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求值域最新娱乐体验_求值域的方法(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-02

求值域

高中数学求值域，10法掌握！ 𐟓š 高中数学笔记 𐟔 高中数学函数 𐟓ˆ 高中数学求函数的值域 𐟓– 高中数学函数专题 𐟌 高中数学函数值域 𐟔 高中数学求函数的值域 𐟓– 高中数学题型与技巧 𐟔 求函数值域的10种方法 1️⃣ 观察法 𐟓Œ 求函数y=vx+1的值域 𐟔 解：由题意知，01。此函数的值域为(1,∞)。 2️⃣ 配方法 𐟓Œ 求函数y=3xⲭx+2的值域 𐟔 解：由题意知，y=3(x-1/6)ⲫ23/12。此函数的值域为[23/12,∞)。 3️⃣ 观察法 𐟓Œ 求函数y=xⲭ2x+3, x∈[0,3)的值域 𐟔 解：由题意知，y=(x-1)ⲫ2，且定义域为[0,3)。此函数值域为[2,6)。 4️⃣ 配方法 𐟓Œ 求函数y=xⲫ1/xⲧš„值域 𐟔 解：由题意知，y=xⲫ1/xⲽ(x-1/x)ⲫ2。此函数的值域为[2,∞)。 5️⃣ 观察法 𐟓Œ 求函数y=√(x+1)的值域 𐟔 解：由题意知，x+1≥0，即y≥0。此函数的值域为[0,∞)。 6️⃣ 配方法 𐟓Œ 求函数y=xⲭ2x+3的值域 𐟔 解：由题意知，y=xⲭ2x+3=(x-1)ⲫ2。此函数的值域为[2,∞)。 7️⃣ 观察法 𐟓Œ 求函数y=log₂(x+1)的值域 𐟔 解：由题意知，x+1>0，即y>0。此函数的值域为(0,∞)。 8️⃣ 配方法 𐟓Œ 求函数y=4xⲭ4x+3的值域 𐟔 解：由题意知，y=4(x-1/2)ⲫ3/4。此函数的值域为[3/4,∞)。 9️⃣ 观察法 𐟓Œ 求函数y=e^x的值域 𐟔 解：由题意知，e^x>0。此函数的值域为(0,∞)。 𐟔Ÿ 配方法 𐟓Œ 求函数y=2xⲭ4x+3的值域 𐟔 解：由题意知，y=2(x-1)ⲫ1。此函数的值域为[1,∞)。

𐟓š高一数学函数知识点全面解析𐟓š 𐟓–第三章：函数知识点总结求值域的方法观察法：适用于一些简单的函数。配方法：适用于二次函数形式。换元法：适用于形如xⱢcxtd的函数。特殊函数法：适用于特定类型的函数。数图像的折换分段函数：如果函数在其定义域内，对于变量的不同取值区间，有不同的对应方式。定义域：各段自变量取值范围开集（各段自变量取值范围交集为空集）。值域：各段函数在相应区间上取值集合前并集。图像：根据不同定义域上解析式分别作出，再组合整个图像。特殊函数取整数函数：对任意一个实数x，[x]表示不超过x的最大整数。常数函数：值域只有一个数的函数。四则函数的平均变化率平均变化率：一般地，当x变化时，称f(x)=f(x+)-f(x)/为函数y=f(x)在区间[x,x+]上的平均变化率。判断函数单调性：若函数f(x)在定义域的某子集I上单调，则f(x)在I上是增函数的充要条件是f(x)在I上恒成立；f(x)在I上是减函数的充要条件是f(x)在I上恒成立。引入平均变化率的作用理解和证明函数单调性。比较函数值变化快慢。为学习函数导数打下基础。解简单高次或分式不等式高次不等式：穿针引线法，移项分解因式（保证的系数为正），解出所有根，数轴上标出各根，观察不等式取范围。分式不等式：同解变形转化。函数零点存在定理如果函数f(x)在区间I上的图像是连续不断的，且f(a)f(b)<0，则函数f(x)在区间I中至少有一个点x，使得f(x)=0。二分法对于在区间I上图像连续不断且f(a)f(b)<0的函数，通过不断地把函数f(x)零点所在的区间一分为三，使区间两个端点逐步逼近零点进而得到零点近似值。应用首先满足在I上图像连续不断，且f(a)f(b)<0，给定近似的精度€‚用二分法求零点的近似值，使得|b-a|/2≤€‚步骤：检查(b-a)/2是否成立，如果成立，取x=(a+b)/2，计算结束。计算(a+b)/2的中点，并对应函数值，若f((a+b)/2)=0，取a=b，否则将值赋给b，回到第一步。 𐟓š这些知识点是高一函数部分的核心内容，希望同学们能够熟练掌握，为后续的学习打下坚实的基础！

