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拉格朗日力学权威发布_拉格朗日力学和哈密顿力学(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

拉格朗日力学

7本物理教材推荐，提升你的物理水平！ 1️⃣ International Physics Olympiads 这本书是国际物理奥林匹克竞赛（IPhO）的官方出版物，收录了从1967年到2019年的所有竞赛试题、答案以及获奖名单。通过这本书，你可以深入了解物理国际竞赛的历史、难度和趋势。此外，这些题目也可以作为高难度的模拟试题，帮助你检验自己的物理水平，发现自己的优势和不足。 2️⃣ Problems and Solutions in Introductory Mechanics 这本书由哈佛大学的物理教授David Morin编写，是一本入门级的力学习题集。它包含了近200道精选的力学问题，以及详细的解答和解析。通过解决这些问题，你可以更好地掌握力学的基础知识。 3️⃣ Introduction to Classical Mechanics with Problems 这本书也是David Morin的作品，涵盖了牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学以及其他相关的物理主题，如刚体运动、非惯性系、中心力场、碰撞、振动、波动和相对论等。每一章的末尾都提供了大量的习题，以及部分的解答和提示，难度呈递进式。 4️⃣ Electricity and Magnetism. Solutions Manual 这本书是Edward Purcell的经典电磁学教材的配套习题解答手册。它的特点是解答过程非常清晰，逻辑严谨，不仅给出了数学的推导，还给出了物理的解释，帮助大家理解电磁学的本质和内涵。 5️⃣ An Introduction to Mechanics 这是一本经典的力学教材，涉及到大学本科的物理专业或工程专业的知识。通过阅读这本书，你可以系统地学习力学的基础理论和应用。 6️⃣ Conceptual Physics Fundamentals 这本书是Paul Hewitt的一本概念物理教材，适用于高中或大学的物理入门课程。它的目的是让大家对物理有一个直观和清晰的认识，而不是陷入复杂的数学计算中。每一章的末尾都有一些思考题，让大家用自己的话回答，而不是用数学公式，从而培养大家的物理直觉和物理思维。 7️⃣ HMH Physics 这本书的每一章开头都有一个引人入胜的物理故事，激发大家的好奇心和探索精神。书中还提供了大量的例题和实验项目，鼓励大家动手实践，加深对物理的理解和掌握。适合那些想要系统地学习和掌握物理的同学，可以作为一本全面的物理教材。

𐟚€开普勒第二定律的三种证明法𐟌Ÿ 𐟔 你知道吗？开普勒第二定律，即行星与恒星的连线在单位时间内扫过的面积相等，其实可以用三种方法来证明哦！𐟘𒊊1️⃣ 第一种方法，我们运用了牛顿第二定律来推导。𐟓– 这需要一定的数学技巧，通过计算向心加速度和切线加速度，最终得出结论。虽然计算过程稍显复杂，但每一步都充满了数学的魅力！𐟧2️⃣ 第二种方法，我们借助了角动量守恒的原理。𐟒ᠨ🙤𘪦–𙦳•更加直观，它让我们从物理的角度更深入地理解行星运动的规律。角动量守恒，是开普勒第二定律的另一种表述方式，也是物理学中的一大宝藏！𐟎 3️⃣ 第三种方法，则是通过拉格朗日分析力学来证明。𐟌Œ 这种方法需要用到欧拉-拉格朗日方程，虽然推导过程需要一些泛函分析的知识，但应用起来却非常简单明了。𐟒ᠦ›𔩇要的是，拉格朗日力学在现代物理学中有着广泛的应用，尤其是在量子力学领域。这让我们看到了古典力学与现代物理学的紧密联系。𐟔— 𐟎‰ 这三种方法各有千秋，但都指向了同一个结论：开普勒第二定律是宇宙间的一个神奇法则。现在，你是否对这一定律有了更深入的理解呢？✨

