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三次方程求解权威发布_三次方程求解方法(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

三次方程求解

𐟓š高中一元三次方程解法大揭秘𐟔 𐟎“ 高中数学中的一元三次方程，听起来是不是有点头疼？别担心，我们有快速解法！ 𐟒ᠩ斥…ˆ，尝试试商法。比如，对于方程 xⲭ4x+6=0，我们可以尝试减去4，得到 xⲭ5x+2=0，这样更容易找到解。 𐟓 接下来，利用因式分解法。像 (x+1)(x-5x+6)=0 这样的方程，我们可以轻松分解并找到解。 𐟔젨😦œ‰一种方法是配方法。例如，对于方程 -7x+6=0，我们可以通过配方转化为 (x-1)ⲫ4=0，从而轻松求解。 𐟚€ 最后，别忘了利用导数和圆锥曲线的关系来求解。通过讨论函数的单调性，我们可以找到与曲线相切的直线，进而确定方程的解。 𐟎‰ 现在，你是不是觉得一元三次方程也没那么难了呢？快来试试这些方法吧！

公务员常识判断：唐宋元数学成就唐代僧一行创立了不等间距二次内插法，王孝通得到求解三次方程的方法; 宋元时期得到关于高次方程组的求解法一次同余式解法。这些成果都处于当时的领先地位。

中学为什么止步一元二次方程，到了三次方程就熄火呢？ 1，方程是中学阶段要学习的比较重要的知识，初一学习一元一次方程，到了初三学习一元二次方程，而到了高中阶段，却没有继续学习一元三次方程的解法,是有意为之吗？小编当年也非常好奇，一元二次方程都有公式，难道三次方程很难解吗？ 2，答案是肯定的，一元三次方程的解法不仅公式复杂，学生根本记不住，实际用于选拔考试意义并不大，还要学习很多预备知识，才有更多的应用. 3，一元二次方程到一元三次方程说起一元二次方程，多数同学还是比较容易理解的，应用也比较广泛.公元前840年，中国人已经会使用配方法求得一元二次方程的正根；公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就会解一元二次方程了，不过负根并不被接受，被忽视.在其它文明中，如古希腊、古印度、阿拉伯等也提到了一元二次方程的解法，直到1615年，法国数学家韦达在其著作《论方程的识别与订正》中完整地给出了根与系数的关系，也就是韦达定理. 4，一元二次方程的解法：对于一元二次方程通过配方法可以得到，在实数范围内，>0时，两不相等实根分别为而一元三次方程的解法则相对困难一些，没有像一元二次方程那样顺利.首先我们看一般的一元三次方程： 5，由一元二次方程的配方法，联想一元三次方程能否配方呢，于是配方成完全立方配方能做到的是消去比方程次数低一次的项，那这个变换之后的方程如何来处理呢？分享以下几种，一．卡尔诺方法引入两个新的变量u、韦达替换 6，以上两种方法都是通过变量替换推导求根公式，能够有耐心的同学可能极少了，由此可见一元三次方程的求根比一元二次方程难了好几个档次；可以说是经过前人长期总结得到一般规律，三次方程可以表示成两个立方根之和，有了这个根的形式的预判，求根公式就呼之欲出了，通过离散傅立叶变换统一求解低次方程. 三．拉格朗日方法对于一般的一元二次方程，其根可以表示为由此可得一元二次方程的根可表示为 (同学们可自行推导，难度不大)，对于一般的一元三次方程，记，根可表示于是方程的根就得到了于是得到与上面的方法相同的结果：

重整化是量子场论中一套处理发散的方法。量子场论必须得做重整化以避开无穷大。重整化过程表明，量子场论中任何可观测量和基本理论本身的参数并不是一致的，理论参数隐藏在了一系列的无穷大后面。科学只能验证可观测量与可观测量之间的关系与理论描述的是否一致。重整化群理论(renormalization group t ...

