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n函数最新娱乐体验_excel函数公式大全(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-01

n函数

大学数学知识点全解析，期末救急必备！ 𐟓š 大学数学知识点全解析，期末救急必备！ 𐟔 第一章：函数、极限和连续函数的概念 𐟓– 函数的定义：y = f(x)，x ∈ D(f)，值域：Z(f) 分段函数：f(x) = x^2 (x ∈ D1) 或 f(x) = x^3 (x ∈ D2) 隐函数：F(x, y) = 0 反函数：y = f(x) → x = f^(-1)(y) 函数的几何特性 𐟌 单调性：f(x)在D内单调增加或减少奇偶性：f(-x) = -f(x) 或 f(-x) = f(x) 周期性：f(x + T) = f(x)，T为最小正周期有界性：|f(x)| ≤ M，x ∈ (a, b) 基本初等函数 𐟓ˆ 常数函数：y = c (c为常数) 幂函数：y = x^n (n为实数) 指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 对数函数：y = log_a x (a > 0, a ≠ 1) 三角函数：y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x, y = sec x, y = csc x 反三角函数：y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x, y = arccot x 复合函数和初等函数 𐟏—️ 复合函数：y = f(u)，u = g(x) → y = f[g(x)] 初等函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合得到的函数极限的概念 𐟚€ 数列的极限：lim y_n = A → y_n有界函数的极限：lim f(x) = A 当 x → 0 或 x → x_0 无穷大量和无穷小量 ∞ & 无穷大量：lim f(x) = +∞ 或 lim f(x) = -∞ 无穷小量：lim f(x) = 0 无穷大量与无穷小量的关系：lim f(x) = 0 → lim f'(x) = +∞ 或 lim f'(x) = -∞ 无穷小量的比较：lim a = 0，lim b = 0 → lim a/b = c (c为常数) 或 lim a/b = +∞ 或 lim a/b = -∞ 极限的运算规则 𐟧im [u(x) Ⱡv(x)] = lim u(x) Ⱡlim v(x) lim [u(x) 㗠v(x)] = lim u(x) 㗠lim v(x) lim [u(x)/v(x)] = lim u(x)/lim v(x)，若 lim v(x) ≠ 0 重要极限 𐟌Ÿ lim sin x / x = 1 (x → 0) lim (1 + x)^n / n! = e (n → ∞) 函数的连续性 𐟌 连续性的定义：f(x)在xo处连续 → lim f(x) = f(xo) 连续性的性质：f(x)在[a, b]上连续 → f(x)在[a, b]上有最大值和最小值，且f(a)与f(b)异号时，至少存在一点c使得f(c) = 0。初等函数的连续性：初等函数在其定义域内都是连续的。第二章：一元函数微分学 𐟌𑥯𜦕𐤸Ž微分的主要内容导数的概念导数：y=f(x)在xo的某个邻域内有定义，lim [f(x)-f(xo)] / (x-xo)存在，则称f'(x)=lim [f(x)-f(xo)] / (x-xo)。微分的概念微分：df/dx表示函数y=f(x)在某点处的切线斜率。导数的运算法则乘积法则：(uv)'=u'v+uv'，商法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v^

