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几何平均最新视觉报道_几何平均数的简单计算(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

几何平均

上海高三数学总复习：从基础到技巧嘿，高三的小伙伴们！数学总复习时间到啦！如果你还没学完高中数学，那就赶紧把剩下的模块预习完吧。集合、不等式、函数、向量、解析几何、立体几何、复数、数列、导数、概率统计初步与排列组合，这些都要搞清楚哦！当然，这些只是模块的划分，但做题时需要的技巧还是要在做题中积累的。下面我就来分享一下每个模块的复习思路，希望能帮到你们！集合 𐟓š 集合其实很简单，就是某个范围内不同对象的全体。在学习的时候，要注意集合和不等式、函数之间的联系。集合里的元素有互异性、无序性和确定性，这些性质要掌握好，不仅仅是填空题，大题里也要注意分类讨论。子集、真子集、补集这些概念，在不等式的时候要注意不等号和严格不等号。集合的运算是交、并、补，这些联合函数与不等式，就要考虑更多的不等式组，比如变个不等号再列组，相当于取补集再取交集这种运算。命题部分只需要理解或、且、非这些逻辑关系，充分必要性的理解也很重要。理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题在不等式、区间、函数的具体体现。不等式 𐟓 不等式的性质比较多，反对称性、传递性、移项法则，还有同向不等式可以相加，常用的基本不等式也要记住。比如算数平均数大于等于几何平均数，平方平均数和调和平均数有时候也会用到。还有一些口诀，比如“和为定值积有最大，积为定值和有最小”，当然这些都是在正数的时候，要注意把负数加符号等等。含绝对值的不等式要注意去掉绝对值时候的变号，以及绝对值三角不等式的取等条件。函数 𐟓ˆ 函数这部分真的很多，但主要考察的还是数形结合的能力。要在短时间内能画出函数的大致图像，精确到过某些定点、值域、定义域、函数零点、最值、增减性等。要理解复合函数的图像层层表示，了解内函数的值域会影响外函数的定义域。向量 𐟓 向量这个模块整体没啥难度，主要是对高中三维向量空间或者二维平面向量空间有一种度量的形式的理解。会计算向量的模长、夹角、投影，还有共线条件等。笔者认为向量空间的学习更主要还是为了解析几何和立体几何服务，去计算几何图形的面积、体积、夹角等。主要考察的还是空间绘图思想。最后建议学习向量空间要多去思考那些不是三维正交坐标系的情况，还建议多画图，多画图，多画图！希望这些建议能帮到你们，祝大家高考顺利，加油！𐟒ꀀ

FRM备考心得：从思想建设到实战技巧今天想跟大家分享一下我的FRM备考经验。希望对正在准备FRM考试的小伙伴们有所帮助。思想建设 𐟒ኩ斥…ˆ，备考FRM不仅是为了通过考试，更是为了提升自己的金融风险管理能力。所以，心态一定要摆正，不要把它当成一件特别难的事情。相信自己，只要努力，一定能够成功。报考心理旅程 𐟎䇨€ƒ过程中，心理状态也很重要。我会经常给自己设定一些小目标，每完成一个就给自己一点小奖励。比如，看完一章书就奖励自己吃一块巧克力，这样不仅能保持心情愉悦，还能提高效率。时间安排与模块 ⏰ 时间安排上，尽量做到每天都有固定的学习时间。我会把自己的学习任务分成几个模块，比如市场风险、流动性风险、信用风险等，每个模块都有明确的学习目标和时间安排。这样可以避免拖延症，也能更好地管理自己的学习进度。学习与备考 𐟓š 学习方面，尽量利用相对完整的时间段来学习。比如半小时以上，这样更容易进入状态。阅读时也可以参考一些快速阅读的技巧，比如《如何阅读一本书》和《快速阅读》。备考时，目标导向很重要。FRM考试一共80个题，大约100-120个知识点。尽量通过思维导图或头脑书写等方式梳理出这些考点。比如市场风险大约有20-25个考点，流动性风险15-20个考点。梳理框架或考点时可以参考麦肯锡的金字塔原理，尤其是MECE法则，这样记起来会比较容易。备考小技巧 𐟒ኦ𘪨€ƒ点大约会怎么考，考定性还是定量，抑或两者皆有。再就是做这个题大约需要多长时间，比如读题和理解1分钟，读选项1分钟，计算与思考1分钟。碰到那些耗费时间长的计算题，有没有简单的节省时间的算法。比如市场风险计算中的算术平均值和几何平均值方法，几何平均值方法肯定是比算术平均值小的那个，这样有时就能帮助排除两个选项。再就是ULC计算，UL大的那个，比重肯定高，公式很简单，因为除了UL^2这一项，其他都是相同的。CVA相关计算中，折现的影响有多大，我直接毛估估一个98%或95%，有时也不影响选项。这样平常多思考，能有不少小窍门。希望这些经验对大家有所帮助！祝大家都能顺利通过FRM考试，成为金融风险管理领域的佼佼者！𐟒ꀀ

