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梯度公式最新视觉报道_基本公式大全(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

梯度公式

2016年考研数学一真题解析与心得分享 2题：这道题我把A算成了连续函数，D算成了间断的，结果错了。后来发现其实应该反过来，A是间断的，D是连续的，结果差了-4分。 10题：旋度这部分不太熟，但我还是回忆起来了。梯度之前错过，印象深刻。散度是高斯公式的被积函数，所以排除法后，旋度就是行列式。 13题：这道题卡了一会儿，最后发现直接展开就能解出来。 14题：猜的，结果对了。 15题：用了华莱士公式，计算量不大。 17题：用曲线积分基本定理很快搞定，晓千在课上讲过。 18题：明明高斯公式做挺快的，我脑子抽了，非要用三合一公式，结果计算量大了不少，还得算四个面。这道题耗时很久，导致第二次做之前不会的题时间不够了。 19题：第二问忘记证xn极限存在了，扣了-3分。 21题：A的99次方公式用错了，应该是p在前，p逆在后，搞反了。第二问第一次做先留着，第二遍没时间做了，扣了-6分。 22题：第三问没时间做了，扣了-3分。 23题：概率分布函数范围写错了，扣了-2分。总结：这些题型在强化阶段都见过，可以很好地检验知识的掌握程度和计算能力。有趣的是，今天早上边做题边醒鼻涕，用了半包抽纸[笑哭R]。

多元微积分三大基本概念与公式详解在多元微积分的世界中，有三个核心概念和三个基本公式，它们构成了向量微积分的基石。让我们通过一张图来探索这些基本概念和公式。 𐟓• 三个基本概念 ✅ 梯度（Gradient）梯度是一个向量场，它代表了标量场在某一点处的最大变化率以及变化的最快方向。数学上，梯度的表达式为 ∇f，其中 f 是标量场，∇ 是梯度算子。 ✅ 散度（Divergence）散度是一个标量场，它衡量了向量场在某一点处的发散程度，即向量场的源或汇的强度。散度的数学表达式为 ∇⋅F，其中 F 是向量场。 ✅ 旋度（Curl）旋度是一个向量场，它表示了向量场在某一点处的旋转或涡旋程度。旋度的数学表达式为 ∇㗆，其中 F 是向量场。 𐟓— 三个基本公式 ✅ 格林公式（Green's Theorem）格林公式是平面上的一个定理，它将一个闭合曲线上的线积分与这个曲线所包围区域上的面积积分联系起来。 ✅ 高斯公式（Gauss's Theorem）高斯公式，也称为散度定理，是三维空间中的一个定理，它将一个闭合曲面上的面积积分与这个曲面所包围体积内的体积积分联系起来。 ✅ 斯托克斯公式（Stokes's Theorem）斯托克斯公式是三维空间中的另一个定理，它将一个带边曲面上的面积积分与这个曲面边界上的线积分联系起来。这些概念和公式不仅是多元微积分的核心，也是理解向量场和它们与积分之间关系的关键。通过这张图，我们可以一目了然地看到多元微积分的精髓。

