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熵的计算最新视觉报道_标准摩尔熵的计算(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

熵的计算

语言模型的困惑度：如何理解PPL？语言模型（Language Model, LM）的任务是根据前k个词来预测第k+1个词出现的概率。为了衡量这个预测的好坏，我们引入了一个指标——困惑度（Perplexity, PPL）。PPL越小，句子的概率就越大，这说明语言模型的表现越好。困惑度的计算公式是基于整句话出现的概率来计算的。具体来说，每个词的概率都是以前文为条件、出现当前词的条件概率（p2）。通过熵的形式来表示PPL（p3）。困惑度可以理解为average branch factor（平均分支系数），即预测下一个词时有多少种选择。举个例子，如果模型的PPL下降到90，这意味着在生成一句话时，下一个词有90个合理的选择。可选词数越少，我们大致认为模型越准确。这样也能解释，为什么PPL越小，模型越好。通过这些信息，我们可以更好地理解语言模型的表现和困惑度的含义。

按我们从历史考察所知的古人思维方式，他们在提出香农定律的时候肯定会非常全面的考察它，甚至应该一开始就是从具备同样分布的样本序列数量来研究信息量的问题的，而非从编码空间的预期比特数，只是前者的研究让人发现，实际上这个理论可以用于信息压缩编码之中而信息量，就是统计意义上的，对于一个样本空间而言，与父空间具备同样分布特征的子空间数量那么，样本本身是什么并不重要了，它可以是字母，可以是数字，可以是任何不同的事物或者事件集合，它们在熵的计算中，都需要先被抽象化，然后再被符号化，并归一化的所以，香农定律其实就是信息表达的最简编码原理，可以用来设计一个最简的符号集合，来表达所需的信息量，也可以已知一个符号集合，计算它的有效信息量那么，信息，在古人看来，应该就是一个样本空间的分布性质了。一个单一的符号没有任何信息可言，它必须在一个集合中，通过一个集合才能产生有效的信息，也就是它必须要和其他符号有所关系，关联才行，否则就可以认为各个符号之间都是相互独立的，变成了白噪声 ? 有意思，这甚至有点先秦古人的思维了，如果事物之间没有关系，那么这个世界应该就是死寂的了. 而 42，可能就是宇宙的信息量，当然，这只是科幻小说的表述，真实宇宙你需要了解全集才行，而且可能还要解决非均匀分布问题，这可能也是推动古人要探索太空，甚至测量了最深空，宇宙各个方向的辐射温度的原因，他们可能是想全面了解宇宙的信息量究竟可能有多大? 而辐射温度，本身就是一个统计意义上的概念，所以古人很可能已经知道非常多有关宇宙的奥秘了比如宇宙的信息量很可能类似普朗克常数的倒数... 是10的34次方或者42次方这种级别 ? 而从宇宙的辐射温度分布及其信息量，假如宇宙是一个封闭系统，符合热力学第二定律，也可以大致计算出宇宙未来的寿命是多少了... .

「香农公式的另一种推导」你知道吗？香农（Shannon）公式不仅可以从数学性质和编码空间推导，还可以基于熵的基本概念出发，即分布从样本序列中产生可能结果数量的对数归一化，自然地得到该公式。我们先来看一下熵的基本概念—— Shannon熵 H[P] 是衡量离散概率分布 P 的一个重要指标，定义为： ...

