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集合的概念与运算新上映_集合的概念与运算题目(2024年12月抢先看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-04

集合的概念与运算

𐟓š集合概念与运算复习指南𐟓– 𐟓–第一章：集合与常用辑用语、不等式 𐟔1.1 集合的概念 𐟓š课程标准：理解集合与元素的属于关系，能用自然语言、图形语言或符号语言刻画集合。理解集合之间的包含与相等的概念，能识别给定集合的子集。理解全集与空集的概念。理解集合的交、并、补运算的含义，能求两集合的交集与并集，能求给定子集的补集。 𐟒ᦕ™学分析：集合的交、并、补运算是考查的重点，经常与不等式、函数相结合。解题时常用数轴与韦恩图，题型以选择题为主。 𐟓š学科素养：通过集合概念考查数学抽象的核心素养。通过运用数轴或韦恩图解集合的运算问题，考查数学运算及直观想象的核心素养。 𐟓知识梳理：元素与集合的关系：a属于A（a∈A），a不属于A（a∉A）。集合间的基本关系：子集（X⊆A），真子集（X⊂A），相等（A=B）。空集：不含有任何元素的集合（∅）。子集的个数：n个元素的集合有2^n个子集，非空子集有2^(n-1)个。 𐟓š集合的基本运算：并集：xEA或xB，结果为A∪B。交集：xEA且xB，结果为A∩B。补集：xEU且xA，结果为A'。全集：U，AU=U，AU=A，AUB=BUA。 𐟓Œ重要等式关系： AnB=A∩B，AUBUC=C。德摩根定律：（反演律）LAUB)=CA)n(B)，(AB)=( A)U(B)。 𐟓š例题解析：列举法：列举出集合的所有元素。描述法：用描述性的语言定义集合。图示法：用数轴或韦恩图表示集合。 𐟓变式训练： B⊆A？B={x|m≤x≤1}，A={x|1

数学启蒙游戏书：让孩子在玩乐中爱上数学 𐟎ˆ 数学启蒙之旅启程啦！𐟎‰ 这是一套专为3~6岁宝宝设计的情景式数学思维启蒙书，通过逐步升级的知识模块，让孩子们在游戏中感受数学的乐趣！ 𐟓 观察与判断：通过一系列观察和判断题，宝宝们可以提升观察力和判断力。这些活动将帮助他们养成细心观察的习惯。 𐟓 比较与测量：宝宝们可以用小尺子比较不同物品的大小，用积木测量长度。这样，他们将学会简单的比较和测量，并培养观察力。 𐟔⠦•𐦦‚念与运算：通过有趣的数学游戏，宝宝们将学会数的概念和基本的加减法运算。我们将以生动的方式帮助他们记住数字，并激发他们对数学的兴趣。 𐟔 模式与集合：通过寻找规律、排序和分类，宝宝们将逐渐理解数学中的模式和集合概念。这将帮助他们培养推理和分析能力。 𐟎蠥‡ 何与空间：使用形状卡片和拼图，宝宝们将学会辨认不同的几何形状，并在游戏中培养对空间的理解能力。 𐟧 想象与创造：我们将启发宝宝们的想象力和创造力，让他们通过画画、拼图等活动来表达自己的创意。这将激发他们对数学的独特视角。 𐟒ᠤ𘓦𓨤𘎨🆯𜚩€š过一些简单的记忆游戏，宝宝们将学会专注和记忆。这对他们日后的学习和数学思维的发展非常重要。 𐟎𔠩…套卡牌游戏：我们还为宝宝们准备了一款操作性强的卡牌游戏。这个游戏将把抽象的数学思维具象化，让宝宝们更直观地理解数学知识，培养他们的数学思维能力。 𐟌Ÿ 这套启蒙书和卡牌游戏将提升宝宝们的观察力、判断力、专注力、记忆力、想象力、创造力、推理力、理解力、分析力和表达力。让我们一起开启孩子们数学思维的奇妙之旅吧！𐟌Ÿ 𐟒• 期待看到宝宝们在数学启蒙中的成长和进步！𐟒•

