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极大似然法前沿信息_极大似然法参数估计(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

极大似然法

多元统计分析笔记：因子分析的奥秘 𐟧銥› 子分析这一部分，我写得太少了，真是有点惭愧啊𐟘…。让我们一起来回顾一下因子分析的关键内容吧。因子分析的基础 𐟓š 首先，因子分析的核心思想是将原始变量转化为少数几个综合变量，这些综合变量能够尽可能多地解释原始变量的方差。简单来说，就是通过降维来简化数据。主成分分析法 𐟌Ÿ 主成分分析（PCA）是因子分析的一种常见方法。它的基本步骤包括：将原始数据标准化。计算样本相关矩阵的特征根和特征向量。提取出特征根最大的几个主成分。旋转因子 𐟌€ 有时候，主成分分析得到的主成分并不能直接解释原始变量的关系。这时候，我们就需要进行因子旋转。旋转的目的是让主成分在原始变量空间中有一个更清晰的解释。极大似然法 𐟌 极大似然法是另一种常用的因子分析方法。它假定原始变量来自正态分布，然后通过最大化似然函数来估计因子载荷和特殊因子方差。主轴法和极小残差法 𐟓‰ 这两种方法都是为了改进因子分析的稳定性。主轴法通过调整相关矩阵来提高估计的准确性，而极小残差法则通过最小化残差平方和来优化估计结果。多元统计分析与因子的区别 𐟔 最后，我们来看看多元统计分析和因子分析的区别。多元统计分析主要关注数据的整体分布和关系，而因子分析则更侧重于提取和解释数据的潜在结构。两者虽然有些相似，但侧重点不同。总结 𐟓 因子分析是一种重要的多元统计分析方法，它可以帮助我们简化数据并提取出重要的综合变量。通过标准化、计算特征根和特征向量、旋转因子以及使用极大似然法等步骤，我们可以更好地理解和解释原始变量之间的关系。希望这些笔记能帮助你更好地掌握因子分析的精髓！

华科2023年高等工程数学试卷考点解析 𐟓 选择题：可逆概念的理解可对角化概念的理解线性方程组Jacobi/Gauss-Seidel迭代方法的收敛性判别迭代法的稳定性判断抽样分布的几个定理统计量中无偏性概念的辨别 𐟖‹️ 填空题： Hermite插值多项式满秩分解求cosx的一次最佳一致逼近给定数值求积公式形势下的代数精度矩阵的二范数极大似然估计法 𐟓 解答题：线性空间基的证明及线性空间的变换在不同基下的矩阵表示 Jordan标准型及e^At的求解 Gauss-Legendre和Gauss-Chebyshev两点求积公式（需对积分区间进行变换）方程零点存在性证明及迭代法解方程的收敛性证明数据的最小二乘拟合已知正态分布的均值和方差，求样本均值的单侧假设检验和样本方差的双侧假设检验

Mplus结构方程模型：从零开始到精通 𐟓Š Mplus软件是结构方程模型（SEM）的强大工具。下面是一个从零开始的指南，帮助你掌握如何使用Mplus进行SEM分析。 1️⃣ 打开Mplus并创建新项目：首先，启动Mplus软件并创建一个新项目。选择“File”菜单，然后点击“New Project”。 2️⃣ 导入数据：在“Data”窗口中，选择“Import Data”，然后选择你的数据文件（例如，C:\Users\86155\Desktop\data.csv）。 3️⃣ 定义变量：在“Variable”窗口中，输入你的变量名称（例如，b1-b23, c1-c3, d1-d3, e1-e7, f1-f5）。确保使用正确的变量名称和缺失值定义（例如，Missing=al1(-999)）。 4️⃣ 选择分析方法：在“Analysis”窗口中，选择“ESTIMATOR=MLR”以使用极大似然估计法。 5️⃣ 构建模型：在“Model”窗口中，输入你的模型路径。例如，RT by b1-b23; JT by c1-c3; JT2 pyd1-d3。这里，RT代表回归路径，JT代表测量路径，而JTZ代表残差路径。 6️⃣ 运行分析：点击“Run”按钮，Mplus将开始执行你的SEM分析。 7️⃣ 查看结果：分析完成后，你可以在“Output”窗口中查看标准化结果（MODINDICES STANDARDIZED）和路径图（PLOT TYPE=PLOT3）。 𐟓ˆ 通过以上步骤，你就可以使用Mplus软件进行结构方程模型分析了。记得不断练习和调整你的模型，以获得更准确和有意义的结论。