函数求值域的12种方法，这个部分方法多题型多变，一定要多加练习！

山东新高考数学联合测评10月数学B版解析这次的卷子难度真的不小，考验了同学们的数学基础和解题能力。下面我来给大家详细解析一下。 15. 函数f(x)的解析式与性质这道题要求我们找出函数f(x)的解析式，并判断是否存在某个正实数m，使得当x在[m,1]区间时，函数f(x)的值域为[5-5]。解析式部分：已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=3。又因为f(1)=3，所以我们可以得出f(x)的解析式为： f(x) = 3 (x > 0) f(x) = -3 (x < 0) 求值域部分：我们需要找到一个正实数m，使得当x在[m,1]区间时，函数f(x)的值域为[5-5]。这部分需要一些代数运算和不等式求解技巧。 16. 四棱锥的性质与计算这道题给了我们一个四棱锥S-ABCD，底面ABCD是梯形，AB平行于CD，AB=BC=CD=2AB=6，AC=SC，ASAB为等边三角形。证明BC平行于平面SAB：这部分需要用到空间几何和平面几何的知识，通过证明三角形SASAB和三角形SBCS相似，可以得出BC平行于平面SAB。求平面SAC与平面SAD所成角的余弦值：这部分需要用到向量的点积和夹角公式，通过计算向量SA和向量SC的点积，可以得出两平面所成角的余弦值。 17. 数列的性质与计算这道题给了我们三个数列(a)、(b)、(c)，首项均为1，且a+1为a和c的等差中项，b+2Ca+1-bc=0。求(a)的通项公式：如果数列(b)是单调递增的等比数列，且b+bs=1，那么可以通过等比数列的性质和递推关系求出(a)的通项公式。求是否存在正整数m使得T=7202Ⱕ﹮EN恒成立：这部分需要用到不等式和极限的思想，通过计算数列(c)的前n项和T，找出满足条件的正整数m。 18. 抛物线的性质与计算这道题给了我们一个抛物线E:xⲽ2y，焦点为F，准线为L，过点F的动直线m与E交于A、B两点（其中点A在第一象限），以AB为直径的圆与准线L相切于点C。证明cos ZA'CB=cos ZA'CDⷣos BCD：这部分需要用到三角函数的性质和几何变换的思想。求A'、B两点间的最小距离：当ZA'CB最小时，A'、B两点间的距离最小。这部分需要用到不等式和三角函数的性质。求圆柱体积的最大值：在三棱锥A-BCD内部放一圆柱，使得圆柱底面在面BCD上，求圆柱体积的最大值。这部分需要用到几何变换和体积的计算方法。 19. 布劳威尔不动点定理的应用这道题应用了布劳威尔不动点定理，该定理是拓扑学里一个重要的不动点定理。已知函数f(x)=3lnx+axⲭ6x+7x，我们需要找出满足一定条件的实数a的取值范围。求实数a的取值范围：如果函数g(x)=f(x)+7x只有一个不动点，那么可以通过解方程来找出实数a的取值范围。求圆柱体积的最大值：这部分需要用到几何变换和体积的计算方法。这次的数学卷子真的是既考验了同学们的基础知识，又考验了大家的解题能力和思维深度。希望大家都能取得好成绩！𐟒ꀀ

