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重期望公式前沿信息_重期望公式的推导(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

重期望公式

432应用统计学140+高分攻略𐟓ˆ 想要在432应用统计学中拿到140+的高分？这里有一份重点题攻略，助你一臂之力！𐟓– 𐟓š 第一章：随机事件与概率 S1.1：1-11（必做） S1.2：1-28、31-33（确定概率的主观方法不用学） S1.3：1-26（必做），27（选做） S1.4：1-33（必做） S1.5：1-27（必做） 𐟔 这章主要考察古典概型和几何概型的概率计算，证明是次要的，但一些概率的等式和不等式证明在公共课数学中更容易考察。 𐟓ˆ 第二章：随机变量及其分布 S2.1：1-21（第20题和S2.7第9题一起总结） S2.2：1-23（19(1)作为结论记住，22题是它的应用） S2.3：1-17（12作为结论记住） S2.4：1-24（17题答案有错），选做：25 S2.5：1-34（必做） S2.6：1-18（必做） S2.7：3、9、11、14（必做） 𐟓Š 这章是重要章节，务必打好基础，不然到数理统计部分会很头疼。 𐟓ˆ 第三章：多维随机变量及其联合分布 S3.1：1-17（必做） S3.2：1-18（必做） S3.3：1-21（必做） S3.4：1-49（必做），50、51（选做） S3.5：1-18（必做） 𐟓Š 这章计算和技巧性最高，尤其注意二元正态分布、随机变量的独立性、条件分布、增补变量法、最大值和最小值分布、数字特征、数学期望和式分解、条件期望与重期望公式等重要考点。 𐟓ˆ 第四章：大数定律与中心极限定理 S4.1：5、6、12-15、17-20（必做） S4.2：1-3、5-11、13-15（必做） S4.3：1-16（必做），选做：17（做完这节题总结一下什么场合用什么大数定律） S4.4：11、19、26、27（这节题目方法基本一致，练几个题足矣，其他题目浏览一遍） 𐟓Š 会使用结论即可，第一轮复习不用特别关注证明题。 𐟓ˆ 第五章：统计量及其分布 S5.1：7、8（必做） S5.2：1、2、8（必做） S5.3：1-10、12-34、37、38（必做） S5.4：1-24（必做） S5.5：1-19（必做） 𐟓Š 次序统计量是最重要的考点，三大分布在后面几章会经常出现，牢记它们的性质。 𐟓ˆ 第六章：参数估计 S6.1：1-15（必做） S6.2：1-9（必做） S6.3：1-15（必做） S6.4：1-10、12-20（4、11考虑用L-S定理）（若考纲要求）必做：1-16 S6.5：若考纲要求，则必做：1-24（必考章节，几乎每道题都很重要，有些具体题目解题时会做特殊处理，好好总结） 𐟓Š 这章几乎每道题都很重要，有些具体题目解题时会做特殊处理，好好总结。 𐟓ˆ 第七章：假设检验 S7.1：1-14（必做） S7.2：5、6、13、15、17-21、24-26（必做

你读过的最冷门但“含金量极高”的书是什么朋友看我最近情绪低落，强烈推荐了一本书——《聪明人的个人成长》。译者序中对这本书的评价是“冷门但含金量极高”。在朋友的强烈推荐下，我对这本书的期望值很高。然而，如果把读书比作吃饭，挑食也是一种可贵的品质。【对书的评价】推荐指数：⭐️⭐️⭐️ 这本书的书名太像成功学的书了，如果不是朋友强烈推荐，我几乎不会翻开它。翻译腔比较重，书中的一些公式化表达让人觉得人生其实没那么复杂。虽然我对这本书的总体评价不高，但几个小时的阅读也不是完全浪费时间。我划了一些引发我思考或共鸣的句子，最后选出最共鸣的10条。【学点小技巧】如何区分“我想要做的事”和“我应该做的事”。见最后一张图，有一些参考价值。借助书中的评价维度，打分反观自我生活满意度（我的最高分也就到7，按作者的定义低于9分就算不完美，那我是全盘不完美了）。用书中的公式“真实”“爱”“能量”来审视自己的状态，基本是已知问题。所以这个世界恒定的“知易行难”，要悟也要修。自我诊断：我很“真实”，但也有不少障目的偏执；我“爱”较弱，要更多练习感受爱表达爱；我“能量”相对充沛。 “设定目标的真正意义，在于提升你当下的状态”。希望日后再翻起这本书时，我能有所长进𐟘ƒ。

