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变力做功最新视觉报道_变力做功的四种方法(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

变力做功

2024中科大少年班物理入围考分析 𐟌Ÿ考试时间与分值：考试时长：100分钟总分：100分 𐟌Ÿ题型分布：单选题：5道，共20分多选题：4道，共20分填空题：2道，共20分计算题：3道，共40分 𐟌Ÿ试卷分析： 1题：经典的上抛运动，难度较低。 2题：需要建立非惯性参考系，结合惯性力进行分析。 3题：涉及变力做功和机械能守恒，对应学习章节为“利用动能定理解决变力做功”和“利用动能定理解决多过程问题”。 4题：复合场中的摆线运动，学习完“叠加场中的摆线运动”章节即可解答。 5题：涉及动量守恒，带电粒子在磁场中的圆周运动，以及中微子不带电的特点，需要学习“弹性碰撞进阶”、“带电粒子在匀强磁场中的运动”章节。 6题：高斯定理，极板带电分析，学习“高斯定理”章节后即可解答。 7题：涉及电感、电容和交流电内容，需要学习“电感电容对交变电流的影响”章节。 8题：涉及干涉和折射，本题不难。 9题：需要掌握聚变和裂变基础，对应学习章节为“核力与结合能”和“核裂变与核聚变”。 10题：涉及引力势能参与的机械能守恒，以及角动量守恒的知识，也可以用开普勒第二定律理解，对应学习章节为“引力势能”和“角动量守恒”。 11题：电容充放电过程，需要学习“平板电容器动态分析进阶”章节。 12题：涉及理想气体状态方程，分子动理论模型，对应学习章节为“分子运动速率分布规律”和“理想气体状态方程的应用”。 13题：需要掌握微积分基础，涉及功和能，单摆，对应学习章节为“利用动能定理解决往复运动”和“单摆”。 14题：涉及光的折射、反射、全反射知识，需要了解几何光学常识，其实不难，学习过“光的折射应用”、“全反射及其应用”章节后即可解答。

高中物理三大能量守恒问题详解 ### 机械能守恒定律 𐟌 机械能包括动能和势能（重力势能和弹性势能）。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。例如，一个物体在自由落体运动中，高度降低，重力势能减小，但速度增大，动能增加。重力势能的减少量等于动能的增加量，总机械能保持不变。再比如，弹簧振子在水平光滑面上振动，弹簧的弹力对物体做功，使物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，但系统的机械能也是守恒的。注意点：机械能守恒的研究对象一定是系统，通常包括物体和地球等相关物体。而且“只有重力做功”并不等同于“只受重力作用”，物体可以受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。能量守恒定律 𐟔„ 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。例如，水电站里水的重力势能转化为水的动能，水推动发电机运转，进而将水的动能转化为电能；冬天我们搓手取暖，是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能。在高中物理的各种问题中，很多看似复杂的过程都可以用能量守恒来分析。比如，在有摩擦力存在的情况下，物体的机械能会逐渐减少，减少的机械能转化为了内能，通过计算摩擦力做的功就可以得到内能的增加量。注意点：能量的形式多种多样，要准确分析各种能量的转化情况，不要遗漏或混淆。动能定理 𐟚€ 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。如果一个物体受到多个力的作用，我们不需要分别去计算每个力做的功再求和来求动能的变化，只需要计算合外力做的功即可。例如，一个物体在水平面上受到一个拉力和一个摩擦力的作用向前运动，我们可以先求出合外力，再根据合外力做功来确定物体动能的变化。对于变力做功的情况，动能定理非常适用。比如，一个物体在绳子拉力作用下做圆周运动，绳子的拉力是变力，我们很难直接用恒力做功的公式去计算拉力做的功，但可以通过动能定理来求解。注意点：要正确分析物体的受力情况，求出合外力，并且注意功和动能的正负号。总结 𐟓 高中物理中的这三种能量守恒问题是非常重要的知识点，大家一定要理解透彻，多做练习题，才能熟练掌握哦！