高中数学公式大全！别玩了，快背吧！嘿，高中的小伙伴们！数学公式是不是让你们头疼？别担心，我给你们整理了一份超详细的高中数学公式大全，赶紧收藏起来吧！必修课程模块必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指数、对数、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步必修3：算法初步、统计、概率必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换必修5：解三角形、数列、不等式重点与难点函数：这是数学的灵魂，学好函数就等于打通了数学任督二脉。数列：等差数列、等比数列，求和公式一定要牢记。三角函数：同角关系、诱导公式、和差化积公式，这些都要滚瓜烂熟。平面向量：数量积、坐标运算，这些都是基础中的基础。圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线的性质和公式都要掌握。立体几何：空间直线、平面与平面、棱柱、棱锥、球，这些都要熟悉。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用，这些都是高考的重点。复数：复数的概念与运算，虽然不常考，但也要了解一下。高考相关考点集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差化积公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用。复数：复数的概念与运算。必备资料推荐《503母题以及参考答案》《高分技巧答题模板》《高考各题型答题技巧》《各年高考真题全解析》《数学晨读晚背》《思维导图组合图》等等赶紧点击左下角的链接，拿到这些资料的完整版吧！人手一份，先看先会哦！𐟓š𐟒ꀀ

𐟓š高中状元笔记大公开𐟓– 𐟔 高中数学状元笔记 𐟓– 第1章映射与函数第2章函数的单调性第3章函数的奇偶性第4章函数的对称性和周期性第5章圆的基本知识和综合应用第6章椭圆的基本知识和综合运用第7章双曲线第8章抛物线第9章极坐标第10章参数方程第11章解析几何恒过定点问题第12章解析几何韦达定理的应用第13章空间几何体的结构、三视图、直观图第14章空间点、直线、平面的位置关系第15章立体几何中的探索性问题第16章高考中球问题第17章立体几何创新题型第18章向量复习第19章空间向量与立体几何第20章三角函数数列复习排列组合概率与统计 ... 𐟓š 高一数学状元笔记 𐟓– 集合的概念与运算集合的子集与真子集集合的交并补运算性质集合的运算例题解析 ... 𐟓š 高二数学状元笔记 𐟓– 函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性圆的基本知识和综合应用椭圆的基本知识和综合运用双曲线和抛物线的基本知识极坐标的基本知识和综合应用参数方程的基本知识和综合运用解析几何恒过定点问题解析空间几何体的结构、三视图、直观图解析空间点、直线、平面的位置关系解析立体几何中的探索性问题解析 ...

𐟓š高中数学第九章全攻略𐟓– 𐟔 探索高中数学的奥秘，第九章知识点一网打尽！ 𐟓Œ 集合与映射： - 集合的概念与表示方法 - 集合之间的关系与运算 - 映射的定义与性质 𐟓Œ 函数与导数： - 函数的定义与性质 - 导数的概念与计算法则 - 导数的应用：极值与最值问题 𐟓Œ 三角函数与平面向量： - 三角函数的定义与性质 - 诱导公式与和差角公式 - 平面向量的概念与运算 𐟓Œ 数列与不等式： - 数列的定义与表示方法 - 等差数列与等比数列的类比 - 不等式的性质与解法 𐟓Œ 解析几何： - 直线与圆的位置关系 - 曲线与方程的求法 - 空间几何体的表面积与体积 𐟓Œ 统计与概率： - 抽样方法与样本估计总体 - 概率的基本性质与计算 - 统计图表的制作与分析 𐟒ᠦ𘩩樦示：学习数学需要耐心与细心，多加练习才能熟练掌握哦！𐟌Ÿ