经管准研究生必看：计量经济学速览！大家好，我是即将在帝都读研的金融小王，本科毕业于一个普通的211高校，专业是万金油国贸。本科四年里，我经历了五段实习、发表了四篇论文、参与了三个社团、两次创业，还拿了一次校园十佳舞蹈冠军。CFA一级也顺利通过了。经过考研二战，今年9月我就要去帝都成为一名金融研究僧啦！目前研零生活充实得很，三门CPA科目、两份实习、一篇论文，正在火热进行中！距离研究生开学还有四个月，如果你是计量经济学的小白，该如何在这段时间内快速提升自己的计量经济学能力呢？今天我就来给大家分享一下计量经济学的核心内容，记得图文结合观看哦~ 模型理解 𐟎ˆ 首先，我们要搞清楚“模型”这个概念。如果你是经济学学硕考研上岸的学生，应该对经济供给模型S=a+bP不陌生吧？其中S表示商品的供给，P表示价格，a、b表示参数系数。把这个模型放到计量经济学里，我们只需要在等式右边加上一个随机扰动项𜚓=a+bP+€‚这里的ᨧ亩™䤺†价格之外的所有影响商品供给的因素，比如生产成本、生产技术、预期、相关产品的价格、生产要素的价格、国家政策等等。参数估计的方法 𐟎ˆ 接下来，我们常用的参数估计方法有：广义最小二乘法(GLS)、极大似然估计法(ML)、矩估计法(GMM)和普通最小二乘法（OLS）。其中，OLS是最普遍和最常用的方法。不过，OLS有四个基本假定：线性假定：待估参数˜兩𘦕𐯼Œ保证解释变量关于被解释变量的边际效应为常数。严格外生性：扰动项均值独立于所有解释变量，也就是扰动项和所有解释变量不相关。不存在严格多重共线性：数据矩阵X满列秩，如果不满足此条件，则𘍥隷†别。球型扰动项：扰动项满足同方差，无自相关。随机误差项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。如果模型设定正确，不存在设定偏误，那么采用普通最小二乘法得出的参数具有无偏、线性、有效（或者方差最小、变异度最小）三种优良特性。识别问题 𐟎ˆ 因此，我们需要识别多重共线性、异方差、序列相关等问题，熟悉这些概念的产生原因、问题后果、检验思路和办法以及修正方法等。希望这些内容能帮到你们，祝大家都能在研究生阶段取得好成绩！一键三连，等待更新⌛️

要学好人工智能，建议打好如下数学基础： 1-线性代数：矩阵运算、奇异值分解，等 2-微积分：导数，偏导数，梯度，泰勒展开式，等。 3-统计与概率：贝叶斯定理，期望最大化，最大似然估计，等。 4-最优化理论：梯度下降，牛顿法，凸优化，等。 5-离散数学：离散对象，离散结构，等。 6-复杂度理论：空间复杂度，时间复杂度，等。 7-高等几何：对极几何，消失点，双目视觉，等。 8-数理逻辑：知识表示，推理系统，等。 9-集合论：包、并、补，形态学算法，等。 10-图论：图，网络结构，等。 11-机器学习模型：支持向量机，主成分分析，神经网络，等。 12-信息论：信息熵、交叉熵、联合熵，等。 13-不确定度：误差溯源，误差补偿，等。 14-测度：棋盘距离，汉明距离，豪斯多夫距离，等。基础不牢，地动山摇！祝学习愉快！#热点引擎计划# #多的是你不知道的事# #我要上热门#