考研数学必备冷门知识点清单 ### 高等数学 𐟓š 微分的概念和计算：微分是高等数学的基础，掌握微分的计算方法对于后续的学习至关重要。曲率、曲率半径和曲率圆：这些概念在数一和数二中都有涉及，理解它们对于解决曲线相关的问题非常有帮助。洛必达法则的证明：洛必达法则在极限计算中有着广泛的应用，掌握其证明过程可以更好地理解其本质。费马引理的证明：费马引理是数学分析中的重要定理，掌握其证明过程有助于加深对其理解。罗尔定理的证明：罗尔定理在函数论中有重要地位，掌握其证明过程可以更好地应用它解决实际问题。牛顿莱布尼茨公式的证明：这个公式是微分学和积分学之间的桥梁，掌握其证明过程有助于更好地理解微分和积分的本质。极值和拐点的第二充分条件的证明：这些条件在函数极值和拐点的研究中非常重要，掌握其证明过程可以更好地应用它们解决实际问题。定积分的几何应用：定积分在几何中有广泛的应用，掌握曲线的弧长、侧面积、质心（或形心）公式以及变力做功的计算方法对于解决几何问题非常有帮助。函数的平均值：函数的平均值是数学分析中的重要概念，掌握其计算方法有助于更好地理解函数的性质。多元函数极值的必要条件的证明：多元函数极值的必要条件在多元函数的研究中非常重要，掌握其证明过程可以更好地应用它们解决实际问题。二阶混合偏导数连续则一定相等的应用：这个性质在多元函数的研究中非常重要，掌握其应用可以更好地理解多元函数的性质。隐函数存在条件：隐函数存在条件是微分学中的重要定理，掌握其应用可以更好地解决实际问题。曲面的切平面和法线方程，曲线的切线和法平面方程，方向导数和梯度：这些概念在数一中有详细介绍，掌握它们对于解决曲面和曲线相关的问题非常有帮助。无界区域上反常二重积分：这个概念在数三中有详细介绍，掌握它对于解决无界区域上的积分问题非常有帮助。贝努利方程、全微分方程、欧拉方程的求解：这些方程在数一中有详细介绍，掌握它们的求解方法可以更好地应用它们解决实际问题。可降阶的微分方程：可降阶的微分方程在数一和数二中有详细介绍，掌握它们的求解方法可以更好地应用它们解决实际问题。差分方程：差分方程在数三中有详细介绍，掌握它对于解决差分相关的问题非常有帮助。狄利克雷收敛定理，将函数展开为正、余弦级数：这个定理在数一中有详细介绍，掌握它对于将函数展开为级数非常有帮助。向量积、数量积和混合积，点到直线和点到平面距离公式：这些概念在数一中有详细介绍，掌握它们对于解决向量和距离相关的问题非常有帮助。单叶双曲线、双叶双曲面的图形及方程：这些概念在数一中有详细介绍，掌握它们对于理解双曲线和双曲面非常有帮助。双纽线、心脏线的图形和方程；星形线，摆线的方程：这些概念在数一和数二中有详细介绍，掌握它们对于理解特殊曲线非常有帮助。线性代数 𐟧Ÿ𚯼ˆ或规范正交基）、维数、坐标，过渡矩阵、坐标变换公式：这些概念在数一中有详细介绍，掌握它们对于理解线性代数的基本概念非常重要。概率统计 𐟓Š 切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理：这些定理在概率论中有重要地位，掌握它们对于理解概率论的基本概念非常重要。上分位点的定义：上分位点是统计学中的重要概念，掌握其定义有助于更好地理解统计学的相关内容。区间估计，估计量的评选标准：无偏性、有效性和一致性：这些标准在统计学中有重要地位，掌握它们对于进行区间估计和选择估计量非常重要。假设检验：假设检验是统计学中的重要方法，掌握其应用可以更好地解决实际问题。