C语言程序设计笔记整理跟着小破站谭浩强老师的网课整理的笔记，内容如下：循环结构循环结构包括while循环和for循环。例如，while循环的语法如下： while (条件) { // 循环体 } 其中，条件是一个布尔表达式，当条件为真时，循环体会被执行。循环体可以是任何C语言代码块。输入输出 C语言提供了多种输入输出的方式。例如，使用scanf函数从标准输入读取数据，使用printf函数向标准输出打印数据。以下是scanf和printf函数的简单示例： int x; scanf("%d", &x); printf("x = %d\n", x); 输入输出流 C语言中的输入输出流可以通过文件、管道等方式进行。例如，使用fopen函数打开一个文件，然后使用fscanf和fprintf函数进行读写操作。以下是打开文件和读写文件的示例： FILE *fp; fp = fopen("file.txt", "r"); if (fp == NULL) { printf("文件打开失败\n"); return; } char c; while ((c = fgetc(fp)) != EOF) { printf("%c", c); } 逻辑操作 C语言中的逻辑操作包括比较、判断和条件语句。例如，使用==和!=运算符进行数值比较，使用if语句进行条件判断。以下是逻辑操作的简单示例： int x = 10; if (x == 10) { printf("x等于10\n"); } else { printf("x不等于10\n"); } 字符串处理 C语言中的字符串处理函数包括strlen、strcpy、strcat等。例如，使用strlen函数计算字符串的长度，使用strcpy函数复制字符串，使用strcat函数连接字符串。以下是字符串处理的简单示例： char str1[10] = "hello"; char str2[10] = "world"; int len = strlen(str1); printf("str1的长度为：%d\n", len); char str3[20]; strcpy(str3, str1); strcat(str3, str2); printf("str3的值为：%s\n", str3); 数组和指针 C语言中的数组和指针是两种重要的数据结构。例如，使用数组存储多个相同类型的元素，使用指针访问和操作内存地址。以下是数组和指针的简单示例： int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; int *p = arr; printf("%d\n", *p); // 输出1 char str[10] = "hello"; char *q = str; printf("%c\n", *q); // 输出h 函数和模块 C语言中的函数和模块是组织代码的重要方式。例如，将相关的代码封装成函数，可以提高代码的可读性和可维护性。以下是函数和模块的简单示例： void print_hello() { printf("Hello, world!\n"); } int main() { print_hello(); return 0; } 通过以上内容的整理，希望能帮助大家更好地理解和掌握C语言程序设计的基础知识。

2024年浙江专升本高数真题回忆版嘿，大一大二的小伙伴们，刚考完的2024年浙江专升本高数真题新鲜出炉啦！这份回忆版真题可是你们了解最新考情的好机会哦！赶紧来看看吧！选择题（每小题4分，共20分）已知函数 f(x) = 3cosx - 2, x < 0，求 x = 0 是 f(x) 的什么点？ A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点已知根号下 lim(1 - arctan x)，求 a 的值。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设函数 f(x) 的一个原函数是 (r - 1)e^x，求 f(x)。 A. re^x B. (r - 1)e^x + C C. (r - 2)e^x D. (r - 2)e^x + C 微分方程 y' + 4y' + 8y = e^sinx 的特解可设为？ A. e^x(acosx + bsin x) B. e^(x)(acosx + bsin x) C. e^(-x)(acos2x + bsin 2x) D. e^(x)(acos2x + bsin 2x) 下列级数中绝对收敛的是？ A. n^2) / (n!) B. n^2) / (n^3) C. n^2) / (n^3 + 1) D. n^2) / (n^3 + n) 填空题（每小题4分，共40分）已知函数 f(x) = x + 2，求 f(1)。已知极限 lim sin3x。设可导函数 f(x) 满足 [f(5 - h) - f(5)] / h = 2，求 f'(5)。设 y = tan(x - 1)，求 dy。曲线 y = x^3 + e = 4 在点 (1,0) 处的切线方程。曲线 y = x 的渐近线方程。已知 f(x)dx = sin x + C，求 xf(1 + x)dx。函数 f(x) = x - 2vx + 2 在闭区间 [-2,2] 上的最小值。设函数 f(x) 是连续函数，F(x) = xf(t)dt，且 f(8) = 3，求 F(2)。广义积分 dx / (x + 6x + 18)。计算题（每小题7-8分，共60分）求极限 lim [1 - x - 1] / [1 + arctan x]，<0。已知函数 f(x) 在 x = 0 处可导，求常数 a, b。设 f(x) = (xⲠ+ 1)e，求 f'(1)。计算不定积分 x(3 - 2cos x)dx。设 f(x) = ，求过点 (0,0,0)、(3,-5,4)、(-1,1,) 的平面的方程。将函数 f(x) = 展成 (x + 2) 的幂级数，并求出收敛区间。设曲线 y = te 求曲线的凹凸区间和拐点。综合题（每小题10分，共30分）设 D 是由曲线 y = x 和直线 x = 0、y = 3 所围成的在第一象限内的平面图形。求 D 的面积；若直线 y = kx 把 D 分成 D 和 D，若 D 和 D 分别绕 x 轴旋转一周的旋转体体积相等，求 k 的值。设函数 f(x) 连续可导，且满足 f(x) = (t + 2)f(t + 1)dt + (r + 1)，求 f() 的值；求 f(x)。设函数 f(x) = aoxr" + ax" + ax + a，(ao > 0, n ≥ 2)，有 n 个不同的零点。

