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矩阵乘矩阵前沿信息_矩阵乘矩阵是一个数还是一个矩阵(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

矩阵乘矩阵

GPU 的设计初衷是旋转矢量。矢量定义了 3D 游戏中物体的形状。要旋转矢量，您需要将其乘以矩阵。因此，GPU 的设计初衷是将数百万个矢量乘以数百万个矩阵，以便玩家能够看到细节丰富的动态场景。然后神经网络出现了。它们不需要旋转向量，但需要将代表神经网络输入和参数的大量矩阵相乘。同样，神经网络需要将数百万个向量乘以数百万个矩阵，使它们能够接收大量输入并对其进行无数次转换。但这并不那么有趣，因为没有任何东西像最初预期的那样被旋转。然后是 LLM。在 LLM 中，表示标记的输入向量由 RoPE 矩阵旋转！标记的旋转角度决定了它相对于输入序列中所有其他标记的相对位置。事情已经回到原点了！

在@炎之猎人的强烈安利下，我以30多岁的高龄重新学起了线代…… 然后发现居然能听懂，不是那种考完试就忘了的短暂听懂，而是关掉视频后还能在脑海里复现的真正理解。每集不到十分钟，但每一分钟都在推翻并重建我的数学观念（其实本来也没多少），刚看完第二集我就来发微博了。 ▶ B站有： ...

线性规划与非线性规划：解与算法详解 ### 一阶必要条件 𐟓ˆ 极小值点 (Relative Minimum Point) 最小值点 (Global Minimum Point) 一阶必要条件一阶导数乘以可行方向大于等于零一阶必要条件推论如果该点是内点 (Interior Point)，则一阶导数等于零二阶条件 𐟓Š 二阶必要条件一阶必要条件如果该点是内点且一阶导数等于零，则可行方向的转置乘以一阶导数再乘以可行方向大于等于零无限制条件的二阶必要条件一阶导数等于零可行方向的转置乘以一阶导数再乘以可行方向大于等于零无限制条件的二阶充分条件一阶导数等于零二阶导数是正定的海塞矩阵凸函数与凹函数 𐟌 定义负的凸函数就是凹函数凸函数性质两个凸函数相加或凸函数乘以一个常数依旧是凸函数凸函数的函数值小于任意一个常数的点集依旧是凸集凸函数的切线在函数图像下方凸函数的海塞矩阵是正定的凸函数的最小化和最大化问题 𐟎ž小值点是最小值点如果一阶导数乘以 (y-x) 大于等于零，则 x 是最小值点最大值点是极点零阶条件 𐟔Ÿ 零阶必要条件零阶充分条件全局收敛性的下降算法 𐟓‰ 迭代算法从一个点变为另一个点，形成一个数列下降算法一个比一个小闭映射当 xk 趋近于 x，yk 属于 A(xk) 趋近于 y 时，y 属于 A(x) 全局收敛定理收敛速度 𐟚€ 收敛的阶数 p 线性收敛 (p=1) / 几何收敛收敛比——贝塔超线性收敛

东风集团11月销量大涨，新能源矩阵发力今年3月份，东风汽车在“两会”期间被官方点名批评，国务院国有资产监督管理委员会主任张玉卓指出东风的发展还不够快。然而，不到一年的时间，东风集团就迎来了高光时刻。东风新能源汽车1-11月累计销售416178辆，同比增长173%。其中，11月销量达到45672辆，同比增长76.2%。东风集团不仅超越了蔚来、小鹏等造车新势力，还将赛力斯抛在身后。东风汽车集团目前搭建了涵盖豪华（猛士）、高端（岚图）和主流（风神、奕派、纳米）三大市场的新能源乘用车品牌矩阵。东风奕派自2024年3月14日首款产品上市以来，截至11月销量累计突破50000台。东风风神自5月份以来持续销量过万，11月份交付15007辆。1-11月，东风风神累计销量108115辆，同比增幅75%。起步价7.58万元的东风纳米11月销量破万，达到10016台，连续9个月环比正增长。2024年1-11月，岚图汽车累计交付73561辆，同比增长81%。10月份，全新岚图梦想家销量达7808辆，成为高端新能源MPV销量第一。岚图汽车再传喜讯：11月月销达到10856辆，同比增长55%。这是岚图汽车连续三个月销量过万，并且实现了销量“七连涨”！刚刚下线的岚图知音是岚图旗下第四款车型，也是唯一一款只提供纯电动驱动的车型。各项配置超过Model Y，起售门槛探至20万元以下，有望成为岚图的第二个爆款。此外，主打豪华市场的东风猛士是目前市场上唯一实现了军工技术与智能电动技术融合的豪华电动越野品牌。东风集团的逆袭是如何实现的呢？笔者认为，东风集团作为汽车产业的国家队之一，其在新能源领域的崛起是一种必然。作为燃油车时代的巨无霸，东风集团不可能像那些小企业一样说转型就转型。而一旦确定转型之后，其真实实力绝非那些中、小企业能比。首先，东风集团多年来的技术积累为其发力新能源奠定了坚实基础。55年的造车功底使其在底盘、安全、动力等方面具有绝对的优势。其次，在成本控制方面，东风集团相比那些中、小企业也具有碾压优势。最后，与华为强强联合使得东风在智驾方面遥遥领先。 2024年4月，东风汽车提出“转型升级三年行动”目标：在未来的三年内，东风汽车将陆续投资500亿元用于发展新能源业务。种种迹象表明，东风集团已经“轻舟已过万重山”，其后续表现非常值得我们期待。