「一元四次方程求根公式」这公式，写完下课。数学

代数学简史代数作为一个基础的数学分支，它的研究对象有许多，诸如数、数量、代数式、关系、方程理论、代数结构等等，除却数字，还有各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。大多数情况下，我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。以下就让我们一起回顾代数发展历程中的那些重要时刻：公元前1800年左右，旧巴比伦斯特拉斯堡泥板书中记述其寻找著二次椭圆方程的解法。公元前1600年左右，普林顿322号泥板书中记述了以巴比伦楔形文字写成的勾股数列表。公元前800年左右，印度数学家包德哈亚那在其著作包德哈尔那绳法经中以代数方法找到了勾股数，给出了线性方程和如ax2=c与ax2+bx=c等形式之二次方程的几何解法，且找出了两组丢番图方程组的正整数解。公元前600年左右，印度数学家阿帕斯檀跋在其著作“阿帕斯檀跋绳法经”中给出了一次方程的一般解法和使用多达五个未知数的丢番图方程组。公元前300年左右，在几何原本的第二卷里，欧几里德给出了有正实数根之二次方程的解法，使用尺规作图的几何方法。此一方法是基于几何学中的毕达哥拉斯学派。公元前300年左右，倍立方的几何解法被提了出来。现已知道此问题无法使用尺规作图求解。公元前100年左右，中国数学书《九章算术》中处理了代数方程的问题，其包括用试位法解线性方程、二次方程的几何解法及用相当于现今所用之消元法来解线性方程组。还应用一次内插法。公元前100年左右，写于古印度的巴赫沙利手稿中使用了以字母和其他符号写成的代数标记法，且包含有三次与四次方程，多达五个未知道的线性方程之代数解，二次方程的一般代数公式，以及不定二次方程与方程组的解法。公元150年左右，希腊化埃及数学家希罗(又称海伦)在其三卷数学著作中论述了代数方程。 200年左右，希腊化巴比伦数学人丢番图，他居住于埃及且常被认为是“代数之父”，写有一本著名的算术，此书为论述代数方程的解法及数论之作。不晚于473年，《孙子算经》提出中国剩余定理。 499年，印度数学家阿耶波多在其所著之阿耶波多书里以和现代相同的方法求得了线性方程的自然数解，描述不定线性方程的一般整数解，给出不定线性方程组的整数解，而描述了微分方程。 600年刘焯编制《皇极历》曾用等间距内插法。 625年左右，中国数学家王孝通在《缉古算经》找出了三次方程的数值解。 628年，印度数学家婆罗摩笈多在其所著之梵天斯普塔释哈塔中，介绍了用来解不定二次方程的宇宙方法，且给出了解线性方程和二次方程的规则。他发现二次方程有两个根，包括负数和无理数根。 724年，僧一行用不等间距内插法计算《大衍历》。 820年，代数(algebra)导源于一个运算——指的是将一项从等式的一侧移动到另一侧的操作，其描述于波斯数学家花拉子米所著之完成和平衡计算法概要中对于线性方程与二次方程系统性的求解方法。花拉子米常被认为是“代数之父”，其大多数的成果简化后会被收录在书籍之中，且成为现在代数所用的许多方法之一。 850年左右，波斯数学家al-Mahani相信可以将如加倍立方体问题等几何问题变成代数上的问题。 850年左右，印度数学家摩诃吠罗解出了许多二次、三次、四次、五次及更高次方程，以及不定二次、三次和更高次方程的解。 990年左右，波斯阿尔卡拉吉在其所著之al-Fakhri 中更进一步地以扩展花拉子米的方法论来发展代数，加入了未知数的整数次方及整数开方。他将代数的几何运算以现代的算术运算代替，且定义了单项式x、x2、x3、…和1/x、1/x2、1/x3、…等并给出上述任两个相乘的规则。 1050年左右，中国数学家贾宪用贾宪三角形找到了多项式方程的数值解。 1072年，波斯数学家欧玛尔ⷦ𕷤𚚥熥‘展出来代数几何，且在Treatise on Demonstration of Problems of Algebra中给出了可以以圆锥曲线相交来得到一般几何解之三次方程的完整分类。 1090年左右，北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中给出高阶等差级数的和。 1114年，印度数学家婆什迦罗在其所著之代数学中，认知到一正数会有正负两个平方根，且解出一个以上未知数的二次方程、许多三次、四次及更高次多项式方程、佩尔方程、一般的不定二次方程，以及不定三次、四次及更高次方程。 1150年，婆什迦拉在其所著之Siddhanta Shiromani中解出了微分方程。 1202年，代数传到了欧洲，斐波那契所著的计算之书对此有很大的贡献。 1247年南宋数学家秦九韶在《数书九章》中用秦九韶算法（即“霍纳法算法”）解一元高次方程。 1248年，金朝数学家李冶的《测圆海镜》利用天元术将大量几何问题化为一元多项式方程，是一部几何代数化的代表作。 1300年左右，中国数学家朱世杰处理了多项式代数，发明四元术解答了多达四个未知数的多项式方程组，发明非线性多元方程的消元法，将相关多项式进行乘法、加法和减法运算，逐步消元，将多元非线性方程组化为单个未知数的高次多项式方程；并以数值解出了 288 个四次、五次、六次、七次、八次、九次、十次、十一次、十二次、和十四次次多项式方程。朱世杰发展了垛积术，给出多种高阶等差级数求和公式。 1400年左右，印度数学家玛达瓦找到了以重复来求超越方程的解法，求非线性方程解的叠代法及微分方程的解法。 1515年，费罗求得了没有两次项之三次方程的解。 1535年，塔尔塔利亚求得了没有一次项之三次方程的解。 1545年，卡尔达诺出版了大术一书，书中给出了各种三次方程的解法和其学生费拉里对一特定四次方程的解法。 1572年，拉斐尔ⷩ‚樴利认知到三次方程中的复根并改进了当时流行的符号。 1591年，弗朗索瓦ⷩŸ樾𞥇𚧉ˆ了分析方法入门一书，书中发展出了更为良好的符号标记，在未知数不同的次方上。并且使用母音来表示未知数而子音则用来表示常数。 1631年，托马斯ⷥ“ˆ里奥特在其死后的出版品中使用了指数符号且首先以符号来表示“大于”和“小于”。 1682年，莱布尼茨发展出他称做一般性特征(characteristica generalis)之形式规则的符号操作概念。 1683年，日本数学家关孝和在其所著之Method of solving the dissimulated problems中发明了行列式、判别式及伯努利数。 1685年，关孝和解出了三次方程的通解，及一些四次与五次方程的解。 1693年，莱布尼茨使用矩阵和行列式解出了线性方程组的解。 1750年，加布里尔ⷥ…‹拉默在其所著之Introduction to the analysis of algebraic curves中描述了克莱姆法则且研究了代数曲线、矩阵和行列式。 1830年，伽罗瓦理论在埃瓦里斯特ⷤ𜽧𝗧“楯𙦊𝨱᤻㦕𐧚„工作中得到发展。