AMC10/12公式汇总，速看！ 𐟎MC10和12A卷考试已经结束，大家都对过答案了吧！很多同学感觉今年的难度有所提升，甚至有些题目的难度达到了往年AIME的水平。无论是10A还是12A，计算量都很大，对细节的要求也非常高，想要拿到130+的高分并不容易。特别是今年12和10的A卷都特别喜欢考不定方程，去年的A卷则偏爱函数和几何。 𐟓… 明天就要考AMC10和12的B卷了，我们为大家整理了AMC10/12的核心公式，希望能帮到大家！准备参加2023年AMC10和12长线备考的同学，提前备考，受益匪浅！ 𐟔 AMC10公式定理： 𐟈𖠤𛣦•𐦝🥝—公式、定理、方法汇总：韦达定理算数平均-几何平均不等式二项式定理合分比定理余数定理 𐟈𖠦•𐨮𚦝🥝—公式、定理、方法汇总：孙子定理费马小定理威尔逊定理欧几里德算法立方和公式 𐟈𖠥‡ 何板块公式、定理、方法汇总：已知平行，用相似算线段比例角平分线定理已知三边长算内接圆半径记住正切函数值快速解决比例问题含有 Sine 的面积公式台体体积公式 𐟈𖠨•𐦝🥝—公式、定理、方法汇总：互补计数容斥原理可分辨性与“隔板法” 鸽巢原理 𐟔 AMC12公式定理： 𐟈𖠥‡ 何板块：海伦公式维维亚尼定理托勒密定理圆幂定理 𐟈𖠦•𐨮𚦝🥝—：质因式分解贝祖定理 SFFT 欧拉函数的应用 𐟈𖠨•𐥒Œ概率统计：二项分布对称性原理路线问题解析几何在概率问题中的应用 𐟓š 完整版的AMC10/12公式定理共有60多页，近100个公式。大家一定要结合真题、知识点、公式一起复习，做到看到题目就能反应出考点，套用上公式！做题准确度和速度一起提升！

AMC10备考必备公式定理清单！对于刚开始接触AMC的学生来说，备考时需要准备哪些内容可能会感到困惑。这里为大家整理了AMC10涉及的定理、公式和方法，供大家参考。由于篇幅有限，部分内容展示如下。 𐟓š 几何部分平行线分线段成比例定理射影定理（欧几里德定理）角平分线定理利用正弦求三角形面积斯图尔特定理（Stewarts theorem） 𐟓 代数问题韦达定理（Vieta's Formula）算数平均-几何平均不等式（Arithmetic Mean-Geometric Mean Inequality）二项式定理（Binomial Theorem）合分比定理（Partition Ratio Theorem）余数定理（Polynomial Remainder Theorem） 𐟔⠦•𐨮𚩃襈† 孙子定理（Chinese Remainder Theorem）费马小定理（Fermat's Little Theorem）威尔逊定理（Wilson's Theorem）欧几里德算法（Euclidean Algorithm）立方和公式（Nicomachus's Theorem） 𐟎•𐩃襈† 互补计数（Complementary Counting）容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion）可分辨性与“隔板法”（Distinguishability）鸽巢原理（Pigeonhole Principle）希望这些内容能帮助大家更好地备考AMC10！

