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芝诺的乌龟前沿信息_芝诺的乌龟怎么破解的(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-27

芝诺的乌龟

芝诺的乌龟悖论：运动与无限性的思考芝诺的乌龟悖论，这个古希腊哲学家芝诺提出的著名问题，旨在质疑运动的本质，并挑战我们对连续性和无限性的直觉理解。这个看似简单的悖论，实际上困扰了哲学家和数学家数千年之久。 𐟏ƒ‍♂️ 悖论的描述想象一下，古希腊神话中的阿基里斯（Achilles）和一只乌龟在赛跑。乌龟领先阿基里斯100米，而阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当阿基里斯追到乌龟的起始点时，乌龟已经向前爬了10米。当阿基里斯再追这10米时，乌龟又向前爬了1米。无论阿基里斯跑得多快，只要乌龟还在动，阿基里斯永远无法真正追上乌龟。 𐟤” 悖论的意义芝诺的乌龟悖论虽然荒谬，但它揭示了我们对运动和空间的直觉认识中的深层问题。它对后世的哲学、数学和物理学产生了深远的影响，推动了人们对运动、空间、时间等基本概念进行更深入的思考。 𐟔 对悖论的解释时间和空间是否无限可分：从物理学的角度来看，芝诺的悖论涉及到空间和时间的无限可分性。如果空间和时间可以无限分割，那么阿基里斯似乎永远无法追上乌龟，因为总是需要用一个更小的时间去追赶一个更小的距离。芝诺悖论让我们得出一个违反直觉的结论：时空虽然是连续的，但并不是可以无限分割的。无穷级数：从数学的角度看，这个悖论涉及到无穷和极限的概念。虽然阿基里斯必须经过无限多的分段距离，但这些距离总和是有限的。无穷多项数据相加，其总和并不一定是无穷的。这就是无穷级数的收敛性问题。运动的本质：芝诺的悖论也引发了对运动本质的哲学思考。运动是连续的还是离散的？空间是连续的还是离散的？ 𐟓 总结芝诺的乌龟悖论虽然是一个古老的问题，但它仍然具有重要的哲学和数学意义。它提醒我们，人类对世界的认识是不断发展的，而对看似简单的问题进行深入思考往往能带来意想不到的收获。

硬核推理盛宴《时间牢笼》等你来挑战 𐟌Œ 在宇宙的深处，是恶魔的低语，还是恋人的呢喃？我曾与芝诺的乌龟竞速，与麦克斯韦的妖怪嬉戏，与拉普拉斯打赌交易，与薛定谔的黑猫共饮。 𐟚€ 我尝试跨越星海，奔向宇宙爆炸的奇点，我尝试拨弄星辰，寻找那唯一的永恒，寻找回家的路…… 𐟎�‰禜줺𚦕𐯼š6人（4男2女） 𐟔 剧本类型：现代/推理/硬核 𐟓– 一翻开剧本，高中时期那些支配我命运的名字就让我心跳加速——麦克斯韦？薛定谔？拉普拉斯……现在我和他们的唯一共同点，可能就是我那只猫了。真正的硬核福音，推理到极致，满足各种型号的推土机，还在等什么！

10个科学实验，让你爱上萌宠世界！ 𐟓š书名：《薛定谔的猫：漫画大科学家的小萌宠》 𐟓作者：郝志峰、超模君 𐟓–出品：清华大学出版社 𐟌Ÿ当我拿到《薛定谔的猫》这本书时，我迫不及待地开始阅读。这本书打破了我对科学定律的固有认知，从“牛顿定律”扩展到了更广阔的科学世界。作者以科学史实为基础，用生动的图画和有趣的故事，展示了一个充满“神兽”的科学世界。难怪这本书被中国科学院推荐为青少年科普读物！ 1️⃣ 薛定谔的猫这只小猫咪成为了量子力学的象征，甚至被称为量子力学的推广大使。每当人们提到量子力学，就会想到这只神秘的猫咪。 2️⃣ 凯库勒德的衔尾蛇苯分子的结构就像一条咬着尾巴的蛇，虽然有棱有角，但它的形状确实如此。每次提到苯环，就会有一条蛇在咬自己的尾巴。 3️⃣ 巴甫洛夫的狗巴甫洛夫通过这些“狗大爷”和一系列消化实验，获得了诺贝尔生理学或医学奖，成为俄国第一位获得该奖项的科学家。 4️⃣ 芝诺的乌龟虽然芝诺的乌龟在数学领域取得了成就，但它身上却穿着哲学的外衣。 5️⃣ 塔勒布的黑天鹅 “小概率事件”的黑天鹅可能会毁掉你的生活，也可能让你一夜暴富，走上人生巅峰。 6️⃣ 拉普拉斯兽爱因斯坦说：“你信仰掷骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。”霍金则说：“上帝不但会掷骰子，而且会把骰子掷到人看不见的地方。” 7️⃣ 洛伦茨的蝴蝶 “蝴蝶效应”意味着在一个动力系统中，初始条件下的微小变化可能会带来巨大的连锁反应，对其未来状态造成极大影响。 8️⃣ 麦克斯韦妖在麦克斯韦妖的帮助下，热量可以从温度较低的物体流向高温物体，这相当于可以造出永动机，但这是不可能的。 9️⃣ 斐波那契的兔子一群可爱的兔子不仅画出了“黄金分割线”，还制定出了高级定律——黄金律。 𐟔Ÿ 博雷尔的猴子在数学世界里，“无限猴子理论”证明了从0到1、从无到有的可能性，真是不怕动物有文化，就怕猴子懂数学。这些实验不仅有趣，还让我们更深入地了解了科学世界。通过这些萌宠实验，科学变得不再枯燥，而是充满了趣味和惊喜。

