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常见积分公式权威发布_常见积分公式表图片(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

常见积分公式

专升本数学提分攻略：5个月逆袭指南嘿，大家好！上次我分享了英语提分的小窍门，这次轮到数学啦！虽然我的数学也不算特别好，但好歹也是踩线上的一本，希望我的经验能帮到你们。𐟒ꊦ•𐥭槚„重要性对于理科的同学来说，数学绝对是重中之重，也是最难的一科。不过，专升本的数学考察主要集中在基本定义、性质和方法上。只要你有计划地学习，阶段性地攻克难点，其实是有很大机会在最后取得好成绩的。专升本高数的特点专升本的高数题型比较单一，每道题只考察一个知识点。也就是说，只要你掌握了一个知识点，就能做对一道题。根据往年的分数分布，前三章（导数、函数、微积分）的分值占比最大，差不多占了70%的分数。如何最大化分数？基础较好的同学（模考成绩120+）：重点放在综合题和最后的大题上，多分析近5年的真题解题思路。公式方面，可以抽时间看看图形定积分近似计算、麦克劳林展开、泰勒展开等。基础一般的同学（90+左右）：重点攻克前三章，提升做题速度和正确率。多练习选择填空和计算题，每周做1-2套模拟卷。公式方面，注意公式的使用条件，避免陷阱题。例如极限需左右讨论、无穷小替换注意使用条件。基础较差的同学（80-左右）：多看前三章，外加向量及齐次方程解法。无穷级数综合题和其他章节的分析大题可以忽略。公式方面，等价无穷小、三角函数及常见微积分公式要牢牢记住，计算题先做对，再提升速度。不要省略步骤解题，出错也至少有步骤分。实践出真知所有方法都重在实践。俗话说“一语不能践，万卷徒空虚”，按照技巧多加练习，才是上岸的关键！记住一句话：勤能补拙！最后的冲刺到了最后的一个多月，大家一定要把控好每科的节奏，务实基础，锻炼题感，刷题！刷题！还是刷题！争取信心满满地上考场！希望这些小建议能帮到你们，祝大家都能顺利上岸！𐟚€

法国工程师申请：学长分享笔试准备全攻略今天我们邀请了小苏学长，他之前分享过工程师院校的申请经验和就读感受，这次他来聊聊他的笔试准备心得，大家记得收藏哦！ ⏰ 什么时候开始准备？学长建议，最好提前三个月或更长时间开始准备。这样可以有条不紊地进行基础巩固和针对性强化。 𐟙Œ 从哪些方面进行准备？ ⭐️ 基础巩固：目标明确，循序渐进 𐟑‰ 这个阶段的目标是在有限的时间内尽快回顾大纲内的知识点。以下是针对数学、物理和专业课的复习建议： 𐟌Ÿ 数学学长采取的做法是按照考研数学进行准备，迅速回顾高等数学、线性代数和概率论三个模块的知识点。重点放在基础概念、数学公式和解题思路，比如高等数学中的等价无穷小、基本积分公式、不定积分和定积分的求法、定积分的应用、求偏导，还有常见的微分方程的解法和空间解析几何中的数学概念。线性代数中也有很多的概念和定理需要理解和记忆，比如矩阵可逆的条件、矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量。最后是概率论的知识点，一些常见的公式比如期望、方差、协方差、相关系数、全概率公式、贝叶斯公式，常见分布及其概率分布/密度和分布函数、常见随机变量的期望和方差等。总的来说，这一步耗时较多，但非常重要。回顾相应知识点后要及时进行习题训练，尽量减少“眼会手废”的情况。 𐟌Ÿ 物理学长主要围绕力学和电磁学两个专题进行复习，使用的教材是大学物理的授课教材和一些网上搜集的补充资料。复习重心放在对基础公式、定理及常见解题思路的回顾，还有一些常见的应用场景。比如力学中的动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律，电磁学中的电场强度的计算、高斯定理、电势的计算、场强和电势梯度的关系、常见的电容器、静电场的能量等。学长觉得物理知识点多且杂，出题角度也可能很刁钻，但作为基础巩固阶段，掌握基本的公式和一些经典的应用场景就可以算是完成小目标了。 𐟌Ÿ 专业课这一部分的复习方法因人而异，取决于不同的专业、专业课的难度深度以及遗忘程度。学长采取的做法是：在快速回顾知识点后，在网上搜集英语和法语的教学资料，包括公开课视频、教材、文章等。这一步主要是为了熟悉各种专业名词的表达，在考场上或者和老师沟通时尽量减少因为听不懂和不会表达带来的困扰。未完～

