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卷积的定义前沿信息_卷积的定义是什么(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

卷积的定义

因果系统与稳定系统判别方法详解 1. 𐟔 因果系统的判别方法定义法：输出时间t必须大于输入时间t。冲激响应充要法：当n<0时，响应为0；当n>0时，才有响应。变换域收敛域法：连续因果收敛域大于极大点，离散因果收敛域为右序列。 𐟓‰ 稳定系统判别方法定义法：输入稳定，输出稳定。冲激响应充要法：连续绝对可积，离散绝对可和。变换域收敛域法：连续域收敛域包含虚轴，离散域收敛域包含单位圆。 𐟔„ 可逆系统两个可逆系统的时域卷积为冲激函数，频域相乘为1。掌握s域、傅里叶、z变换和逆变换公式。 𐟎蠦𛤦𓢧𓻧𛟠 滤波器类型：低通、高通、带通、带阻。连续系统：幅度和相位看0到无穷。离散系统：看0到€‚ 相位中虚轴左边要加€‚ 矢量法：用所有零点长度相加除以所有极点长度相加，相位为零点夹角和极点夹角相减。 𐟓– 无失真系统幅度为常数，相位为过原点的直线。 𐟔„ 全通系统连续系统：零极点关于虚轴对称。离散系统：零极点关于单位圆一一对称，共轭倒数关系。

复旦875信号与系统考研经验分享考研这一年，真的是一段既漫长又充实的时光。终于顺利上岸复旦，总分420+，专业130，心里那份激动和成就感简直无法用言语形容。尤其是对于我这种高考时连复旦的边都摸不到的人来说，通过考研实现逆袭，简直是人生中的一大转折点。今天，我想和大家分享一下我的考研经历，希望能给正在准备考研的你们一些参考和借鉴。专业课：875信号与系统 𐟓š 首先，专业课875信号与系统真的是重中之重。我强烈推荐Jenny老师的课（不了解Jenny老师的可以去小破站看看她的视频），她讲的内容非常全面，从基础到拔高都有覆盖。2022年之后，875（原957）的信号与系统大纲基本没怎么更新，但真题难度却有提高。复旦的分数线一直很高，主要是因为大家都想一战上岸，准备得都很充分。离散部分这两年没考，但本科都学了，建议大家还是带一些在身上，以防万一。通信原理和随机过程部分可以看樊昌信老师的书，内容更全面细致。这本书估计大部分同学本科通原教材都是这本。专业课近年考试重点 𐟓 根据历年真题和经验，以下是一些重点考察内容：判断系统稳定性、因果性、线性、时变性的定义及判定信号卷积计算、零极点求解冲激函数的性质信号的基波周期求解系统级联对信号相位的影响奈奎斯特抽样定理傅里叶变换及逆变换的求解傅里叶反变换公式、卷积公式基波周期的求解全通系统的特点求解信号拉氏变换及逆变换频谱图的画法严平稳过程和广义平稳过程的定义及判定复习方法 𐟓– 复习875信号与系统，最重要的是做好知识梳理和错题积累。我自己的笔记本有两个阶段：基础阶段是通读奥本海默教材结合Jenny老师的线上课程。由于老师课程是整合起来的，从知识点引入到推导证明再到物理意义的深入挖掘，结合经典题目和考研真题，总结方法，非常实用。要知道这本书是很厚的，内容很多，自己看非常费劲，结合Jenny老师课程已经整理打包好了，从数学模型证明到物理意义挖掘，非常实用。希望这些分享能对你们有所帮助！考研路上虽然辛苦，但只要坚持努力，一切都是值得的。加油！𐟒ꀀ

数字信号处理：离散傅里叶变换的五大要点 𐟓š 本章要点概览：熟练掌握离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶反变换（IDFT）的定义，并能灵活运用积分计算方法。了解DFT的五个基本性质，重点掌握循环移位性质、循环卷积定理和共轭对称性。通过大量练习来巩固知识，不仅要会做题，还要能分析每个问题的知识点，提高正确率。定期复习，不要以为现在掌握了就可以松懈，过几天再试试？克服心理障碍，不要害怕做题，即使不会也要有思路，参考答案后尝试自己独立解答，直到能完整写出为止。 𐟒ᠥ�𙠥𛺨𜚊学业之路漫长，选择了就坚持走下去，累了可以放松一下，然后继续努力。掌握DFT和IDFT的定义和性质是基础，多做题是关键，通过练习来加深理解。复习是巩固知识的有效途径，不要以为现在会了就万事大吉，过几天再试试？克服心理障碍，不要害怕做题，即使不会也要有思路，参考答案后尝试自己独立解答，直到能完整写出为止。 𐟌Ÿ 提醒：学业前途漫漫，并没有想象的那么好走，但既然选择了它，就请走好，别放弃！学的累了，就放松缓缓，然后继续学！