《周髀算经》（原名《周髀》），内容：主要阐明当时的盖天说和四分历法。突出特点：其证明了勾股定理。《九章算经》（即《九章算经》），内容：全书分9章，246个问题，9章分别为田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。突出特点：最早提到分数问题和记录了盈不足等问题，首次阐述了负数及其加减运算法则。标志中国古代数学形成了完整的体系。《孙子算经》内容：叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法（记录有乘法表），突出特点：记载了著名的“鸡兔同笼”问题和中国余数定理。《五曹算经》作者：一般认为由北周甄鸾所作，内容：五曹指"田曹"，"兵曹"，"集曹"，"仓曹"，"金曹"，分别昰关于田亩面积的计算、军队配置、给养运输、贸易交换、粮食税收和仓窖体积、丝织物交易的问题，但其数学内容没有超过《九章算术》的内容。《张丘建算经》（现传本有92问），内容：比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。突出特点：其中记载了著名的百鸡问题，“百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何”。《夏侯阳算经》，作者：晋代夏侯阳撰著内容：引用当时流传的乘除捷法，解答日常生活中的应用问题。《五经算术》作者：北周甄鸾所著内容：对儒家经典及其古注中与数字有关的地方详加注释。《缉古算经》作者：唐代王孝通撰内容：这是中国现存最早解三次方程的著作。《海岛算经》作者：魏晋时期刘徽所著，一部测量数学著作。《缀术》内容：汇集了南北朝祖冲之和祖暅之父子的数学研究成果。特点：其是中国最早的一部测量数学著作

初三尝试自行推导一元三次方程求根公式，卡在最后两步，不知道怎么解u,v,w