高等数学公式大集合 𐟓š 嘿，数学爱好者们！今天我们带来了一份超实用的高等数学公式汇总，涵盖了各种积分、微分和换元公式。无论你是数学专业的学生，还是需要这些公式来解决实际问题，这份汇总都能帮到你。让我们一起来看看吧！积分型公式 𐟓 凑微分公式：这些公式可以帮助你轻松解决各种积分问题。换元公式：通过改变变量，简化复杂的积分计算。常用换元公式 𐟔„ x+by=a(x+b)+b u=ax+b x^n=a(x^n) u=lnx e^u=a(e^u) sin(u)=a(sinx) cos(u)=a(cosx) tan(u)=a(tanx) cot(u)=a(cotx) arctan(u)=a(arctan x) arcsin(u)=a(arcsin x) 积分型公式 𐟓 换元公式：通过改变变量，简化复杂的积分计算。凑微分公式：这些公式可以帮助你轻松解决各种积分问题。常用凑微分公式 𐟔„ x+by=a(x+b)+b u=ax+b x^n=a(x^n) u=lnx e^u=a(e^u) sin(u)=a(sinx) cos(u)=a(cosx) tan(u)=a(tanx) cot(u)=a(cotx) arctan(u)=a(arctan x) arcsin(u)=a(arcsin x) 总结 𐟓 这份公式汇总涵盖了各种常见的积分、微分和换元公式，无论是解决数学问题还是实际工程应用，都能提供极大的帮助。希望这份汇总能帮助你更好地理解和掌握高等数学！

高数第四章重点题型与必做题解析 𐟓š 高数第四章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠦œ짫 题目多且难度大，建议先做例题，总结方法，再尝试课后题。 𐟌𑠥﹤𚎨𞃩š𞧚„题目，不要花费过多时间钻研，重要的是掌握方法和理解。第一节 𐟔 理解不定积分的概念，回顾求导方法。 𐟔 记住常见积分公式。 𐟔 掌握不定积分的两个性质。第二节 𐟔 重点掌握第一类换元积分法。 𐟔 记住常用公式。第三节 𐟔 理解并记住教材中的公式，学会利用公式解题。第四节 𐟔 掌握有理函数的解题规律，构造分子。 𐟔 理解并记住常见的可转化为有理函数的积分。第五节 𐟔 考试不会给积分表，直接计算不定积分。总习题全做 --- 𐟓š 高数第五章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠨‡ꥭ沲4-232页，了解定积分的性质和推论。 𐟌𑠦ŽŒ握定积分的性质和推论，特别是推论2和性质6。 𐟌𑠤𚆨磥篥ˆ†的图像表达。 𐟌𑠥š习题236页的3-5、7-12题。第二节 𐟔 掌握积分上限函数及其导数。 𐟔 重点掌握牛顿-莱布尼茨公式。 𐟔 做习题244页的1-16题。第三节 𐟔 理解换元法，与上一章类似。 𐟔 通过例5、6、7、12掌握计算定积分的四个规律。 𐟔 做习题1-7题。第四节 𐟔 理解无穷限的反常积分。 𐟔 掌握例3的结论。 𐟔 理解暇点和无界函数的反常积分。 𐟔 做习题262页的1-4题。第五节跳过，不考。总习题全做。