《徐远的投资课》：3大模块揭秘投资精髓 𐟌Ÿ 投资原理 𐟌Ÿ 回报率三原则稳健原理：不赔钱是关键。几何原理：平均回报是骗人的，几何平均值才能反映长周期下的实际收益率。算术平均值看似收益高，但稳定性不足，最终可能亏钱。时间原理：稳健的收益能长期维持，创造奇迹。投资三大决策买什么：选择投资工具，考虑稳健性、风险性和收益率。买多少：确定投资组合，分散风险。何时买：选择买卖时机，即使在3000点，长期来看也能赚钱。投资的三重境界一无所知学然后知不足知之为知之，不知为不知 ✨ 七种投资工具 ✨ 股票：买股票，买的是现金流和未来盈利。债券：安全性高，回报率不错。基金：利用专业机构和人才管理财富。房产：房价贵是全球现象，房价增速=经济增速+通货膨胀速度+城市化速度。金融衍生品：不建议参与。保险：收益不高，期限长，流动性差。黄金：长期回报与股票、债券差不多，盛世古董，乱世黄金。 ✨ 投资的智慧 ✨ 资产三属性：流动性、安全性、成长性。配置三原则：上车原则、平衡原则、调整原则。聪明的投资者：找到让竞争对手为自己工作的机制，非专业投资者最好的投资方式是买指数基金。基金定投：被动择时和降低成本。内在价值和心理价值：投资看内在价值，投机看心理价值。认知边界：超出认知边界的钱不属于你，赚这些钱要做好被收割的准备。时间的朋友：投资是做时间的朋友。

199管综数学算数部分考点全解析 𐟓š整理的考点归纳，分享给有需要的同学~ ✨算术部分（包括实数、比和比例、数轴和绝对值）的主要考点如下： 1. 实数：重点是整数的性质与分类，如公约数、公倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，不要混淆‼️ ①公约数与公倍数一般以应用题型出现，四年左右考一题。 ②奇数与偶数主要是考察它们之间的运算性质，四年左右考一题。 ③质数与合数是一个重点，主要考察30以内的质数以及质因数分解，几乎每年考一题‼️ 2. 比和比例：重点是比例式的性质与定理，主要出现在计算和应用题型中，每年考一至两题‼️ 3. 数轴和绝对值:重点理清绝对值的定义和几何意义，以及绝对值的四大性质，基本上是每年考一题‼️ ✨2009-2021年，第一章算术部分，总计考了73题，平均每年4题左右，其中重难点的是：平均值问题，绝对值的求值和化简，质数合数类问题，这块考点易出应用题，所以知识点简单，但是应用题的考法会使难度有所增加。 𐟒娀ƒ点归纳： 𐟔奮ž数部分：整除问题带余除法问题奇数与偶数问题质数合数问题约数与倍数问题无理数的整数与小数部分有理数与无理数的运算实数的运算技巧其他的实数问题 𐟔妯”和比例部分等比定理与合比定理的应用其他比例问题 𐟔她𓥝‡值部分算术平均值几何平均值 𐟔姻对值部分非负性问题自比性问题绝对值的最值问题求绝对值方程证明绝对值等式或方程定整问题含绝对值的式子求值

《不等式》的魅力与要点不等式的本质是什么？它在数学中有什么用？这些问题可能是初学不等式的学生心中的困惑。其实，不等式在数学中有着广泛的应用。当我们遇到一个复杂的表达式，难以判断它的大小，而希望用一个简单的式子来代替它时，不等式就出现了。不等式就像一座桥梁，连接复杂表达式和简化的简单式子。这也是为什么数学家哈代等人专门写了一本《不等式》的原因。《不等式》这本书系统地讨论了各种不等式，包括初等平均值、任意函数的平均值和凸函数理论、微积分的各种应用、无穷级数、积分、变分法的一些应用，以及Hilbert不等式及其推广等。在书的第1-6章，作者详细讨论了一些在分析中常用的简单不等式，其中三个是最基本的：算术平均和几何平均的定理、H㶬der（赫尔德）不等式定理和Minkowski不等式定理。总的来说，《不等式》对于学习和从事数学分析的高年级本科生、研究生，以及研究人员来说，是一本系统论述各类不等式的经典之作。它详细讨论了常用的一些不等式，结构清晰，架构完善。通过这本书，我们可以看到不等式的广泛应用和重要性，以及它们在数学分析中的基础地位。

