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二分查找算法权威发布_二分查找法计算公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

二分查找算法

九周刷题计划，速提算法力！ 𐟎쬤𘀥‘诼š掌握链表、栈、队列等基础数据结构，并完成20道相关算法题。 𐟔 第二周：深入学习排序算法和贪心算法，完成20道算法题。 𐟌𓠧쬤𘉥‘诼š探索二叉树和二叉搜索树，解决20道相关算法题。 𐟔 第四周：学习二分查找和回溯算法，挑战30道高级算法题。 𐟏† 第五周：掌握动态规划高级算法，完成30道相关算法题。 𐟌Ÿ 鉴于时间和精力的限制，建议有针对性地准备面试。关键算法如二分查找、字符串处理、模拟、二叉树、链表、递归、广度优先搜索、深度优先搜索、拓扑排序、双指针、哈希表、字典树、动态规划等需要精通。 𐟓… 因此，我总结了九周的高效刷题计划，希望能帮助大家在面试中脱颖而出。

如何克服Leetcode恐惧？只需五周！很多人一听到Leetcode就感到害怕，其实这主要是因为他们对算法还没有完全掌握。只要你按照一定的计划进行练习，很快就能克服这种恐惧。以下是一个五周的刷题计划，帮助你快速掌握各种算法：第一周：基础数据结构与算法𐟓– 学习链表、栈和队列等基础数据结构，并解决20道相关算法题。第二周：排序与贪心算法𐟎ŽŒ握排序算法和贪心算法的基础知识，并解决20道相关算法题。第三周：二叉树与搜索树𐟌𓊥�𙠤𚌥‰树和二叉搜索树，并解决20道相关算法题。第四周：高级算法与技巧𐟔 学习二分查找算法和回溯算法等高级算法，并解决30道相关算法题。第五周：动态规划与图算法𐟓ˆ 学习动态规划高级算法和图算法，并解决30道相关算法题。按照这个计划，你只需要一个半月左右的时间，就能掌握大部分算法知识点。记住，只要反复练习，熟悉各种算法题型，你就能逐渐克服对Leetcode的恐惧。加油！𐟒ꀀ

《我的第一本算法书》：零基础也能轻松上手如果你对算法一窍不通，那么《我的第一本算法书》绝对是你的福音。这本书专为零基础小白设计，没有复杂的公式和代码，取而代之的是直观的图解，让你轻松理解各种算法。 𐟓š 本书的内容结构非常简单，主要介绍了7种常见的数据结构（如链表、数组、栈等）和26种经典的算法（如冒泡排序、二分查找、广度优先搜索等）。这些内容既基础又实用，非常适合初学者。 𐟎蠦Ž’版设计风格清新可爱，与其他严肃的算法教材相比，更容易被新手接受，尤其是女性读者。这本书就像是一个温柔的外挂，帮助你轻松掌握算法基础。无论你是学生党还是职场新人，这本书都是你学习算法的不错选择。快来试试吧！

算法数据结构书，超赞！如果你正在寻找一本详细讲解算法和数据结构的书，那么这本书绝对是你的不二之选！通过585张精美的图解，本书深入浅出地讲解了33种算法和9种数据结构的基本原理。为什么选择这本书？ 𐟓– 没有枯燥的理论和复杂的代码：这本书的语言非常易懂，没有那些让人头疼的数学公式和难以理解的代码片段。 𐟎蠥䧩‡彩色图片：书中的插图清晰直观，便于记忆和理解。 𐟧頩›𖥟𚧡€也能轻松掌握：无论你是计算机科学的新手还是想要自学算法的爱好者，这本书都能帮你轻松入门。内容概览第一章：算法的基本知识什么是算法？运行时间的计算方法第二章：数据结构什么是数据结构？链表数组栈队列哈希表堆二叉查找树第三章：排序算法冒泡排序选择排序插入排序堆排序归并排序快速排序第四章：数组的查找线性查找二分查找第五章：图的搜索什么是图？广度优先搜索深度优先搜索贝尔曼福特算法狄克斯特拉算法 A*算法第六章：安全和加密算法加密的基础知识哈希函数共享密钥加密公开密钥加密混合加密迪菲-赫尔曼密钥交换消息认证码数字签名数字证书第七章：聚类算法什么是聚类？ k-means算法结语这本书真的是我见过最详细的算法与数据结构入门指南了！无论你是初学者还是想要巩固知识的老手，这本书都能帮你建立扎实的基础。赶紧入手吧，绝对不会让你失望！