机器学习特征选择：从过滤到嵌入的三种方法特征选择是机器学习中一个非常重要的步骤，它旨在从大量特征中挑选出对模型最有益的子集。这样做有三个主要目的：提升模型效果，加速训练过程，以及提高特征的可解释性。根据特征对模型的贡献，我们可以将它们分为以下几类：高价值特征：这些特征对模型贡献大，应该保留。低价值特征：对模型贡献小，可以舍弃。冗余特征：存在重复信息，需要精简。噪声特征：对模型无益，甚至可能有害，需要去除。特征选择的方法可以分为三种：过滤法、包裹法和嵌入法。过滤法 𐟌🊨🇦𛤦𓕧š„核心是对特征进行价值排序。常见的评估标准有以下三种：基于信息量：计算各列特征的方差，方差越大，信息量越大（注意要先进行归一化）。基于相关性：计算各列与标签列的相关性系数，例如使用欧氏距离或卡方检验。基于信息熵：计算各列与标签的互信息，互信息越大，排序越靠前。过滤法的优点是简单易用，适用于各种模型。但它无法根据不同模型挖掘较好的特征，也无法发掘组合特征，并且需要人为定义特征保留比例。包裹法 𐟓报Œ…裹法指定一个目标函数，从特征空间中选取K个特征，实现目标函数的最大化。常见的方法有：贪心算法：逐一选择每个特征加入到特征子空间中，计算目标函数值，选择目标函数值最大的特征保留下来。重复执行K轮，选出K个特征。启发式搜索：例如遗传算法，将含有N个特征的选择问题表达为长度为N的0/1序列，其中1表示选择该特征，0表示不选择。对这个序列进行交叉、变异以及繁殖，选择能使目标函数最大的序列作为特征选择的结果。包裹法的优点是面向具体模型，可以选出最佳组合。但它计算量大，并且需要人为定义特征保留比例。嵌入法 𐟌 嵌入法将特征选择的过程附着于一个模型训练任务，依赖特定算法模型完成特征选择。常见的模型有：树模型：例如随机森林或梯度提升树，这些模型在训练过程中会自动进行特征选择。 LR和SVM等：这些模型也可以通过特定的训练方法来选择重要特征。嵌入法的优点是面向模型，低开销，速度快。但它无法识别高相关性特征。通过这些方法，我们可以更有效地选择对模型最有用的特征，从而提高模型的性能和可解释性。

东南大学资源与环境考研全攻略✨ 𐟑‘085700（专业学位）资源与环境 ✨初试科目： 101 思想政治理论 201 英语（一） 302 数学（二） 927 普通化学 ✨复试科目： 518 大气污染控制或537 水污染控制 ✅历年分数线 ✅参考书目 ✅题型分布 ✅复试内容 ✅成绩计算 𐟓š复试内容：复试科目覆盖范围参见招生专业目录及参考书目。对考生的既往学业情况、外语听说能力、专业素质和科研创新能力，以及综合素质和一贯表现等进行全面考察。笔试：笔试科目《马克思主义原著》，闭卷，2小时。面试：专业面试形式采取题库抽题和随机提问；外语面试采取听说问答。 𐟓Š题型分布：选择题、是非题、填空题、简答题、计算题。选择、填空、是非题这三类题型的考点分布较广，分值较小，和课后习题类似，较简单，认真完成参考书后的习题便可应对。简答题为综合作答题，不是名词解释，与课后习题中问答题类似。计算题是整个试卷中分值最大的，且每年的题目大同小异，基本集中在变、熵变的计算，溶度积、平衡常数的计算，多重平衡体系中的沉淀溶解平衡计算以及原电池一章电极电势等的计算。可以一开始就买一个计算器，如果用手机充当计算器会不自觉分散注意力。 𐟒𐦈绩计算：笔试成绩：满分为150分，合格线90分，笔试成绩未达到合格线者，将不予录取。笔试时间一般不少于2小时。面试成绩：满分为150分，合格线90分，面试成绩未达到合格线者，将不予录取。面试时间一般不少于20分钟。学术学位面试成绩构成：150分（包括英语40分，知识结构40分，表达能力30分，综合素质40分），去掉一个专业最高分和一个专业最低分后各位专业面试教师成绩之和/（面试教师数-2）。所有考生的外语面试由同一评委承担，打分标准一致。复试成绩（满分为150分）=笔试成绩*50%+面试成绩*50%。综合成绩（满分为150分）=初试总成绩（按满分150分折算）*60%+复试成绩*40%。

人老了的表现之一，就喜欢重复唠叨一件事一句话。喜欢重复唠叨一件事一句话，就是人老了的证据。时间只向熵增的方向流动，而重复唠叨的行为看似有规律其实信息熵很少，从而唠叨人成为逆时间而行的人，其实就是被时间和时代抛弃的人了。社交平台是信息熵PK台，新老更替符合自然规律。老ID逐渐落寂，就是 ...