高中数学指数函数全解析𐟓š 𐟎“ 指数函数的概念、图象与性质 𐟓– 课题：指数函数 𐟓 课型：新授课 𐟓… 课时：两课时 𐟓† 授课日期：待定 𐟎•™学（学习）目标：理解指数函数的实际背景和概念掌握指数函数的图象和性质通过数形结合解决与指数函数相关的问题 𐟔 重点：指数函数的性质 𐟔 难点：指数函数的应用实例 𐟓š 教学方法：讲授法、互动讨论法 𐟓ˆ 教学手段：多媒体教学 𐟓 板书设计：指数函数的概念指数函数的图象指数函数的性质 𐟓– 教学内容及过程： 𐟔 导入：复习上一章的内容，引入指数函数的概念。 𐟓š 新知探究：定义：形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数称为指数函数。底数：大于0且不等于1的实数。指数：自变量x。系数：前缀系数。 𐟓‹ 常见题型：恒过定点问题：y=a^x（a>0且a≠1）的图象恒过点（0,1）。比较大小：利用单调性比较不同指数函数的大小。求值域：通过指数函数的单调性求函数的值域。解指数不等式：利用指数函数的单调性和化同底数的方法解不等式。 𐟓 指数函数的单调性与最值 𐟓ˆ 指数函数的单调性：在定义域内，指数函数是单调的。 𐟓Š 指数函数的最值：通过指数函数的单调性求函数的最大值和最小值。 𐟓š 指数函数的复合函数 𐟓ˆ 指数型复合函数的单调性：利用指数函数的单调性判断复合函数的单调性。 𐟓Š 指数型复合函数的最值：通过指数函数的单调性求复合函数的最值。 𐟓 指数函数的应用 𐟓ˆ 指数函数在现实生活中的应用：如复利计算、指数增长等。 𐟓Š 指数函数在数学其他领域的应用：如微分方程、复数等。 𐟓– 总结与作业：总结指数函数的概念、图象和性质。布置相关练习题，巩固所学知识。

𐟓š高一数学第二章精华思维导图𐟒ኰŸŽ“ 探索高一数学第二章的奥秘，让我们一起理清思路，轻松应对数学挑战！ 𐟔 本章重点：集合、映射、函数 - 集合：理解元素、集合间的关系，掌握交、并、补等运算。 - 映射：明确定义，学会用解析法、列表法等表示方法。 - 函数：掌握函数图象及性质，如奇偶性、单调性。 𐟓– 必备知识点： 1️⃣ 集合运算：熟练进行交、并、补运算，清晰理解数轴、Venn图等表示方法。 2️⃣ 函数性质：了解函数确定性、互异性、无序性，掌握奇偶性、单调性的判断方法。 𐟒ᠥ𐏨𔴥㫯𜚊- 利用函数的单调性求值域，注意作差（商）法或导数法的应用。 - 复合函数的单调性需结合内层函数的性质进行判断。 𐟚€ 提升数学能力，就从本章开始！加油，数学小达人！𐟌Ÿ

𐟓š高中数学必修一精华章末 𐟔 探索高中数学的奥秘，从必修一的第一章开始！ 𐟓Œ **集合与函数概念** - 𐟔⠩›†合元素个数问题，用列举法轻松解决！ - 𐟓 集合子集个数，通过确定元素来找出答案。 - 𐟒ᠥ‡𝦕𐥮š义域的求法，掌握技巧，一网打尽！ 𐟓Œ **复合函数与函数解析式** - 𐟔„ 复合函数的定义域，通过解不等式来求解。 - 𐟓˜ 函数解析式的求法，换元法、待定系数法任你选！ 𐟓Œ **函数的值域和最值** - 𐟓ˆ 配方法求值域或最值，让数学问题迎刃而解。 - 𐟒ꠦ⥅ƒ法同样奏效，轻松找到函数的极值点。 𐟓Œ **函数的奇偶性** - 𐟤” 利用奇偶性求函数值，转化问题，简化计算。 - 𐟔 奇偶性在参数取值范围中的应用，让数学问题更有解。 𐟓Œ **数列与数学归纳法** - 𐟓š 数列的概念与性质，一网打尽！ - 𐟔젦•𐥭楽’纳法的应用，让复杂问题变得简单。 𐟓Œ **数学运算与求解** - 𐟒𜠦ŽŒ握数学运算技巧，让计算不再成为难题。 - 𐟔 求解方程组、不等式等数学问题，有章可循。 𐟌Ÿ 这些精华章末知识点，是你高中数学必修一的重要复习资料！快来一起巩固吧！

高中数学全解析：思维导图与实战技巧 𐟓š 高中数学学习指南：集合、映射、函数、导数及微积分集合与映射集合：元素、集合之间的关系集合的运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象映射：定义、表示列表法、图象法解析法值域：注意应用函数的单调性求值域单调性：证明单调性、复合函数的单调性奇偶性：定义、性质周期性：周期为T的奇函数f(x)=f(-x)=f(0)=0 对称性：函数图象的对称性函数函数的概念、性质图象：正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx 单调性：证明单调性、复合函数的单调性奇偶性：定义域关于原点对称，在x=0处有定义的奇函数f(0)=0 最值：利用导数求最值导数与微积分导数的概念：几何意义、物理意义基本初等函数的导数：三次函数的性质、图象与应用导数的运算法则：单调性、极值导数的应用：极值、最值、生活中的优化问题定积分与微积分：定积分与图形的计算三角函数与平面向量三角函数的概念、性质三角函数的图象：正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx 诱导公式、和差角公式、二倍角公式三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性平面向量的概念、性质数量积：夹角公式、共线与垂直解三角形：正弦定理、余弦定理的实际应用数列与不等式数列的概念、表示方法：通项公式、递推公式等差数列与等比数列的类比：前项和、前n项积常见递推类型及方法：逐差累加法、逐商累积法、构造等比数列法、构造等差数列法常见求和方法：公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项求和法、错位相加法不等式的性质：借助二次函数的图象，三个二次的关系，元二次不等式基本不等式：应用时注意“一正二定三相等”

