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极大似然法前沿信息_极大似然法的基本原理(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-27

极大似然法

Stata因子分析指南：从零开始到实战因子分析在社会科学研究中非常常见，主要用于从多个变量中提取出几个主要因子，从而实现数据的降维。这种方法不仅方便，还能最大化地保留数据中的信息。下面我们来详细讲解如何在Stata中进行因子分析。 1️⃣ 数据标准化 𐟓Š 首先，我们需要将数据标准化。标准化的目的是消除原始数据量纲的影响，通常将其转化为（0，1）的标准正态分布。 2️⃣ 相关性检验 𐟔 在进行因子分析之前，我们需要进行相关性检验。这主要通过Bartlett球形检验和KMO检验来实现。一般来说，Bartlett球形检验的p值应不超过0.1，而KMO检验的数值应大于0.6。 3️⃣ 因子分析方法 𐟧銩€š过相关性检验后，就可以进行因子分析了。Stata提供了四种主要方法：主因子法（pf）主成分因子法（pcf）迭代因子法（ipf）极大似然法（ml） 4️⃣ 因子旋转与提取 𐟔„ 因子分析后，需要进行因子旋转，以提取出特征根大于1的因子。要求保留的因子累计方差贡献率不能低于0.6。 ⚠️ 完整代码请查看最后一张图片。通过以上步骤，你就可以轻松地在Stata中进行因子分析了。希望这篇文章对你有所帮助！

华科2023年高等工程数学试卷考点解析 𐟓 选择题：可逆概念的理解可对角化概念的理解线性方程组Jacobi/Gauss-Seidel迭代方法的收敛性判别迭代法的稳定性判断抽样分布的几个定理统计量中无偏性概念的辨别 𐟖‹️ 填空题： Hermite插值多项式满秩分解求cosx的一次最佳一致逼近给定数值求积公式形势下的代数精度矩阵的二范数极大似然估计法 𐟓 解答题：线性空间基的证明及线性空间的变换在不同基下的矩阵表示 Jordan标准型及e^At的求解 Gauss-Legendre和Gauss-Chebyshev两点求积公式（需对积分区间进行变换）方程零点存在性证明及迭代法解方程的收敛性证明数据的最小二乘拟合已知正态分布的均值和方差，求样本均值的单侧假设检验和样本方差的双侧假设检验

六西格玛黑带总结，速补！ 1. 𐟓Š 控制图：7个点分布同一侧的概率计算公式为2/7！x0.9773的7次方。 𐟔砥麟𛧻Ÿ：产线工人可以通过拉绳来停止生产线，体现的思想包括领导作用、循证决策、关系管理和系统思维。 𐟔砦€稃𝥼€动率损失：包括设备故障损失、换模切刀损失、短暂停机和空转损失以及设备速度降低损失。 𐟓Š SIPOC图：T代表过程输入的实物资源，P代表有输入转化为输出的活动，O代表过程输出的结果，C代表接受输出方，可以是人、组织或过程。 𐟓Š EWWA控制图：较小偏移、平均链条去控制两类错误、历史数据的加权平均和较小偏移类似说法。 𐟓Š 估计方法：极大似然估计、静态估计、矩估计和中心估计。 𐟓Š 容差设计。 𐟓Š 4因子两水平试验：单纯形格点设置的中心点水平为正负根号2。 𐟓Š 服务流程设计方法：生产线法、顾客参与法、前台操作和后台操作。 𐟓Š 鱼骨图和TOC。 𐟓Š 质量成本：符合性质量成本和非符合性质量成本。符合性质量成本包括预防成本和鉴定成本，非符合性质量成本包括鉴定成本和故障成本。 𐟓Š 正态分布：˜玲㦀分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。述正态分布资料数据分布的离散程度，𖊥䧯𜌦•𐦍†布越分散，𖊥𐏯𜌦•𐦍†布越集中。 𐟓Š 项目规划：包括甘特图、WBS和网络技术。 𐟓Š 假设检验：可以检验是否正确、参数、参数分布和参数分布范围。 𐟓Š 温度、时间和催化剂对产量的影响：做了3因子2水平的全因子试验，图中各顶点处数值表示相应试验条件的产量。因子“温度”和“时间”的交互作用效应为1.5。 𐟓Š DPO计算。欢迎大家补充更多知识点！