2025版53高中同步全科 𐟓š 2025版《53高中同步》数学RJA必修1 答案详解第一章集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念集合间的基本关系 1.2 新课标ⷦ–𐦕™材ⷦ–𐩫˜考 1.3 集合的基本运算单元整合练集合的综合应用 1.4 充分条件与必要条件 1.5 全称量词与存在量词精选名校好题科学分层训练立足于新教材服务于新高考综合拔高练第二章一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 2.2 基本不等式基本不等式的其他应用专题强化练利用基本不等式求含条件的最大（小）值构建知识体系专题强化练二三个“二次”的应用本章复习提升综合拔高练第三章函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.2 函数的基本性质单调性与最大（小）值奇偶性单元整合练函数性质的综合运用 3.3 幂函数 3.4 函数的应用本章复习提升综合拔高练第四章指数函数与对数函数 4.1 指数次方根与分数指数幂无理数指数幂及其运算性质 4.2 指数函数指数函数的概念指数函数的图象和性质专题强化练变换作图及其应用 4.3 对数对数的概念对数的运算 4.4 对数函数对数函数的概念对数函数的图象和性质不同函数增长的差异单元整合练幂函数、指数函数、对数函数的综合应用 4.5 函数的应用（二）函数的零点与方程的解用二分法求方程的近似解函数零点的综合应用专题强化练四函数模型的应用本章复习提升综合拔高练第五章三角函数 5.1 任意角和弧度制任意角弧度制 5.2 三角函数的概念三角函数的概念同角三角函数的基本关系 5.3 诱导公式 5.4 三角函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的图象与性质正切函数的性质与图象 5.5 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式简单的三角恒等变换单元整合练三角函数式的恒等变形 5.6 函数y=Asin(x+)的图象与性质匀速圆周运动的数学模型图象与性质的综合应用 5.7 三角函数的应用ⷢ€–'≡'ⷢ‰ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉ᧂ𗢉က

跟着小怪兽学数学，轻松启蒙乐趣多数学无处不在，从数量、重量到大小，它无处不渗透在我们的生活中。因此，从小培养孩子的数学兴趣至关重要。然而，强迫孩子学习数学往往适得其反，让他们对学习失去兴趣。 𐟌ˆ 最近，我发现了一套非常有趣的数学启蒙书，它让孩子们在玩耍中学习，这就是新东方原创的小怪兽趣学星球系列之《数学思维启蒙第一课》。这套书专为3~6岁的学前儿童设计，通过9册书和一套游戏卡牌，以情景式学习的方式，帮助孩子们逐步掌握数学知识。 𐟓š 书中涵盖了数概念与运算、比较与测量、几何与空间、观察与判断、模式与集合、专注与记忆、想象与创造等7个方面的数学知识。例如，“数概念与运算”从1~5数字的学习和数物对应，逐步增加到10以内的数物对应，再到80以内的数序和10以内的分解组成。 𐟔 在“观察与判断”板块，从简单的单个元素图到复杂的多元素图，从单场景图到复杂的场景图，让孩子们循序渐进地学习，轻松掌握这个知识点。 𐟑𞠦›𔦜‰趣的是，书中设计了6位萌趣可爱的小怪兽，它们陪伴孩子们上天入地，穿梭宇宙，翱翔天空，畅游海洋，穿梭陆地，寻找新奇的事物，创造丰富多彩的数学世界。 𐟎𔠥ᧉŒ的玩法也非常有趣，随书配有玩法说明，但也可以自由创新玩法。比如，对于年龄较小的孩子，可以玩最简单的数物对应的游戏；而对于稍大一点的孩子，则可以玩数字拆解的游戏，让他们在游戏中复习数字的拆解。 𐟌Ÿ 总之，这是一套丰富有趣的数学启蒙书，让孩子们跟着小怪兽学习、玩耍，并与家人一起“打牌”，享受学习的乐趣。

高一数学集合与逻辑思维导图全解析 𐟓 请同学们绘制第一章所学知识的思维导图: 集合与常用逻辑用语 𐟓 𐟔 探索集合的概念：集合（Set）是一组对象的集合，具有互异性（互不相同）和存在性（每个元素都存在）。集合的表示方法：列举法、描述法等。 𐟔 逻辑用语的基础：命题（Statement）：一个可以判断真假的陈述。逻辑联结词：与（And）、或（Or）、非（Not）。逻辑运算：真值表、命题的否定、析取、合取等。 𐟔 集合与逻辑的关联：集合的运算：并集（Union）、交集（Intersection）、补集（Complement）。逻辑运算与集合运算的对应关系。 𐟔 条件逻辑的应用：条件语句（Conditional Statement）：如果-那么（If-Then）结构。逆命题、否命题、逆否命题的转换。 𐟔 思维导图的绘制：使用关键词汇，连接相关概念。利用颜色、图形等元素，增加思维导图的视觉效果。 𐟓 请同学们根据以上内容，绘制详细的思维导图，以便更好地理解和掌握高一数学集合与常用逻辑用语的知识。

