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高中几何最新视觉报道_高中几何体公式大全(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

高中几何

高中数学几何学习三大技巧 𐟔 培养空间想象力刚开始学习高中数学几何时，可以动手制作一些简单的模型，如正方体或长方体，来帮助自己想象。通过观察模型中的点、线、面之间的关系，逐步培养自己的空间想象能力和识别能力。此外，还要培养自己的画图能力，从简单的图形（如直线和平面）和几何体（如正方体）开始练习。最终，要树立起立体观念，能够想象出空间图形并把它画在平面（如纸、黑板）上，还要能根据平面上的图形想象出原来的空间图形。空间想象力不是胡思乱想，而是以几何体为依托，这样才能更好地培养自己的空间想象能力。 𐟓 总结规律，规范训练在立体几何的解题过程中，常常有一些明显的规律性。例如，求角时先确定平面角，用三角形来解决；正余弦定理和三角定义常用；若是余弦值为负值，则异面、线面取锐角。对于距离的计算，可以归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理；若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结规律，才能不断进步。 𐟓 典型结论的应用在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。通过以上三个方面的学习和练习，可以有效提升高中数学几何的学习效果。希望这些建议对大家有所帮助！

初中数学好，高中能一路领先吗？家长必看！ 𐟎‰𐟎‰ 孩子初中数学成绩优异，高中能否继续领先？家长们注意啦！初中数学和高中数学是两个截然不同的领域。即使孩子初中数学成绩出色，到了高中也可能需要重新调整。以下是一些关键点，帮助家长们更好地应对高中数学的学习： 1️⃣ 高中数学知识点全新开始：到了高中，所有的数学知识点都是从零开始学习的。初中学习的函数只是冰山一角，高中函数涉及函数三要素、函数性质、函数方程和函数零点等复杂概念。 2️⃣ 高中几何与初中的不同：初中有代数和几何，但高中几何几乎不存在，全是代数。即使有立体几何和解析几何，也是用代数方法求解。 3️⃣ 习惯决定成败：家长们需要帮助孩子纠正一些学习习惯，如预习、复习和整理错题的习惯。特别是对于初中数学成绩不佳的孩子，这些习惯的养成至关重要。 4️⃣ 第一次月考定调：数学是高中最难的学科之一，第一次月考的成绩往往决定了孩子高中数学的基础。如果考得好，孩子的高中数学之路将一帆风顺；如果考得不好，可能会影响孩子半年的情绪。因此，家长们千万不要松懈，要帮助孩子做好充分的准备，确保他们在高中数学的学习中能够取得好成绩。

美国高中数学教材推荐 𐟓š 最近有不少朋友问我关于美国高中数学教材的事情，其实这些教材在美国非常常见，大家可以参考一下。欢迎大家补充！ HMH into Geometry 𐟓– 这本书是美国高中几何的经典教材，内容丰富，讲解详细。无论是初学者还是有一定基础的学生，都能找到适合自己的部分。 Finney Demana Waits AP*Edition 𐟓š 这本书是针对AP考试的教材，内容涵盖了代数、几何、三角函数等多个方面。适合那些希望在数学上取得好成绩的学生。 Kennedy Calculus Graphical, Numerical, Algebraic 𐟓š 这本书是大学数学的基础教材，内容涵盖了微分、积分、代数等多个方面。虽然是美国大学的教材，但很多高中老师也会推荐给学生，作为课外补充材料。 BIG IDEAS BIG DEAS 𐟓š 这本书是美国高中数学的经典教材，内容涵盖了代数、几何、三角函数等多个方面。讲解非常详细，适合各个层次的学生。 Ron Larson Algebra Geometry Algebra2 𐟓š 这本书是美国高中数学的另一本经典教材，内容涵盖了代数、几何和三角函数等多个方面。讲解清晰，例题丰富，非常适合高中生使用。希望这些教材能帮到大家！如果有其他问题，欢迎随时留言哦！

