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递归最新娱乐体验_直接递归和间接递归调用(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-02

CS61A期中，音系学探秘这周应该是CS61A的期中考试周，所以课程强度相对轻松，我只学习了四个讲座。本周的主要内容是递归函数，这种函数非常优雅。我个人认为，递归函数的合理性部分归功于计算机惊人的计算速度。如果用我们这种“猴脑”来计算，迭代显然更省能，但也需要更多的数学思维，这也许是一种平衡吧。不过，我现在还是没能完全搞懂作业02的第4题。从上周开始，我就一直在阅读《IP》这本书，还剩下最后几个关于韵律的章节。最近我对音系学产生了浓厚兴趣，这本书写得简明生动，非常适合音系学入门。不过，我总是觉得这类理论研究总是基于一种想象的模型，如何到达真相呢？虽然做理论的老师总说这就是人与机器的区别，这就是“思想”。也许我更适合做工程师而不是科学家吧。

𐟓š 编程进阶：栈与递归的深度探索今天继续深化了对栈的理解，并开始探索树和递归的概念。𐟌𓊊𐟔 20. 有效括号：这个问题的解决方案非常巧妙地运用了栈，提醒我们始终要注意保持栈的非空状态。 𐟔„ 1047. 移除重复元素：同样，栈是解决这个问题的理想工具，但要确保在操作过程中不会出现空栈的情况。 𐟓 144. 前序遍历：虽然很久没有接触过这个问题，但递归的方法依然适用。以下是一些编写递归代码的要点：确定递归函数的参数和返回值：明确哪些参数是递归过程中需要处理的，并在递归函数中包含这些参数。同时，确定每次递归的返回值类型。确定终止条件：递归算法中一个常见的问题是栈溢出。确保在编写递归代码时，明确终止条件，以避免无限递归。确定单层递归的逻辑：每一层递归需要处理的信息应该清晰明了，这样可以帮助我们更好地理解和实现递归过程。通过这些步骤，我们可以更有效地编写递归代码，避免常见的错误，并确保算法的正确性。𐟒က

「科学」递归螺旋方块（video：Mustafa Omar）gonex的微博视频

纯碱1分递归，5分中枢构建完了，估计要开涨

文科转码的那些坑，你踩过几个？过去一年里，我见了很多从纯文科背景转行学编程的同学，总结了一些常见的坑，大家可以参考一下。 ⚠️ 不学离散数学如果你直接从文科跳到学编程，不学离散数学，那就像是不上小学初中直接跳级上高中。虽然你也可以硬着头皮上，但成功的几率真的不高。离散数学是很多基础数学逻辑的起点，如果你不学，真的就是在拼智商了。举个例子，递归这个概念很多初学者都难以掌握。如果你完全没学过离散数学，或者数学基础为零，那你就不懂什么是数学归纳法，更别提理解base case和recursive step了。你也不懂函数、递归、以及递归中自己调用自己的概念。再比如，图论、搜索这些概念你也不懂，更别提怎么利用递归进行树的遍历了。所以，别偷懒，离散数学真的是基础中的基础。 ⚠️ 过于看重算法，忽略实际应用可能是因为网上流传的一些说法，让大家觉得只要会刷几道题就能进大厂，拿高薪。所以大家都非常注重算法，但却忽略了基础概念，比如数据库的ACID是什么，TCP、HTTP是什么。程序员归根到底是要用CS知识解决现实世界的问题，只懂一些算法理论是不够的，还需要有实际能力。 ⚠️ 感到迷茫，时常崩溃很多文科转码的同学会感到非常迷茫，甚至时常崩溃，觉得自己怎么都比不上科班出身的同学。其实大可不必，大家都是人。科班的同学可能数学底子好，但这并不意味着你不行。你需要补充的是离散数学和一些基础的数学逻辑。建议大家制定一个详细的计划，把大块的知识切成每小时能学完的小块，这样你就不会感到茫然了。总之，文科转码并不是不可能，但需要你付出更多的努力和时间。加油吧！

《迭代和递归的区别：算法世界的双生花》迭代，是重复反馈过程的活动，每一次对过程的重复称为一次 “迭代”，新结果会作为下一次迭代的初始值。网页链接

Coursera递归题解析𐟔 在Coursera的Python编程课程中，第三周的练习题涉及到了递归的概念，尤其是第3题和第5题，难度较大。之前学习的Python for Everybody课程中并没有涉及这一内容，因此需要花费一些时间来理解。第3题要求使用递归方法计算前一个数字是否是后一个数字的幂。如果前一个数字是后一个数字的幂，那么不断用前一个数字除以后一个数字最终会得到1。递归的关键在于定义一个if语句，明确最终要达到的结果，如果未达到则继续重复这个过程。第5题与第3题类似，要求计算从n到1的累加和。例如，当n=5时，计算5+4+3+2+1；当n=3时，计算3+2+1。最终的结果是加到1为止。如果n等于1，则直接返回1。这个问题通过在纸上逐步推算会更容易理解。在第6题中，尝试了多种方法后，最终想到使用range(a,b,c)模板，问题变得相对简单。通过这些练习，可以更好地理解递归的概念，并将其应用于实际问题中。

二叉树遍历的奥秘：轻松搞定各种题型 𐟌𓊦œ€初，我对二叉树的理解只是停留在根左右（前序）、左根右（中序）、左右根（后序）这些简单的遍历方式上，觉得生成一个数组就搞定了。然而，今天深入了解了二叉树的结构后，才发现其中的奥秘。二叉树的递归遍历竟然如此简单，只需要关注单个根节点，其他的事情递归会自动帮我们完成。在递归遍历中，前序、中序和后序的位置分别对应着不同的代码执行时机：前序位置：在刚刚进入一个二叉树节点时执行代码。后序位置：在将要离开一个二叉树节点时执行代码。中序位置：在一个二叉树节点的左子树都遍历完，即将开始遍历右子树时执行代码。有趣的是，不同的遍历方式其实只是在对应的位置打印出当前根节点的值。比如，前序遍历就是先打印根节点的值，然后递归遍历左子树和右子树；中序遍历则是先遍历左子树，再打印根节点的值，最后递归遍历右子树；后序遍历则是先遍历左子树和右子树，最后打印根节点的值。通过这些简单的规则，我们可以轻松解决各种二叉树相关的问题，比如： 144. 二叉树的前序遍历 104. 二叉树的最大深度 543. 二叉树的直径这些题目看起来复杂，但实际上只要掌握了二叉树的递归遍历原理，就能轻松应对。希望这篇文章能帮助你更好地理解二叉树的结构和遍历方式！𐟌🀀

氧化铝2501上递归的结构，1分离开段，第二个中枢，5分中枢的三买也出来了，应该会再涨点

[LG]《Boundless Socratic Learning with Language Games》T Schaul [Google DeepMind] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

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