国科大考研𐟓š：135+秘诀！ 𐟓š 专业课复习指南参考书目：郑君里的《信号与系统》是主要参考书，如果你追求更高，可以结合奥本海姆的《信号与系统》。结合Jenny老师的辅导课，专业课130+应该不难，140+的大佬也不少。我135+，算是中等偏上。不过，我本科一般，这个成绩已经很满意了，大家也要对自己有信心，专注复习，不要怀疑自己的能力。 𐟎“ 复习重点自相关函数及功率谱傅里叶变换到离散z变换冲激函数的筛选性质，特别是二次项的展开傅里叶变换的尺度变换性质希尔伯特变换对的定义 z变换线性、时不变、因果系统、可逆系统的判定周期信号的周期计算单位冲击函数的定义冲激函数的筛选积分性质冲激函数的卷积性质初值和终值定理拉氏变换的乘t性质离散z变换傅里叶变换及其性质离散信号的周期求解画级联和并联系统框图，并求相应状态方程和输出方程根据零极点图，用几何作图法画出幅频图判定滤波器类型 𐟗“️ 我的复习时间安排 5-8月：基础、强化和提升。教材结合Jenny老师的课程，课程安排非常合理，从知识点引入到数学模型推导证明，再到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，运用整合在一起，非常高效。边学边做，现学现用。 9-10月：真题阶段。完成老师强化提升课程后，辅导课模考了两次，难度均高于往年，成绩感觉还不错，基本120+。然后开始做真题，每道题思路、分析过程和错误的地方都详细记录，有问题直接找老师解答，非常高效。 11-考前：参加模考和老师评估，知识点回顾。真题做完了，可以做资料里面名校真题精选查缺补漏，拓展知识广度和深度。

PSA模块揭秘：前向传播逻辑 𐟔 在探讨PSA模块的注意力机制之前，让我们先了解其初始化方法。这里，我们定义了模块的各个组件和层，包括卷积层、规范化层（LayerNorm）、Softmax层以及Sigmoid激活函数。这些层将在模块的前向传播中发挥关键作用。 𐟚€ 接下来，我们关注模块的前向传播逻辑。这个过程定义了数据在模块中的正向传递路径。以下是详细步骤：获取输入张量的形状信息，包括批量大小、通道数、高度和宽度。 Channel-only Self-Attention：这一部分专注于通道维度的自注意力。通过卷积层self.ch_wv和self.ch_wq分别计算通道的键（key）和查询（query）张量。然后，通过Softmax层self.softmax_channel计算通道维度的注意力权重。接着，将键张量和查询张量相乘，得到通道注意力矩阵channel_wz，并通过卷积和Sigmoid激活函数处理，得到通道权重channel_weight。最后，将输入张量与通道权重相乘，得到通道注意力加权的特征channel_out。 Spatial-only Self-Attention：这一部分专注于空间维度的自注意力。通过卷积层self.sp_wv和self.sp_wq分别计算空间的键和查询张量。接着，使用自适应平均池化将查询张量变换为形状为(batch size, c//2, 1, 1)的张量。然后，通过Softmax层self.softmax_spatial计算空间维度的注意力权重，得到空间注意力矩阵spatial_wz。最后，使用Sigmoid激活函数得到空间权重spatial_weight，并将其与输入张量相乘，得到空间注意力加权的特征spatial_out。合并特征：最后一步是将通道注意力加权的特征channel_out与空间注意力加权的特征spatial_out相加，得到最终输出特征out。 𐟓ˆ 通过这一系列的计算步骤，PSA模块能够有效地捕捉输入数据的注意力信息，从而在各种深度学习任务中提供更强大的特征表示能力。