南京大学物理化学核心公式推导详解 𐟓š 物理化学是化学化工学院的重要课程，其中涉及到的功、熵变、亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能等概念是学习的重点。以下是这些概念的详细推导和解释，帮助你快速入门物理化学。功的计算公式 𐟔„ 等压过程：W = -p∆V 𐟔„ 等温过程：W = C∆T 熵变的概念 𐟌᯸ 熵变是指系统在特定过程中吸收或释放的热量与温度的比值。亥姆霍兹自由能 𐟌 Helmholtz自由能是系统在恒定温度和体积下的自由能。吉布斯自由能 𐟌 Gibbs自由能是系统在恒定温度和压力下的自由能。热力学定律 𐟔堧ƒ�›学第一定律：dU = Q + W 𐟔堧ƒ�›学第二定律：dS ≥ dQ/T 等温等压过程 𐟌᯸ 等温等压过程是指系统在恒定温度和压力下的过程。 𐟔„ 等温等压过程中，非理想气体的摩尔数可以通过以下公式计算：dG = 0 + p∆V + RT∆n 电池反应中的非理想气体 𐟔‹ 在电池反应中，非理想气体的摩尔数可以通过以下公式计算：dG = -nFE + RT∆n 其他重要公式 𐟓 等温等压过程中，系统从一种状态改变到另一种状态，且不做功时，Helmholtz自由能和Gibbs自由能的变化可以通过以下公式计算：dA = -pdV + sT∆S + sW∆n 通过这些公式和推导，你可以更好地理解物理化学中的核心概念，为进一步的学习打下坚实的基础。

2024自动驾驶工程师面试必备题集给自己留点时间，把这些题目都过一遍，面试时你会更有底气哦！ 1️⃣ EKF推导：解释一下扩展卡尔曼滤波器（EKF）的工作原理。 2️⃣ EKF的本质：为什么说EKF是高斯系统，白噪声？ 3️⃣ 高斯牛顿法的应用：高斯牛顿法解决的是什么问题？ 4️⃣ 非线性优化：你对非线性优化有多少了解？ 5️⃣ 牛顿法的阶数：牛顿法是几阶的？（答案是二阶） 6️⃣ 最速下降法：解释一下最速下降法（一阶梯度）。 7️⃣ 牛顿法：牛顿法（二阶梯度）是什么？ 8️⃣ 高斯牛顿法：高斯牛顿法用于解决什么？它收敛速度快，但可能遇到什么问题？ 9️⃣ L-M算法：L-M算法如何解决线性方程组系数矩阵的奇异矩阵和病态矩阵问题？ 𐟔Ÿ 交叉熵函数：如何计算交叉熵函数？为什么不使用均方误差（MSE）？交叉熵是对称的吗？ 1️⃣1️⃣ 梯度消失问题：解释一下梯度消失现象。 1️⃣2️⃣ 过拟合问题：如何解决过拟合问题？可以从数据、模型和训练方法上分别处理。 1️⃣3️⃣ ICP匹配过程：ICP匹配的步骤是什么？包括数据关联和计算雅可比矩阵。 1️⃣4️⃣ ICP的问题：给定两个平面点云，求解ICP会遇到什么问题？ 1️⃣5️⃣ ICP的缺点：ICP有哪些缺点？如何应对这些问题？ 1️⃣6️⃣ G-N算法实现：写一个G-N算法的实现，或者实现ICP。答案都已经准备好了，赶紧去复习吧！𐟓–𐟒ꀀ

氯气（Cl₂）是化工行业的重要基础化学品，传统氯碱电解过程依赖于贵金属基混合金属氧化物（MMOs）催化剂，但成本高、资源有限。近期，电化学析氯反应（CER）领域取得了重要进展，创新催化材料和理论框架大大优化了反应性能。本综述重点探讨了CER催化中的新兴理论与非贵金属基材料的应用，为实现绿色高效的氯气生产开拓了新路径。 ✨研究亮点理论推动催化设计：通过计算氢电极（CHE）法，厘清了关键中间体的自由能变化，为新型催化剂设计提供了科学依据。单原子催化剂实现优异选择性：Pt基单原子催化剂（ADC）在低浓度NaCl和中性pH下表现出高氯气选择性。高熵氧化物突破材料局限：高熵氧化物（HEO）催化剂在中性环境中展现低过电位和高法拉第效率，为氯气生产提供了多样化方案。 𐟓Š前沿突破从石墨到高熵氧化物的技术演变，展示了氯碱电解催化剂向非贵金属材料的不断升级，推动了更高效、低成本的氯气生产。 𐟓š文献信息期刊：Angewandte Chemie International Edition DOI：10.1002/anie.202417293 #文献阅读#⠂ #科研学习#⠂ #催化#⠂ #电催化#⠂ #科研#⠂ #科研绘图#⠂ #综述#

[LG]《Cut Your Losses in Large-Vocabulary Language Models》E Wijmans, B Huval, A Hertzberg, V Koltun... [Apple] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

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