算法工程师必备的数据结构与算法指南大家好！今天为大家整理了一些算法工程师在求职过程中需要掌握的数据结构与算法知识。掌握了这些内容，笔试和面试都能轻松应对！ ✅基础篇基础知识：时间复杂度、空间复杂度等。线性表：顺序表、单链表、双链表、循环链表。队列和栈。递归算法。树与二叉树：递归和非递归遍历。二叉搜索树（BST）。二分查找。二叉平衡树（AVL）。 ✅提高篇散列表（哈希表）。堆。哈夫曼树与哈夫曼编码。并查集。串（KMP算法）。分治算法。贪心算法。回溯算法。动态规划：常见问题如LCS、LIS等。 ✅图论必会算法 DFS深度优先搜索。广度优先搜索。 Dijkstra单源最短路径算法。 Floyd多源最短路径算法。 Prim和Kruskal最小生成树算法。拓扑排序和关键路径。 ✅排序必知算法交换类：冒泡排序、快速排序。插入类：直接插入排序、希尔排序。选择类：简单选择排序、堆排序。归并排序、桶排序、计数排序、基数排序。 ✅高级数据结构红黑树。树。跳跃表。字典树（Trie）。树状数组。后缀数组和后缀树。线段树。 ✴️笔试面试常遇问题快速幂。大数加减乘除。位运算。欧几里得算法（GCD）求最大公约数和最小公倍数。滑动窗口、双指针。约瑟夫环问题。求素数（素数筛）。回文串（马拉车算法）。希望这些内容能帮助大家更好地准备算法工程师的求职，祝大家面试顺利！𐟓𓀀

孩子也能懂的编程启蒙，原来这么有趣！我一直以为编程就是一堆看不懂的代码和复杂的流程，但自从给孩子读了《编程王国》这套绘本，彻底改变了我对编程的看法。这套绘本一共有9本，每本都有一个有趣的小故事，带孩子进入编程的世界。以下是每本书的主题： 1⃣️ 《出发！去1111站》—— 认识二进制，学会编码，与计算机对话。 2⃣️ 《给国王的书分类》—— 了解数据库，学会分类和管理。 3⃣️ 《用流程图规划生活》—— 认识三大基本程序结构，让计算机听你的指令。 4⃣️ 《摸块化的巧克力工厂》—— 学会调试，快速找到错误并纠正。 5⃣️ 《水獭先生的新算法》—— 认识经典算法，用不同算法解决问题。 6⃣️ 《一分钟，排好序！》—— 认识三种排序算法，找到最佳解决办法。 7⃣️ 《疯鳄鱼和超级算法》—— 认识蒙特卡罗法，用计算机方法破解难题。 8⃣️ 《从零开始学开发》—— 了解项目开发流程，多维度思考，运用工程思维能力解决问题。 9⃣️ 《脑力训练大挑战》—— 激活你的“编程脑”，培养编程能力。每本书都有一个和主题相关的小故事，让孩子在故事情节的带动下动脑思考问题。例如，在水獭先生的新算法中，孩子知道了水獭先生运用二分查找算法，成功地减少了排查水管的工作量后，也会很快运用这个方法帮助水獭先生找到被堵住的水管！在拓展阅读中还有详细的解释和绘图，一目了然，瞬间秒懂～这套绘本不仅让孩子在故事中学习编程，还能激发他们的兴趣和创造力。真的是一套非常适合孩子的编程启蒙读物！

