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二阶逆矩阵的求法新上映_二阶矩阵的逆矩阵公式口诀(2024年12月抢先看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

二阶逆矩阵的求法

22李艳芳数三（三）复盘：灵活与难度并存用时2小时50分钟，得分127分。总结一下这次考试，感觉主要是考查了灵活性和导数定义题，小题难度确实不小。选择填空： 2. 求导题：排除AD，C可以通过是否存在负值来判断，最后用排除法选出B。具体怎么算出来的还是要看讲解。 3. y的次数高：先考虑y再考虑x，存在另一个不存在。直接算的话就是先带入再求偏导，然后设定路径y＝kx排除CD。 4. (-5)难题：交错级数举反例只想出来了①，想不到③。 5. 对称性与逆否命题：A和B地位相同，E-BA不可逆时E-BA有0特征值，E-AB也有0特征值，E-AB不可逆。即C对D错。 6. 二阶矩阵分块：将A和B分别分块形成四个二阶矩阵，观察到AB矩阵对角线是两个E，带入计算得BA＝E+E。行列不等可按较小者分块处理。 7. 方程组解的性质：对应齐次线性方程组解出a，b，观察到有二阶非零子式，方程有非零解，共同推出r（A）＝2，A伴随的秩为1。 8. X bar-𘎓方不独立：排除BD，A为t（9）。 9. (-5)幂级数：计算量过大，需要积分的部分找到并化简，但没考虑到拆项后还要将起点退回0。 10. 正定矩阵特征值：所有元素之和拆成各行元素之和的和，即与向量（1，1）^T有关。正定矩阵特征值均正可直接开方。解答题： 17. 被积函数降次拆分：不同类初等函数分部积分。 18. 内部无极值点：考虑边界。 19. (-9)新颖题：第一次见，踩坑几率极大。要对a和1分情况讨论再求左右导数。左导数定义处理计算量大。 20. 已知奇偶性：求出f（0）后只研究一边，变成高中压轴的求导不等式问题。 21. 配方化规范型：分别配方化规范型，对应相等可解出矩阵P。 22. 二维几何概型：注意边缘分布取值范围即可。这次考试感觉主要是考察了灵活性和导数定义题，小题难度确实不小。希望下次能更好地应对这些题目，加油！

李林第三套卷子复盘：92分的心路历程第三套卷子的估分是92分，真是让人又惊又喜！𐟎‰ 选择题错了4个，蒙对1个第一题：不能直接用积分中值定理，需要先积分出fx才能计算。第三题：任意点的切线方程有三层含义：函数值相等、导数值相等、二阶导为零。在此基础上求导或用泰勒公式都可以。第五题：求出微分方程后，利用等价无穷小直接计算参数；或者利用无穷小得出原函数在该点等于零，导数等于1，代入求参数。第六题：区域为圆但圆心不在原点时，三种思路：平移坐标轴、利用质心、划线法。第七题：平面关系和方程组解的联系。三个平面有交线说明方程组有无穷多解。第八题：有行列式的值和伴随矩阵，操作矩阵方程得到特征多项式方程。第九题：具有可加性的分布有三个：泊松分布、二项分布和卡方分布。记住泊松分布的分布率很重要。第11题：凑不出来就直接先除可爱因子，不要强求。第14题：欧拉方程记得背。第15题：通过一次初等变换得到另一个矩阵，求逆或求伴随都可以在这个变化式上进行。伴随矩阵的行列式是原行列式的n-1倍，所以结果统一成A星是操作变化的方向。第16题：经验告诉AB互补，a交b是空集。两边同时取交或并，看看能不能得出新关系。通过这次复盘，我对这套卷子的理解和掌握更加深入了。希望下次能取得更好的成绩！𐟒ꀀ