芝诺，是公元前五世纪古希腊的一个较真，甚至有点矫情的数学家。芝诺其实一生没有留下太多的数学成就，因此后世对他的生平没多少记载，但他倒是提出了好几个他搞不清楚的问题，被称为芝诺悖论，记载于亚里士多德的书中，因此后人才知道有这个人存在。芝诺提出的这几个问题按照中国的价值观完全是庸人自扰，为什么这么说呢？我们不妨看看他那四个著名的悖论。悖论一（二分法悖论）：从你家（比如说A点）到学校（B点）是不可能的。芝诺讲，要想从A点到B点，先要经过它们的中点，比如说是C点，而要想到达C点，则要经过A和C的中点，假如说是D点......，这样的中点有无穷多个，找不到最后一个。因此从A点出发的第一步其实都迈不出去。悖论二（阿基里斯悖论）：阿基里斯是古希腊神话中著名的飞毛腿，但是芝诺讲如果他和乌龟赛跑，只要乌龟跑出去一段路程，阿基里斯就永远追不上它了。为了进一步说明这个问题，我们可以简单地假设阿基里斯的速度是乌龟的10倍（当然实际情况远不止10倍），乌龟先跑出10米。等阿基里斯追上了这10米，乌龟已经又跑出1米了，等阿基里斯追上这1米，乌龟又跑出0.1米，……，总之阿基里斯和乌龟的距离在不断地接近，却永远追不上。这两个悖论其实是一个。我们如果从常识出发，觉得芝诺的话不值得去反驳，阿基里斯一步迈得大一点，不就超越乌龟了吗？或者说，我们从家里出发，一步就不知道走过了多少个芝诺说的中点。没有错，按照我们的常识和思维方式，确实这不是一个问题。但是，如果按照芝诺的思路去想，你还真不容易驳倒他。对中国人来讲，过去一直强调学以致用，因此，士大夫是不屑于回答芝诺的这种傻问题的，因为这些问题不合理，芝诺的诡辩显然不符合我们的经验。学以致用这点没有问题，我们今天依然要坚持。但是如果不合理的事情就不去碰它，我们就会失去找出问题，得到新知的机会。

物理学四大神兽，除了薛定谔的猫，你还知道几个？

𐟐⩘🥟𚩇Œ斯追龟悖论：数学中的奇趣故事𐟏ƒ 在公元前5世纪的某个时代，芝诺提出了一个著名的数学悖论——阿基里斯追龟悖论。这个悖论听起来非常有趣，因为它涉及到古希腊神话中的英雄阿基里斯和一只乌龟。 𐟏ƒ‍♂️假设阿基里斯的速度是乌龟速度的10倍。具体来说，阿基里斯的速度是10米每秒，而乌龟的速度是1米每秒。乌龟在阿基里斯前方1000米处开始跑步。 𐟕𐯸阿基里斯追乌龟跑了1000米，用时100秒。这时，乌龟又跑了100米。 𐟕𐯸阿基里斯继续追乌龟跑了10秒，乌龟又跑了10米。 𐟕𐯸阿基里斯再追1秒，乌龟又跑了1米。 𐟕𐯸阿基里斯追0.1秒，乌龟又跑了0.1米。 𐟕𐯸阿基里斯追0.01秒，乌龟又跑了0.01米。 𐟔„这样下去，阿基里斯永远只能接近乌龟，却无法追上它。 𐟤”为什么在现实生活中，普通人都能追上乌龟，而悖论中的阿基里斯却追不上呢？这个问题引起了人们的深思。数学和逻辑的奇妙之处就在于，有时候最简单的现象背后却隐藏着深奥的道理。阿基里斯追龟悖论不仅是一个数学问题，更是一个哲学问题，它让我们思考时间和运动的本质。