平均数真的是“真实的数据”吗？𐟤” 大家好，今天我们来聊聊一个很有趣的话题：平均数到底是不是“真实的数据”？𐟤” 二年级小朋友的60米跑𐟏ƒ‍♀️ 想象一下，二年级的小朋友跑60米，通常需要多少秒呢？小红记录了自己五次60米跑的时间，分别是14秒、12秒、15秒、10秒和14秒。那么，“13秒”这个平均数真的是真实存在的吗？平均数的种类𐟓Š 平均数其实有好几种类型，比如算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数、指数平均数和平方平均数。在小学阶段，我们最常用的是算术平均数和少量的加权平均数。算术平均数和加权平均数𐟧算术平均数很简单，就是一组数据的总和除以数据的个数。比如小红的五次时间加起来是65秒，除以5，平均每次就是13秒。但问题就在这里，数据中根本没有13秒！平均数的意义及特点𐟌Ÿ 在小学教材中，平均数并没有明确定义。但我们可以把它想象成几个数的“平分（算术平均）”，或者数轴上两个点的“中点”，甚至是几条线段“取长补短”的结果。重要的是，平均数不是一个真实的数。虚拟性和随机性𐟌 平均数有一个很重要的特点，就是它是虚拟的。也就是说，你用平均数算法求得的平均数在原数据中是找不到的。而且，平均数的代表性决定了它与原始数据的关联密切，会随着原始数据的变化而变化。特殊情况𐟓Œ 在一些比赛中，比如体育或歌唱比赛，主观评价往往带有一些感情色彩，成绩中可能会出现一些极端数据。这种情况下，平均数容易受到个别异常值的影响，不能准确反映总体情况。所以，计分时常常会“去掉一个最高分，去掉一个最低分”。负数情况𐟓‰ 当数据中出现负数时，求平均数的方法也会发生改变。通常我们会用误差绝对值来求平均数进行比较。教学建议𐟓š 在教学时，我们应该掌握计算方法，但更要重视统计意义上的理解。用真实数据背景让学生感受平均数的“代表性”和“虚拟性”，强化对平均数的理解，而不是仅仅停留在算法上。希望这篇文章能帮大家更好地理解平均数的本质和意义！𐟒က

测量量表的分类详解，一文搞定！在杭师大817教育研究方法中，测量量表的分类一直是重点和难点，历年考试中都有涉及。为了帮助大家更好地理解，我用一张表整理了各类量表的内容，包括定义、层次、特点、基本功能、数学特征和适用统计方法等，并用常见的例子辅助说明。量表分类详解 𐟓Š 类别量表（最低层次）定义：对事物的性质或类别的分类、描述。特点：按百分比、列联相关等统计方法进行鉴别。适用场景：性别、宗教派别等分类。顺序量表（稍高层次）定义：对测量对象的等级或顺序的鉴别。特点：按中位数、等级相关等非参数检验方法进行。适用场景：文化水平、保守程度等顺序排列。等距量表（更高层次）定义：对测量对象之间的数量或间隔的测量。特点：按算术平均数、方差等进行积差相关和复相关分析。适用场景：智力测验、温度等差值大小的测量。比值量表（最高层次）定义：对测量对象之间的比例或比率关系的测量。特点：按算术平均差、方差等进行参数检验和几何平均数比较。适用场景：年龄、迟到次数等比例关系的测量。总结 𐟓 通过这张表，大家可以清晰地看到各种测量量表的分类、特点和适用场景。记住这些内容，就能轻松应对选择、名词解释和简答题等题型。希望这张表能帮助到大家，祝大家考研顺利！

【成本骤降30%！Intel至强6性能核成数据中心首选：AI性能达AMD Turin 5.4倍】前不久，Intel正式发布了至强6性能核处理器，凭借其创新的微架构和领先的技术特性，以及显著提升的核心数量、双倍内存带宽，成为了数据中心的理想选择。在运行7亿参数的Llama2 INT4推理任务时，至强6性能核提供了比AMD Turin 128核处理器更高的吞吐量，在文本摘要、聊天机器人和翻译等生成式AI应用中，性能提升分别达到约2.1倍、5.4倍及1.17倍。此外在MLPerf推理v4.1基准测试中，与第五代至强处理器相比，AI性能实现了约1.9倍的几何平均值提升。成本骤降30%！Intel至强6性能核成数据中心首...