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堆垒素数论前沿信息_堆垒素数论的大致内容(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

堆垒素数论

华罗庚，这位初中毕业却靠自学成为世界一流数学家的传奇人物，他的故事激励着无数人。华罗庚早年因一篇论文在《科学》杂志发表，得到熊庆来赏识，从而进入清华园，开启数学生涯.。 1936 年，经熊庆来推荐前往英国剑桥大学，面对哈代让其两年内获博士学位的提议，他却表示：“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。” 两年间，他专注研究堆垒素数论，发表18篇论文，得出 “华氏定理”，震惊世界。 1946 年，华罗庚应邀赴美讲学，被伊利诺大学聘为终身教授，生活优裕，但新中国的成立让他毅然决定回国.。他在给留美学生的公开信中写道：“梁园虽好，非久居之乡。归去来兮…… 为了国家民族，我们应当回去……” 其拳拳爱国之心令人动容。回国后，华罗庚担任清华数学系主任及中科院数学研究所所长，迎来数学研究的黄金时期，不但成果斐然，还培养了大批数学人才，为我国数学事业发展做出巨大贡献。从初中文凭到数学大师，华罗庚凭借对数学的热爱与执着，以及对祖国的深情，走出了一条辉煌的人生道路，他的事迹成为了中国现代史上璀璨的篇章，激励着后来人在追求知识与报效祖国的道路上奋勇前行。

「助残与你分享励志的故事」华罗庚初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因学费而中途退学，故生命只有初中毕业文凭。此后，他开始顽强自学，他用5年时刻学完了高中和大学低年级的全部数学课程。　　 1928年，他不幸染上伤寒病，靠妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边领悟，用一年半时刻学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，先后在国外杂志上发表了多篇论文。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。　　 1938年，华罗庚访英回国，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。（来源：百度百科）

𐟎“华罗庚：自学成材的数学大师 𐟔华罗庚，一位初中毕业却自学成才的世界级数学家，因一篇论文在《科学》杂志上发表，赢得了数学家熊庆来的赞赏。自此，他的数学之旅便开始了。 𐟌1936年，他前往英国剑桥留学，虽被哈代教授看好，但他却选择不追求博士学位，只为求学问道。在剑桥的两年里，他专注于堆垒素数论的研究，并发表了18篇论文，其中最著名的就是“华氏定理”，展现了中国数学家的智慧与能力。 𐟏 1946年，华罗庚应邀赴美讲学，并获得伊利诺大学终身教授的职位。然而，新中国的诞生让他毅然决定回国。他放弃了在美国的优裕生活，回到了祖国，并鼓励留美的中国学生一同回国参与社会主义建设。 𐟎‰回到祖国后，华罗庚受到了热烈的欢迎。他担任了清华园数学系主任和中国科学院数学研究所所长，开始了他的数学研究黄金时期。他不仅自己取得了突出的研究成果，还培养了大批数学人才。 𐟌Ÿ据统计，华罗庚一生共发表了152篇重要数学论文，出版了多部数学和数学科普著作。他的贡献不仅为祖国赢得了荣誉，也推动了数学研究的进步。从初中毕业到成为人民数学家，华罗庚的人生道路充满了辉煌与曲折。