高中立体几何知识点全解析立体几何是高中数学中相对容易的一个板块，只要你对基本知识点非常熟悉，掌握一些解题技巧，就能轻松应对。下面我们来详细讲解一下立体几何的关键知识点。外接球和内切球 𐟎ˆ 外接球补形为长方体：有些几何体补形后为长方体，它们通常有两个特征：①侧棱垂直底面，底面有直角（如墙角模型、鳖模型、阳马模型）；②三棱锥的三组对棱对应相等。补形后，长方体的体对角线即为外接球的直径，公式为(2R)Ⲡ= aⲠ+ bⲠ+ cⲯ𜌥…𖤸풤𘺥䖦Ž姐ƒ半径，a、b、c分别为长方体的长、宽、高。补形为圆柱体：先将几何体补形为圆柱体，然后计算出底面小圆半径，利用圆柱高的一半构建勾股定理。第一步是找到三角形的外接圆半径r（满足h = 2r），第二步利用勾股定理求得外接球半径R = √(rⲠ+ hⲩ。补形为圆锥体：补形为圆锥体的模型要求顶点、球心、底面圆心三点共线。常见特征有：①正棱锥；②顶点在底面的射影是底面外心；③侧棱长相等。圆柱体的截面 𐟓 平行截面：若截面与底面平行，则截面是一个圆面。垂直截面：若截面与底面垂直，则截面是一个矩形。斜截面：若截面与底面斜交，则截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。圆锥体的截面 𐟌 平行截面：若截面与底面平行且不过顶点，则截面是一个圆面。过顶点截面：若截面过圆锥顶点且与底面相交，则截面是一个等腰三角形。动点轨迹：当截面不过顶点且不与底面平行时，截面可能是抛物线、双曲线、椭圆等情况。正方体的截面 𐟎𙳨ጦˆ꩝⯼š若截面与正方体的一条棱平行，则截面是一个矩形。不平行截面：若截面与正方体任何一条棱都不平行，则截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形。常见的形状有等腰三角形、等边三角形、菱形、等腰梯形、正六边形等。注意，截面不包含直角三角形、直角梯形、钝角三角形、正五边形。棱柱的截面：对于n棱柱，其截面形状最多成为n+2边形（其中n≥4）。多面体截面作图技巧 𐟓 相邻平面的点：延长找棱的交点。平行平面：找平行线。连接棱上交点：通过连接棱上的交点来辅助作图。二面角背景的模型 𐟌 双圆拼接模型：几何体中可看作存在一个二面角D-BC-A形态，此时往往需要将两个三角形的外接圆圆心分别找出来，外接球球心位于过小圆圆心的小圆垂线交点处。特别地，若△AABC和△BCD为全等的三角形或者等腰三角形拼接，或者两圆所在平面垂直，可以通过几何关系来求解外接球半径R。三面角余弦定理：已知PA、PB、PC分别是从P点发出的三条射线（不共面），LAPC = 𜌌BPC = 𜌌APB = 𜌤𚌩⨧’sin€sin€sin𛡨𖳤𘀥š„关系。其他结论 𐟌Ÿ 已知平面a，若△ABC所在平面B，AB = B，AC、BC分别与平面a所成角为€𜌥ˆ™平面B与a所成角满足sin+ sin= sin€‚ 通过这些知识点和技巧，你可以更好地掌握立体几何，提高解题能力。加油！𐟒ꀀ