𐟚€ 拉格朗日力学：动力学的新视角 𐟌 在物理学中，拉格朗日力学以其独特的视角和简洁的形式，为动力学问题提供了新的解决方案。𐟔 𐟓– 引子：在前文中，我们通过虚功原理探讨了静力学问题的分析力学解法，并进一步将这种分析推广到了一般动力学问题中。𐟓‰ 对于一些简单的动力学问题，我们可以直接通过虚位移i来求解运动；然而，对于大多数复杂问题，虚位移的分析变得异常困难。这时，我们寻找一种替代方案，用其他量来代替i，从而简化问题的求解。𐟔„ 𐟔 广义坐标与保守系统：在虚功原理的广义坐标形式和保守系统形式的推导中，我们将i表示为partialri/partialqⷎ𔱎𑯼Œ其中˜露€个自由量。通过这一表示，我们从[*]ⷎ𔱎𑽰推出了[*]=0，进而得到了Q0（广义坐标形式）和-partialV/partialq0（保守系统形式）。𐟓ˆ 𐟎‹‰格朗日方程的推导：拉格朗日方程的推导过程虽然复杂，但只需掌握几个关键思想。通过分部积分和拉格朗日关系的代换，我们可以得到拉格朗日方程的保守系统形式：d/dt(partialL/partialq‚𙩭partialL/partialq0, 1,2,…,s。这个形式与牛顿力学的基本方程dp/dt-F=0有着惊人的相似性。𐟒ኊ𐟌 广义动量与广义能量：在拉格朗日力学的框架下，我们还可以定义广义动量和广义能量，并讨论它们的守恒律和对称性关系。这些概念为物理学的深入研究和应用提供了强有力的工具。𐟌Ÿ 通过拉格朗日力学，我们能够以一种全新的方式来理解和解决动力学问题，这不仅是一种数学技巧，更是一种物理思想的飞跃。𐟚€

𐟇鰟‡ꠧ‰駐†学专业：从基础到前沿 𐟓š 课程设置 𐟧‘𐟏𛢀𐟎“ 本科阶段（Bachelor）：基础课程：经典力学：牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学等电磁学：电场与磁场理论、麦克斯韦方程组等热力学和统计力学：热力学定律、统计力学基础等量子力学：波函数、薛定谔方程、量子态等相对论：狭义相对论、广义相对论基础等数学方法：微积分、线性代数、偏微分方程等 𐟧‘‍𐟏렧ᕥ㫩˜𖦮𕯼ˆMaster）：高级课程：高等量子力学：量子场论、量子电动力学等凝聚态物理：晶体结构、半导体物理、超导现象等粒子物理：基本粒子、标准模型、对撞机物理等核物理：核结构、核反应、核能等天体物理：恒星结构、星系动力学、宇宙学等 𐟓– 学习内容理论物理：研究物理学的基本理论和模型，包括力学、电磁学、量子力学、相对论等实验物理：通过实验验证物理理论，研究物质的性质和现象应用物理：将物理原理应用于技术和工程问题，如材料科学、电子学、光学等跨学科研究：结合其他科学领域，如化学、工程、计算机科学，解决复杂问题 𐟒𜠥𐱤𘚦–𙥐‘ 学术研究：在大学或研究机构从事物理学研究和教学工业研发：在科技公司、制造业、半导体工业等领域从事研发工作金融和数据分析：利用物理学中的数学和分析技能，在金融、保险、数据分析等领域工作信息技术：从事算法开发、计算机模拟、量子计算等工作能源和环境：在核能、太阳能、风能等领域从事研究和开发工作医疗物理：在医院或医疗设备公司从事放射治疗、医学成像等工作 𐟏력� ᦎ訍慕尼黑工业大学：以其强大的物理研究和工程结合著称，特别是在应用物理和量子科学方面海德堡大学：该校物理系在理论物理和实验物理方面都有很高的国际声誉。柏林洪堡大学：在量子物理、凝聚态物理和天体物理方面有很强的研究实力。亚琛工业大学：提供广泛的物理课程，注重理论与实践相结合。哥廷根大学：历史悠久的物理研究中心，培养了许多著名物理学家，特别是在统计物理和量子力学方面有深厚的传统。斯图加特大学：以其凝聚态物理和材料科学研究闻名。