24合工大卷一：难但有趣！这次的24合工大超越卷一真是让我又爱又恨！难度确实有点大，选填部分花了70分钟才搞定，尤其是17、18两题，真是让我绞尽脑汁。不过，幸好后面的题目还算简单，算是有点安慰吧。选填部分 𐟧䍥ˆ函数：画出函数图象，看答案。一阶导数：用定义求二阶导数。单调性和放缩：用已知条件推导。反例：太多了，不说了。矩阵：化简后发现要求a的逆矩阵。正定矩阵：看到a和b都是正定，秒出答案。等价方程：只有零解。分布函数：x服从均匀分布。期望：列出各种情况，发现偶数数量大于奇数，期望大于1，直接选a。似然函数：观察发现b➖a越小，似然函数值越大。不等式：猜的1，答案利用x/1+x < ln(1+x) < x的不等式夹逼准则，很有技巧性。齐次方程：各阶导数的幂为1，系数可以是x的函数。计算：直接计算。线积分：用第二类线积分的对称性简化运算。带值：1，-1带进去看看，不知道怎么会做错。面积：画图算面积，速度快。极限：利用f（0）为零递推相加，类似高中数列的思想，最后的极限化简需要点注意力，利用倍角公式化简。面积分：难算的第一类面积分，投影到xoy面根本算不出来，就算投影到yoz面计算也不简单。极值：在0，0点用极值定义判断。证明：白给的证明。线代：第二问提供一个新思路，可以将特征向量用第一问的列向量组表示，证明a只可能有ka3这一个特征向量。第三问看出特解，结合第二问的特征向量只有一个得出矩阵A的秩为2，然后相加即可。比较常规的线代证明题。正态分布：二维正态简化计算。总的来说，这次的卷子难度确实不小，但也让我学到了不少东西。希望下次能更顺利吧！𐟒ꀀ

𐟓š 河北专升本考试大纲解析 𐟓– 𐟎“ 准备参加河北专升本的同学们注意啦！这里为大家整理了最新的考试大纲，帮助你更好地备考。 𐟓˜ 高等数学二考试大纲 1️⃣ 函数、极限与连续函数的概念、定义域、表达式及函数值的求法函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性复合函数及分段函数的概念初等函数的概念和性质根据实际问题建立函数关系的方法 2️⃣ 一元函数的极限与连续数列极限的概念和性质函数极限的概念和性质极限的运算法则无穷小、无穷大的概念及它们之间的关系利用无穷小的等价代换求函数极限的方法函数在一点处连续的概念函数间断点的概念和分类连续函数的运算性质和初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 3️⃣ 一元函数微分学导数与微分导数的概念和几何意义基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则及复合函数的求导法则隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数计算微分的概念和计算方法 4️⃣ 一元函数积分学不定积分原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质和公式不定积分的第一类换元法、第二类换元法和分部积分法定积分定积分的概念及几何意义变限积分函数的概念及其求导定理定积分的换元积分法和分部积分法用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积无穷区间的广义积分的概念和计算方法 5️⃣ 多元函数微分学多元函数的概念和几何意义二元函数的定义域计算二元函数极限与连续的概念（对计算不作要求）偏导数的概念和计算方法全微分的概念和计算方法多元复合函数的一、二阶偏导数计算方法隐函数存在定理的应用二元函数的极值与最值的概念和求法 6️⃣ 无穷级数不定积分和定积分的概念和性质不定积分的基本公式和计算方法定积分的换元积分法和分部积分法用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积 7️⃣ 常微分方程常微分方程的基本概念微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念常微分方程的解、通解和特解的验证方法一阶可分离变量微分方程的解法一阶线性微分方程的求解方法 8️⃣ 线性代数行列式行列式的定义和性质余子式和代数余子式的概念行列式按一行（列）展开定理计算行列式的基本方法克莱姆法则及推论的应用（仅限于二元和三元线性方程组）矩阵矩阵的概念和线性运算矩阵的乘法、转置和伴随矩阵的概念和性质二、三阶方阵的逆矩阵计算方法（伴随矩阵法）矩阵秩的概念和计算方法（初等行变换法）矩阵方程的求解方法（初等行变换法） n维向量与线性方程组的关系。