考研数学重点内容与题型总结考研数学主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分。其中，高等数学是考研数学的重要组成部分，占据了相当大的比重。以下是对高等数学的重点内容和常见题型的总结： 𐟓š 一元函数微分学导数与微分：函数导数与微分的概念，可导与连续的关系，函数的求导法则。中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。泰勒公式：利用泰勒公式求常见未定式的极限。导数的应用：利用导数讨论方程的根、函数的单调性与极值、函数的最大最小值等。 𐟓 向量代数和空间解析几何向量的概念：向量的线性运算、数量积、向量积与混合积。平面与直线：平面的各种方程，直线的各种方程，直线与直线、平面与平面、直线与平面的关系。曲面方程：求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。 𐟓ˆ 一元函数积分学不定积分与定积分：函数的不定积分、定积分的概念和性质。积分的应用：利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积等。 𐟓Š 多元函数微分学多元函数的概念：多元函数的极限与连续，多元函数的偏导数和全微分。方向导数与梯度：多元函数的方向导数和梯度，多元函数的极值和条件极值。 𐟓‰ 多元函数积分学二重积分与三重积分：二重积分的概念、性质与计算，三重积分的概念、性质与计算。曲线积分与曲面积分：曲线积分的概念、性质与计算，曲面积分的概念、性质与计算。 𐟓 无穷级数常数项级数：常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法。函数项级数：幂级数和傅里叶级数的基本知识，函数展开为幂级数或傅里叶级数的方法。 𐟔 微分方程与差分方程微分方程的概念：微分方程的分类，可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性方程等。差分方程的概念：一阶常系数线性差分方程的概念和性质。通过以上内容的总结，希望能帮助大家更好地备考考研数学，掌握重点内容，提高复习效率。

高考报志愿，如果一味不讲技术，可能会出现滑档。第一、院校志愿该怎么排序？大家熟知的一个公式是：冲一冲、稳一稳、保一保。也就是说第一二志愿设置成冲一冲，比预估录取线稍高15分左右，第三四志愿稳一稳，就是笃定分数能够录取的学校，第五六志愿保一保，低于预估录取分数10分左右，达到保底的目的。在院校志愿梯度上，关键看考生关注的重点，也可以按照院校的热门程度从高到低来排序，也可以按照考生喜好程度从高到低排序，或者按院校所在地区进行排序。第二、专业志愿梯度该怎样设计？专业志愿梯度也可以用三段论设计，前面的冲一冲，中间的稳一稳，最后的保一保，这是个万金油不落榜的公式。但我认为，专业志愿梯度最好是按照自己的喜好从高到低排序，因为很多地方录取都是分数优先，总分高，专业录取当然优势大。所以考生应该自己最感兴趣的专业排在前面。不喜欢的专业，或者很勉强的就不要填报。第三、有些大学录取时规定有专业级差，什么是专业级差？专业级差是院校在专业录取时，规定一个或几个分数值，来确定选报不同专业志愿考生的录取专业，这种分数值就是所谓的“专业级差”。通常的做法是：当考生报考的院校第一专业志愿不能被录取时，将其高考成绩减去某个分数值后，再与报考第二专业志愿的其他考生成绩进行排序比较，确定其是否可以被该专业录取，其他专业志愿的录取以此类推，专业志愿越靠后，考生要减去的分数值就越大。因此，考生在报考按专业级差方式进行录取的招生院校时，须慎重选报专业志愿和排列顺序。#鸡娃不焦虑#

考研数学强化阶段：你准备好了吗？ 𐟌Ÿ 基础阶段与强化阶段的区别基础阶段主要是为了构建自己的知识体系。这个过程需要把知识点的讲义和相关的题目结合起来，形成一个完整的知识网络。强化阶段则是为了让这个知识体系更加扎实，真正变成你自己的东西。强化阶段是一个把书本读薄的过程，把复杂的知识点提炼成精简的知识体系。你需要对题目背后的知识点非常熟悉，知道每个题目在这个类型中属于什么难度梯度。 𐟌Ÿ 如何开启强化阶段？你是否记住了这些性质结论和公式？每听完一节课，都应该把学到的结论、性质和公式默写一遍。每个章节结束后，也要花时间把本章的结论、性质和公式默写一遍。你是否理解了这些性质结论和公式？很多结论和公式的使用条件和背景，老师在课堂上一定会补充。如果你笔记上没有，那说明你没认真听课。如果你笔记上有，但没记住，那就回到第一条“背”。老师讲的例题你认真梳理过吗？按照正常的笔记整理方法，老师所讲的例题旁边会有很多标注，而不仅仅是抄一遍答案。通过以上方法，你可以更好地开启考研数学的强化阶段，为后续的学习打下坚实的基础。