苏州大学840理论力学高分攻略 𐟎“ 考研上岸经验分享：理论力学篇 𐟏련‹州大学的840理论力学是考研的热门科目，相较于机械原理和机械设计，它有着明显的优势，特别适合冲刺高分。今年专业课考到130、140分以上的同学特别多，因为全部是计算题，没有简答、填空或选择题，所以不需要背诵。 𐟓š 前期投入：建议大家在前期投入大量时间在专业课上。因为一旦掌握了理论力学，后期基本不需要频繁复习，不像机械原理和机械设计那样需要背诵简答题。这样可以把更多的时间留给政治和英语。 𐟖Œ️ 画图习惯：学长有个深刻的体会，那就是一定要养成画图的习惯。考试时答题卡上是空白一片，不会提供图，所以必须把试卷上的图在答题卡上重新画一遍，并标注好力的方向、速度和加速度方向。要想得高分，画好图是关键。 𐟓– 重点章节：理论力学分为静力学、动力学、运动学。苏大不考空间力系、碰撞、拉格朗日方程、振动和虚位移。重点章节是第二章、第四章、第七章、第八章、第十一章和第十二章。学长已经把这几章的课后习题刷了三遍，即使到了12月份依然坚持再刷。哈工大第八版理论力学是最好的教材，只要把书上的习题吃透，就可以直接上考场。苏大真题只能当练习做，从2020年开始苏大题型偏回于南航的815理论力学，建议找几张南航真题做一做，出题质量特别高。如果还有多余时间，可以做一做红果研的模拟卷。 𐟓 课后习题：建议大家踏踏实实做好书后习题，最好买两个版本的课后习题讲解。书上习题没有刷完就不要再写其他资料习题。到后期做真题和模拟题的目的是强化知识点和查漏补缺，不是用来打基础。 𐟒ᠦ€𛧻“：希望大家认真对待专业课，考苏大想考高分基本上就靠专业课和数学。英语和政治当然也很重要，但大家水平其实差别不大。以上就是学长的一些建议，希望对大家有所帮助。

大佬们这道题用拉格朗日力学怎么求解拉格朗日方程之前要求x和seta的关系吗，不然两个未知量的微分方程该怎么解呢??

剑桥统计力学刷题心得：Q6~Q10详解最近完成了 David Tong 的统计力学第一份 Example Sheet，真是高质量的习题集！做题的时候，我甚至有点怀疑自己当年学的统计力学是不是白学了。这次习题中有一个精彩的量子弦配分函数和自由能推导，还有用拉格朗日乘子法推导墒最大对应的分布函数、巨正则系综的粒子数涨落以及用标度变换建立自由能基本关系的内容，都是对 Tong 讲义的很好补充。特别是 Q6 的量子弦问题，涉及到了很多计算技巧，这些技巧曾在 Barton Zwiebach 教授的《String Theory》教材中见过。我也重新翻出来借鉴了一番。做完所有习题后，我有种“扶我起来，我还能算”的奇怪反应。后面还有三个统计力学的 Example Sheet，争取继续磕下去！

同济大学智能科学与技术方向导师推荐 𐟎“博士招生专业：智能科学与技术 𐟌Ÿ申请要求（满足一项）： 1️⃣ 运筹学基础：熟悉 KKT 条件、动态规划或拉格朗日方程。 2️⃣ 人工智能基础：熟悉 PyTorch，具备基于 NVIDIA 卡的图像识别项目复现经验。 3️⃣ 土木/气象基础：熟悉城市风环境的流体力学框架。 ⏰入学时间：2025年春季或秋季详细信息请参考同济大学上海自主智能无人系统科学中心2025年“申请-考核”制博士研究生招生实施办法。

国际生必备！这本物理竞赛书你读过吗？ 𐟓š 书名：《Introduction to classical mechanics》 𐟑€ 适合人群： BPHO/物理碗/Alevel物理/AP物理1/AP物理2/AP物理C力学/AP物理C电磁学/IB物理SL-HL 𐟌Ÿ 书籍亮点：这本书涵盖了经典力学的所有基础主题，包括牛顿定律、振荡、能量、动量、角动量、行星运动和狭义相对论。 𐟚€ 高级主题探索：书中还深入探讨了正态模态、拉格朗日方法、陀螺仪运动、虚构力、4 向量和广义相对论等高级主题。 𐟓 练习与问题：包含超过250个问题和详细的解决方案，注释遍布全文，书后还有超过350个未完成的练习。 𐟌 国际生在准备物理竞赛时，这本书是不可或缺的宝贵资源。𐟓–𐟓š

𐟍練𐩅’发布：黑客-拉格朗日过桶蜂蜜酒𐟍€圈】新酒发布：黑客酿造（杭州）—拉格朗日过桶蓝莓巧克力蜂蜜酒 ABV 11% IBU N/A 这款酒以其优雅的甜度和酸度平衡而脱颖而出，是mead中的佼佼者。蓝莓的甜美果香与椴树蜜的芬芳完美结合，经过橡木桶的微氧化陈放，呈现出丝滑的口感和浓郁的巧克力风味。我们以其命名为：拉格朗日，这位数学及天文学家以其名字命名的函数与力学，以及著名的拉格朗日点，它们共同的特点是：可以找到多个物体或目标的共同极值，即在这个值的范围内，物体处于平衡状态，可以永恒的稳定运动。这也正是我们探索高甜度下复合风味平衡的严肃课题。

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