全国大学生数学竞赛非数学类考试大纲𐟓š 嘿，参加第十六届全国大学生数学竞赛的小伙伴们，这里有一份最新的非数学类考试大纲，赶紧收藏起来吧！相比于数学类，非数学类只考高数和高代，内容精简了不少，认真复习拿奖希望很大哦！高等数学部分 𐟓– 函数、极限、连续函数的概念及表示法：简单应用问题的函数关系的建立。函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性。复合函数、反函数、分段函数和隐函数：基本初等函数的性质及其图形。数列极限与函数极限：定义及其性质，函数的左极限与右极限。无穷小和无穷大的概念：关系、无穷小的性质及无穷小的比较。极限的四则运算：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。函数的连续性：左连续与右连续，函数间断点的类型。连续函数的性质：初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质：有界性、最大值和最小值定理、介值定理。一元函数微分学 𐟎Ｆ•𐥒Œ微分的概念：几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。平面曲线的切线和法线。微分中值定理：罗尔定理和拉格朗日中值定理。导数的应用：单调性、极值和最值问题。一元函数积分学 𐟚€ 不定积分的概念和性质：换元积分法、分部积分法。定积分的概念和性质：几何意义，定积分的计算方法。定积分的应用：平面图形的面积、体积、旋转体的侧面积。线性代数部分 𐟧ጥˆ—式与矩阵 𐟔 行列式的概念和性质：二阶行列式、三阶行列式。矩阵的概念和性质：矩阵的加法和乘法，矩阵的转置。矩阵的逆运算：矩阵的逆矩阵及其计算方法。线性方程组 𐟚€ 线性方程组的解法：消元法、克莱姆法则。非齐次线性方程组解的结构及通解。用初等行变换求解线性方程组。矩阵的特征值和特征向量 𐟌 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质：求矩阵的特征值和特征向量。相似矩阵的概念与性质：矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质：主轴定理。二次型 𐟌 二次型及其矩阵表示：二次型的秩、合同变换与合同矩阵、二次型的标准形与规范形、惯性定理。用正交变换与配方法化二次型为标准形。正定二次型、正定矩阵及其判别法。希望这份大纲能帮到你们，祝大家考试顺利，拿奖拿到手软！𐟒ꀀ

南京理工大学高工数试卷解析 𐟓š五、（10分）已知矩阵A = [0 0 1]，求： A的奇异值分解； A的逆矩阵；矛盾方程组Ax = b的极小范数最小二乘解。 𐟓–六、（10分）令A = [ -12a ]，找出实数a的最大范围，使得Gauss-Seidel迭代法和Jacobi迭代法求解以A为系数的方程组同时收敛。 𐟧ƒ、（10分）用单纯形法求解问题： min 3x - 2x + x^2 st. 2x - 3x^2 + x = 1 2x + 3x^2 ≤ 8 x ≥ 0 𐟓ˆ八、（10分）考虑非线性优化问题： min (x - 1)(x + 1) st. x - 1 ≥ 0 求KT点；判断KT点是否是局部最优解。 𐟓‰九、（10分）用对数障碍罚函数法求解问题： min x^2 - 20x + 50 x ≥ 0 𐟓十、（10分）用列主元Gauss消去法解方程组： A矩阵的具体形式未给出，需根据题目要求进行计算。 𐟔„十一、（10分）写出求解线性方程组的Gauss-Seidel迭代格式，并讨论其敛散性。方程组的详细形式未给出，需根据题目要求进行计算。 𐟓Š十二、（10分）用单纯形法求解线性规划问题： -x + x ≤ 0 6x + 2x ≤ 21 x ≥ 0, j = 1,2,3,...,n 𐟓–十三、（10分）用最速下降法求解： min f(x) = 2x^2 - 2x，取初始点x，迭代一次。

396经综数学重点攻略，快来看看吧！嘿，还在死磕数三吗？396经综数学的重点已经为你整理好了！快来看看吧！微积分部分极限的定义和性质：这可是常考内容，主要考察极限是否存在。计算极限：各种求极限的方法，特别是6类未定型极限。连续和间断点：分段函数和无意义点的考察。无穷大无穷小阶数比较：了解不同阶数的比较方法。导数：定义、几何应用、计算（一阶二阶为主，n阶也要掌握），特别是莱布尼茨公式，求高阶导数时会用到。积分：定义、性质、不定积分的计算、定积分的计算、几何应用。多元函数：求偏导（一阶或二阶）、偏导几何应用。数列极限：了解数列极限的概念和计算方法。求旋转体体积：掌握旋转体体积的计算公式和方法。反常积分：反常积分的证明不用看。概率论部分概率计算：基本的概率计算方法。分布函数：了解分布函数的概念和性质。概率密度：掌握概率密度的计算方法。常见分布：了解常见的概率分布类型。二维随机变量分布：基本概念，离散型为主。随机变量函数的分布：了解随机变量函数的分布计算方法。随机变量的数字特征：掌握随机变量的各种数字特征。线性代数部分行列式计算：行列式的计算方法。余子式：概念和计算方法。矩阵：矩阵的计算、矩阵方程、逆矩阵、伴随矩阵。向量线性相关性：了解向量的线性相关性。秩：掌握秩的计算方法。齐次/非齐次方程组的解：了解方程组的解法。极大向量无关组：了解极大向量无关组的概念。同解、公共解：了解同解和公共解的概念。（反）对称矩阵：了解对称矩阵和反对称矩阵的概念。赶紧收藏起来，按照这些重点来复习吧！祝大家考试顺利！𐟓–✨