2025考研数学三大纲变动解析 𐟓… 2025考研数学大纲更新啦！快来看看有哪些变化吧！ 𐟓š 数学三的考试科目包括：微积分、线性代数和概率论与数理统计。考试形式为闭卷笔试，共180分钟。试卷满分150分，分为单选题、填空题和解答题三个部分。 𐟓– 微积分部分占86分，线代部分占32分，概率部分占32分。具体考试内容如下： 1️⃣ 微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，理解线性微分方程解的性质及解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 2️⃣ 二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3️⃣ 概率论与数理统计：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律），了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。了解经验分布函数的概念和性质。 4️⃣ 参数估计：了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。 𐟓ˆ 概率部分有一些小变动，比如将“掌握用事件独立性进行概率计算”改为“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。大家在复习时要注意这些细节哦！

2000年詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登 2000年，诺贝尔经济学奖授予美国经济学家詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼(James Heckman)和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登(Daniel McFadden)，以表彰他们对微观计量经济学领域所做出的贡献。赫克曼是微观计量经济学的开创者，他创建的选择性模型，以及基于模型研究选择性偏差和对模型进行的二阶段估计等思想和方法从根本上改变了经济学的应用研究；麦克法登的离散选择行为理论成为现代计量经济学的主要研究领域。詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼赫克曼于1944年出生于美国芝加哥，在美国罗拉多学院数学本科毕业后转向学习经济学，1971年在普林斯顿大学获得博士学位，曾任教于哥伦比亚大学、耶鲁大学和芝加哥大学，1995年起任芝加哥大学教授。赫克曼将微观计量理论创新与实证研究相融合，集中在劳动力的供给、劳动收益、失业的持续时间、劳动力市场的项目与政策评价，失业的持续时间和判别分析等。他对微观计量所作的贡献体现在“选择性数据模型”以及基于模型进行选择性偏差分析和对模型二阶估计两个方面。第一，赫克曼是选择问题研究的开拓者，对虚拟变量研究出一套基于选择问题的数据识别、估计、检验和应用方法。在1978年，赫克曼在原有模型的基础上加入了更多的虚拟变量，建立了反应市场工资和影子工资的交互影响的模型。此后赫克曼定义了倾向于公平就业法的“情绪”变量方程，与兰德斯的公平就业方程相联立，形成了评估公平就业法效果的模型，这类模型可用于评估经济政策效应。第二，赫克曼此前模型选用极大似然估计方法，二阶段估计是对选择偏差的矫正。其主要思想是：第一阶段，导出工作时间大于0的条件下，对市场公司扰动的条件概率，对条件概率进行极大似然估计；第二阶段是利用极大似然估计的结果对市场工资方程进行OLS、WLS估计，从而对选择性偏差进行校正。他的思想激发了后续大量的研究与应用。丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登麦克法登1937年出生于北卡罗来纳州，本科在明尼苏达大学学习物理专业，1950年转向学习经济学，1962年在明尼苏达大学获得博士学位，1990年以来任伯克利分校考克丝经济学教授。麦克法登对微观计量重要的贡献是他对经济理论的发展和离散选择的计量经济方法论的创新。麦克法登研究选择行为，即用0、1、2、3对不同的因变量进行赋值，建立条件逻辑模型，并以条件逻辑模型为基础进行实证研究。此后麦克法登又将他的理论推广到联合条件概率模型，这为后来多元嵌套逻辑模型、广义极值模型提供了基础。离散选择行为理论改变了计量经济学对个人行为的研究思想。

𐟓š 2025年考研数学三新大纲解析 𐟌Ÿ 𐟎“ 微积分：函数、极限、连续：了解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会用极限求函数的值。一元函数微分学：理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。多元函数微积分学：了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。无穷级数：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法。常微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。 𐟧𚿦€礻㦕𐯼š 行列式：了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。矩阵：理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。向量：了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。线性方程组：会用克拉默法则解线性方程组，掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。矩阵的特征值与特征向量：理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念。掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。 𐟓Š 概率论与数理统计：随机事件与概率：了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率。随机变量及其分布：理解随机变量的概念，理解分布函数F(x)=P(X≤x)的概念及性质。掌握离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握连续型随机变量及其概率密度的概念。多维随机变量的分布：理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。随机变量的数字特征：理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。大数定律和中心极限定理：了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律。了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理和列维-林德伯格中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。数理统计的基本概念：了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。了解经验分布函数的概念和性质。参数估计：了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

