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李雅普诺夫前沿信息_李雅普诺夫指数(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-26

李雅普诺夫

工程控制论英文版完成于1954年。当时钱学森在美国被软禁，穷愁著书。57年被他助手翻译为中文版。太史公曰：盖文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》大底圣贤 ...

上海三所211院校控制专业课详解暑假即将来临，大家的专业课复习也如火如荼地展开。今天我们来详细分析一下上海三所211院校的控制专业课，帮助大家更好地选择和准备。华东理工大学 𐟏늊华东理工大学的控制专业课考试题型主要是大题，每年题目数量不一，但一般在八道左右。计算难度适中，可以使用卡西欧计算器。每题分值在15-20分之间，历年考题没有出现过大纲之外的知识点，但有一道题考察角度较为刁钻。其他题目都比较常见。考题顺序很有规律，一般第一题考梅森公式，第二题考时域分析，第三题考根轨迹绘制，第四题考氏图绘制及判稳，第五题考伯德图绘制及参数求解，第六题考离散系统传递函数求解及其判稳，第七题考非线性系统，第八题考现控系统（现控系统非常简单）。历年真题非常有参考价值，一定要研究透彻。初试参考书目推荐以下几本：《自动控制原理》，侍洪波、杨文、曹萃文编，化学工业出版社《自动控制原理》（第三版），李友善编著，国防工业出版社《自动控制原理》（第五版），胡寿松编著，科学出版社上海大学 𐟏늊上海大学的控制专业课题型分布不固定，无论是题目的分值还是考查的知识点，变化都很大。尤其是今年，题型大变，甚至还加入了选择题。虽然题型变化大，但从计算难度上来讲，上海大学的专业课考查不算太难，计算量并不大，允许带计算器，再加上老师批卷比较松，难度还是比较适中的。各章节的考试频率如下：第一章：自控的概念，考试频率较低第二章：控制系统的数学模型，结构图和信号流图部分考试频率较高第三章：时域分析，稳定判据的考试频率很高第四章：根轨迹法，必考第五章：频域分析，也是必考第六章：校正方法，考试频率较高，但基本只考一小问第七章：离散系统，Z变换部分的考试频率较高第八章：非线性控制，相平面和描述函数的考试频率中等第九章：状态空间和李雅普诺夫方法，是比较高频的考点东华大学 𐟏늊东华大学在18年专业课改革之前难度不是特别高。改革后，题目逐渐新颖，考察范围逐步扩充，开始考现控并且将非线性纳入了考察范围，题目也逐渐灵活。所以复习的时候近几年的真题要研究透彻，相关重要知识点一定要弄明白。考纲考察内容包括：控制系统的数学模型、控制系统的时域分析、根轨迹法、频率特性法、线性系统的校正方法、非线性系统概念、状态空间法。近几年没出超纲题，难度属于基础中上。初试参考书目推荐以下几本：《现代控制理论》，刘豹、唐方生主编，机械工业出版社，第三版，2006 《自动控制原理》（第五版），胡寿松编著，科学出版社，2007 《工程控制基础》，田作华编著，清华大学出版社，2007 希望这些信息能帮助大家更好地备考上海三所211院校的控制专业课！

Transformer破百年难题！最近，Meta的研究人员发现了一个令人惊叹的事实：Transformer模型竟然能解决一个困扰数学家长达132年的问题——找到全局李雅普诺夫函数。这一发现被发表在NeurIPS 2024上，并在AI社区引起了巨大的关注。李雅普诺夫函数是分析系统随时间稳定性的关键工具，对于预测动态系统行为非常重要。比如，在研究天体力学中的三体问题时，这个函数就派上了大用场。三体问题描述了三个天体在相互之间万有引力作用下的运动规律，虽然无法精确求解，但李雅普诺夫函数的存在可以保证系统的全局稳定性。早在1892年，李雅普诺夫就证明了找到一个递减的类似熵的函数——李雅普诺夫函数，就能保证系统的稳定性。然而，他未能提供寻找这种函数的方法。现在，Meta AI的研究人员通过Transformer模型，成功发现了两个稳定系统及其相关的李雅普诺夫函数。研究者们采用了一种后向生成技术来训练模型，这种技术根据李雅普诺夫函数创建动力系统，而系统的分布与实际想要解决的问题不同。尽管模型必须在分布外进行泛化，但使用逆向生成数据训练的模型，在可以用数值工具求解的多项式系统测试集上仍能取得良好的性能。通过在训练集中添加少量简单且可解决的“前向”示例，性能得到极大提高。这种“启动模型”在稳定性未知的一组随机动力系统上，发现新的李雅普诺夫函数的能力大大超越了最先进的方法。在多项式系统中，模型为10.1%的系统找到了李雅普诺夫函数，而最先进的技术仅为2.1%。在非多项式系统中，最佳模型为12.7%的系统发现了新的李雅普诺夫函数。这项研究的成果不仅展示了Transformer模型在解决复杂数学问题上的潜力，还为AI在科学研究中的应用提供了新的视角。尽管Transformer模型的“思维过程”仍是一个黑箱，但其解决方案的数学正确性可以得到验证。这表明，生成式AI模型可以用于解决数学中的研究级问题，为数学家提供可能解的猜测。研究人员表示，这项研究是一个“AI解决数学开放问题”的蓝图。它证明了，无论LLM是否会推理，AI都已经彻底改变了数学这类基础科学的研究范式。这项研究可能预示着，历史长河中的未解数学之谜的破解答案已经离我们无比接近。这项研究在两个方向上具有更广泛的影响：一是Transformer的推理能力，二是AI在科学发现中的潜在作用。