维也纳的蓝色家具：公共艺术的全新诠释 𐟎蠨🪨🪥𐔂𗧦斯蒂诺（Didier Faustino）在维也纳的公共空间中，创造了一组令人眼前一亮的装置艺术。这些作品由蓝色油漆的钢结构组成，不仅激发了人们的好奇心，还带来了一种全新的游戏体验。 𐟔𙠩€š过精巧的结构设计，福斯蒂诺创造出了各种独特的椅子形式。从远处看去，这些结构仿佛构成了一个矩阵空间，给人一种置身于科幻世界的感觉。 𐟔𙠨🙤𚛨ㅧ𝮨‰𚦜露仅是对公共空间的一种全新诠释，更是对个人与集体关系的一种深刻探索。通过将椅子的形式乘以矩阵模式，福斯蒂诺在室外环境中创造了一种室内空间的感觉。 𐟔𙠧揦–晴‚诺的这件作品还旨在解决公共空间的所有权问题。在一个通常被商业和广告各种所有权结构所主导的城市中，这些装置艺术允许参与者参与其中，挑战他们对拟建空间的感知及其与之的关系。 𐟔𙠩€š过将传统的椅子转化为一种人工制品和矩阵，福斯蒂诺的作品不仅质疑了身体与“他者”之间的关系，还强调了个人使用的椅子如何转化为一个集体装置。

基于51单片机的简易计算器设计指南 𐟓š 想要设计一个基于51单片机的简易计算器吗？这里有一份详细的指南，带你从硬件电路到软件程序，一步步实现这个项目。一、硬件电路部分 𐟔犩”˜模块电路我们采用4x4矩阵式键盘作为输入设备，这样用户可以通过按键输入数字和运算符，非常方便。 LCD1602液晶显示模块使用LCD1602显示模块来显示输入的数字和运算结果，这样用户可以清晰地看到自己的输入和计算结果。控制核心 - 51单片机我们选择STC89C52RC单片机作为控制核心，它负责按键扫描、运算处理和液晶显示控制，是整个系统的“大脑”。二、软件程序结构 𐟒𛊤𘻧若𚏊这个程序控制整个计算器的运行逻辑，负责协调按键扫描和LCD显示。可以说，它是整个系统的“指挥官”。按键扫描程序这个程序负责扫描4x4矩阵式键盘，检测用户输入的按键，并将相应的输入传递给主程序。 LCD1602显示程序这个程序控制LCD1602显示模块，实时显示输入的数字、运算符和运算结果。三、性能指标 𐟓Š 基本功能这个计算器支持基本的四则运算（加、减、乘、除），满足日常计算需求。运算优先级它能够进行加、减、乘、除的优先级运算，支持用户通过键盘输入数字和运算符。仿真支持你可以通过Proteus进行硬件仿真，验证整个系统的功能和可靠性。结语 𐟎‰ 以上就是基于51单片机的简易计算器设计的详细指南。希望这份指南能帮助你顺利完成这个项目，并从中获得宝贵的经验。如果有任何问题或需要修改的地方，随时可以联系我们哦！