𐟓–信号与系统思维导图+常见公式𐟓ˆ 𐟓Œ 第一章：信号的分类与基本概念信号的分类连续信号与离散信号确定信号与随机信号信号的基本性质周期性对称性因果性线性时不变系统输入与输出关系系统响应卷积计算 𐟓Œ 第二章：信号的频域分析傅里叶变换的基本概念傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶变换的性质频域与时域的关系频域分析的应用信号的频谱分析 𐟓Œ 第三章：拉普拉斯变换与系统分析拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系系统函数的拉普拉斯变换表示系统函数的极点和零点分析系统稳定性与响应特性 𐟓Œ 第四章：信号与系统的复频域分析复频域的基本概念复频域与实频域的关系复频域中的系统函数表示复频域中的系统稳定性分析复频域中的系统响应计算 𐟓Œ 第五章：信号与系统的时域分析时域分析的基本概念时域中的系统函数表示时域中的系统稳定性分析时域中的系统响应计算时域与频域、复频域的关系 𐟓Œ 第六章：常见信号的表示与性质常见信号的表示方法连续信号的表示方法离散信号的表示方法常见信号的性质分析周期信号的性质分析非周期信号的性质分析 𐟓Œ 第七章：信号与系统的数学基础微分方程与差分方程的基础知识微分方程的解法与应用差分方程的解法与应用复数的基础知识复数的运算与应用复数在信号与系统中的应用 𐟓Œ 第八章：信号与系统的应用实例通信系统中的应用实例控制系统中的应用实例图像处理中的应用实例声音处理中的应用实例

点扩散镜片与离焦镜片：哪种更适合你？ ### 点扩散镜片：清晰视力的关键 𐟔 定义与基本概念点扩散函数（Point Spread Function, PSF）是描述成像系统对点光源或点物体的响应的函数。简单来说，当一个点光源或点物体通过成像系统时，其输出图像不再是一个完美的点，而是一个扩展的光斑，这个点扩散函数就描述了这种光斑的分布情况。在成像系统中的作用点扩散函数是评估成像系统分辨率和成像质量的重要指标。一个成像系统的分辨率越高，其点扩散函数的宽度就越窄，输出图像中的光斑就越接近原始的点光源或点物体。通过已知的点扩散函数，可以对模糊或降质的图像进行反卷积处理，以恢复出更清晰的原始图像。点扩散函数的特性点扩散函数通常具有中心峰值和周围逐渐衰减的特性。其形状和大小取决于成像系统的多个因素，如镜头的孔径、焦距、像差等。离焦镜片：控制近视的新选择 𐟑“ 基本定义离焦镜片是一种特殊设计的眼镜镜片，它通过特殊的光学设计，使镜片在矫正中央屈光不正的同时，对周边视觉产生特定的离焦效果。工作原理离焦镜片通过改变光线的聚焦位置，使中心视力处图像投影至视网膜上，而周边视力处图像则投影至视网膜前或上，形成周边近视性离焦。这种设计有助于控制眼轴的增长，从而延缓近视的发展。应用领域离焦镜片主要应用于青少年近视防控领域。通过佩戴离焦镜片，可以在一定程度上控制近视度数的增长，保护青少年的视力健康。总结 𐟓 点扩散镜片和离焦镜片各有千秋，选择哪种镜片取决于你的具体需求。如果你追求的是更高的成像质量和更清晰的视力，点扩散镜片可能更适合你；而如果你希望控制近视的发展，保护青少年视力，离焦镜片则是一个不错的选择。无论选择哪种镜片，都要确保它们符合你的生活方式和需求。

方浩概率论强化：随机变量数字特征详解大家好，来给大家分享方浩概率论强化第四讲的内容啦！这一讲真的是满满干货，题目多又难，所以我决定分两天来分享。方浩老师的独创名词和解题方法真是太有趣了，比如“曹冲称象，浩哥称狗𐟐𖰟𖢀和“刚好遇见你”，大家一定要好好体会浩哥的高山看海感哦𐟌Š𐟌Š 注意事项： ❶ 曹冲称象，浩哥称狗法：这个方法特别适用于解决一些复杂的概率问题，比如例4.4和题22。 ❷ 二维随机变量降维：如果能降维就尽量降维，线性一次幂的用卷积公式，非线性的用定义。 ❸ 卷积公式降幂：找固定区间和可变区间，然后用“刚好遇见你”方法找关键点。 ❹ 求概率密度：可以用分布函数求导，这是通用方法；也可以用卷积公式，特别是X+Y和XY类型。 ❺ 函数合并：随机变量不能合并❗❗随机变量不可能一样，只可能是密度和分布一样。 ❻ 独立同分布：不相关等于协方差为0。 ❼ 计算期望：先用定义，其次是常见随机变量期望+曹冲称象。 ❽ 计算方差：先用性质，其次是常见随机变量方差+定义+期望。这一章结束后，后面的内容就少多了，大家一起加油加油加油！𐟒갟’갟’ꀀ