考公务员必背的36条科技常识公务员考试中的公共基础知识（公基）是很多考生的头疼点，因为它涉及的面非常广，包括历史、文学、科技、地理、美术、影视等多个方面。其中，科技部分尤为难点。今天我们来梳理一下科学技术必背的36个知识点，帮助大家更好地备考。春秋时期的九九乘法表 𐟓œ 早在春秋时期，中国就已经有了九九乘法表，比西方早了500年。勾股定理的起源 𐟓 《周髀算经》记载了西周初年的勾股定理，标志着古代数学体系的形成。《九章算术》 𐟓– 东汉时期的《九章算术》是中国古代第一部数学专著。祖冲之与圆周率 𐟌 南朝宋、齐之际的祖冲之将圆周率精确到小数点后第七位数，他的数学专著《缀术》成为唐朝及中世纪朝鲜、日本的教材。李善兰与微积分 𐟧👤𛣥‰期的李善兰阐述了微积分的初步理论，在《垛积比类》中，说明了高阶等差数列的理论。书中的“李善兰恒等式”为当时数学界所瞩目。华蘅芳与西方数学 𐟌 华蘅芳的《代数术》介绍了西方代数学、三角函数、微积分及当时欧洲刚出现的概率论。华罗庚与数学研究 𐟔 近代后期的著名数学家华罗庚在堆垒素数论上作出了显著成绩。苏步青与微分几何 𐟔슨‹步青在微分几何学的研究上也取得了显著成就。夏朝的历法 𐟓… 夏朝开始有了历法。商朝的日食记录 𐟌ž 商朝时，有了世界上最早的日、月食记录。春秋时期的哈雷彗星记录 𐟌 春秋时留下了关于哈雷彗星的最早记录（公元前613年）。《甘石星经》与天文学 𐟌Ÿ 战国时期的《甘石星经》是我国最早的一部天文学专著，书中的《石氏星表》测定了120多个恒星的位置，是世界上最早的星表。张衡的发明 𐟕𐯸 东汉科学家张衡发明了水运浑象仪和测地震方位的地动仪。僧一行的天文测量 𐟌 唐代僧一行主持实测了子午线的长度，编制了《大衍历》。郭守敬的天文仪器 𐟔튥…ƒ代郭守敬制成一种测量天体位置的天文仪器——简仪，比欧洲发明同类仪器早300多年；并编制了《授时历》，是我国古代最精密的一部历法，它与实际时间只差26秒。同时，郭守敬还主持了规模空前的天文测量工作。李四光的地质力学 𐟌 李四光从运动的观点出发，建立了独创的地质力学的理论和方法。战国时期的医学分科 𐟏劦ˆ˜国时期有了医学分科。扁鹊与四诊法 𐟩𚊦˜姧‹战国时期名医扁鹊提出四诊法。《黄帝内经》与中医学 𐟓š 西汉的《黄帝内经》是中国现存较早的一部医书，奠定了中医学理论的基础。张仲景的医学经典 𐟓– 东汉末年张仲景的《伤寒杂病论》，论述了“望闻问切”四诊疗法，成为中医临床学的经典，张仲景被称为“医圣”。华佗的医学创新 𐟒Š 东汉名医华佗发明了麻沸散和五禽戏。麻沸散是最早的麻醉药剂，五禽戏是最早的体育保健体操。这些知识点不仅是科技历史的见证，也是公务员考试中的重要内容。希望这份梳理能帮助大家更好地备考，取得好成绩！

1946年，闻一多在参加清华学校25周年联欢会时，“大声疾呼地要求大家和清华、留美教育决裂，重新再做学生”。2个月后，闻一多在家门口的巷子里被子弹击中头部，失血过多而亡。梁实秋曾这样评价闻一多：“闻一多短短的一生，除了一死轰动中外，大抵是平静安定的。” 事实上，从“学者”到“斗士”，闻一多短暂的人生经历十分丰富，所发出的呐喊也一样振聋发聩。闻一多起初并非是坚定的“斗士”，之所以走上反抗之路，与他的好友吴晗息息相关。吴晗作为胡适的得意爱徒，却与胡适选择了截然相反的人生目标，让胡适无不扼腕叹息，常说“吴晗可惜了”。然而，综其二人结局来看，最早牺牲的闻一多也很可惜。闻一多的死与其敢怒敢言脱不了干系，1946年5月5日，闻一多在巡津街四十二号参加了清华学校辛酉级毕业25周年联欢会。当时，出席的还有梅贻琦（曾任清华大学校长）、潘光旦（清华百年历史上四大哲人之一）等人。而闻一多就在这个特殊时刻，发表了一系列言辞激烈的观点，尤其是要求清华与留美教育决裂的振臂高呼，更是令全场哗然。闻一多的观点是有依据的，据当时的一位研究者统计，先后在西南联大任教的179名教授（含副教授）当中，有87%的教授有留洋经历。其中，97人留美，38人留欧陆，18人留英，3人留日，数据之庞大令人咋舌。留洋经历让诸多教授高人一等，而尤以清华为例，大批量地招聘有洋墨水的教授，使得其他本土成长的优秀人才得不到重视。就连吴晗也曾感慨道：“我那时候的同学，头脑里都有一个公式，清华—美国—清华。不这样想，简直是奇怪的事。” 不过，吴晗由于家境贫困等原因，始终未曾出国留学。但是，于清华毕业后的吴晗还是留校当了助教。毕竟清华门槛高，即便是留洋归来，也要从助教熬到教员，从教员熬到讲师，最后才能从副教授一步步攀升至教授。闻一多对此颇为反感，自然是对青年学生未来的忧虑，所以他甚至常常振臂高呼，提醒广大青年“赶快决定究竟参加哪个政党”。他过早暴露了自己，这才给了敌人可乘之机。也是在这次联欢会后不久，吴晗要带着妻子离开昆明，闻一多全家为其送行，这次分开也是两位好友的诀别。当时，他们约好回清华后看看闻一多故居的竹子。遗憾的是，如竹一般的谦谦君子，就在这次分别后的两个月遭到了杀害。除此之外，闻一多的人生履历也是很丰富的。其实，梁实秋与闻一多就曾经历过不同寻常之事。此前，忆柔写过沈从文以一篇文章激起的千层浪，因此与闻一多结怨。不过，闻一多在青岛大学期间，除了与沈从文之间的矛盾外，还有与教职工们的积怨，以至于后来学生们写诗歌讽刺这位教授。当然，类似的挖苦之事也不少。譬如一些激进派干脆在黑板上画了一只兔子和一只乌龟，旁边又注明了两位教授的名字，便是闻一多与梁实秋。梁实秋为此十分无奈，闻一多则很认真的问好友梁实秋：“哪一个是我？”梁实秋只能苦笑地回答说：“任你选择。” 离开青岛之后的闻一多，随着当时大多数文人教授一样，辗转到了昆明。在那里，也是闻一多思想发生大转变的时期，促成了他从“文人”变成“斗士”。抵达昆明之初，闻一多将精力专注于学术研究上，并且完成了轰动一时的著名神话专论《伏羲考》。值得一提的是，与其同一时间还有一部著作闻名于世，那便是由华罗庚完成的饮誉世界数学界的不朽之作《堆垒素数论》。连初中文凭都没有，甚至没有留洋经历的华罗庚，能够一步步走进被“海归派”教授包围的西南联大，完全是因为他的数学天赋震动了学术界。当然，那则是另一个故事了。那么，当初反对清华学生留美的闻一多，心中对哪里更加向往呢？一次，在哈佛大学获得博士学位归国的杨振声，成为了西南联大的中文系教授，在中文系学生为其举办的欢迎会上，他侃侃而谈，大赞美国是“年青的国家”。谁知这番话引得闻一多强烈不满，他立刻反驳道：“美国不是年青的国家，苏联才是年青的国家。”很快，这场欢迎会变成了批斗会，双方为此争论不休，而闻一多的政治立场俨然已经十分鲜明了。他到底还是个充满浪漫主义的诗人，才会低谷了敌人的卑鄙。他将自己暴露在阳光下，才会遭到了仇敌的暗算。思考起先生的这番话，至今依然振聋发聩。他若非牺牲过早，也一定常常发出这般令人警醒的言论吧！世人当谢之，更当敬之！