中级微观经济学笔记：消费者选择行为 𐟓š 本篇笔记涵盖了消费者选择行为的相关内容，根据CW第12章，我们定义了拟凹函数和拟凸函数的概念。 𐟓 几何定义：拟凹函数：在定义域（凸集）中的两个不同点A和B，定义域中的线段AB在函数f的图形上给出弧段MN，使得点N高于或等于点M。除点M和N外的所有点均高于或等于点M。拟凸函数：在定义域中的两个不同点A和B，定义域中的线段AB在函数f的图形上给出弧段MN，使得点N低于或等于点M。除点M和N外的所有点均低于或等于点N。严格拟凹函数：在定义域中的两个不同点A和B，定义域中的线段AB在函数f的图形上给出弧段MN，使得除点M和N外的所有点均严格高于点M。严格拟凸函数：在定义域中的两个不同点A和B，定义域中的线段AB在函数f的图形上给出弧段MN，使得除点M和N外的所有点均严格低于点N。 𐟓ˆ 通过这些定义，我们可以更好地理解消费者在选择商品时的行为，以及价格变化对他们的影响。

𐟔 ISNA函数：判断#N/A错误 𐟓Š ISNA函数是Excel中一个非常实用的函数，它主要用于判断某个单元格是否包含“#N/A”错误。这种错误通常在使用查询函数时出现，如果函数找不到对应的数据，就会显示这个错误。 𐟔 使用ISNA函数时，你需要将它放在一个单元格中，并引用另一个单元格作为参数。例如，你可以在C9单元格中输入“=ISNA(B9)”，这样就能判断B9单元格是否包含“#N/A”错误了。 ✅ 如果B9单元格中确实存在“#N/A”错误，那么ISNA函数会返回TRUE；否则，它会返回FALSE。这个函数在处理复杂数据时非常有用，可以帮助你更快地识别和纠正错误。 𐟒ᠩ™䦭䤹‹外，ISNA函数还可以与其他函数组合使用，作为嵌套函数的一部分，来执行更复杂的操作。无论你是初学者还是专业人士，掌握这个函数都能大大提高你的工作效率！

深圳实验中学八上数学卷 𐟓š 分享一份近期刚考的2024-2025深圳实验中学初中部八上期中数学试卷，名校试卷质量高，非常值得一刷，需要的可以收藏起来做。#八年级数学 --- 𐟓Œ 1. 在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B)，则AABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(） 𐟓Œ 2. 将直线y=2x向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） 𐟓Œ 3. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为m，n(m>n)，若小正方形面积为5，(m+n）=21，则大正方形面积为（） 𐟓Œ 4. 设一次函数=kx+b(k,b为常数,k0)的图象过A(1,3),B(-5,-3)两点。求该函数表达式; 若点C(a+2,2a+1)在该函数图象上,求a的值；设点P在轴上，若SABp=15，求点P的坐标 𐟓Œ 5. 小明根据学习一次函数的经验，对函数y=x+1+k的图象与性质进行了探究,小明的探究过程如下: 列表; 求m和k的值; 以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线; 根据表格及函数图象，探究函数性质: 该函数的最小值为; 当x>-1时，函数值y随自变量x的增大而; 若关于x的方程x+1=b-1有两个不同的解,，则6的取值范围为 𐟓Œ 6. 对于平面直角坐标系Oy中的任意线段MN，给出如下定义：线段MN上各点到x轴距离的最大值，叫做线段MN的“轴距”，记作dⷤ𞋥悬如图1,点M(-2,-3),N(4,1),则线段MN的“轴距”为3，记作dv=3.将经过点(0,2)且垂直于轴的直线记为直线y=2. 已知点(1.3),B(2,4),①线段AB的“轴距”daB=;②线段AB关于直线=2对称线段为CD，则线段CD的“轴距”dcb=; 已知点E(-1,m)，F(2,m+2),线段EF关于直线=2的对称线段为GH.若dcn=3，求m的值。 𐟓Œ 7. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在轴和J轴上，已知点B的坐标为(20,10)，点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动，同时，点从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，当P，分别到达终点C，A时，停止运动，设运动时间为秒。求△AAP面积,直接用L表示为; 把矩形沿着PO折叠，点A恰好落在点C处，此时点B的对应点为M，求此时M到直线BC的距离; 若AAPO是以AP为腰的等腰三角形，求L的值。