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这书前期写的很细腻人物包括剧情都能看的下去但是慢慢的就感觉不对劲走到哪打到哪就跟流水账一样想一出是一出一点剧情没有进地狱后前期还能看看后期那写的什么玩意啊我踏马看都看不懂就纯纯一直在打架成神被废那几章文笔写的有前期的影子结果还没几章就又开始打架一直打踏马的我都看不懂了人物乱的要死真的看不下去给我的感觉就是一点大纲没有想到啥写啥无限套娃打架我能看出来很想写群像但是笔力实在是太垃圾了根本就撑不起来老太太的裹脚布又臭又长忍着看到2800多章我踏马连主线剧情是啥都不知道主角到底是要干什么？这书甚至连个主线剧情都没有前期主线剧情至少是围绕复仇池瑶洗白后这书就一直再打架看得我不明所以有时候我都怀疑这是不是一个作者写的书

方便快捷，舒适廉价，我真是爱死高铁了

圆柱大厅派芝诺：斯多葛式的冷静圆柱大厅派就是斯多葛学派，得名源于其创始人芝诺第一次开展教学工作是在雅典一个圆柱大厅（Stoa poikile）里进行。芝诺和他的同道提倡自然主义，认为激情是背离理性和违反自然的精神冲动，每一个想顺乎自然行动的人，首先必须有理智、有自控能力和不受外界的干扰，在任何情况下都必须保持沉着，这就是“斯多葛式的冷静”。目标明确的理性如果我们的感情过于奔放，为什么就是违反自然呢？试与我国道家学派提倡的“天人合一”做以比较，道家提倡的是高低起伏顺其自然，是一种随处可取的任意逍遥。而斯多葛学派认所认定的自然，是一种知道自己向何处去的智能性自然，他们的自然不是随意性的，而是一个赋予一切以高尚目标的神圣原则，芝诺称其为“逻格斯”，因为终极目标既定所以从容，而非随遇而安的从容。本自具足的幸福斯多葛主义是最早、最鲜明又最系统地表达个人主义观念的哲学学派。个人主义的回归源于城邦体制的瓦解，城邦时代，作为公民的个人与城邦（国家）是溶为一体的，个人是国家的组成单元，个人服务于国家政治。城邦体制解体后，个人与国家解绑，逐渐退回到个人生活，人们越来越关注个人的精神世界，斯多葛主义便鲜明地表达了这种个人主义观念，他们认为，独立的个人是自足的、完美的和可行的，个人的幸福全在于内心的宁静和顺乎自然，不需假以外求，任何外在的功名和事物都无助于个人的自足和幸福。世界主义的滥觞世界主义的观念也是由斯多葛主义首先提出来的。由个人主义而引伸出了“四海之内皆兄弟”的世界主义观念，因为独立存在的个人既要考虑如何安排他自己的生活，又要考虑同其他个人的关系，由意识到自己的独立的个人进而意识到与自己一样的同类，人都是生物学意义上的一个相同的类，人类一体，受同一个自然法支配，所以并不局限于种群、国家。平等观念的提倡紧承世界主义观，斯多葛学派认为，所有的人，无论其出身、种族、财富以及社会地位如何不同，在都具有自然赋予的理性这一点上他们都是相同的，作为一个人，他们都是平等的。西塞罗曾指出，在给人下定义时，应该是适用于所有的人。更为可贵的是，在奴隶制普遍存在，奴隶不被当作人看待的时代，斯多葛主义毫不迟疑地将平等原则适用于奴隶。虽然这种平等主义还仅仅是一种观念，并没有真正推动和实现，但已为后世提供了理论基础。芝诺悖论的误解斯多葛学派分早期、中期和晚期，代表人物众多，对后世影响巨大，尤其是政治上。但创始人芝诺本人最大的成就不在政治，而是推出了40个各不相同的悖论，其中关于运动的4个悖论最为著名。两分法悖论是永远到不了终点，追乌龟悖论是阿基里斯（阿喀琉斯）永远追不上乌龟，射箭悖论是飞行的箭总是静止的，运动场悖论是队列永远移动不了，看起来所有的悖论都自相矛盾，所以19世界以前人们对芝诺的评价都是“诡辩”“聪明的骗子”，事实上，悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于芝诺采取了不同的时间系统，我们习惯于将运动看作时间的连续函数，而芝诺则采取离散的时间系统，整个时间轴是由无限的时间点组成的，每个时间点之间的间隔可以细分到无限小，直至无穷。所以随着数学和科学的发展，人们开始认识到芝诺的功绩，他把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辨证的考察。在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔也称芝诺为‘辩证法的创始人’。当然被误解的不止芝诺的悖论，真正的斯多葛主义是自然、平等和理性的，而一些所谓的“斯多葛”式人物，大多都是别有用心之人，将冷漠、残暴、无情发挥到极致，斯多葛学说的核心思想理论后来也被种族主义者、集权霸权主义者曲解，并用于蛊惑人心的阴谋，造下了不少历史的罪恶。

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