2025广东春季高考数学大纲解读 𐟓š 2025年广东春季高考数学考试大纲已经发布，以下是详细的考试范围： 𐟓– 第一章：集合及其运算集合的概念、基本关系及运算常用逻辑用语（新课标新增内容） 𐟓 第二章：不等式不等关系与一元二次不等式基本不等式 𐟓ˆ 第三章：函数概念与基本初等函数函数的概念及其表示函数的性质及零点根式、指数运算及指数函数对数运算、对数函数及幂函数函数应用题 𐟔„ 第四章：三角函数与解三角形任意角的三角函数与诱导公式三角恒等变换三角函数图象及其性质正余弦定理 𐟓젧쬤𚔧렯𜚥𙳩⥐‘量平面向量概念、运算、数量积平面向量的坐标运算复数（新课标新增内容） 𐟏—️ 第六章：立体几何空间几何体面积、体积空间点、线、面位置关系直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质 𐟓Š 第七章：统计与概率随机抽样与用样本估计总体百分位数（新课标新增内容）随机事件与概率、古典概型事件的相互独立性（新课标新增内容） 𐟓 具体知识点包括：集合的交集、并集、补集及子集个数求解一元二次方程的公式法和十字相乘法一元二次不等式的解法基本不等式的和最小和积最大问题函数的求值、定义域、单调性和奇偶性判断指数运算、对数运算及指数、对数函数的性质指数不等式和对数不等式的求解指数、对数比大小及分段函数的应用题。

2024年高考数学真题分类汇编 𐟓š 2024年高考真题分类数学ⷧ›• 正文/答案 𐟓– 专题一集合与常用逻辑用语考点1 集合考点2 常用逻辑用语 𐟓˜ 专题二不等式考点不等式的性质及解法 𐟓™ 专题三函数考点1 数的概念及其表示考点2 函数的基本性质考点3 函数图象的识别与应用考点4 指数函数、对数函数与幂函数考点5 函数与方程考点6 函数模型的应用 𐟓š 专题四导数及其应用考点1 导数的运算及其几何意义考点2 利用导数研究函数的单调性考点3 利用导数研究函数的极值、最值考点4 利用导数研究函数的零点 𐟓– 专题五三角函数考点1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式与三角恒等变换考点2 三角函数的图象与性质 𐟓˜ 专题六解三角形考点1 正、余弦定理的简单应用考点2 解三角形的综合应用 𐟓™ 专题七平面向量考点平面向量的概念与运算 𐟓š 专题八复数考点复数的概念与运算 𐟓– 专题九数列考点1 等差数列考点2 等比数列考点3 数列求和考点4 数列的综合应用 𐟓˜ 专题十立体几何考点1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积考点2 空间点、直线、平面之间的位置关系考点3 空间向量及其在立体几何中的应用 𐟓™ 专题十一解析几何考点1 直线与圆的位置关系考点2 椭圆的标准方程及几何性质考点3 直线与椭圆的位置关系考点4 双曲线的标准方程及几何性质考点5 直线与双曲线的位置关系考点6 抛物线的标准方程及几何性质考点7 圆锥曲线的综合问题 𐟓š 专题十二计数原理考点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理考点2 排列与组合考点3 二项式定理 𐟓– 专题十三统计与概率考点1 随机抽样、统计图与样本的数字特征考点2 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用考点3 列联表与独立性检验考点4 随机事件与古典概型考点5 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式考点6 离散型随机变量的分布列、数字特征考点7 二项分布、超几何分布、正态分布

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