考编必备：36条科技常识知识点公基是很多考工人头疼的一个知识点，考试内容涉及面广，考点多，会涉及历史、文学、科技、地理、美术、影视等各个方面，其中科技部分难度较大。接下来我们一起来看看科学技术必背的36个知识点。科技发展史春秋时期：九九乘法表的出现，比西方早了500年。《周髀算经》：记录了西周初年的勾股定理，标志着古代数学体系的形成。《九章算术》：东汉时期的数学专著，是中国古代第一部数学专著。祖冲之：南朝宋、齐之际的数学家，将圆周率精确到小数点后第七位数，他的数学专著《缀术》成为唐朝及中世纪朝鲜、日本的教材。李善兰：近代前期阐述微积分的初步理论，在《垛积比类》中说明了高阶等差数列的理论。华蘅芳：介绍了西方代数学、三角函数、微积分及概率论。华罗庚、苏步青：分别在堆垒素数论和微分几何学的研究上作出显著成绩。历法和天文学夏朝：开始有历法。商朝：有世界上最早的日、月食记录。春秋时期：留下关于哈雷彗星的最早记录（公元前613年）。战国时期：《甘石星经》是我国最早的一部天文学专著，能够测定一年中的季节。东汉时期：张衡发明了水运浑象仪和测地震方位的地动仪。唐代：僧一行主持实测了子午线的长度，编制了《大衍历》。元代：郭守敬制成简仪，比欧洲发明同类仪器早300多年；编制了《授时历》，是我国古代最精密的一部历法。医学与健康战国时期：医学分科的出现。春秋战国时期：名医扁鹊提出四诊法。西汉：《黄帝内经》是中国现存较早的一部医书，奠定了中医学理论的基础。东汉末年：张仲景的《伤寒杂病论》，论述了“望闻问切”四诊疗法，成为中医临床学的经典。东汉名医：华佗发明了麻沸散和五禽戏，麻沸散是最早的麻醉药剂，五禽戏是最早的体育保健体操。地质学与物理学李四光：从运动的观点出发，建立了独创的地质力学理论和方法。其他重要知识点华罗庚的“李善兰恒等式”：在当时数学界引起瞩目。郭守敬的天文测量工作：规模空前。东汉末年的张仲景：被称为“医圣”。东汉名医华佗：发明了麻沸散和五禽戏。这些知识点涵盖了科技、历史、医学等多个领域，是考编备考的重要内容。希望这些知识点能帮助你在考试中取得好成绩！