「深蓝超级增程比公交高铁省」「深蓝CEO发布会公开回应车主吐槽」 10月20日，“年轻就去深蓝——第四届长安汽车科技生态大会之深蓝用户日暨S05上市发布”在重庆隆重举行。在众多用户、合作伙伴和媒体的共同见证下，深蓝汽车迎来30万销量的重要里程碑。活动现场，深蓝汽车CEO邓承浩感谢了用户的信任和支持，并表示，深蓝汽车将持续进化，进一步完善产品矩阵，强化核心技术创新，全面提升用户服务体系，打造世界一流电动车品牌。活动当日，“多彩生活记录者”深蓝S05正式上市，共推出纯电和增程6款车型，官方指导价11.99万元-14.99万元。作为深蓝家族最新成员，深蓝S05是20万内唯一可拍可投的智能交互汽车，拥有22项同级首发和 46项同级领先配置，价值感远远超越同级，且价格也是真香！值得一提的是，深蓝S05敢于立足行业开辟新赛道，同级首发DEEPAL 4K智趣云台相机、DEEPAL百万像素智趣光影大灯，且全系标配同级领先的行泊一体智驾系统，不仅打造了新能源时代第一台智趣交互SUV，更是一款远远超越15万价值的SUV。S05的上市，将丰富深蓝汽车产品矩阵，与其它产品形成合力，助推品牌加速向上。乘2年30万销量之势，加速向世界一流电动车品牌迈进 “十三五”国家科技创新规划提出“深空、深海、深地、深蓝”四大战略，其中深蓝战略代表着信息技术、人工智能，长安汽车积极响应国家战略部署，成立深蓝汽车。以“深蓝”为名，象征着对全新领域、认知边界的持续探索，也体现了深蓝汽车在新能源汽车领域不断求新的精神。作为长安“新汽车新生态”战略承载和“香格里拉计划”的先发探索者，在长安汽车的鼎力支持和用户的坚定选择下，两年多时间内，深蓝汽车快速发展，从迅速构建产品矩阵到销量的快速增长，书写行业记录，创造“深蓝速度”。自成立以来，深蓝汽车相继推出SL03、S07、G318、L07、S05五款车型，涵盖从轿车到SUV等不同产品线，并囊括纯电、增程等多种动力构型，充分满足用户多元化需求。屡破纪录，成就销量先锋。2022年7月，首款车型SL03上市仅33分钟就达成1万订单，创下了行业最快速度；2023年6月，S7交付后35天内累计实现交付破万，刷新中国新能源车上市最快交付破万的记录；同年9月，深蓝旗下双车型累计销量突破10万，仅用时14个月，成为中国自主新能源汽车品牌中销量最快破10万辆的品牌。如今，深蓝汽车累计销量已突破30万台，成为中国新能源市场的重要力量。在市场最卷的时代，深蓝汽车交出最亮眼的答卷！长安汽车董事长朱华荣在活动现场参加了深蓝汽车30万台交付仪式，肯定深蓝汽车取得的成绩，并向所有支持深蓝汽车的用户、合作伙伴以及团队成员表达了感谢。他表示，后续长安汽车会继续不遗余力提供支持，助力深蓝汽车更好的发展。深蓝汽车将继续完善产品矩阵，同时，还将积极响应长安汽车“海纳百川”全球化战略，推动全球化布局。2025年初，深蓝S05将在泰国智慧工厂投产，成为中泰两国同步投产的全球化车型。此外，深蓝汽车还将开发更多全球化车型，力争2025年覆盖全球主要国家和地区，加速向世界一流电动车品牌迈进。以持续技术进阶，推动电动平权和智能平权深蓝汽车成立于百年汽车行业转入新赛道的关键节点，自成立之初，深蓝汽车就深知在未来的汽车市场竞争中，关键致胜点在于技术创新。作为长安“新汽车新生态”战略承载，深蓝汽车始终以技术进阶革新用户科技体验，推动电动平权和智能平权。预判市场趋势，以技术实力牛，布局增程赛道。几年前，增程技术曾引发过广泛争议，发展前景不被看好，然而，今年增程式电动车销量暴涨，多家车企纷纷拥抱增程技术。深蓝汽车自成立起坚定走增程路线，深耕增程技术13年，原创最符合中国国情的电动化解决方案——深蓝超级增程。凭借领先的技术优势，先后获得国家科学技术进步奖二等奖、2022年度和2023年度十佳新能源汽车动力系统等权威奖项的认可，持续引领增程技术发展，带给用户“超级ⷧœ、超级ⷧˆ𝣀超级ⷥ…袀的出行体验。目前，超级增程持续进化，一下代超级增程样机已下线，实现原力智能增程、原力超集电驱、金钟罩电池三大技术群全面升级，最高热效率将达到47.03%，1L油可发电3.85kWh，真正做到“城市纯电，比公交省；长途增程，比高铁省”的超级增程省体验，同时，将支持5C/7C快充技术，进一步提升用户的出行体验。做高阶智驾普及者。此前的新能源市场，搭载高阶智驾的车型售价基本在30万元左右。深蓝致力于成为高阶智驾普及者，目前，深蓝汽车联合华为，已在S07和L07两款产品上搭载华为乾崑智驾解决方案，成为20万内首搭华为智驾的车型，率先打破高阶智驾高价壁垒，推动智能平权。2025年，深蓝汽车计划在全系车型上搭载L2+智驾系统，开启智驾元年，普及全民智驾，让高阶智驾不再是高端市场的专属，为更多用户带来更加智能、安全的出行新体验，推动“智能平权”。把用户“吐槽” 打在公屏上，倾听用户声音，与用户共创共成长