大一高数知识点全解析𐟓š 同学们，期末考试快到了，赶紧复习吧！高数可不是闹着玩的，挂了可就麻烦了。下面是我总结的大一高数上册知识点，希望能帮到你们。第一章：函数与极限𐟓ˆ 函数的概念函数的极限求极限的方法重要公式和等价无穷小洛必达法则利用导数定义求极限利用定积分定义求极限函数间断点的分类闭区间上连续函数的性质第二章：导数与微分𐟓 基本概念求导公式常见求导方法复合函数求导法则反函数求导法则隐形函数求导法则对数求导法则求n阶导数两个函数乘积的高阶导数公式第三章：微分中值定理与导数应用𐟔 罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式与估值求极限常用公式和麦克劳林公式导数的应用极值判断方法凹凸性与拐点凹凸的定义凹凸性的判定方法拐点判定方法希望这些知识点能帮到你们，期末考试加油！𐟒ꀀ

微积分基础公式速记：导数&不定积分精髓，掌握sinx、cosx、tanx 等常见函数变换，轻松应对微积分挑战！#科普涨知识#

软考高项备考指南：如何避免被淘汰？ 𐟓… 2025年软考高项时间安排：正式考试时间：2025年5月，具体日期待定报名时间：预计3月中旬开始准考证打印时间：考前一周左右 𐟓š 软考高项考试科目：综合知识：150分钟，75道选择题，上午9:00-11:30，满分75分案例分析：90分钟，3道大题，下午1:30-3:00，满分75分论文：120分钟，下午3:20-5:20，满分75分 𐟓Š 考试合格标准：三科均需达到45分以上才算通过，不保留单次通过的成绩。 𐟤” 软考高项难度如何？通过率如何？通过率大约在10%~20%之间，部分年份甚至更低。主要原因包括：公信度高：软考是国家级考试，证书含金量高。含金量高：可以用于积分落户、抵扣个税、升职加薪等。 𐟓 备考经验：基础知识：综合知识相对简单，对照教材看视频课，高亮重点内容。平时通勤时可以复习十大管理部分，知道常见考察点。案例分析：重点：会做计算题和找茬题。熟悉所有公式，看到关键词就知道用哪个公式。找茬题有规律，多背一背，基本上是送分。论文：搭建论文框架，参考优秀论文。每段标题就是过程，具体举例要和实际项目结合。语言要精炼，不要长篇大论。 𐟓– 备考资料：教材：官方教材《信息系统项目管理师教程》课程：黑舟快马班刷题：历年真题卷+线上APP 𐟒ᠦ醒：软考高项对不上心的人最不友好，提前做好准备，避免被淘汰！

学习疯魔？清醒疯狂两不误！在学习的道路上，不疯不成魔。但这里的“疯”并不是真正的疯狂，而是对知识的极致追求和对自我提升的渴望。让我们一起来看看如何在政治、数学、英语和专业课中找到这种平衡。数学：计算失误也是能力的一部分 𐟧•𐥭槚„学习中，计算失误是不可避免的。复合求导是否有遗漏、积分求导时的符号变化、记忆公式时的疏忽，甚至是简单的算错数，这些都是计算能力的一部分。要想在数学上取得突破，计算能力是关键。每次算错不要气馁，要反思为什么没有检查到，下次如何避免。记住，计算能力是可以提高的！多记录、多总结，争取下次不再犯同样的错误。英语：单词是基础 𐟓š 英语的学习从背单词开始。不要急功近利，脚踏实地一个一个单词地记忆。了解词性、词根、衍生词、常见搭配和熟词僻义等。背单词时要确保自己能说出来，并且一眼能看出本义和衍生义。长难句、句式分析和段落分析也很重要，但现阶段还是以背单词为主。基础不牢，地动山摇。不需要着急做真题，认识单词才是关键。专业课：看书为主，笔记为辅 𐟓– 专业课的学习目前阶段依旧以看书为主，学姐的笔记为辅。已经搜集了足够多的信息和资料，现在要做的是知识的增加和学习方式的优化。整理框架、系统地看书，这是核心。睡眠：保证充足的休息 𐟒䊦䩤𚉥–8小时的睡眠，10小时的学习时间和6小时的吃饭、洗漱、洗澡、洗衣服等日常活动。睡不好做什么效率都很低，会形成恶性循环。少喝咖啡，咖啡因减半，避免早晨喝咖啡导致晚上兴奋到失眠。情绪：保持平衡 ❤️ 首先，你是人，其次才是学生。对自己好一点，任何情绪都很正常。情绪出现时能解决就解决，不能解决就释放，释放干净后再高效学习。学习其实很有意思，数学很好玩，英语很有趣，专业课也很有意思。总之，不疯不成魔，但疯狂不是目标，清醒的追求才是王道。加油！𐟒ꀀ