杭州公益中学九年级数学每日一题精选公益中学非常注重孩子们在日常学习中的积累和总结。九年级的数学每日一题（相似三角形）特别适合几何基础薄弱的同学每天练习。以下是今日的精选题目： 1️⃣ 如图，正方形ABCD的边长为2，以AB边上的动点O为圆心，OB为半径作圆。将AAOD沿OD翻折至AAOD，若O过AAOD一边上的中点，求OO的半径。 2️⃣ 如图，是一边长为6的菱形纸片ABCD，将纸片沿EF折叠，使点D落在边BC上，点A、D的对应点分别为点G、H，GH交AB于点J。已知AE=14，CF=2，求EJ的长度。 3️⃣ 如图，AB是OO的直径，弦CD与AB交于点E，已知AB=10，AE=8，点P为线段AE上任意一点（不与A、E重合）。连接CP并延长与OO交于点Q，连接QD、PD、AD。求CD的长度；证明LADP与LADQ的关系；若LPCE=45Ⱟ𜌦𑂃P+PQ的值。 4️⃣ 已知二次函数：y=xⲫ(kx-2)x+3k+1（k是实数）。若k=1，求抛物线与x轴的交点坐标；抛物线与直线y=2x+k经过x轴上同一点，求k的值；当x=1时，函数y的最大值等于1，求k的值；当1≤x≤3时，求y的值域。 5️⃣ 已知关于x的二次函数y=axⲭ2ax+3a-2（a≠0），经过点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)。若此函数图象过点(2,4)，求这个二次函数的表达式；若x=3时，y=7，求a的值；若0A。

数学提分秘籍𐟔婫˜效学习！ 𐟎“ 高三第一次联考，数学综合卷裸考，让我意识到需要认真对待数学学习。以下是一些建议，帮助你高效提升数学成绩：掌握基础题型 𐟓– 首先，要掌握老师在课堂上讲解的基础解题方法。不要轻视这些方法，它们在考试中非常重要。例如，求值域时可以使用判别式法、分离常数法或构造新函数法。如果你基础较弱，可以尝试做600分或700分的题目。基础较好想冲刺高分 𐟚€ 如果你基础较好，想要冲刺高分，可以在学校复习的同时，练习一些专题。例如，立体几何是你的薄弱环节，可以多刷一些立体几何的外接球和内切球题目。导数题目每天练一道，因为它们需要长期积累。综合题练习 𐟧銧쬤𘀦졥䧨”考后，开始刷综合题，同时结合小专题进行练习。哪里弱就重点攻克哪里。遇到难题怎么办？ 𐟤” 遇到不会做的数学题时，对答案时要问自己为什么没想到这个方法。是不知道这个方法，还是做题时没有联想到。久而久之，做题多了自然就会了。步骤要详细 𐟖‹️ 做题时一定要写详细步骤！步骤非常重要。虽然我的答题卡写得不怎么好看，但我会尽力写得很详细。考试心态要稳 𐟧˜‍♂️ 考场上答数学题时，心态一定要稳。五分钟没做上的题就及时跳过，做后面的题目时不要再想这道题。审题非常重要，慢一点审题，快一点做题。我做题比较快，一个小时能结束一套综合卷。但考试时我会规定自己必须用半个小时答选择填空，以提高准确率。考前最好提前十分钟坐在考场上，手里拿笔，想象桌子上有卷子和答题卡，快速进入理想的答题状态。学长学姐的经验 𐟑颀𐟎“ 可以认识一些学长学姐，他们会给你非常有用的建议。例如，我认识的两位学长，一清一北，考前他们给我讲了立体几何和导数，让我学到了很多过来人的经验。最后，2024年高考加油！我相信直到高考前，我们都有希望。#高中数学怎么学

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