𐟓š 2024年高考数学精选题 𐟔 探寻2024年高考数学试卷的奥秘，我们为您精选了一系列大题，让您在备考过程中能够有所侧重。 𐟓Œ 第一题：导数大题，考察函数单调性与极值的求解。 𐟓Œ 第二题：曲线与方程组的联立，探讨函数关系的建立。 𐟓Œ 第三题：数列与数学归纳法的应用，挖掘数列的通项公式。 𐟓Œ 第四题：概率与统计的结合，分析数据并做出决策。 𐟓Œ 第五题：微积分在物理中的应用，求解变力做功问题。 𐟒ᠨ🙤𚛩☧›𕧛–了高考数学的重点与难点，是您备考路上的得力助手。快来挑战自己，提升数学能力吧！

前两天评论区看到有同学说【微积分在物理中的应用】这章很难，许多可爱因子反映在遇到定积分的应用题时，因为题目太长，读不懂题目，因此无法建立合适的方程，有类似问题的同学，要好好学习一下这个专题。武老师在课上会带领同学们： 1、如何分析物理应用的问题， 2、建立对应方程 3、遇到变力做功问题的关键解题技巧 4、定积分应用题要牢记的公式等等；下课之后同学们要根据课上的知识点做复盘，有问题可以标注在思维导图上也可以留在评论区互相讨论~ 「考研数学武忠祥超话」「考研数学」「2025考研数学」「武忠祥17堂课」

高中物理教资科三备考攻略，轻松过关！高中物理教资笔试其实并不难，只要你有一点点高中物理的基础知识（力学和电磁学是重点），再加上一些高等数学的基础，基本上就能应付自如。笔试中会有一道大学物理的计算题，可能会涉及到微积分求变力做功等问题。如果你不确定答案，不妨多写一些步骤，以增加说服力。关键在于教学设计和案例分析，这两部分占比很大。如果你对教学设计不太熟悉，建议背几个模板，都是结构化的书写过程。面试时最重要的是不要怯场，不管自己有没有讲错，声音都要洪亮，让考官感受到你的自信。相信只要你用心准备，一定能顺利过关！𐟒ꀀ

思维拓展丨动量和能量的综合问题湖南省湘阴县第一中学杨宗礼一.动量定理和动能定理的综合应用 1.研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． 2.若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。 3.动量守定理是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理是标量表达式，绝无分量表达式二.动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用 1.若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． 2.在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量． 3.在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． 4.因为动量守恒定律、能量守恒定律(或机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．

高中物理静电场知识点公式总结 𐟓š 静电场基础知识静电场：静止点电荷产生的电场。电场强度：描述电场力的性质，单位为N/C。电势：描述电场中某点的电势能，单位为V。电势差：两点间电势的差值，单位为V。 𐟔砥𚓤𛑥Š›平衡库仑力：两个点电荷之间的相互作用力。平衡条件：库仑力与外力平衡，物体保持静止或匀速直线运动。 𐟓ˆ 电场中的运动带电粒子在电场中的运动：匀强电场、交变电场等。电场力做功：W = qU，其中q为电荷量，U为电势差。动能定理：W = E，E为动能变化量。 𐟓 静电场公式总结电场强度公式：E = kQ/rⲯ𜌥…𖤸�𘺩™电力常量，Q为点电荷电量，r为距离。电势能公式：Ep = q𜌥…𖤸폆为电势，q为电荷量。电场力公式：F = qE，其中E为电场强度，q为电荷量。 𐟓Š 带电粒子在电场中的运动匀强电场：粒子做匀速直线运动。交变电场：粒子做周期性运动。 𐟓 重要公式电场强度公式：E = kQ/rⲊ电势能公式：Ep = q电场力公式：F = qE 𐟓ˆ 带电粒子在电场中的运动匀强电场：粒子做匀速直线运动。交变电场：粒子做周期性运动。 𐟓š 静电场在生活中的应用静电屏蔽：防止静电干扰。静电复印：利用静电原理。 𐟔砦€𛧻“ 静电场是高中物理中的重要知识点，涉及电场强度、电势、电势差等概念。掌握这些公式和原理，有助于更好地理解和解决相关问题。