𐟔妎Œ握这些技巧，轻松进入互联网大厂！ 1⃣️基础篇编程语言：掌握基本语法和语言特性。基础知识：了解时间复杂度和空间复杂度等概念。问题抽象能力：能够用数学语言描述问题。数组：熟悉数组的基本操作。链表：掌握单链表、双向链表和循环链表。队列：了解队列的基本原理。栈：熟悉栈的基本操作。堆：掌握堆的排序和堆的优先级队列。递归算法：熟悉递归算法的应用。二叉树：掌握二叉树的遍历方式。二分查找：了解二分查找的原理。 2⃣️提高篇散列表：掌握哈希表的基本原理。大根堆、小根堆、优先队列：熟悉堆的应用场景。哈夫曼树：掌握哈夫曼编码的基本原理。并查集：了解并查集的应用场景。字符串：掌握KMP算法。分治算法：熟悉分治算法的应用。暴力枚举：掌握暴力枚举的基本原理。贪心算法：了解贪心算法的应用场景。回溯算法：熟悉回溯算法的基本原理。位运算：掌握位运算的基本操作。欧几里得算法：了解最大公约数和最小公倍数的计算方法。滑动窗口、双指针：熟悉滑动窗口和双指针的应用场景。经典动态规划：掌握背包问题、LCS和LIS问题的基本原理。 3⃣️排序篇冒泡排序：熟悉冒泡排序的基本操作。快速排序：掌握快速排序的原理。直接插入排序：了解直接插入排序的基本原理。希尔排序：熟悉希尔排序的应用场景。选择排序：掌握选择排序的基本操作。堆排序：了解堆排序的原理。归并排序：熟悉归并排序的基本操作。桶排序：掌握桶排序的原理。计数排序：了解计数排序的应用场景。基数排序：熟悉基数排序的基本原理。 4⃣️图论篇有向图：掌握有向无环图的基本原理。无向图：了解无向图的基本操作。图的存储：熟悉图的存储方式。图的遍历：掌握DFS深度优先搜索和BFS广度优先搜索的原理。单源最短路径算法：了解Dijkstra、Bellman-Ford和SPFA算法的应用场景。多源最短路径算法：熟悉Floyd算法的基本原理。最小生成树：掌握Prim和Kruskal算法的应用场景。拓扑排序：了解拓扑排序的原理。 5⃣️进阶篇红黑树：熟悉红黑树的基本操作（现在很少考）。 B树、B+树：了解B树和B+树的应用场景。动态规划：掌握树形dp、区间dp、状态压缩dp和数位dp的基本原理。字典树：熟悉Trie树的基本操作。树状数组：了解树状数组的应用场景。后缀数组和后缀树：掌握后缀数组和后缀树的基本原理。线段树：熟悉线段树的基本操作。快速幂、矩阵快速幂：了解快速幂和矩阵快速幂的原理。三分法：掌握三分法的基本原理（很少考）。网络流：熟悉最小费用最大流的应用场景。

刷题秘籍！C++宝典 𐟔堣€ŠLeetCode 101: 和你一起轻松刷题（C++）》是一本专为C++程序员设计的编程和算法提升指南。通过精选的LeetCode题目，帮助读者逐步掌握各种算法和数据结构的应用，提升解题能力和编程技巧。 𐟑‰ 本书首先将题目按照算法和数据结构进行分类，包括贪心算法、二分查找、排序算法、搜索算法、动态规划和分治算法等算法类问题，以及位运算、字符串处理、链表、树和图等数据结构类问题。这种分类方式使得读者可以更加系统地学习和理解各种算法和数据结构的应用场景和原理。 𐟑 对于每一道题目，作者都提供了详细的解题思路和方法。这些思路和方法通常包括问题的分析、解题的关键点、可能遇到的困难和解决策略等。通过阅读这些思路，读者可以更好地理解和掌握解题技巧，避免在刷题过程中走弯路。同时，作者还提供了完整的C++代码实现，帮助读者更好地理解算法的实现过程，并提高自己的C++编程能力。 𐟒ꠦ�䖯𜌨🙦œ줹樿˜注重实战演练和举一反三能力的培养。在理解了算法和解题思路之后，读者可以通过自己尝试编写代码来加深对算法的理解。同时，读者也可以尝试将所学到的知识应用到其他类似的问题上，从而举一反三，提高自己的解题能力。 𐟑 本书的主要特点包括：题目分类：作者精心地把LeetCode的题目按照算法和数据结构进行分类，包括贪心算法、二分查找、排序算法、搜索算法、动态规划和分治算法等算法类问题，以及位运算、字符串处理、链表、树和图等数据结构类问题。这种分类方式可以帮助读者更好地理解和掌握各种算法和数据结构的应用。解题思路：对于每一道题目，作者都提供了详细的解题思路和方法，帮助读者理解和掌握解题技巧。这些思路和方法不仅可以帮助读者解决当前的问题，还可以举一反三，应用到其他类似的问题上。 C++实现：这本书的所有算法都是通过C++实现的，对于每道题目，作者都给出了完整的C++代码。这可以帮助读者更好地理解和应用这些算法和数据结构，同时也可以提高读者的C++编程能力。

