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平行线分线段成比例的证明与计算 知识点回顾 形状相同的图形:大小、位置不一定相同,但形状相同的图形叫做相似图形。 两条线段的比:如果两条线段的长度分别为m和n,那么它们的比就是m:n。 成比例线段:四条线段a, b, c, d中,如果a:b=c:d,那么这四条线段是成比例的。 比例的性质:基本性质、等比性质、分地性质、更比性质等。 平行线分线段成比例:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。 证明过程 平行线分线段成比例的基本事实是:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。这个事实可以通过以下步骤来证明: 首先,画出两条平行线,然后在两条平行线上分别截取四条线段。 利用相似三角形的性质,可以证明这些线段是成比例的。 进一步,可以通过比例的性质来推导出其他相关的结论。 计算示例 已知a=0.8,b=2,c=1.2,求d的值。 根据比例的性质,我们有a:b=c:d,即0.8:2=1.2:d。 通过交叉相乘,我们得到0.8d=2㗱.2,解得d=3。 所以,d的值是3。 ᠦ巧总结 利用比例的性质来解决问题:通过比例的性质,可以将问题转化为方程或不等式来求解。 利用平行线分线段成比例的基本事实:在证明或计算过程中,可以利用这个基本事实来简化步骤。 注意单位的一致性:在计算过程中,要注意单位的一致性,避免出现单位不匹配的情况。 拓展延伸 利用比例线段的有关计算:已知a, b, c, d是成比例线段,a=0.8,b=2,c=1.2,求d的值。 利用平行线分线段成比例及其推论:已知直线l1和l2被一组平行线所截,求证对应线段成比例。 利用等比性质和分地性质:在证明或计算过程中,可以利用这些性质来简化步骤。 练习题 已知线段a, b, c, d是成比例线段,a=2cm, b=4cm, c=5cm,求d的值。 已知直线l1和l2被一组平行线所截,求证对应线段成比例。
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