𐟓š线代期末速成秘籍𐟒ኰŸ”二行列式计算：公式和技巧 𐟔三角形行列式：上三角和下三角的求解方法 𐟔范德蒙行列式：特点与求解公式 𐟔余子式与代数余子式：定义和计算方法 𐟔拆和法与拉普拉斯公式：行列式的计算技巧 𐟔矩阵的乘法与性质：矩阵相乘的规则和性质 𐟔抽象矩阵求逆矩阵：方法与步骤 𐟔数字型矩阵求逆矩阵：具体实例与解析 𐟔矩阵的秩：定义与计算方法 𐟔判别向量组的线性相关性：方法与实例 𐟔齐次方程组的基础解系与通解：求解步骤与解法 𐟔非齐次方程组的求解：特解与通解的求法 𐟔带参数方程组的求解：参数对解的影响掌握这些技巧，线代期末轻松过关！𐟎‰

考研数学公式大汇总，轻松搞定！嘿，考研的小伙伴们！数学是不是让你头疼？别担心，我来帮你！今天我给大家带来一份超全的考研数学公式汇总，绝对让你轻松搞定复习！函数与极限 𐟓ˆ 重要极限： lim(x→0) (1+x)^(1/x) = e lim(x→0) sin(x)/x = 1 导数与微分 𐟓 导数公式： C' = 0 (a^x)' = a^x ln(a) (sin x)' = cos x (cos x)' = -sin x 微分中值定理与泰勒公式 𐟓 微分中值定理：拉格朗日中值定理：f(b) - f(a) = f'((b - a) 柯西中值定理：g(b) - g(a) = g'((b - a) 泰勒公式： e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ... sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - ... 无穷级数 𐟓š 常数项级数：收敛定义：若级数S_n收敛于S，则称级数收敛；否则称为发散。常见收敛级数： p-级数：p > 1时收敛，p ≤ 1时发散。交错p-级数：p > 1时收敛。向量代数与空间解析几何 𐟌 向量运算：加法：a Ⱡb = (a_x Ⱡb_x, a_y Ⱡb_y, a_z Ⱡb_z) 数乘：a ⷠb = (a_x ⷠb, a_y ⷠb, a_z ⷠb) 数量积：a ⷠb = a_x ⷠb_x + a_y ⷠb_y + a_z ⷠb_z 向量积：a 㗠b = (a_y ⷠb_z - a_z ⷠb_y, a_z ⷠb_x - a_x ⷠb_z, a_x ⷠb_y - a_y ⷠb_x) 平面与直线 𐟓 平面方程：一般式：Ax + By + Cz + D = 0，n = (A, B, C)为平面的法矢量。点法式：A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0，n = (A, B, C)，(x0, y0, z0)为平面上已知点。线性代数 𐟧ጥˆ—式：二阶行列式：|a b| = a ⷠb - c ⷠd 三阶行列式：|a b c| = a ⷠ(b ⷠd - c ⷠe) - b ⷠ(a ⷠd - c ⷠf) + c ⷠ(a ⷠb - c ⷠd) 矩阵：初等变换与逆矩阵：通过行变换将矩阵变为单位矩阵，求得逆矩阵。矩阵的乘法与行列式：利用行列式性质计算矩阵的行列式。概率论与数理统计 𐟓Š 基本概念：概率的定义与性质。随机变量及其分布：离散型和连续型。数字特征：均值、方差、协方差等。大数定律与中心极限定理：描述随机变量序列的极限行为。

「数学超话」我上大二了，连一个二阶矩阵的逆矩阵都不会求[允悲]