AMC10/12与AIME考试区别详解 1️⃣ 考试形式差异 AMC10：75分钟内完成25道选择题。 AIME：3小时内完成15道填空题。 AIME的填空题形式，使得考生无法使用排除法、试数法或度量法，需要深入理解题目，进行逐步推理和计算，掌握相应的知识点和解题技巧。 2️⃣ 知识点覆盖 AIME的知识点与AMC12大部分重合，但前10题多为AMC10/12的核心知识点，而后5题则涉及几何、数论和组合模块，是获得高分的关键。 AIME知识点细分：代数：对数、三角函数、复数与单位根、多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和。几何：三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换、圆幂、圆内接四边形、内心与圆外切四边形、正余弦定理、Stewart定理。数论：高次同余方程、指数型同余计算问题、线性不定方程、中国剩余定理。组合：无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数、递推计数、插板法。 3️⃣ 考察侧重点 AIME不侧重于性质或公式的套用，而是注重解题的灵活性和技巧性。例如，代数中需要掌握整体代换、因式分解、递推方法、对称式和轮换式、自相似、代数式几何含义等技巧。交叉领域的题目涉及多个模块的知识点。

北美精算师考试P和FM备考全攻略今天刚考完P，来分享一下我的备考心得：考试证件𐟓„ 如果没有护照，可以申请一张带有你名字拼音的信用卡，然后带上身份证和学生证（以防万一）。备考P𐟓š 备考时间大概一个半月。P考试主要分为分布和计算两大板块。分布篇𐟓Š 分布包括离散型和连续型。P更偏重于保险应用，不同于本科的偏重计算的概率论。建议好好整理常见的分布，如均匀分布、指数分布、正态分布、几何分布等。还要区分超几何和二项分布，记忆它们的分布函数、均值和方差。计算篇𐟧Œ…括联合密度函数、边缘密度函数、条件密度函数、均值、方差、协方差、分位数、众数和矩母函数等。特别是条件均值和重期望的计算，以及方差公式“方差＝条件期望的方差＋条件方差的期望”。联合密度求概率时，画图更清晰明了。备考建议𐟌Ÿ 要有自己的思维框架，对自己有信心。不用担心考试时间不够用，但基本的计算或公式一定要牢记。最后，希望大家都能顺利通过考试，加油！其他注意事项𐟖Š️ 考场会提供草稿纸和笔，记得带计算机。证件一定要带齐，不要遗漏。

父母矮，孩子一定矮吗？不一定，做好这3点，多长5-10公分！这是9.1视频问诊的一个男孩，10岁，身高132，体重30公斤，妈妈身高155，爸爸161，那请问将来孩子能长多高？平时胃口一般，喜欢吃零食，对他的期望身高是170。首先根据孩子遗传身高计算公式，男孩身高=（父身高+母身高-12）/2，算出孩子遗传身高在164左右的水平，现在孩子是10岁，身高是132，其实孩子目前的身高，是符合他的遗传身高的，确实是在164的生长曲线上。但是体重，有点偏重了，体重过重偏胖的话，很有可能会导致骨龄会偏大，身高生长的时间就会偏短，骨骺线提早闭合，这样的话身高发育就会受到影响。孩子遗传身高是164，对于男孩来说，是有点偏低了，想如何增长孩子身高，超过遗传水平，也是有可能的，有办法的。我给这个孩子3个建议！首先就是要调孩子的脾胃，让孩子胃口更好一些，吃得多些，提高运化吸收能力，让营养摄入更均衡，更完善。但是要注意零食要控制、水果要控制！不能让孩子继续长肉了。同时要保证睡眠充足，早入睡，保证孩子在生长激素分泌的高峰期，让孩子达到深睡眠状态，让孩子体内生长激素分泌更多，有助于他长个。每天要保证适当的运动量，白天孩子的生长激素分泌是很少的，但有一个例外的情况，就是运动之后，是可以增加生长激素分泌的，所以建议孩子多运动，像打篮球、羽毛球、摸高跳高、跳绳等！还可以达到减重的一个效果。我给他开了内服的膏方和睡前营养素，膏方帮孩子健脾和胃，打开胃口，促进消化吸收；睡前营养素，帮孩子改善睡眠，提高睡眠质量。今天上午复诊，妈妈说孩子这段时间，天天按她要求的来，药每天按时吃，饮食和运动配合着，现在测量身高，已经增长1公分了，体重也在坚持运动和控制饮食下，减重了2斤！妈妈很欣慰，觉得这26天的努力，没有白费，决定坚持给孩子继续调理，以让孩子达到理想身高170！#孩子长高# #身高管理#