「助残与你分享助残故事」华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。 1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。晚年的华罗庚仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。（来源：人民网）

教师资格证备考：36条科技常识必背知识点在教师资格证笔试中，综合素质的文化素养部分涉及面广，考点多，包括历史、文学、科技、地理、美术、影视等多个方面。其中，科技部分是很多同学头疼的难点。接下来，我们为大家整理了36个科技常识知识点，帮助大家更好地备考。 𐟌🠦˜姧‹时期的九九乘法表：比西方早了500年。 𐟓 《周髀算经》中的勾股定理：标志着古代数学体系的形成。 𐟓– 《九章算术》：东汉时期的数学专著。 𐟌 祖冲之的圆周率：南朝宋、齐之际，祖冲之将圆周率精确到小数点后第七位数。 𐟓ˆ 李善兰的微积分研究：阐述了微积分的初步理论。 𐟓Š 华蘅芳的《代数术》：介绍了西方代数学、三角函数、微积分及概率论。 𐟏… 华罗庚和苏步青的数学成就：分别在堆垒素数论和微分几何学的研究上作出显著成绩。 𐟓… 夏朝的历法：夏朝开始有了历法。 𐟌Œ 商朝的日、月食记录：商朝时，有了世界上最早的日、月食记录。 𐟌 春秋时期的哈雷彗星记录：公元前613年留下了关于哈雷彗星的最早记录。 𐟌Œ 战国时期的《甘石星经》：我国最早的一部天文学专著。 𐟌 张衡的发明：东汉科学家张衡发明了水运浑象仪和测地震方位的地动仪。 𐟓 唐代僧一行的天文测量：主持实测了子午线的长度，编制了《大衍历》。 𐟌Œ 元代的简仪：郭守敬制成一种测量天体位置的天文仪器——简仪，比欧洲发明同类仪器早300多年。 𐟌 李四光的地质力学：从运动的观点出发，建立了独创的地质力学的理论和方法。 𐟌🠦ˆ˜国时期的医学分科：战国时期有了医学分科。 𐟌 扁鹊的四诊法：春秋战国时期名医扁鹊提出四诊法。 𐟓– 《黄帝内经》：西汉的《黄帝内经》是中国现存较早的一部医书，奠定了中医学理论的基础。 𐟌 张仲景的《伤寒杂病论》：东汉末年张仲景的《伤寒杂病论》，论述了“望闻问切”四诊疗法，成为中医临床学的经典。 𐟌🠥Ž佗的麻沸散和五禽戏：东汉名医华佗发明了麻沸散和五禽戏，麻沸散是最早的麻醉药剂，五禽戏是最早的体育保健体操。这些知识点涵盖了古代数学、天文学、医学等多个领域，希望这些内容能帮助大家更好地备考教师资格证笔试中的文化素养部分。

华罗庚：身残志坚的数学巨星 𐟌Ÿ ### 故事引入 1929年，常州金坛地区爆发了一场瘟疫，华罗庚不幸被病魔缠身，高烧不退，昏迷不醒。医生对他的病情束手无策，家人被告知病人几乎无药可救。面对渺茫的希望，家人没有放弃，坚持为华罗庚寻求医治。幸运的是，华罗庚奇迹般地苏醒过来。经过长达六个多月的治疗和康复训练，他终于痊愈了，但左腿却留下了残疾。尽管如此，华罗庚并没有因此沮丧或灰心。他甚至幽默地调侃自己的走路方式是“圆与切线的运动”。身残志坚的他面对异样的眼光时，总是挺直身板说：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！” 个人简介华罗庚（1910-1985），出生于江苏常州金坛区，是中国科学院院士和美国国家科学院外籍院士。他被誉为“中国现代数学之父”，是中国在世界上最有影响力的数学家之一。华罗庚在解析数论领域取得了开创性的成就，国际上以他的名字命名的数学科研成果有“华氏定理”和“华氏不等式”等。华罗庚的代表作品有《堆垒素数论》、《优选学》、《高等数学引论》和《从杨辉三角谈起》等。他的数学成就不仅在国内享有盛誉，在国际上也产生了深远影响。华氏恒等式华氏恒等式是华罗庚在数学领域的一个重要发现。这个恒等式在数学研究和应用中有着广泛的应用，为数学领域的发展做出了重要贡献。