𐟤–机器人机械臂与外骨骼运动控制技术解析𐟒ꊰŸ” 运动控制领域，我们专注于机器人机械臂和外骨骼的运动控制技术。 𐟓Š 掌握PID、模糊PID、滑模、李雅普诺夫等运动控制器的仿真调参，确保单关节和多关节旋转机器的精确控制。 𐟔砥𙲦‰𐨧‚测器运动补偿的Simulink仿真调参，提升系统稳定性和响应速度。 𐟓š 学术论文中运动控制器和观测器公式结果的复现，以及Matlab和Visio的数据图处理，都是我们的强项。 𐟌 模糊PID控制策略，结合拉普拉斯变换和模糊逻辑，实现复杂系统的智能化控制。 𐟛 ️ 控制系统设计理论的发展，从传统控制管理对象方法，到智能控制系统的过渡，我们都有深入研究和应用。 𐟤– 机械臂和外骨骼的运动控制，涉及不确定性、非线性和复杂性等挑战，我们通过先进的控制理论和方法，提供解决方案。 𐟓ˆ PD控制器和模糊控制器的结合，各自发挥优势，共同实现系统控制功能。 𐟔„ 检测被控量，调整控制参数，确保系统稳定运行。 𐟎ˆ‘们的目标是，通过精准的运动控制，提升机器人和智能系统的性能和可靠性。

Transformer破解百年三体难题，凭数学直觉找到李雅普诺夫函数网页链接蛮有意思的一点是一方面各种研究指出大语言模型不具备“推理能力”，在各种最简单的数学问题上翻车；但是同时有能看到各种利用大语言模型解决困扰数学研究非常久远的难题被AI攻克。

“我们并不认为Transformer是在进行推理，而是它可能通过一种「超级直觉」来解决问题，这种直觉源自对数学问题的深刻理解。”——这就更有趣了，通常我们会认为直觉是人类才具有的，机器可能能够推理，但它不可能具有直觉。如果这篇文章的说法是正确的，那结论正好相反了。「人工智能」『陶哲轩神预言！Transformer破解百年三体难题，凭数学直觉找到李雅普诺夫函数』陶哲轩神预言！Transformer破解百年三体难题...

132年未解开的李雅普诺夫函数谜题，被Symbolic Transformer攻克

Surprise?圣彼得堡国立大学，有没有感觉到了童话城堡？看看这些建筑，阳光撒在上面，有没有很梦幻？据介绍这是社会关系和哲学学院。圣彼得堡国立大学是俄罗斯的第一所大学。于1724年由彼得大帝敕令与彼得堡科学院一道创建。1821-1914年，称为“圣彼得堡皇家大学”。1924-1991年，称为列宁格勒大学。圣彼得堡大学取得了巨大的科研成果是俄罗斯重要的科研文教中心，诞生了9枚诺贝尔奖和3枚菲尔兹奖，600多位彼得堡科学院、前苏联科学院及一些专业科学院院士和通讯院士。欧拉、罗蒙诺索夫、门捷列夫、巴甫洛夫、切比雪夫、布尼亚科夫斯基、楞次、果戈里、佩雷尔曼曾执教于此，斯托雷平、列宁、克伦斯基、屠格涅夫、马尔科夫、李雅普诺夫、波波夫、朗道、普京、梅德韦杰夫曾就读于此。还记得2024年的五月春天的故事，普京到中国访问了哪一所大学吗？

[LG]《Global Lyapunov functions: a long-standing open problem in mathematics, with symbolic transformers》A Alfarano, F Charton, A Hayat [Meta] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

𐟚€ 北京理工大学自动化学院保研攻略𐟌Ÿ 大家好，我是KiKi，一名在2023年北京理工大学自动化学院夏令营中脱颖而出的保研生。𐟎“ 夏令营即将开始报名，感兴趣的小伙伴们一定要密切关注学院的官网通知哦！ 𐟌 这次的夏令营将采用线上形式，没有笔试，只有面试。面试时，你可以使用PPT进行自我介绍。整个面试过程包括三个主要部分：英文自我介绍：首先，你需要用英语进行自我介绍，展示你的英语水平和自信。专业课问答：接下来，面试官会就你的专业课知识进行提问。常见的题目包括：自动控制原理中如何判断系统的稳定性？奈氏稳定判据是什么？李雅普诺夫方程是什么？劳斯判据的具体内容是什么？ PID控制器的含义和作用。项目经历：最后，面试官会询问你的项目经历和科研能力，这是展示你实际操作能力和创新思维的好机会。 𐟒ᠦ前套磁：在北京理工大学，你可以提前联系导师，进行单独面试。这不仅是一个展示自己研究兴趣和方向的机会，也是增加录取机会的一种方式。 𐟓š 祝愿所有保研的小伙伴们都能顺利获得心仪的offer！如果你有其他院校的保研经验，欢迎分享哦！𐟌Ÿ