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初中数学九年级上册公式法解一元二次方程 第7张图片: 知识储备:一元二次方程的一般形式为 axⲠ+ bx + c = 0 (a ≠ 0)。 将方程 +4 = 5x 化为一元二次方程的一般形式。 一元二次方程 axⲠ+ bx + c = 0 (a ≠ 0) 的求根公式为 x = [-b Ⱡ√(bⲠ- 4ac)] / (2a)(其中 A = bⲠ- 4ac ≥ 0)。 用公式法解方程 -3x = 4。 用公式法解方程 2 + 3x - 1 = 0。 用公式法解方程 xⲠ+ 1 = -2x。 用公式法解方程 -4x + 4 = 0。 用公式法解方程 2x(x - 1) + 1 = 0。 用公式法解方程 x(x - 1) + 1 = 0。 总结:用公式法解一元二次方程的步骤:①化成一般式,确定a,b,c;②计算A;③当A ≥ 0时,代入求根公式求解;当A < 0时,方程无实数解。 第8张图片: 用公式法解方程 % - 5x = 6。 用公式法解方程 -4x - 1 = 0。 解方程 (x - 1)Ⲡ- 5(x - 1) + 4 = 0,可以将(x - 1)看成一个整体,设x - 1 = y,则原方程可化为 -5y + 4 = 0,解得y = 1,x = 2;当y = 4时,x - 1 = 4,解得x = 5,所以原方程的解为 x = 2,x = 5。 第9张图片: 知识储备:分解因式(和差形式→乘积形式)。 若A ⷠB = 0,则A = 0 或 B = 0。 用因式分解法解方程 (x + 2)(x - 1) = 0。 解方程 x(x + 1) = 0。 用因式分解法解方程 -23x = 0。 用因式分解法解方程 -5x = 0。 用因式分解法解方程 x(x - 1) + 2(x - 1) = 0。 用因式分解法解方程 x(x + 1) = 3(x + 1)。 用因式分解法解方程 (x + 1)Ⲡ= 3x + 3。 解方程 3x(2x - 1) = 2 - 4x。
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