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正态分布查表权威发布_正态分布查表图(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-04

正态分布查表

Alevel冲刺指南𐟓š 临考前的最后冲刺，这些细节你绝不能忽视！ 𐟓Š 画图题：记得在图上清晰标注两条坐标轴的名称、数值和单位（1分哦）。 𐟓ˆ 累积频率图：用光滑曲线连接所有点，并在最后一个点处停止。 𐟌𑠥ˆ†枝图：读题时要放慢节奏，细心理解题干中的小作文。 𐟔„ 排列组合：做题前先确定是否有顺序要求。 𐟓‘ 有顺序的问题：每一步都要考虑顺序。 𐟓Š 二项分布：Ex=Np，Var (x) =Np(1-p); 几何分布：Ex=1/p。 𐟓‹ 正态分布：查表时要看清是根据P查z还是根据Z查P。 𐟓Œ 概率与排列组合：看到“no more than”或“at least”等词，可以考虑“分类讨论”或“用总体减去不符合的”。 𐟖Š️ 检查考试用品：带好铅笔、橡皮、直尺！这些小贴士，希望能助你一臂之力，祝你取得好成绩！𐟎“

供应链计划：如何量化有货率要求 𐟓Š 在供应链管理中，有货率是一个关键指标，它决定了企业能否满足客户需求。如果没有安全库存，仅仅依靠预测来驱动供应，有货率大约是50%。这意味着，如果每天预测需求为100个，实际需求可能一半情况下超过100个，一半情况下低于100个，因此有货率为50%。增加安全库存可以提高有货率。增加一个标准差的安全库存，有货率可以提高到84%；再增加一个标准差，有货率可以达到97%；增加第三个标准差，有货率则提高到99%以上。那么，如何计算特定有货率所需的安全库存呢？我们可以通过Excel中的NORMSINV()函数来进行换算。有货率与有货率系数之间是一对一的关系，有货率要求越高，所需的倍数越大。在数理统计中，这相当于计算正态分布的Z值，也可以通过查正态分布表格得到。直观地说，有货率可以折算成一个系数（Z值）。有货率越高，这个系数越大，但两者不是简单的线性关系。合适的有货率取决于三个关键因素：客户的期望、同行的表现以及企业的能力。设定有货率目标是销售和供应链的联合行为：销售能够评估营收风险，供应链能够评估成本风险，再结合客户的期望和竞争对手的表现，才能设定最合理的有货率目标。

爱德思数学分布计算：计算器能否替代查表？ 𐟓š 在学习爱德思数学的过程中，很多同学都会遇到这样的问题：正态分布、二项分布和泊松分布的计算是否可以使用计算器？答案是肯定的，但并不是所有的计算器都可以哦！ 𐟔 英国的学生在学习A-Level数学时，使用的是Casio 991-EX计算器，这款计算器可以计算各种分布的概率。而国内学生常用的991-CN型号则无法做到这一点。 𐟒ᠩ‚㤹ˆ，是否可以直接使用计算器来计算这些分布呢？答案是可以的，但需要注意以下几点：写出分布和概率式子：无论是查表还是使用计算器，都要明确写出分布类型和概率式子，例如X~N(20,4), P(X≤3)，这样考官才能清楚你的计算过程。明确题目用词：如果题目明确提到使用标准化（S1）或统计表格（S2/S3），那么乖乖查表吧！分值考虑：如果题目分值不高，且没有明确要求使用方式，那么查表或使用计算器都可以。但使用计算器时，需要保留四位小数的精确度。过程完整：即使使用计算器，也要尽量写出完整的过程。直接写答案可能会有不给分的风险。 𐟓ˆ 对于只学习S1的学生，正态分布的题目分值较大，建议还是不要使用计算器，乖乖算z和查表。有条件的话，可以购买计算器来帮助验算。 𐟓Š 对于学习S1+S2的学生，分布的题目较多且分值不小，建议养成写过程的好习惯。有条件的话，可以购买计算器来帮助验算，这样可以将更多分布的计算时间节省下来。 𐟓ˆ 对于学习S1+S2+S3的学生，强烈建议购买一个计算器！尤其是S3中的拟合优度题目，遇到正态分布的计算可能会让你崩溃。此时，快速使用计算器计算出期望频率（只需写必要的概率式子如P(X≤3)=0.3388），可以节省大量时间。而且S3的分数线较高，算错一点点分就没了，验算非常必要！ 𐟛’ 所以，对于想要提升计算速度和准确率的同学，购买一个Casio 991-EX计算器是一个不错的选择！

