛得到求逆公式成立，对角线指数收敛于0 13.马尔科夫矩阵性质：（1）所有元素＞＝0（2）每列相加＝1 有一个特征值＝1，其他特征值绝对值＜1 Uk＝A^kU。（按系数和特征值展开，在迭代中趋于0）稳态：Uk趋于初始条件U。应用于人口迁移问题（加利福尼亚州和马塞诸塞州，小郭和我最喜欢的阿美利卡州[允悲]） 14.投影有标准正交基（中版教材的“极大无关组”概念） 15.傅立叶级数（周期函数）针对函数连续情况做积分（点积）傅立叶级数公式可以展开到正交基上 16.对称矩阵（正定性）本质是一些相互垂直的投影矩阵的组合特征值和特征向量矩阵分解 “性质好的矩阵” 实矩阵 A＝A转置复矩阵实数部分对称，复数部分围绕对角线共轭 17.正定矩阵（所有特征值为正数的对称矩阵） 18.复数矩阵酉矩阵（n阶方阵，列向量正交，单位向量，计算要共轭转置） 19.傅立叶矩阵复数求内积（共轭后点乘）欧拉公式的几何意义傅立叶快速变换（递归，修正（列向量奇偶排列）+置换（计算机算法优化cs人狂喜[嘻嘻]） 20.半正定矩阵一阶导数，二阶导数，主轴定理（矩阵分解）对称矩阵对角化 21.相似矩阵（做了基变换）孤儿矩阵（只等价于自己）若尔当定理（分块） 22.奇异值分解（SVD）对角矩阵，A对行空间基做变换＝列空间伸缩四大空间标准正交基 23.线性变换条件（投影，旋转，伸长）其中平方，向量平移都不行𐟚력Ｆ•𐦱‚导（函数输入输出，投影到直线，向量投影到基向量）得到变换矩阵A 24.图像压缩 JPEG傅立叶变换基小波基（平滑截断，压缩视频）变换（换基换视角） SVD奇异值压缩原理：降维（完美基） 25.左右逆伪逆（针对奇异（不可逆）矩阵）矩阵分块，取其中可逆的做逆，近似思想。完结撒花～[送花花] 今天刚好是Mr.Strang90大寿生日[蛋糕] 再次祝您身体健康，寿比南山，平安喜乐，长命百岁[蜡烛] 我爱线代[心]线代爱我[心]线代万岁[互粉]

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