大学物理力学知识点全解析 ### 运动学 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 位移、速度和加速度：位移是物体位置的变化量；速度是位移的变化率；加速度是速度的变化率。直线运动和曲线运动：直线运动中位移、速度、加速度可以是常量或变化；曲线运动需要考虑沿切线方向的速度和加速度。动力学 𐟒尟”슧‰›顿三定律：第一定律（惯性定律）：物体保持静止或匀速直线运动状态，直到外力作用。第二定律（力的定义与计算）：F=ma，力等于质量乘以加速度。第三定律（作用与反作用）：作用力和反作用力总是大小相等，方向相反。质点和刚体：质点：没有大小和形状的点。刚体：形状和大小在运动中保持不变的物体。动量和动量定理：动量：物体运动的量度，与质量和速度有关。动量定理：力对物体运动状态的影响。功和能量：功：力沿着位移方向的做功量。能量：包括动能（由速度引起的能量）和势能（由位置引起的能量）。机械能守恒：在没有外力做功的情况下，机械能（动能和势能的总和）保持不变。静力学 𐟓𐟓 力的合成与分解：力可以通过合成和分解成分力来分析物体的平衡和运动。平衡：物体处于静止或匀速直线运动状态，所有合外力和合外力矩均为零。转动 𐟔„𐟛 ️ 转动惯量和角动量：转动惯量：描述了物体抵抗转动运动的能力。角动量：描述物体旋转状态的物理量。转动动力学：转动时，力矩和角加速度的关系。角动量守恒和角动量定理的应用。万有引力 𐟌𐟌 万有引力定律：描述了两个物体之间引力的大小与距离的关系。重力场：地球表面的重力场及其影响。

电磁感应中的能量与动量解析 𐟌 电磁感应是物理学中一个充满挑战的领域，涉及能量、动量和杆与导轨模型的复杂相互作用。以下是一些关键概念和问题的解析，帮助你更深入地理解这个主题。 𐟔‹ 能量与动量：在电磁感应中，能量和动量的守恒是关键。当线框在磁场中运动时，其动能转化为电能，而电能又通过电阻转化为热能。动量的变化则与安培力有关，安培力的大小和方向决定了线框的运动状态。 𐟧頦†与导轨模型：杆与导轨模型是电磁感应中的一个经典问题。在这个模型中，导体杆在磁场中运动，产生感应电动势，进而产生安培力。通过分析杆的运动状态和受力情况，可以求解出相关物理量，如电势差、电流和电阻等。 𐟓š 示例与变式：【例1】一个用相同材料且粗细均匀的电阻丝制成的、边长为L的正方形线框，以初速度V从MN左侧沿垂直于MN的方向进入磁场区域，线框完全离开磁场区域时速度大小恰好为0。以下说法正确的是： A. 整个线框处于磁场区域运动时，线框四个顶点的电势满足=0。 B. 线框进入磁场过程AB边（AB边位于磁场外）不产生焦耳热。 C. 线框在进入磁场与穿出磁场两个过程中克服安培力做功之比为1:1。 D. 若只将线框进入磁场时的速度变为2V0，则线框穿出磁场时的速度大小为V0。【变式1】边长为a，电阻为R的正方形粗细均匀导线框PQMN进入磁感应强度为B的匀强磁场。图示位置线框速度大小为V，且垂直于MN，求： MN两端电势差。线框受到的安培力大小。【例2】水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是： ab杆将做匀减速运动直到静止。 ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为6mR。 ab杆速度减为时，通过定值电阻的电荷量为mvo3BL。 ab杆速度减为时，ab杆通过的位移为m3BL。 𐟔砥𗵤𘎧𛃤𙠯𜚊通过练习这些问题和变式，你可以更好地掌握电磁感应中的能量、动量及杆与导轨模型。记住，实践是理解物理学的关键，多练习，多思考，你的物理成绩一定会更上一层楼！

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