𐟓š 高数学习攻略：从基础到进阶的秘诀 𐟚€ 𐟔 夯实基础：高数的学习离不开数学的基础知识。确保你对数学的基本概念、公式和运算有清晰的理解。如果发现基础不扎实，不妨回顾一下高中数学的知识，填补学习漏洞。 𐟒ᠧ†解而非死记：高数的学习重在理解概念和原理，而非仅仅死记硬背公式和推导过程。努力理解高数中的每个概念，思考其背后的原理，掌握概念间的联系和应用。 𐟓 多做练习题：高数的学习通过解题来体现对知识的理解。多做题可以巩固知识，培养对不同类型题目的解题思路和技巧。可以从基础题目开始，逐步提高难度，挑战更复杂的应用题。 𐟓– 寻找学习资源：高数涉及的知识点广泛，可以寻找优质的学习资源和工具来辅助学习。参考教材、辅导书、教学视频等，以及数学软件和在线学习平台，提供更多的学习材料和练习题。 𐟤 寻求帮助：遇到难题或有不明白的地方，可以向老师、同学或在线社区寻求解答和讨论。互助学习有助于你更好地理解和消化知识，同时激发学习兴趣和动力。 𐟒ꠥš持实践和反思：高数的学习需要时间和实践积累，不要期望一蹴而就。保持坚持和耐心，每天都花一定的时间进行学习和练习。同时，反思自己的学习方法和策略，及时调整和改进，找到适合自己的学习方式。 𐟓ˆ 记住，学好高数需要持续的努力和坚持，不要沮丧和放弃。相信自己，付出努力将会有所回报。