2025考研数学大纲详解 𐟓š 2025考研数学大纲新鲜出炉！数学三的部分有一些小变动，主要是概率论与数理统计中，将“掌握用事件独立性进行概率计算”改为“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。整体来说，数学三的考试内容依然涵盖了微积分、线性代数和概率论与数理统计三大板块。 𐟓– 微积分部分，函数、极限、连续依然是重点，包括函数的性质、数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算等。导数和微分也是必考内容，涉及导数的概念、可导性与连续性、导数的几何意义和经济意义。积分学部分则包括原函数与不定积分、定积分及其应用等。 𐟓 线性代数部分，行列式、矩阵、向量是核心内容。行列式主要考察基本性质和计算方法，矩阵则涉及线性运算、乘法、转置以及伴随矩阵。向量部分包括向量的基本概念、线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关等。 𐟓ˆ 概率论与数理统计部分，随机事件与概率是基础，包括事件的关系与运算、条件概率、概率的基本公式等。随机变量及其分布是重点，涉及离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。多维随机变量的分布也是考察的重点，包括二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的概率密度。 𐟓Š 数字特征部分，数学期望（均值）、方差、标准差是必考内容，此外还有切比雪夫不等式、矩、协方差、相关系数等。大数定律和中心极限定理也是重要考点，包括切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律以及棣莫弗-拉普拉斯定理和列维-林德伯格定理。 𐟓ˆ 数理统计部分，总体与样本是基础，包括简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。分布函数、经验分布函数也是考察点。参数估计部分则涉及点估计的概念、估计量和估计值以及矩估计法和最大似然估计法。 𐟓 总的来说，数学三的考试内容依然全面而深入，考生们需要全面掌握各个知识点，做好充分的复习准备。希望这份大纲能帮助大家更好地把握考试方向，取得理想的成绩！

如何从零开始学习机器学习？𐟤”𐟒𛊥悦žœ你打算从零开始学习机器学习，这可能是一个长期且充满挑战的过程。不过，别担心，我会给你一个10周的学习计划，帮助你逐步掌握这个领域的基础知识。𐟓š 第一周：基础概念与线性模型𐟓– 了解机器学习的基础概念学习线性模型，包括一元线性回归、多元线性回归和对数几率回归介绍sklearn库，并学习如何在kaggle notebook中使用它入门比赛：泰坦尼克号生存预测报名并指导入门构造更多更好的特征掌握逻辑回归的原理学习sklearn中的逻辑回归算法第二周：决策树与剪枝𐟌𓊥�𙠥†𓧭–树的分裂准则了解决策树的剪枝和连续值处理掌握决策树的原理，并学习sklearn中的决策树算法实战：以决策树为分类模型，调节参数优化模型效果第三周：支持向量机与核函数𐟔犥𛺧닥’Œ支持向量机的原始模型学习核函数和软间隔支持向量机掌握svm的原理，并了解sklearn中的svm算法实战：以支持向量机为模型，调节参数优化模型效果第四周：朴素贝叶斯与EM算法𐟧 学习EM算法了解极大似然估计与朴素贝叶斯掌握贝叶斯的原理，并学习sklearn中的朴素贝叶斯算法实战：使用knn算法实现鸢尾花分类第五周：神经网络与深度学习𐟌 了解神经网络的结构与BP算法初探深度学习掌握BP网络的原理，并学习sklearn中的BP网络算法实战：使用BP网络实现MNIST分类第六周：模型评估与性能度量𐟓Š 了解经验误差与过拟合学习评估方法，包括sklearn中的各种评估方法掌握性能度量的原理，并了解sklearn中的模型评估方法第七周：特征选择与降维𐟔 了解特征降维和特征选择学习sklearn中的特征选择和降维算法实战：应用特征选择和降维技术 𐟓㰟“㩜€要注意的是，这个计划更适合作为一学期课程的教材，不推荐完全自学。建议结合课程进行学习，效果会更好。𐟓š

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