C语言新手必学：scanf()函数详解 𐟎𘪃语言初学者都必须掌握的函数——scanf()！ 𐟓š 基本介绍： scanf()函数包含在stdio.h库中，是C语言中的标准输入函数。它允许用户从键盘输入各种类型的数据，包括整数、浮点数、字符和字符串。 𐟔 函数结构： scanf()函数接受一个格式字符串作为参数，这个格式字符串描述了输入的类型和格式。例如，"%d"表示输入一个整数，"%.2f"表示输入一个浮点数，"%c"表示输入一个字符。 𐟒ᠤ𝿧”観覄事项：在使用scanf()函数时，需要包含头文件#include。只有变量可以输入，常量无法通过scanf()函数赋值。输入时，需要使用转义字符来指定输入的类型。 𐟑袀𐟒𛠧交𞋤𛣧 ：输入一个整数并打印： #include int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", n); return 0; } 输入一个字符并打印： #include int main() { char c; scanf("%c", &c); printf("%c\n", c); return 0; } 输入一个字符串并打印： #include int main() { char s[100]; scanf("%s", s); printf("%s\n", s); return 0; } 𐟒ᠨ𐃨示：在调试时，如果发现输入的值没有正确赋值给变量，请检查是否正确使用了&符号。scanf()函数需要变量的地址来存储输入的值。 𐟓 练习题：输入两个整数，计算它们的和并打印结果。输入一个字符串，打印输入的字符串。 𐟔砨磥†𓦖𙦡ˆ：输入两个整数并计算和： #include int main() { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); printf("%d\n", a + b); return 0; } 输入一个字符串并打印： #include int main() { char s[100]; scanf("%s", s); printf("%s\n", s); return 0; } 𐟚€ 通过这些示例和练习，你将能够熟练掌握scanf()函数，并能够轻松应对各种输入需求。加油，C语言新手！

𐟓š数字信号处理期末复习题𐟓š 𐟓应用分析题（共40分）已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为:30.000-2.5858+1j14.4853、-2.000+j2.000、-5.4142+j2.4853、-2.000，求X(k)的其余3点的值。（7分）对某线性因果二端口网络测试发现，其输入、输出关系满足：j(n)=-0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+x(n-1)，其中x(n)、y(n)分别表示该网络的输入、输出。试分析如下问题：求解该网络的系统函数H(2)，并判定其稳定性。（7分）求解该网络的频率响应函数H(eim)。（5分）已知序列x(n)=2u(n)，试求序列的Z变换及其收敛域。（7分）已知序列x(n)的变换为X(2)=52-16，共收敏坡为24=k3，试求序列x(m)。（8分） 𐟒𛦕𐥭—滤波器设计题（共40分）采用巴特沃斯滤波器设计一个IR低通数字滤波器，其中3dB截止频率为0.2rad/s，采样频率=2ad/s。写出二阶巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数表达式H(Q)。由幅度平方函数H(Q)可求出其4个极点分别为：+2、-2，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数Ha(s)。试用双线性变换法将Ha(s)转换为相应的数字滤波器H(z)。设计一FIR滤波器，所得系统函数为H(z)=0.5(0.9+0.85z-1-0.9z-2)，求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)。判断该滤波器是否具有线性相位特点。求出其幅频响应函数和相频响应函数。