𐟓š 心理学考研必读：抽样分布的奥秘 𐟓ˆ 𐟔 抽样分布是什么？抽样分布，简单来说，就是从总体中抽取一部分样本，然后对这些样本的统计量（比如样本平均数、样本方差、样本标准差等）进行分布研究。今天，我们来探讨三种重要的抽样分布：样本平均数的抽样分布、卡方分布和F分布。 𐟓Š 样本平均数的分布 1️⃣ 当总体服从正态分布，且方差已知（或总体非正态，但方差已知），且样本容量n大于30时，样本平均数X杠服从均值为𜌦–𙥷𚏃ⲯn的正态分布。 2️⃣ 如果总体方差未知，且总体服从正态分布，或者总体为非正态，那么X杠服从均值为𜌦–𙥷𚓂𒯮开根号的t分布，自由度为df（n-1）。当样本足够大（即自由度越大），t分布会趋近于正态分布。 3️⃣ 中心极限定律告诉我们，如果样本足够大，样本平均数的抽样分布将接近正态分布，与总体分布无关。X杠的标准差（标准误）代表样本平均数与总体平均数的偏离程度，样本容量n越大，X杠越接近€‚ 𐟓ˆ t分布的特点平均值为0，对称分布，取值范围为ⱦ— 穷。当样本容量n趋近于无穷时，t分布为正态分布。标准差为1，自由度n-1大于30时，t分布接近正态分布。 t分布是格赛特推导出的，也称为学氏分布，左右对称，相对于标准正态分布而言，分布形状随样本容量n-1的变化而变化。 𐟎ᦖ𙥈†布卡方分布是刻画正态变量二次型的重要分布。从一个正态总体中随机抽取随机变量X1,X2,......Xn，计算其标准分数及其平方和，那么这个无限多个Z分数的平方和的分布就是卡方分布。卡方分布的特点：正偏态分布，当自由度df趋近于无穷时，卡方分布为正态分布。卡方分布值为正值，具有可加性。如果df＞2，卡方分布的平均数为df，方差为2df。 𐟔젆分布 F分布是由两个卡方分布组成，每个卡方随机变量各除以对应自由度df1与df2，比率为F比率。无限多个F的分布被称为F分布。 F分布的特点：正偏态，有两个自由度df1和df2，随着两个自由度增大，接近正态分布。F＞0，需要掌握F分布查表。 𐟓š 掌握这些抽样分布的理论和计算方法，对于理解和应用心理学考研中的统计知识至关重要。加油，考研人！𐟒ꀀ

转行数据分析𐟓Š：从零到精通 𐟌ˆ 想要从零开始转行数据分析？这里有一份详细的学习框架和路线图，帮助你逐步掌握所需技能。 1️⃣ 书籍阅读：从基础到专业，选择适合你的书籍进行阅读，并做好笔记和总结。专业知识书籍是基础，行业相关书籍则根据你选择的领域来选择。 2️⃣ 统计学基础：掌握基本的统计学知识，如均值、方差、正态分布、贝叶斯定理、概率计算、假设检验和拟合线等。深入学习可以根据面试需求来定。 3️⃣ Excel技巧：熟能生巧，多实践常用的操作，如函数和透视表，提升你的Excel技能。 4️⃣ MySQL进阶：掌握增删查改、筛选、过滤、分组、排序和窗口函数等基本操作。通过练习牛客网和MySQL45题，逐步提升你的SQL技能。 5️⃣ Python编程：从变量和数据结构开始，逐步学习Python编程。清洗数据时，numpy和pandas是不错的选择；可视化方面，matplotlib和plotly都是强大的工具。 6️⃣ 数据分析方法：学习数据分析的方法论和基本业务知识。掌握拆解、aarrr、rfm、用户画像等分析方法，并根据实际场景灵活运用。指标体系的搭建也是面试和工作中的常见考点。 7️⃣ 可视化工具：掌握Tableau可视化工具，探索其丰富的玩法。作为数据可视化的专业工具，Tableau能帮助你更好地展示数据。 8️⃣ 项目实践：通过知乎、阿里云天池、和鲸社区、kaggle等网站获取项目实践机会。下载数据集自行操作，熟悉整个流程，这将为你的面试和工作带来很大帮助。 𐟑‰ 按照这个框架逐步学习，你将能够逐步掌握数据分析的各项技能，为转行打下坚实的基础。