方差分母n-1？揭秘！方差，这个统计学的老朋友，用来描述数据点与平均值的偏离程度。但你知道吗？在计算样本方差时，为何分母是n-1而不是n？𐟤” 首先，让我们回顾一下方差的定义：它是所有观测值与平均值之差的平方和的平均数。这个定义听起来很简单，但背后有着深刻的数学原理。当分母是n时，样本方差与总体方差之间存在偏差。为了消除这种偏差，我们使用n-1作为分母，这样样本方差会更接近总体方差。𐟔 那么，为什么是n-1呢？这涉及到自由度的概念。在计算样本方差时，我们首先需要计算平均值，这需要将所有数值相加后除以n。这样，我们的自由度就是1。接下来，每个数值减去平均值后平方，再进行求和。此时，我们的自由度变为n-1，因此分母就是n-1。𐟓 有趣的是，除以n和n-1实际上是两种不同的样本方差估计方法。前者是基于最小二乘法的估计，而后者则是基于极大似然估计。研究表明，当样本量较小时，n-1的估计方法更侧重于无偏性，因此在实际应用中更为常用。𐟌Ÿ 所以，下次当你看到样本方差的计算公式时，不妨思考一下为什么分母是n-1。这不仅是一个数学问题，更是一个理解数据和统计方法的好机会。𐟓š

2025考研数学三大纲变动解析 𐟓… 2025考研数学大纲更新啦！快来看看有哪些变化吧！ 𐟓š 数学三的考试科目包括：微积分、线性代数和概率论与数理统计。考试形式为闭卷笔试，共180分钟。试卷满分150分，分为单选题、填空题和解答题三个部分。 𐟓– 微积分部分占86分，线代部分占32分，概率部分占32分。具体考试内容如下： 1️⃣ 微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，理解线性微分方程解的性质及解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 2️⃣ 二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3️⃣ 概率论与数理统计：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律），了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。了解经验分布函数的概念和性质。 4️⃣ 参数估计：了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。 𐟓ˆ 概率部分有一些小变动，比如将“掌握用事件独立性进行概率计算”改为“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。大家在复习时要注意这些细节哦！

贝叶斯分类器：详解与应用 𐟎𔝥𖦖牢𓧭–论：在机器学习中，目标是基于有限的训练样本集准确估计后验概率。如果能对于每个样本最小化风险，总体风险也将被最小化。 𐟔 模型概率的训练过程重点在参数估计。参数估计主要有两个方向：1⃣️参数有固定值，寻找它 2⃣️参数无固定值，但服从随机分布，找出规律。 𐟓ˆ 由贝叶斯公式难以从有限的训练样本估计的缺点，延伸出朴素贝叶斯分类器。朴素贝叶斯分类器假设所有属性是相互独立的，先基于训练集D来估计类先验概率P(c)，再为每个属性估计条件概率。 𐟌𑠧”𑦜𔧴 贝叶斯分类器在现实中的假设难以成立的缺点，延伸出半朴素贝叶斯分类器。半朴素贝叶斯分类器假设每个属性在类别之外最多仅依赖于一个其他属性，接下来讲述了NB、SPODE和TAN三种方法。 𐟌 贝叶斯网：由结构G和参数组成，存在NP难问题。求近似解有两种方法：贪心法和施加约束法。训练贝叶斯网的目的是为了查询：即通过已知的一些属性变量来推测其他属性变量，常用吉布斯采样。 𐟔砧”𑤺Ž前面所有方法中，假设训练样本都是“完整”的，为了解决现实生活中存在“不完整”训练样本的情况，延伸出EM算法。EM算法是两步法：1⃣️参数已知，根据训练数据推断出最优隐变量Z 2⃣️ Z已知，对参数进行极大似然估计。

2000年詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登 2000年，诺贝尔经济学奖授予美国经济学家詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼(James Heckman)和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登(Daniel McFadden)，以表彰他们对微观计量经济学领域所做出的贡献。赫克曼是微观计量经济学的开创者，他创建的选择性模型，以及基于模型研究选择性偏差和对模型进行的二阶段估计等思想和方法从根本上改变了经济学的应用研究；麦克法登的离散选择行为理论成为现代计量经济学的主要研究领域。詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼赫克曼于1944年出生于美国芝加哥，在美国罗拉多学院数学本科毕业后转向学习经济学，1971年在普林斯顿大学获得博士学位，曾任教于哥伦比亚大学、耶鲁大学和芝加哥大学，1995年起任芝加哥大学教授。赫克曼将微观计量理论创新与实证研究相融合，集中在劳动力的供给、劳动收益、失业的持续时间、劳动力市场的项目与政策评价，失业的持续时间和判别分析等。他对微观计量所作的贡献体现在“选择性数据模型”以及基于模型进行选择性偏差分析和对模型二阶估计两个方面。第一，赫克曼是选择问题研究的开拓者，对虚拟变量研究出一套基于选择问题的数据识别、估计、检验和应用方法。在1978年，赫克曼在原有模型的基础上加入了更多的虚拟变量，建立了反应市场工资和影子工资的交互影响的模型。此后赫克曼定义了倾向于公平就业法的“情绪”变量方程，与兰德斯的公平就业方程相联立，形成了评估公平就业法效果的模型，这类模型可用于评估经济政策效应。第二，赫克曼此前模型选用极大似然估计方法，二阶段估计是对选择偏差的矫正。其主要思想是：第一阶段，导出工作时间大于0的条件下，对市场公司扰动的条件概率，对条件概率进行极大似然估计；第二阶段是利用极大似然估计的结果对市场工资方程进行OLS、WLS估计，从而对选择性偏差进行校正。他的思想激发了后续大量的研究与应用。丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登麦克法登1937年出生于北卡罗来纳州，本科在明尼苏达大学学习物理专业，1950年转向学习经济学，1962年在明尼苏达大学获得博士学位，1990年以来任伯克利分校考克丝经济学教授。麦克法登对微观计量重要的贡献是他对经济理论的发展和离散选择的计量经济方法论的创新。麦克法登研究选择行为，即用0、1、2、3对不同的因变量进行赋值，建立条件逻辑模型，并以条件逻辑模型为基础进行实证研究。此后麦克法登又将他的理论推广到联合条件概率模型，这为后来多元嵌套逻辑模型、广义极值模型提供了基础。离散选择行为理论改变了计量经济学对个人行为的研究思想。