物理学习：如何从困惑到顿悟？大家好。今天我们来聊聊为什么很多孩子觉得物理难学，以及如何改变这种现状。首先，很多孩子觉得物理难学，是因为他们的学习出发点错了。大家常常只关注某个知识点会不会、某种方法会不会、某道题目会不会，而忽略了教育的本质——培养什么样的人才。 𐟌Ÿ 高中物理的核心是培养理科思维高中物理首先要培养学生成为具有理科思维的人。这种思维的具体表现是我们在解决问题、研究问题的方法上。例如，在研究物体运动时，我们会利用数学图像进行研究，其核心是将物理问题转化为数学的几何问题。在研究力学问题时，我们将抽象的力转化为数学图像，建立三角形、平行四边形或直角坐标系，用正交分解法对力进行分解。这些都是理科思维的具体表现。 𐟓š 高中物理是逻辑连贯的内容很多孩子在高二成绩下滑，并不是因为高二的知识没学好，而是因为高二需要应用高一的方法，而高一的基础并不扎实。例如，很多孩子会觉得电荷在磁场中运动的问题很难，其实这类问题依旧是高一学过的知识。先确定研究对象、再受力分析、求合力、判断运动状态。但有些孩子只看到了成绩下滑，怎么学也不见成效。 ⚙️ 高中物理需要熟练度高中物理是有选拔的，所以一定是越熟越好。这里的熟练并不是指刷多少题目，如果只刷题但没有总结，几乎等于在做无用功。今天的分享就到这里。

这本书真的在努力教你学会数学！太震撼了！ 𐟓– 这本书叫做《几何难题挑战》，一共有256页，由剑桥数学系的一位在读学姐推荐。这本书虽然是几何数学的必读书籍，但并不长，很快就能读完。 𐟑‰ 适合人群这本书特别适合那些想学习高中几何或者参加各种数学竞赛的人。无论你是学生还是数学爱好者，这本书都能帮你提升几何思维能力。 ⭐️ 书籍内容这本书有45页的几何问题、175页的解决方案和18页的hits。学生可以根据这些hits激发更多的数学思维，而不是单纯地获得完整的解决方案。书的最后还列出了定义、假设和定理的编号以及所选公式的列表，真的是一本非常实用的几何工具书！总的来说，这本书真的很震撼，它不仅教你如何解决几何问题，还教你如何思考和探索数学世界。如果你对数学有兴趣，这本书绝对值得一读！