Pytorch入门！小白也能轻松掌握 𐟌这本书从梯度下降的基础知识开始，逐步引导你使用Pytorch进行深度学习。内容涵盖了从线性回归和逻辑回归的基础训练，到使用HuggingFace进行大规模NLP模型（如BERT和GPT-2）的微调。 𐟌作者力求用通俗易懂的语言解释复杂的概念，避免使用高深的数学符号和公式，让读者能够轻松理解。 𐟌主要内容包括：第一部分：基础知识（梯度下降，在Pytorch中训练线性和逻辑回归）第二部分：计算机视觉（更深的模型和激活函数，卷积，迁移学习，初始化方案）第三部分：序列（RNN，GRU，LSTM，seq2seq模型，注意力机制，自注意力机制，transformers）第四部分：自然语言处理（分词，嵌入，上下文词嵌入，ELMo，BERT，GPT-2） 𐟌无论你是深度学习的新手，还是想要深入理解Pytorch的开发者，这本书都将为你提供宝贵的指导。

82篇顶会论文精选，深度学习必读指南 𐟎‰ 探索2023年新发布的机器学习与深度学习宝典，这本457页的巨著涵盖了从Python基础到深度学习框架的所有关键知识！ 𐟎œ줹椻ŽPython编程入门，逐步引入机器学习的基础概念，包括监督学习、无监督学习、项目GNN、信息模型、决策树、极限学习聚类等。每个知识点都通过详细的数学公式和逐行代码解读来阐述。 ✨ 本书分为三个主要部分： 𐟎Š 第一部分介绍机器学习的基本概念，并从Python基础开始，详细讲解了numpy、Pandas、matplotlib等常用工具包。每个知识点都结合了理论详解和具体代码实例。 𐟎€ 第二部分深入探讨机器学习模型的整体流程，通过通俗易懂的数学公式和详细的代码解读，展示了构建机器学习模型的全过程。 𐟎‡ 第三部分专注于深度学习，从感知机神经网络的基础概念开始，逐步讲解了反向传播、损失函数、梯度下降、权重偏置等核心知识，并实现了深度学习框架。 𐟧蠦œ€后，本书详细阐述了CNN卷积神经网络和RNN循环神经网络，以及它们的实际代码实现和实战应用教学。 𐟎 无论你是机器学习还是深度学习的初学者，这本书都是你的理想选择！

某手提前批一面凉经：紧张又匆忙的体验 7月30号投了某手机器学习算法工程师的岗位，8月1号就收到了8月2日下午一面的通知。不得不说，某手的筛选流程真是快得让人措手不及，完全没时间准备。这次面试是我秋招的第一次经历，心里难免有点紧张。面试官来自某手的电商推荐算法部门，一开始我还有点懵，毕竟我投的是机器学习岗位，但看来这两个部门还是有联系的。自我介绍首先，当然是自我介绍啦。虽然有点紧张，但还是尽量表现得自信一些。算法八股接下来是算法八股部分： Transformer：介绍了原理、网络结构、注意力机制，还讲了公式和为什么根号dk。梯度消失/爆炸：解释了怎么解决，为什么残差连接有效，其他方法，为什么ReLU好用。还提到了self-attention和target-attention的区别（虽然我对这个不太熟悉）。逻辑回归：推导了公式，讲了损失函数的求导。项目相关然后是针对我项目的一些提问：可分离卷积和卷积注意力模块。卷积和池化的区别，最大池化和平均池化的区别。召回率和准确率。编程能力面试官给了我一个最长无重复子串的问题，让我现场写代码。虽然有点紧张，但还是写出来了。其他问题最后是一些反问：简历优化：回答还可以，但需要再准备一下。快Star挂是否对正式批有影响：其实是想问提前批面评和正式批面评是否互通，但不好意思直接问。面试表现：面试官说我看起来有点紧张。推荐算法在某手的应用：简单介绍了一下。总的来说，这次面试大概持续了50多分钟。因为一边实习一边投简历，本来想着试试水，结果第一场就是这种高水准的面试，确实有点紧张。实习之前刷的力扣现在忘得差不多了，得赶紧复习一下。不出意外的话，这次面试应该是凉了。最后忘记问多久出结果了，不过应该也快，明早起来看看流程。总之，这次面试经历虽然紧张又匆忙，但也让我收获了不少经验。希望下次能表现得更好！