「数实融合」「数商兴农」「兴乡共富」「乡村振兴」「高质量发展」乘“数”而上，向“新”而行，以“质”致远。兴乡工作室『兴乡共富』体系以地方本土县域（乡镇）产能为底层依托，数字科技技术为辅助，形成“产业+科技+人才”电商直播“新农人”“真人+AIGC数字人”融媒直播和短视频矩阵体系，结合地方打造自身独属的“产业发展典型带头人IP”，让本土人代表本土，并打造形成具有区（县）域特色“文化+产品+旅游”的直播电商矩阵和短视频内容阵地，AIGC成“新农具”， AIGC数字人直播变“新农活”，推动“数智新农村反向包围城市”城乡一体化要素相流动，一二三（农文旅）产业和数实融合发展，丰富乡村经济业态，拓展农民增收空间，讲好家乡故事，推介美景好物。阜新

平面向量全解析探索平面向量的奥秘，从基础到进阶，这里有一份详尽的思维导图供你参考。𐟧 𐟔 平面向量的定义：向量是有大小和方向的量，在平面内，它们可以表示为有序对(x, y)。 𐟓 向量的表示方法：极坐标：通过距离和角度来表示向量。直角坐标：使用有序对(x, y)来表示向量。 𐟓ˆ 向量的基本运算：加法：将两个向量的对应分量相加。减法：将一个向量的每个分量减去另一个向量的对应分量。数乘：将向量的每个分量乘以一个标量。点积：两个向量的对应分量乘积之和。叉积：两个向量的叉积结果是一个向量，垂直于原向量平面。 𐟎‘量的应用：在几何中，向量可以用来表示线段、方向和距离。在物理中，向量可以用来描述速度、加速度和力。在工程中，向量可以用来表示电气网络中的电流和电压。 𐟒ᠥ‘量的性质：模长：向量的长度，计算公式为√(xⲠ+ yⲩ。方向角：与x轴正方向的夹角。零向量：模长为零的向量。单位向量：模长为1的向量。 𐟌 向量的空间：二维空间：平面内的向量。三维空间：空间中的向量，涉及x、y、z三个方向。 𐟔„ 向量的旋转与反射：旋转：通过旋转矩阵或极坐标变换来旋转向量。反射：通过镜像变换来反射向量。 𐟓š 向量的证明与计算：利用向量的基本性质和运算规则，进行向量的证明和计算。使用向量图示法来辅助理解和解决问题。 𐟎蠥‘量的可视化：使用图形软件或编程语言来绘制向量图示，帮助理解向量的几何意义。

大众乘用车品牌中国 CEO 孟侠表示：大众未来将推出增程车型，且正在评估换电的可能性。孟侠认为，大众必须高度关注包括纯电车型在内的新能源市场……增程车盈利表现不错，电池与发动机的配合可以满足消费者的出行需要。未来新能源市场中纯电占比将为40%，插混为40%，油车20%，插混在未来几年中会成为市场佼佼者。预计到 2026 年，大众会推出多款车型，到 2030 年将打造含 30 多款新车型的产品矩阵，包括纯电、插混、增程等多种类型。这似乎有一点尴尬......不过，当年炮轰增程技术的冯思翰，时任职位是大众中国董事长兼 CEO ，职位比孟侠要高得多。「汽场全开」「新能源大牛说」