作为一个陨落的天才（学霸）怎样一种体验？我开慧早。因为家里尤其是母亲那边全是师医公。这里面，又以师居多。尤其我非常喜欢的小姨，是某主科老师。在我还没有上小学的时候，她正好有孩子，刚怀上，就准备按她学习的蒙台梭利的办法来教导我。相当于提前感受一下未来孩子的教育。（小姨的孩子后来读了中国的top2)所以幼儿园毕业后，小学前3年级的知识，我基本都学会。所以从小学开始，我一直担任学习委员。直到高中。得益于家族很好的智商遗传。遗传了母亲过目不忘的本事。她当年读书是某地区的化学竞赛的省二。所以直到大学，我都是保送。小学，初中和高考，我都被保送。这个保送呢，小学很多人都保送，不稀奇。但是初中我父母闹离婚。尤其是初三。但是当时我已经被保送。他们互相拿孩子当筹码伤害对方伤害孩子。导致我极度的缺乏安全感。高中我严重的偏科。其实从初中开始，我就发现我的数学不是很好，尤其是几何，简单来说，我缺乏空间想象力。但是到高中，我发现自己逻辑也不好。高二分了文科班，我就是被重点培养的对象，给学校冲重本的对象。但是，但是我无法安心读书。因为当时父亲的经济不是很好，他又结婚了，而且生了弟弟，和继母天天吵架。我被波及。连晚上读书他都要说我浪费他的电。因为我下了晚自习到家十点多，我想再多读书，一般都要到凌晨一两点。于是我尽可能的开始节约。具体是啥呢，我连个买本子和笔的钱都没有。爸爸也一直威胁我说，读不好就辍学去打工。高中能上是因为我初中被保送，不用花钱。不然我估计我上高中都难。感谢我的高中母校，给学习好的学生发了点奖学金。我靠那个奖学金活着度过了痛苦的冬天。小时候的自己太傻了，至少家里其他的亲戚那么的有钱。高中生读个书能花几个钱呢，自己连找人帮助都不会。于是在自己极端的绝望中开始战战兢兢。我都心算和口算。高中的数学本来就要求逻辑性和大量重复练题。我无法做到基本的学习条件。只靠课堂上的习题。严重偏科。文科其他的东西都可以过目不忘，唯独数学，我一点办法都没有。可能我从一开始就没有学好。导致高中基本在听天书。于是毫不意外，高考数学严重偏科。如果我正常，数学能考及格分数，毕竟我已经过了自招。我的分数就能读C9。到我这个岁数，我现在已经是个大人了，和父亲断绝了关系。在我自己给他支付了一笔钱后。其实我心里很难过。假如，我是说假如，能在高中我数学差的时候给我找个老师补一补，给我点一点。可能今天的人生会不会比现在要好百倍呢。可是那个高中很自卑的我，根本不会开口求助。甚至差一点就活不下去。能有今天现在平静的生活，我算很幸福了。可是我转念又一想了，农村的小孩，他们也没有这个那个条件。有的人还是照样读出来了。人得成全自己，也得放过自己。做父母为什么不需要考试啊。为什么要制造这么多的悲剧。就像那个9岁就读大学的天才儿童，他所有关键重要节点都被父母扼杀了。其实我很想告诉我的父母，本来他们的小孩也有机会读很好很好的本科。不过这些都不重要了。我们家族的小孩都会读书。比较他们的样本，我得出的结论是，我们家族读书比较好的小孩子，家庭的氛围都比较开明欢乐。我们几个没有读出来的，家里的氛围都不是那么的好。很直观的就是，读top的我表妹，智商，相对来说不是家族里最好的。智商最好的是我某一个表弟。但是他比我的遭遇更惨，因为他爸爸酗酒，醉了以后会家暴。导致他连身高都没有长起来。生孩子，其实不困难。把孩子养好，这个真的需要家长有耐心和责任心。请尤其是做母亲的人，好好的挑选你的老公。做父亲的，也好好挑选你的那个妻子。一个不好妻子毁三代。同样，一个不靠谱的老公同样毁三代。孩子很无辜的承受了这些。本来很有机会幸福的未来，就被多种因素合力葬送了。

初二上学期几何，从细致度到思维能力比拼，初中分流一批，高中透支潜力又一批。初中第一个难度陡坡，其难度明显高于之前学习内容，以及其他任何学科。单纯的细致投入，弥补不了思维能力差距，是理科思维能力的第一个试金石，一部分学生就此进入分流的道路。另一部分学生，则采用反复培训刷模型透支思维潜力的方式，维持着这个阶段成绩，但在进入高中在缺乏外力情况下，自主思维能力差距集中体现。初二下学期函数，理科各学科的衔接，初中难度不如几何，但与高中具有更强的知识延续。下学期函数的难度，很多学生概念都难以理解，也没有如几何一样可以套用模型，而是具体问题具体分析，虽然是一个全新概率，却是之前学习代数知识的融合，如果之前学习只会计算，函数很难理解，反之则以此建立知识点的链接。很多学生即使不很清楚函数概念本质，仍然可以做题，但进入高中后就会面临极大难度，高中几何部分淡化，各知识点核心思维多是函数。初中阶段这部分知识学习好坏，不仅决定高中数学学习，也对物理化学等理科学习影响明显。初二下学期物理，理科思维成绩差距扩大，但中考难度淡化，高中阶段陡坡效应明显。初二上学期物理声光热，知识科普的难度，小学生也能听懂，不具有区分度，但下学期力学就比拼一定理科思维，单纯的难度，不如数学和英语，但与函数板块一样，初二下学期力学思维形成，也是高中阶段学习但基础，决定高中陡坡效应出现时适应程度。初二英语，不容易察觉的差距，投入度不足造成的差距，进入高中单纯凭借思维能力难以追赶。初二英语学科重要性，相比数学和物理，更容易被忽视，尤其是一些聪慧但投入度不足的孩子，英语往往被忽视。

