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费马点最新娱乐体验_费马点模型(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-02

费马点

初中数学（费马点）最值，一题八问最值初中数学。

彻底懵了！当三角函数遇到费马点……

八上最值难点，你无需知道什么费马点，将军饮马，手拉手等等，底层逻辑就是做出关键辅助线，让两条线段出现在一条线段上，即是最小值，这不是唯一解法，还有更多解法的可能性，#数学# #初中生# #初中数学# #初二数学#

一文搞懂初中数学费马点问题

初中数学几何最值模型：费马点详解 𐟓š 探索初中数学几何的奥秘，今天我们来聊聊费马点模型，这个让人头疼又让人着迷的几何问题。 𐟔 什么是费马点？费马点是一个在几何中最值问题中经常出现的概念。简单来说，就是在一个三角形中，找到一个点到三角形三个顶点的距离之和最小的点。这个点就被称为费马点。 𐟎悤𝕨˜Ž费马点？证明费马点需要用到旋转变换。关键是要旋转60Ⱟ𜌨🙦 𗦈‘们才能得到一个等边三角形，从而进行线段的转变。记住，这个旋转角度是解题的关键哦！ 𐟒ᠧ𛃤𙠤𘎧픦ሊ为了帮助大家更好地理解，这里附带了相关练习及其答案。仔细分析，吃透题目，你会发现几何的乐趣所在。 𐟌Ÿ 结语费马点模型是初中数学几何中的一颗璀璨明珠，通过旋转变换和线段的转变，我们可以轻松找到最值问题中的答案。希望这篇文章能帮助你更好地理解几何，享受数学的魅力！

「中考」「数学」中考数学重难点题型突破：费马点求最值

胡不归、阿氏圆、费马点最值模型

手拉手模型全解析𐟤 𐟎‰𐟎‰𐟎‰手拉手模型识别秘籍：双等腰，共顶点𐟑€𐟑€ 𐟓–1. 手拉手模型背景与结论背景条件：两个共顶点、等顶角的等腰三角形组成。如图：已知CA=CB, CE=CD, ∠ACB=∠ECD. 左右手判断：共用顶点为头，按照顺时针（或逆时针）分别命名左右手。右手头头左手右手结论：左拉左，右拉右，围成的两个三角形全等。右手左手头左手右手 𐟓š2. 常见手拉手模型等边三角形手拉手模型等腰直角三角形手拉手模型一般等腰三角形手拉手模型 𐟔3. 解题方法手拉手模型：SAS型全等→核心在于倒角。 𐟓š4. 等边三角形手拉手模型证明如图AABC与ACDE为等边三角形，B、C、D三点共线,连结AE与CD，证明： ABCE≌AACD BE=AD ∠PAB=60ⰊABMC≌AANC AEMC≌ADNC CP平分MPN AMNC为等边三角形 MNI BD BP=PA+PC PD=PC+PE P为ACE的费马点 B c D 证明：BC=AC, BCE=2ACD, CE=CD ABCEAACD B c D BE=AD, CBE=2CAD R D 利用8字倒角，可得APB=60 M B c D AN=BCM=60Ⱜ CBE=CD, CA=CB .ABMCAANC B c D ABMC≌ANC, ABCEAACD .AEMCADNC A B c D 过点C作CHIBE, GLAD .BE-CH, SAD= 1 .Se=SA, e= AD.CG 2 2 .CH=CG AEMCADNC .CM=CN . MCN=60ⰠAMNC为等边三角形 M 60 B c D AMNC为等边三角形 CMN=60ⰠBCA=60 MNI BD H B c D 在PB上截取PH=PA,连接AH ZHAP=60Ⱜ AH=AP ZBAC=60 LBAH=CAP AB=AC, BAH=LCAP, AH=AP ..AABH≌AACP .BH=CP ..BP=PA+PC B c D (10）按照结论（9）的证明思路，同理可证PD=PC+PE A M B c D (11）AACE的费马点是使PA+PC+PE最小时，P点的位置。由结论（9)可知，PA+PC+PE=BH+HP+PE, 而B、H、P、E正好四点共线,可知PA+PC+PE取到最小值 .P为AACE的费马点 𐟓š5. 等边三角形手拉手模型2证明如图，两个等边三角形AABD与ABCE，连结AE与CD，证明： AABEADBC AE=CD 直线AE与CD的夹角证明: BA=B, B=DB, B= AABEADBC D E R (2)AE=CD, BAE=2BDC D >H 6Q A B (3）延长AE、CD,交于点H 利用8字倒角,可得AHD=60Ⱐ直线AE与CD的夹角为60Ⰰ

途虫数学纯手写版，初中数学精品资料分享，数学中考常见的最值模型，将军饮马，滑梯模型，费马点模型等等，给你准备了一些好题目，详细答案也给你弄好了，更多的初中最值模型，敬请期待。多掌握一些数学模型，提升数学思维方式和技巧。#初中数学# #教育#

初中数学几何辅助线秘籍大揭秘！初中数学三大难题：几何动点最值、函数综合和辅助线，让孩子们谈“题”色变！这些题型多变，辅助线变换多端，到底有没有规矩可循呢？其实，初中平面几何除了证明外，最终都要解决两大基本问题：求角度或求线段长。以下是一些数学思想方法，帮助孩子们更好地掌握几何辅助线的奥秘： 𐟐Ž 将军饮马专题 𐟐œ 蚂蚁行程专题 𐟥’ 瓜豆原理专题 𐟓 中点四大模型专题 𐟔„ 一线三等角全等模型专题 𐟏 胡不归专题 𐟓 角平分线四大模型专题 𐟌 阿氏圆专题 𐟓ˆ 截长补短专题 𐟎字和飞镖模型专题 𐟔𔠦ž„造辅助圆专题 𐟧頨𔹩鬧‚𙤸“题 𐟔„ 对称性质专题 𐟓œ 折叠矩形专题 𐟌 托勒密定理专题 𐟔„ 旋转性质手拉手模型专题 𐟓 三垂直模型专题 𐟔„ 半角模型专题 𐟓œ 折叠所成特殊图形专题 𐟔„ 手连心模型与对补四边形专题通过这些专题的学习，孩子们可以更好地掌握几何辅助线的技巧，轻松应对各种难题。

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