无穷级数880考点全解析！ 1️⃣大题考法与微分方程结合：常见题型，通常涉及求导。与高阶导数结合：利用级数和公式及泰勒展开式计算 f（n）（a）/n！＝an，注意计算过程中容易出错，转化下标或上标。和函数：展开和函数时，不要忘记对特殊点讨论，0点可直接带入，其余根据求出的和函数判断级数和的极限。子级数只有一种方法，母级数分情况（尤其是阶层拆项根据具体题目进行拆，前面配系数，常考）。展开时一定要合并到底，注意计算的粗心。伽玛函数：在这里也会用到，熟练掌握。 ⭕交错级数：简单两种方法，一是莱布尼茨法（关键是判断单调不增），二是取绝对值法（如题中出现sin、cos等函数）。如果题中缺少（-1）^n，但很明显是交错，可以凑（-1）^n，常见于三角函数。 ⭕正项级数：通常可以利用Sn是否有界，limun≠0则发散。比较判别法（大收小收小散大散），这里通常可以利用函数趋于0或趋于♾️速度来快速判别，前提要很熟悉。比较判别法的极限形式（主要是找相比较的函数），有时候找到之后进行相比也可以利用趋向速度来快速判断。熟悉的p级数、q级数等（图3总结），比值判别法，根值判别法，积分判别法（要求是正项且Un＝f（n）其中f是非负连续单调减少，可以看方浩强化讲义例6）。 ⭕一般项级数：给它加上绝对值写成正项级数进行判别。 ❗❗❗做题总结：对于选择题，可以举反例先进行排除，积累常见的反例！880很多！基础部分选择题基本都可以通过举反例排除掉。比值根值比较审敛法都是充分不必要！选择题看到这种形式立刻排除！定性判断不了定量，除了已有的那个定理，其余都不可以，所以选择可以直接排除（大家移步上一篇笔记看即可）。判断绝对收敛还是相对，第一步利用比较审敛法（判断是否绝对），第二步用莱布尼茨。缺项的级数判收敛域都用比值法！ 2️⃣选择题判断级数敛散性首先判断级数是什么类型（正项、交错、一般）。正项级数：通常可以利用Sn是否有界，limun≠0则发散。比较判别法（大收小收小散大散），这里通常可以利用函数趋于0或趋于♾️速度来快速判别，前提要很熟悉。比较判别法的极限形式（主要是找相比较的函数），有时候找到之后进行相比也可以利用趋向速度来快速判断。熟悉的p级数、q级数等（图3总结），比值判别法，根值判别法，积分判别法（要求是正项且Un＝f（n）其中f是非负连续单调减少，可以看方浩强化讲义例6）。交错级数：两种方法，一是莱布尼茨法（关键是判断单调不增），二是取绝对值法（如题中出现sin、cos等函数）。如果题中缺少（-1）^n，但很明显是交错，可以凑（-1）^n，常见于三角函数。一般项级数：给它加上绝对值写成正项级数进行判别。

职场小白必修课Day19：6个Excel随机数函数！嘿，小伙伴们！是不是经常在Excel里：为了生成一定范围内的随机数，而抓耳挠腮，感觉像是被困在了一个数字迷宫里？别怕，我这就来给你揭秘六个超实用的公式，让你的随机数生成之路变得畅通无阻！𐟘‰ 1️⃣ **生成0-1之间的随机小数** —— 这时候，`RAND()`函数就是你的救星！简单两步，选中单元格，输入`=RAND()`，回车搞定！每次调用都会给你一个新的随机小数，精度高达15位，数据分析再也不怕数据不够细了！ 2️⃣ **生成1—N之间的随机数** —— 想要特定范围内的整数？`RANDBETWEEN()`函数来帮忙！比如要1到20的随机数，只需输入`=RANDBETWEEN(1,20)`，瞬间出结果，简单又快捷！ 3️⃣ **生成1-10不重复随机整数** —— 这个稍微有点复杂，但别担心，一步步来。先用`RAND()`在辅助列生成随机小数，然后固定这些值，再通过`RANK()`函数给它们分配不重复的序号。最后排序，就能得到你想要的不重复随机数序列啦！ 4️⃣ **生成1到N不重复随机数** —— 原理和上面一样，只是辅助列的范围要扩大，确保能覆盖所有可能的随机值。记得调整`RANK()`函数的引用范围哦！ 5️⃣ **生成特定范围内（如20-40）的不重复随机数** —— 想要特定区间的不重复随机数？没问题！先按上述方法生成不重复序号，然后在结果上加上起始值减一的数（这里是19），排序后就是你想要的随机数序列了！ 6️⃣ **生成更大范围（如200-400）内的不重复随机数** —— 原理依旧，只是加上的数变成了起始值减一的更大值（这里是199）。按照步骤操作，大范围的随机数也能轻松搞定！看，是不是很简单？掌握了这六个公式，Excel里的随机数生成就再也不是难题啦！快去试试吧，让你的数据处理工作更加得心应手！𐟒ꊊ猛戳表姐头像：主页底部【专栏课程】，解锁更多干货内容！↓↓↓

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