迪士尼科技大揭秘：三本书带你玩转前沿科技 𐟓š《迪士尼前沿科技大揭秘系列》是一套由童趣出版社出版的科普图书，共包含三本书：《聪明的算法》、《会说话的数据》和《了不起的人工智能》。这套书通过迪士尼的卡通形象和电影桥段，向小读者们介绍了前沿的科学知识。 𐟒ᣀŠ聪明的算法》主要讲解了六种基本算法：顺序查找法、二分查找法、冒泡排序法、选择排序法、凯撒加密法和贪心法。书中并不是枯燥地讲解这些知识，而是通过电影桥段来解释它们的概念和应用。熟悉的卡通人物让知识变得有趣起来，书中还包含一些趣味挑战游戏，让小读者在游玩中学习，了解算法的神奇之处，并提升逻辑思维能力。 𐟓Š《会说话的数据》通过卡通电影《赛车总动员》、《美食总动员》、《超能陆战队》等，配合沉浸式的阅读体验，引发小读者的好奇心，并揭秘新科技背后的原理。书中介绍了六种基本的数据分析方法：对比分析法、漏斗分析法、决策树分析法、平均数分析法、象限分析法和相关分析法。通过看电影的方式学习数据的神奇之处，并理解数据分析的基本方法和如何在日常生活中应用这些方法。 𐟤–《了不起的人工智能》向小读者介绍人工智能的基础知识。书中通过八段不同的电影桥段，讲解了八种人工智能技术：光学字符识别、植物识别、信息预测、语音识别、自主学习机器人、医疗机器人、脑机接口和情绪识别。小读者可以通过看电影的方式，揭示这些技术的基本原理，同时了解技术在日常生活中的应用。这套书采用寓教于乐的方式，帮助小读者开拓视野并学以致用，同时培养和保护他们对未来世界的好奇心和探索的勇气。

ByteByteGo整理的常见时间复杂度示意图。 1 - O(1) 这是常数时间复杂度。无论输入规模多大，运行时间保持不变。例如，通过索引访问数组中的元素，以及在哈希表中插入/删除元素。 2 - O(n) 线性时间复杂度。运行时间与输入规模成正比增长。例如，在无序数组中查找最大或最小元素。 3 - O(log n) 对数时间复杂度。随着输入规模增长，运行时间增加得很慢。例如，对有序数组进行二分查找，以及在平衡二叉搜索树上的操作。 4 - O(n^2) 平方时间复杂度。运行时间随着输入规模呈指数增长。例如，简单的排序算法如冒泡排序、插入排序和选择排序。 5 - O(n^3) 立方时间复杂度。随着输入规模增大，运行时间急剧增加。例如，使用朴素算法对两个稠密矩阵进行相乘。 6 - O(n logn) 线性对数时间复杂度。这是线性增长和对数增长的结合。例如，高效的排序算法如归并排序、快速排序和堆排序。 7 - O(2^n) 指数时间复杂度。每增加一个输入元素，运行时间会翻倍。例如，递归算法通过将问题分解为多个子问题来解决。 8 - O(n!) 阶乘时间复杂度。运行时间随着输入规模迅速攀升。例如，排列生成问题。 9 - O(sqrt(n)) 平方根时间复杂度。运行时间与输入的平方根成比例增加。例如，范围搜索，如埃拉托色尼筛法用于找到所有小于 n 的质数

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