记这张表，积分无忧！ 𐟎“亲爱的同学们，在学习不定积分的过程中，我发现了一个非常宝贵的工具——不定积分表！𐟔 𐟒憎™张表涵盖了各种常见函数的不定积分公式，是学习不定积分的得力助手。有了它，解决积分问题就像有了地图一样清晰。𐟗𚯸 𐟔当你遇到复杂的积分问题时，只需在这张表中找到相应的函数形式，就能轻松得出积分结果。是不是非常方便呢？𐟘Š 𐟎菉‹如，常见的幂函数、指数函数、三角函数等的不定积分，在表中都有明确的公式。只要我们牢记这些公式，在做题时就能迅速上手。𐟒ꊊ𐟌ˆ学习不定积分的过程可能会有些挑战，但有了这张不定积分表，就仿佛有了一位得力的助手。让我们一起把这张表牢牢记住，攻克不定积分这个难关吧！𐟒–

搞定不定积分换元法和分布积分法的秘诀不定积分的换元法和分布积分法是高数中的两大法宝，掌握它们可以让你在积分题中游刃有余。下面我们来详细讲解这两种方法。换元法：凑微分和分部法 𐟧换元法主要有两种：凑微分法和分部法。凑微分法是通过选择合适的变量替换，使得被积函数变得更容易积分。例如： ∫sin(x)dx = -cos(x) + C 在这个例子中，我们选择了x作为替换变量，使得sin(x)变成了更简单的形式。分部法则是将一个复杂的被积函数分成两部分，分别进行积分。例如： ∫e^x * sin(x) dx = e^x * cos(x) - e^x * sin(x) + C 在这个例子中，我们将e^x和sin(x)分别进行积分，然后相减。分布积分法：基本原理和技巧 𐟓Š 分布积分法是通过选择合适的替换变量，使得被积函数的积分变得简单。例如： ∫x * sin(x) dx = -x * cos(x) + sin(x) + C 在这个例子中，我们选择了x作为替换变量，使得x * sin(x)变成了更简单的形式。常见技巧和注意事项 𐟒ኊ在进行不定积分时，常见的技巧包括：选择合适的替换变量，使得被积函数变得更容易积分。利用已知的积分公式和性质，简化计算过程。注意被积函数的奇偶性，以便选择合适的积分区间。常见问题解答 𐟤” Q: 如何选择合适的替换变量？ A: 选择替换变量时，要考虑被积函数的性质和已知的积分公式。例如，对于∫e^x * sin(x) dx，可以选择e^x作为替换变量。 Q: 如何处理被积函数的奇偶性？ A: 对于奇函数，可以选择正负号相同的区间进行积分；对于偶函数，可以选择正负号相反的区间进行积分。例如，对于∫(-1)^x dx，可以选择[0, 1]区间进行积分。 Q: 如何利用已知的积分公式和性质？ A: 已知的积分公式和性质可以帮助我们简化计算过程。例如，对于∫e^x dx，可以利用已知的积分公式得到结果。总结 𐟓 掌握不定积分的换元法和分布积分法是提高高数成绩的关键。通过选择合适的替换变量、利用已知的积分公式和性质，以及注意被积函数的奇偶性，你可以轻松解决各种积分问题。加油！𐟒ꀀ