这本书能帮你解决金融界所有问题？无论是学术理论还是机器学习策略，所有的金融模型都受建模错误的困扰。这些错误虽然无法完全消除，但可以减轻。概率最大似然技术基于直观的概率定义和严格的概率论计算。这些系统将金融和投资系统的不确定性和错误视为特征，而不是缺陷。它们将不精确的输入和输出产生的不确定性量化为概率分布，而不是点估计。这使得现实的金融推论和预测对决策和风险管理有用。当这些系统的推断和预测在当前的市场环境中不再有用时，它们能够向我们发出警告。与传统的人工智能系统不同，概率机器学习(ML)系统将错误和不确定性视为特征，而不是错误。它们将不精确模型输入和输出产生的不确定性量化为概率分布，而不是点估计。最重要的是，当这些系统的推断和预测在当前的市场环境中不再有用时，它们能够预先警告我们。面对不确定性和不完全信息，这些ML系统为金融决策和风险管理提供了现实的支持。概率ML是人工智能驱动的金融和投资系统的下一代ML框架和技术，原因有很多。通过远离有缺陷的统计方法(以及将概率视为极限频率的限制性传统观点)，您将转向将概率视为数学上严格的统计框架的直观观点，该框能够全面、成功地量化不确定性。这本书告诉你怎么做。

𐟓š 2025年考研数学三新大纲解析 𐟌Ÿ 𐟎“ 微积分：函数、极限、连续：了解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会用极限求函数的值。一元函数微分学：理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。多元函数微积分学：了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。无穷级数：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法。常微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。 𐟧𚿦€礻㦕𐯼š 行列式：了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。矩阵：理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。向量：了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。线性方程组：会用克拉默法则解线性方程组，掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。矩阵的特征值与特征向量：理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念。掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。 𐟓Š 概率论与数理统计：随机事件与概率：了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率。随机变量及其分布：理解随机变量的概念，理解分布函数F(x)=P(X≤x)的概念及性质。掌握离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握连续型随机变量及其概率密度的概念。多维随机变量的分布：理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。随机变量的数字特征：理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。大数定律和中心极限定理：了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律。了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理和列维-林德伯格中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。数理统计的基本概念：了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。了解经验分布函数的概念和性质。参数估计：了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

2025考研数学大纲详解 𐟓š 2025考研数学大纲新鲜出炉！数学三的部分有一些小变动，主要是概率论与数理统计中，将“掌握用事件独立性进行概率计算”改为“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。整体来说，数学三的考试内容依然涵盖了微积分、线性代数和概率论与数理统计三大板块。 𐟓– 微积分部分，函数、极限、连续依然是重点，包括函数的性质、数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算等。导数和微分也是必考内容，涉及导数的概念、可导性与连续性、导数的几何意义和经济意义。积分学部分则包括原函数与不定积分、定积分及其应用等。 𐟓 线性代数部分，行列式、矩阵、向量是核心内容。行列式主要考察基本性质和计算方法，矩阵则涉及线性运算、乘法、转置以及伴随矩阵。向量部分包括向量的基本概念、线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关等。 𐟓ˆ 概率论与数理统计部分，随机事件与概率是基础，包括事件的关系与运算、条件概率、概率的基本公式等。随机变量及其分布是重点，涉及离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。多维随机变量的分布也是考察的重点，包括二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的概率密度。 𐟓Š 数字特征部分，数学期望（均值）、方差、标准差是必考内容，此外还有切比雪夫不等式、矩、协方差、相关系数等。大数定律和中心极限定理也是重要考点，包括切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律以及棣莫弗-拉普拉斯定理和列维-林德伯格定理。 𐟓ˆ 数理统计部分，总体与样本是基础，包括简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。分布函数、经验分布函数也是考察点。参数估计部分则涉及点估计的概念、估计量和估计值以及矩估计法和最大似然估计法。 𐟓 总的来说，数学三的考试内容依然全面而深入，考生们需要全面掌握各个知识点，做好充分的复习准备。希望这份大纲能帮助大家更好地把握考试方向，取得理想的成绩！

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