22李正元卷复盘：考研数学体验最近做了一套22年的李正元五套卷，发现22和23年的版本没啥区别，24年的据说也没改，于是就直接拿22年的来练手了。第一套花了100分钟，总分145，错了一个填空计算题，都是些基础题目，但考察内容挺广泛的。一道题目通常设置两三个小问，考察四五个知识点，跟真题风格不太一样，因为真题通常是一个问题综合四五个知识点来考的。不过，这套卷子也挺适合查漏补缺或者练练手的。选择部分 𐟧쬲题：原函数存在定理，连续函数一定有原函数，非连续函数如果有原函数，那么间断点只能是震荡间断点。这个题目还是挺经典的。第7题：注意一下D选项，直接求特征值就行，没法直接通过顺序主子式判断正负惯性系数。需要做合同变换，但那样就慢了，反正特征值好求直接算就行了。第10题：这题没给正态分布表，离谱，还得自己查一下。填空部分 𐟓 第11题：化为函数极限洛必达就行。第12题：感觉题目有问题，求出来的函数在x＝e处没定义。第13题：算错了，这题直接求导硬算就行，我少算了一部分，不应该。其他题略解答部分 𐟓 第17题：物理应用，但把所有的引导都说了，所以其实就是求积分，求导。第18题：第一问先说明内部区域取不到最值，再用拉格朗日乘数法找边界区域的最值，第二问化为极坐标求二重积分。第19题：第一问导数定义+微分方程，第二问单调有界收敛准则。其他题略总的来说，这套卷子还是挺有价值的，虽然有些小瑕疵，但整体感觉还不错。希望后面的四套卷子能更有趣一些吧！

t-Test详解：均值比较神器什么是 Student's t-Test？𐟤” Student's t-Test 是一种假设检验方法，专门用来比较两个样本的均值差异。它通过计算样本均值与标准误差的比值来得到 t 值，然后利用 t 分布来判断这种差异是否显著。前提是数据要符合正态分布，而且两个样本的方差要相近。分类𐟓Š Student's t-Test 有三种主要类型：单样本 t 检验：比较样本均值与总体均值（比如班级成绩与全国均值）。独立样本 t 检验：比较两个独立样本的均值（比如实验组与对照组的效果）。配对样本 t 检验：比较相关样本的均值（比如培训前后考试成绩）。适用条件𐟓 要使用 Student's t-Test，数据需要满足以下条件：正态分布：数据接近正态分布，或者样本量足够大。方差齐性：独立样本的方差要相等，可以通过 Levene 检验来验证。随机抽样：数据要有代表性。连续变量：因变量如身高、体重等。独立性：样本间要相互独立。计算步骤𐟧🛨ጠStudent's t-Test 的步骤如下：设定假设：原假设是均值无显著差异。选择显著性水平：通常为 0.05 或 0.01。计算 t 值：依据样本均值、标准差和样本量。查找临界值：根据自由度查询 t 分布表。得出结论：若 |t| > 临界值，则拒绝原假设。应用场景𐟌 Student's t-Test 在多个领域都有应用：医学：比较药物治疗效果、分析治疗前后变化。教育：评估不同教学方法对学生成绩的影响。市场：评估广告策略效果、分析消费者偏好差异。社会科学：研究性别态度差异、政策实施效果。优缺点𐟔 优点：简单易用，适用场景广泛。提供显著性结论，结果直观。缺点：对正态性敏感，偏离时结果可能不可靠。样本独立性要求严格，方差齐性假设需验证。实际案例𐟓– 例如：药物疗效评估：对比药物 A 与安慰剂的疗效。教学方法比较：评估传统与在线教学对成绩的影响。客户偏好分析：分析消费者对不同产品的评分差异。实践建议𐟒እœ訿›行 Student's t-Test 时，需要注意以下几点：检查数据分布：必要时选用非参数检验替代。验证假设条件：如方差齐性不满足，可用 Welch’s t-Test。结合领域知识：避免单纯追求显著性。补充可视化：使用图表展示数据分布，辅助结果解释。总结𐟓 Student's t-Test 是一种简单实用的均值比较工具，适用于多个领域的数据分析。通过合理验证假设条件与结合背景知识，可以有效提升分析的科学性与准确性，为研究提供坚实的统计支持。