#对比类# #对比类# 当新房装修完成后，入住前的准备工作必不可少，而一台空气净化器的配置堪称重中之重。在此，为您详细梳理一份空气净化器的选购攻略，期望能为您的选择提供有益参考。 CADR 值在空气净化器的性能评估中占据核心地位。它分为颗粒物 CADR 与甲醛 CADR 值，此数值直接关联净化效率与适用面积。CADR 值越高，空气净化器在单位时间内净化空气的量就越大，相应地，其适用面积也就越广。按照适用面积计算公式 “适用面积 = CADR x (0.07 ~ 0.12)”，在挑选时，依据实际使用空间大小，选择能满足对应面积推荐 CADR 值的产品即可满足基本需求。然而，若家中有宠物或者有吸烟习惯，空气中的颗粒物含量相对较高，为了达到更好的净化效果，建议优先考虑颗粒物 CADR 值在 800 以上的空气净化器，以确保室内空气得到有效净化。 CCM 值反映了空气净化器滤网的耐用程度与长期净化能力。它分为两个类别，等级从低到高依次为 P1 - P4、F1 - F4。CCM 值越大，意味着滤网在长期使用过程中能够吸附更多的污染物，其使用寿命也就越长，空气净化器的长期净化效果更有保障。综合各方面因素，在选择空气净化器时，甲醛 CCM 值建议挑选 10000 以上的产品，这样不仅能减少滤网频繁更换的麻烦，还能在一定程度上降低使用成本，为用户提供更持久稳定的净化服务。在结构类型方面，塔式和立式是常见的两种空气净化器结构。塔式结构因具有更大的滤材摆放空间而脱颖而出。更多的滤材空间使得空气在净化器内能够充分地与滤材接触，从而大大提高了净化效率。相较于立式结构，塔式结构在净化效果上往往更胜一筹，因此，推荐您在选购时优先考虑塔式结构的空气净化器，为您的家庭营造更清新健康的空气环境。滤网材质是空气净化器净化空气的关键环节。空气净化器主要依靠初效滤网、HEPA 滤网和活性炭滤网来过滤空气中的各类污染物。其中，HEPA 滤网对于高敏人群和母婴家庭尤为重要。为了更好地保护这些特殊人群的健康，应尽量选择 H13 等级的 HEPA 滤网。H13 等级的滤网能够有效过滤掉空气中极其微小的颗粒，如细菌、病毒、花粉、灰尘等，其过滤精度高达 99.95% 以上，能够最大程度地减少空气中的过敏原和有害物质，为高敏人群和婴幼儿提供一个安全、洁净的呼吸空间。除醛方式的选择直接关系到空气净化器对甲醛的处理效果以及是否会产生二次污染。常见的除醛方式有仅吸附甲醛和吸附分解 + 净化除味两种。仅依靠活性炭吸附甲醛的方式存在明显缺陷，当活性炭吸附达到饱和后，甲醛会重新释放到空气中，造成二次污染，对人体健康构成威胁。而吸附分解 + 净化除味的双重除醛技术则有效解决了这一问题。该技术通过第一次高效分解，能够快速捕捉空气中的甲醛，并将其分解为无害的二氧化碳和水；第二次长效分解则进一步对残留的醛类分子进行处理，将甲醛牢牢锁定在滤芯内部，同时还能去除空气中的异味。因此，建议您选择具备双重除醛功能的空气净化器，这样在日常使用中不仅能彻底清除甲醛，还能有效去除异味，为您提供一个清新、健康的室内空气环境，让您使用起来更加省心省力。除菌技术也是空气净化器的重要性能指标之一。目前市场上常见的除菌技术包括高能集尘消杀电场和高压静电 H13 滤层。高能集尘消杀电场利用高压电场将空气中的微小颗粒物分离并主动吸附，从而达到净化空气的目的；高压静电 H13 滤层则借助高能电场主动杀灭空气中的微生物，且在除菌过程中不会产生任何副作用。对于有孕妇、宝宝等特殊人群的家庭来说，选择采用无副作用的双重除菌技术的空气净化器至关重要。这种双重除菌技术能够全方位地保障家庭空气的卫生安全，有效预防因空气中病菌滋生而引发的各种疾病，为家人的健康保驾护航。传感器在空气净化器中起着 “眼睛” 的作用，其种类丰富多样，包括甲醛监测、过敏原监测、TVOC 监测、PM2.5 监测、PM10 监测、温度监测以及湿度监测等。配备多种传感器的空气净化器能够更全面、精准地检测室内空气中的各种污染物质，及时掌握空气质量变化情况。基于这些精准的检测数据，空气净化器可以自动调整运行模式，实现智能化的净化控制，确保室内空气始终处于良好状态。因此，在选购空气净化器时，建议您选择具有多种传感器的产品，以提升空气净化器的使用效果和智能化水平。最后，空气净化器的权威认证是衡量其品质和性能的重要依据。在购买过程中，一定要仔细查看产品是否拥有检测报告，并认准由权威机构出具的检测报告。拥有较多认证证书的空气净化器，通常在产品质量、净化效果、安全性等方面都经过了严格的检验和评估，其品质更值得信赖，在日常使用中也能让您更加放心，无需担忧产品的性能和安全问题。