云南大学数学分析考研大纲详解对于准备考研的同学们来说，考研大纲是备考路上的指路明灯。有了大纲，大家就能更明确自己的复习方向，避免走弯路。为了帮助大家更好地了解云南大学的数学分析考研大纲，我们整理了以下内容，供大家参考。微分学的基本定理及其应用 𐟓– 微分中值定理泰勒公式函数的升降、凸性与极值平面曲线的曲率待定型方程的近似解不定积分 𐟧𘍥篥ˆ†的概念及运算法则不定积分的计算定积分 𐟓 定积分概念定积分存在条件定积分的性质定积分计算定积分的应用和近似计算 𐟌 平面图形面积曲线的弧长体积旋转曲面的面积质心平均值、功数项级数 𐟔⊤𘊦ž限与下极限级数的收敛性及基本性质正项级数任意项级数绝对收敛级和条件收敛级数的性质无穷乘积反常积分 𐟚늦— 穷限的反常积分无界函数的反常积分函数项级数、幂级数 𐟓ˆ 函数项级数的一致收敛性幂级数逼近定理 Fourier级数和Fourier变换 𐟌Š Fourier级数 Fourier变换多元函数的极限与连续 𐟌 平面点集多元函数的极限和连续性偏导数和全微分 𐟔 偏导数和全微分的计算求复合函数偏导数的链式法则由方程（组）所确定的函数的求导法空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线方向导数和梯度泰勒公式极值和条件极值 𐟏† 极值最小二乘法条件极值隐函数存在定理、函数相关 𐟔— 隐函数存在定理函数行列式的性质函数相关含参变量积分 𐟌€ 含参变量的积分的定义含参变量的积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理含参变量的积分的计算含参变量的反常积分 𐟚능‚变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法：Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法一致收敛积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理 Beta函数和Gamma函数积分的定义和性质 𐟓 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念积分的性质重积分的计算及应用 𐟏ž️ 二重积分的计算三重积分的计算积分在物理上的应用反常重积分曲线积分和曲面积分的计算 𐟌 第一类曲线积分的计算第一类曲面积分的计算第二类曲线积分第二类曲面积分各种积分间的联系和场论初步 𐟌 各种积分间的联系格林(Green)公式高斯(Gauss)公式斯托克司(Stokes)公式曲线积分和路径的无关性场论初步希望这些信息能帮助大家更好地备考，祝大家考研顺利！𐟓–✨

Byredo眼影盘，绝版还是噱头？最近拆开了Byredo的Prismic眼影盘，真是让人又爱又恨。朋友们告诉我这个已经绝版了，建议我拍个开箱视频，如果不喜欢就给他们。于是我决定冒险一试。 Prismic是Byredo推出彩妆线时的明星产品，更像是用来造势的工具——毕竟把眼影盘做得像水彩颜料一样，确实很有话题性。不过，质量方面似乎有点让人失望。刚拆开就有两个颜色开始掉落，还有一块凹了进去，要不是我录了开箱视频，真是说不清。这盘眼影有18个颜色，分为哑光、金属和亮片三种质地。品牌特别推荐了闪耀的铜红色、微闪的天空般的浅紫色和柔和的哑光海蓝，分别对应Sophisticat、Anime和DartFrog。比起整齐公式化的排列，Prismic打破了传统梯度，旨在激发实验精神——质地轻薄且持久，色调极易叠加。总的来说，Prismic虽然有些小瑕疵，但它的创新性和色彩丰富度还是值得一试的。如果你有机会，不妨体验一下这款绝版眼影盘的不同之处。

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