数据分析学习指南：从零到一的进阶之路 𐟓ˆ 作为一名数据分析专员，我在入职半年多的时间里积累了一些学习心得，今天就来和大家分享一下。明确目标：数据分析师需要哪些能力？首先，我们要清楚，成为一名数据分析师需要具备哪些能力：工具掌握：Excel、SQL和Python是必备的三大工具。统计学知识：总体、抽样、概率、均值、方差、标准差、正态分布、抽样分布、假设检验、参数估计和相关/回归分析等基本概念和方法论必须要会。行业知识：了解你感兴趣的行业知识和业务知识。针对性学习：从基础到进阶 Excel：这是数据分析的必备工具。你需要掌握基本的查找、替换、定位、排序、筛选和简单计算，还要重点学习函数和数据透视表。建议先熟悉工作界面，然后多练习，遇到问题可以百度或去论坛查找答案。 SQL：SQL是数据库查询的语言，Select、distinct、where、And/Or、order by等基本语句以及各种统计函数必须掌握。最简单的方法就是刷题。 Python：虽然入门级分析师不需要熟练掌握Python，但想要成为一名专业的数据分析师，Python是必备的。找一本浅显易懂的教程或视频，先把基础语法学会，然后找一些实际的问题或项目来实践，最后一定要把学到的东西应用到工作中。统计学：总体、抽样、概率、均值、方差、标准差、正态分布、抽样分布、假设检验、参数估计和相关/回归分析等基本概念和方法论必须要会。选择一本基础教材，从头到尾学习一遍。分析方法：掌握横向对比、纵向对比、下钻分析（维度拆解）、经典分析方法论（5W2H、AARRR模型等）。可以通过项目实践或相关书籍如《精益数据分析》来学习。行业知识：掌握了基本工具和知识后，选择自己感兴趣的行业，学习行业的相关知识和术语，了解行业的业务运转逻辑。自学还是培训？有人会问，想要入行或者转行数据分析师，要不要参加培训班或者买课学习。我的建议是能自学就自学，根据自己的情况来判断。希望这些建议能帮助到你，祝大家都能在数据分析的道路上越走越远！𐟚€

𐟓Š 正态分布图绘制全攻略 𐟓ˆ 𐟤” 还在为正态分布图绘制烦恼吗？别担心，这里为你总结了正态分布的要点，让你轻松掌握绘图技巧！ 𐟓Œ 正态分布，也被称为S1分布，是统计学中常用的一种分布类型。要绘制正态分布图，首先需要了解其基本特性。 𐟔 绘制正态分布图的关键在于掌握其概率密度函数。通过绘制这个函数，你可以清晰地看到数据的分布情况。 𐟓Š 在绘制过程中，可以使用各种统计软件或编程语言来实现。这些工具通常提供了丰富的绘图选项，可以帮助你轻松生成专业的正态分布图。 𐟒ᠦ�䖯𜌨😦œ‰一些关键的公式和表格可以帮助你更准确地绘制正态分布图。例如，你可以使用查表法来快速查找某个概率对应的z值或x值。 𐟎‰ 现在，就让我们一起动手试试吧！通过实践，你将更加深入地理解正态分布的奥秘，并掌握绘制正态分布图的技巧。 𐟒ꠥŠ 油！相信你一定能够绘制出精美的正态分布图！

F检验：从零开始到实战应用 𐟓š F检验，全称方差比率检验（F-ratio test），主要用于判断两个或多个样本、组别或总体的方差是否相等。这个方法在数据分析中有着广泛的应用，特别是在方差分析（ANOVA）和回归分析中。 F检验的基本思想 F检验的基本思想是通过计算组间方差与组内方差之比（F统计量）来判断方差是否相等。具体来说，如果F统计量接近1，说明组间方差和组内方差相近；如果F统计量远大于1，说明组间方差远大于组内方差；如果F统计量远小于1，则说明组间方差远小于组内方差。 F检验的应用场景方差分析（ANOVA）：用于比较两个或多个样本、组别或总体的均值是否存在显著性差异。回归分析：评估模型整体的显著性，判断回归系数是否有统计学意义。方差齐性检验：在比较两个或多个样本均值时，检验各样本的方差是否相等。 F检验的原理 F检验通过计算组间方差与组内方差之比来判断方差是否相等。具体计算方法如下：组间方差：不同组之间的差异造成的方差。组内方差：同一组内个体之间的差异造成的方差。 F统计量：反映了组间方差占组内方差的比例。 F检验的要求数据正态性：F检验要求数据近似正态分布。方差齐性：F检验要求各组数据的方差齐性，即各组方差相差不大。自由度：F检验的自由度取决于组数，组数越多，自由度越小。 F检验的步骤建立假设零假设（HO）：各组方差相等。备择假设（H1）：至少有一组方差不相等。计算F统计量计算各组的均值。计算各组的方差。计算组间方差的总和。计算组内方差的总和。确定显著性水平通常使用0.05或0.01作为显著性水平。查表得到临界值根据自由度（组数减去1）和显著性水平，在F分布表中查找对应的临界值。做出决策若计算出的F统计量大于临界值，则认为至少有一组方差不相等。若计算出的F统计量小于或等于临界值，则认为各组方差相等。通过以上步骤，我们就可以进行F检验，判断两个或多个样本、组别或总体的方差是否相等，从而做出相应的决策。