小升初必知：各科学习要点与技巧 ### 数学 𐟓š 初中数学需要重点掌握以下知识点：找规律、周期循环、图形数数、简便计算、定义新运算、方程解题等。特别是运算律，尤其是分配律，要反复练习，灵活运用。几何知识是初中的重中之重，因为它与高中几何紧密相连。如果初中几何基础打得好，高中几何问题就能轻松应对。我孩子的几何在初中时学得很扎实，到了高中，几何问题对他来说都不再是难题。语文 𐟓– 语文学习需要从小养成阅读的习惯。虽然买了很多课外书，但没有坚持让孩子阅读，结果导致语感不强，字词美句积累得很少。现在孩子的语文成绩很差，因为高中考试大部分是课外知识。英语 𐟓š 初中英语虽然每学期考试都是优，但进度很快，还没消化又讲新课，作业全是课外试卷，周末更是几大张，大半的题不会（因很多单词不知道)，真不知道初中英语是怎么混过来的。现在高中英语虽然从单词学起，但进度很快，还没消化又讲新课，作业全是课外试卷，周末更是几大张，大半的题不会（因很多单词不知道)，真不知道初中英语是怎么混过来的。总之，小升初是一个关键时期，各科学习都需要打好基础，掌握技巧。希望这些建议能帮助到大家，让孩子在未来的学习中更加顺利！

高考数学138，我的数学立体几何学习方法关于学习数学的一些经验分享：刚开始我在立体几何上骑士遇到了很多困难，因为不好意思找老师帮忙，我只能反复阅读课本，研究例题，自行推导课本里的公式。在弄懂例题之后，我就开始做课后习题。之前做过的题会做得很快，而新题或者不会做的题，我会仔细分析题目，逐步拆解关键点，弄清楚题目在考察什么内容。然后按照推导出的公式尝试用已知条件求解。当完成了课本上的题目，基础已经打牢了。到了高中这个阶段，家长能做的很有限，我家孩子刚上高中，就在高途高中这边做了非常详细的学习规划，获得的指导真的不是多少钱能衡量的，孩子开了窍，我们作为家长省心，孩子也积极很多! 主要特色是1对1专属学习诊断，定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足；包括高考升学指导，选科志愿解读！书本方面的话，《高途高考基础2000题》、《高途优卷》、《高中学习清单》都不错，很受用，一定要看! 一定记得去下一个高途app，高途的课程和老师在里面都可以看到，价格很多也有标注，是不是适合自己心里就有底了！另外高途app有个比较不错的学习版块，包括题库、资料、经验分享、小游戏、小工具等等，非常全，平时刷题、多用这些学习工具，提升才会更快，gogogo! 当然，也会碰到实在解不出的题目，这也很正常。我会根据相应的知识点回头研究，这时候可以结合相关的辅导书来辅助理解。做完课本题后，我会使用自己的辅导资料（或者学校发的练习册，虽然答案大多不详细，但还是有帮助的）进行专项训练。这时你会发现，数学实际就那几个知识点，不断地变换形式而已。通过蛛丝马迹，可以找到你以前做过的题型的影子。比如在复杂的图形上画辅助线，可能就会出现你熟悉的图形，一切变得清晰。做完题后对照答案，答案不一定要完全一致，只要意思差不多就行。你可以看看答案的步骤，倒推详细解答，说不定还能学到新的解题方法或者更简便的步骤！如果遇到实在搞不懂的题目，连答案都看不明白，这时候可以借助网络课程，或善用搜索引擎解决问题，直到你完全掌握这类题目。学习立体几何时，我花了一周时间。这个时候，可以开始做单元综合卷，按照考试时间进行模拟，之后批改订正，确保基础题不丢分，压轴题还能拿4、5分后，就可以进入下一个单元的学习。 #高中# #方法# #数学# #学习方法# #立体几何#

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