𐟓š六年级家长必知：成绩提升秘籍𐟚€ 𐟎ˆ绩起伏是常态，家长别对孩子抱有过高期望。在小学第一梯队表现优秀即可，有余力时再扩展思维。 𐟓š 针对孩子薄弱点制定学情规划，避免盲目报班。95分与100分有本质区别，要精准培养。 𐟓– 语文积累是关键，课内知识优先消化。初中古诗、文言文要多写多背，实词要熟记。阅读理解需积累答题套路，作文则要学会运用模板。 𐟔⠦•𐥭榘省橜𘧚„较量，小数、分数混合运算、表面积和体积等是重难点。要养成预习习惯，重视计算题和思维训练。 𐟌 英语难度陡增，单词多、课文长、语法难，但背完2000词汇并梳理语法后，英语优势将保持。 𐟒ꠥŸ𚧡€题是保障，别忽略。回归课本，熟读烂记，成绩立马提升！ 𐟓 准备小升初？这里有超全的学习资料：六上语文必背古诗文、文言文汇总、数学知识点大全、重要公式、衔接计算题、专项拔高训练题等，助你孩子一臂之力！

如何在养生赛道赚120万？近年来，养生已经成为全民共识，从熬夜的年轻人到中年秃头的职场人，再到银发族，大家都越来越关注健康养生。这个市场真的特别大！今天，我要分享一些做养生博主的秘籍，记得收藏哦！选择细分市场 𐟌𑊩斥…ˆ，要选择一个细分市场。比如：艾灸减肥瘦身精油养生中药养生健康营养师女子养生食材调理获取精准流量 𐟚€ 流量获取是关键。以下三个公式可以帮助你：痛点＋产品例如，现在很多人熬夜，导致黑眼圈、痘痘和脱发等问题。你可以针对这些痛点，告诉大家如何通过饮食和茶疗来改善。痒点＋产品比如，大家都想变年轻，40岁看起来像28岁。你可以分享如何通过内外调理来实现这个目标。时间线＋产品比如，调理湿气重和肝火旺的问题，告诉大家如何挑选食材和烹饪方法。这些都可以成为你的选题。由点布局 𐟌Ÿ 抓住用户的爽点和痒点，百万播放不是问题。爽点讲一个逆袭的故事，比如从脱发严重到发量惊人。给出成功案例和解决方案，这样就能吸引眼球。痒点成为用户的期望，让他心生羡慕，再给出行动计划。比如，40岁依然皮肤好、气色好，补气血两招别错过。这是刚需啊！变现方式 𐟒𐊥悦žœ你懂得食谱搭配，可以把它们做成一门课程，通过课程来变现。课程可以是引流品，再去转化买过引流品中的用户，卖高价产品，直接变现爆发。如果你想实现低粉高变现，突破时间限制增加稳定收入，做一个养生赛道的知识付费博主真的是很好的选择，未来可期！我整理了一份《养生赛道IP变现指南》，想要做养生赛道的朋友可以安排一下，放在下方区，回复123拿走。

𐟓šSOA EXAM P备考攻略 𐟓…复习历程分享： 1️⃣ 初期冲刺：每天投入约4小时的复习时间，扎实基础。 2️⃣ 中段挑战：因研究生开学，暂停复习约10天，但进度未受影响。 3️⃣ 终极备考：中秋佳节期间，在图书馆每天学习8小时以上，全力以赴！ 𐟒ᨀƒ试心得：计算难度适中，全概率公式和复杂排列组合未考。题意需仔细理解，略显绕人。但总体来说，考试内容不偏不倚，常规题目为主。 𐟓–备考资料与策略：由于概率论基础薄弱，初期借助ASM教材梳理知识，未做课后习题。之后系统整理公式，并反复刷sample题目，大约15天完成第一遍，最后四天加强巩固。 𐟓‹考试当天：安检时配备厚草稿本、黑笔和耳塞，仅需携带计算器即可轻松应考。 𐟌Ÿ重点提示：务必牢记各种分布的公式及期望方差，如exponentially、poisson、uniformly、normally、binomial和geometric distribution等，考试中覆盖全面。