数学天才陈景润，47岁娶29岁女军医，唯一儿子如今过得怎么样？ 1933年，陈景润出生在福建一个普通至极的家庭。他的父亲是邮政局的一名普通职员，母亲全职在家。家庭虽大，生活却异常艰难，12个孩子中有一半未能成年。陈景润本身体弱多病，曾被认为难以存活。尽管生活贫困和健康不佳，陈景润对数学的兴趣和才能在他的早年生活中逐渐显现。他的学校生活虽然困难重重，但数学为他提供了逃避现实的出口。他的数学老师是一位毕业于清华大学的年轻教授，对他的才能格外重视，常常加倍努力地教授他。陈景润在初中期间的学习表现出色，仅用两周便完成了整本数学课本的学习。高中阶段，陈景润进入福州英华书院，遇到了影响他一生的沈元老师。沈元老师曾在清华大学担任航空系主任，他的教学方式生动有趣，即使是不喜欢数学的学生也能被其所吸引。特别是他讲述的哥德巴赫猜想，深深地激发了陈景润对数学研究的兴趣。这个猜想源于18世纪德国数学家哥德巴赫的发现，即每一个大偶数都可以表示为两个素数之和，这一命题尽管未经证明，却引起了全球数学家的广泛关注。 1950年，高中时期的陈景润在数学方面的表现非凡，但其他科目则表现平平。正是在这个时期，一位厦门大学的数学教授注意到了他在数学方面的特长，尽管在班级中的总成绩只是中等。陈景润的数学答卷常常是满分。但是，因经济困难，他不得不休学半年，后通过自学考入厦门大学。在大学期间，他所在的数学物理系只有四名学生，他们获得了更多的关注和资源。陈景润的数学技能和对问题的独到见解，在同学中获得了尊敬。 1953年，四人因成绩优异提前毕业。毕业后，陈景润被分配至北京一所中学任教，但他的身体状况和教学环境并不理想，频繁的疾病和手术严重影响了他的教学和生活。尽管健康状况不佳，陈景润的学术兴趣未曾减弱。他在自学华罗庚的《堆垒素数论》期间，即使住院也要偷偷研究数学。不久后，因教学表现不佳而失业，他决定全身心投入到数学研究中。然而，厦门大学的校长王亚南决定让他留在校园中，以图书馆管理员的身份，专注于自己的研究而无需承担教学任务。这一决定为陈景润提供了一个稳定的环境。在接下来的几年中，陈景润深入研究数论，发表了多篇论文，其中一篇被华罗庚看到后，令这位数学大师大为赞赏。华罗庚将他推荐至中国科学院数学研究所。哥德巴赫猜想自1742年首次提出以来，一直是数学界的一大挑战。直到20世纪中叶，陈景润这位中国数学家的出现，哥德巴赫猜想才迎来了突破性的进展。 1966年，他在中国科学院数学研究所工作期间，将全部精力投入到解决哥德巴赫猜想上。尽管身体多次透支，甚至一度因肺结核病倒，但他的研究从未停歇。经过无数个日夜的努力和尝试，陈景润终于在1966年得出了对哥德巴赫猜想的部分证明。陈景润的研究成果发表后，在国内外数学界都赢得了极高的评价。他的研究论文，特别是在《科学通报》上发表的长篇论文，成为后来研究者的重要参考资料。尽管在数学界有着非凡的成就，陈景润的个人生活却极为简朴。直至中年，他仍未成家。朋友和同事们多次劝他成家，但他总是以工作忙碌为由，推脱亲事。 1980年，陈景润因工作劳累过度而住院。在医院中，他遇见了一位年轻女医生由昆，她的聪明和温柔给陈景润留下了深刻的印象。两人的关系从医患开始，逐渐发展成为深厚的感情。在相互的了解和接触中，由昆被陈景润对数学的热情和执着所吸引，而陈景润也被由昆的理解和支持所感动。 1983年，两人步入婚姻的殿堂。陈景润与由昆的家庭很快迎来了新成员——儿子陈由伟。陈景润希望通过这个名字将自己和妻子的姓氏结合，寓意着两人的爱情和家庭的延续。他的儿子陈由伟继承了父亲的数学才能。他不仅在学术上获得了双硕士学位，还成功创立了自己的公司。 1996年，这位伟大的数学家结束了自己波澜壮阔的人生。参考文献：[1]数学家陈景润的故事[J].数学小灵通（启智版）（低年级）,2024(2):1-1

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