如何搭建一个神经网络想要搭建一个简单的神经网络？用PyTorch来搞定吧！神经网络的基本组成单位是层（Layers），通常由多个层叠加而成。PyTorch的torch.nn库里有很多常见的层类型，比如全连接层可以用nn.Linear来实现，卷积层则可以用nn.Conv2d来实现。首先，你需要定义一个类来构建你的神经网络，这个类需要继承PyTorch的nn.Module基类。定义神经网络的步骤主要有两部分：在__init__函数中定义网络结构和层在forward函数中定义数据通过网络的方式下面是一个简单的神经网络示例代码，它定义了一个两层全连接网络（Fully-Connected Networks, FC）：输入数据首先通过fc1层：x = self.fc1(x) 然后应用ReLU激活函数：x = torch.relu(self.fc1(x)) 接着通过fc2层：x = self.fc2(x) 最后输出结果：return x 在实际操作中，还需要用到代价函数、训练数据和优化器等工具，才能达到你想要的效果。希望这个简单的示例能帮你入门神经网络的搭建！𐟚€

如何做到跨考重邮通信130+？嘿，大家好！今天我想跟大家聊聊我是如何跨考重邮通信专业，最后拿了130+的高分的。希望我的经验能给大家一些帮助和启发。基础信号运算 𐟓ˆ 首先，各种信号的基础运算是重中之重。特别是积分运算，阶跃、冲激、冲激偶和斜坡信号这些都要熟练掌握。信号与系统可以分为连续和离散两个模块，离散信号其实就是对连续信号的取样。掌握两者之间的联系非常重要。系统分类和判定 𐟔 接下来是系统的分类和判定。重点是要判断一个系统是否为线性系统、时不变系统。这个部分需要一些理论知识和逻辑推理，但也不难，多花点时间就能搞懂。卷积的性质 𐟧𗧧栗„性质和理解也非常重要。还有卷积的计算，掌握卷积的各种小技巧！这部分需要多做题，多实践。零输入和零状态 𐟛‘ 然后是零输入和零状态的定义，并掌握差分方程与微分方程。对于差（微）分方程的求解，在后续学到拉普拉斯变换以及Z变换之后，更多使用的是变换域的求解方法，时域的求解不是很重要，了解即可。傅里叶变换 𐟌Š 傅里叶变换是重邮通信考研的重点，考的最多。首先需要掌握傅里叶级数，关键是理解周期信号可以分解为傅里叶级数的思想，然后推广到非周期信号（周期无限大的信号)。掌握由有限周期拓展到无限周期的推导，能够有效的加强对于概念的理解。该部分重要的是傅里叶变换的各种性质，建议自己推导一遍傅里叶变换的各种性质的公式。傅里叶变换的应用 𐟓እœ覎Œ握傅里叶变换之后，对于傅里叶变换的应用掌握是非常有必要的。常见的应用有：利用频率响应求系统响应、调幅信号通过带通滤波器的响应、调幅系统的实现、信号的滤波、调制信号解调、无失真传输等各种与通信系统有关的知识应用。拉普拉斯变换和Z变换 𐟌 连续信号的拉普拉斯变换以及离散信号的Z变换也需要掌握。这里放一起是让大家把这两种变换联系起来学习。对于连续信号的拉普拉斯变换，需要区分单边拉氏变换以及双边拉氏变换，由于实际信号往往是从正时间轴开始的，更加常用的是单边拉氏变换。对于单边拉式变换，需要重点关注0-以及0+状态的区别以及收敛域问题。拉氏变换在电路分析中的应用 𐟔犦‹‰氏变换在电路分析中的应用也需要重点关注一下。此外，结合系统流图也是拉氏变换常见的形式，要学会画流图与框图。 Z变换 𐟧銥﹤𚎧滦•㤿᥏𗧚„Z变换，需要重点掌握的是利用求解其正变换和逆变换以及收敛域，这里需要重点关注的是零极点和系统因果性、稳定性！系统状态方程的建立 𐟏 最后就是系统状态方程的建立，这一章有思路不多，掌握好套路方法即可。好了，这就是我跨考重邮通信考研的一些心得和经验。希望对大家有帮助！如果有任何问题或者需要讨论的地方，欢迎留言哦！

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